2012優(yōu)化方案數(shù)學(xué)精品練習(xí)（蘇教版選修2-1）：1.2 知能優(yōu)化訓(xùn)練

1、祝學(xué)子學(xué)業(yè)有成，取得好成績1分別用“p或q”“p且q”“非p”填空（1）命題“15能被3或5整除”是_形式；（2)“3。5不是有理數(shù)”是_形式；(3)命題“李強(qiáng)是高一學(xué)生，也是共青團(tuán)員”是_形式答案：(1)p或q(2)非p（3）p且q2已知全集ur,au,bu，如果命題p：aab，則命題“非p是_解析：命題“p或q”的否定為“非p且非q，所以aabaubua.答案：aubua3若命題p：0是偶數(shù),命題q：2是3的約數(shù),則下列命題中為真的是_pqpq p p q解析：因命題p真,命題q假，所以“pq”為真答案：4如果命題“p或q”與命題“非p”都是真命題，那么_(填序號）命題p不一定是假命題命題

2、q一定是真命題命題q不一定是真命題命題p與命題q的真假相同解析：“p或q”為真,p與q至少有一個(gè)為真，又命題“非p”為真，p為假，故q一定為真答案:一、填空題1由下列各組構(gòu)成的命題中，p或q為真，p且q為假，非p為真命題的是_p：326;q：53；p:3是偶數(shù)；q：4是奇數(shù)；p:aa，b；q:aa，b;p：zr；q:nn。解析:中p假q真；中p假q假；中p真q真；中p真q真答案:2若p、q是兩個(gè)命題，且“p或q”的否定是真命題，則p、q的真假性是_解析：由p或q的否定是真命題,即 p且 q是真命題，因此 p、 q均為真命題,即p、q為假命題答案:p假q假3命題“若x3，則x|3”的否定是_答案

3、：如果x3，則|x34由命題p：6是12或24的約數(shù)，q：6是24的約數(shù),構(gòu)成的“pq”形式的命題是_，“pq”形式的命題是_，“ p形式的命題是_答案：6是12或24的約數(shù)6是12的約數(shù)，也是24的約數(shù)6不是12且也不是24的約數(shù)5命題p：0不是自然數(shù)，命題q:是無理數(shù)，在命題“pq”“pq“ p”“ q”中，假命題是_，真命題是_解析：因?yàn)槊}p假，命題q真，所以“pq”假,“pq真,“ p真，“ q假答案：“pq”“ q“pq”“ p”6下列各命題中，滿足pq真，pq假， p真的個(gè)數(shù)是_p：0；q:0p：在abc中,若cos2acos2b，則ab;q：ysinx在第一象限是增函數(shù)p：ab

4、2（a,br）；q:不等式|x|x的解集為（，0）解析：中p假q假；中p真q真；中p假q真，pq真，pq假， p真的只有.答案：17已知命題p：集合x|x(1）n，nn只有3個(gè)真子集,q:集合yyx21，xr與集合xyx1相等則下列新命題:p或q;p且q；非p；非q。其中真命題的個(gè)數(shù)為_解析：命題p的集合為1,1，只有2個(gè)元集，有3個(gè)真子集,故p為真；q中的兩個(gè)集合不相等，故q為假,因此有2個(gè)新命題為真答案：28若命題p：不等式4x60的解集為xx，命題q:關(guān)于x的不等式（x4）（x6）0的解集為x4x6，則“p且q”，“p或q”，“ p”形式的復(fù)合命題中的真命題是_解析：因命題p為真命題，q為真命題，所以“ p”為假命題,“p或q”，“p且q”為真命題答案：“p或q”，“p且q二、解答題9分別指出下列各組命題構(gòu)成的“pq”“pq”“ p形式的命題的真假(1)p：60;若 p是 q的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：法一：p即x2x10，然后由 p：axx2或x10， q：bx|x1；當(dāng)命題q是真命題時(shí),關(guān)于x的方程x22xloga0無解，所以44loga0,解得1a.由于p或q為真,所以p或q中至少有一個(gè)為真，又 p或 q也為真,所以 p和