(完整版)第30周行程問題(三)新版

1、 第 30 講 行程問題（三） 專題簡(jiǎn)析 很多稍復(fù)雜的應(yīng)用題，運(yùn)用算術(shù)方法解答有一定困難，列方程解答就比較容易。 列方程解答行程問題的優(yōu)點(diǎn)是可以使未知道的數(shù)直接參加運(yùn)算，列方程時(shí)能充分利用我們 熟悉的數(shù)量關(guān)系。因此，對(duì)于一些較復(fù)雜的行程問題，我們可以用題中已知的條件和所設(shè) 的未知數(shù)，根據(jù)自己最熟悉的等量關(guān)系列出方程，方便解題。 【例題 1】一輛汽車從甲地開往乙地， 平均每小時(shí)行 20 千米。到乙地后又以每小時(shí) 30千米 的速度返回甲地，往返一次共用 7.5 小時(shí)。求甲、乙兩地間的路程。 練習(xí) 1：1、汽車從甲地開往乙地送貨，去時(shí)每小時(shí) 30 千米，返回時(shí)每小時(shí)行 40 千米。往 返一次共用 8

2、 小時(shí) 45 分，求甲、乙兩地間的路程。 2、一架飛機(jī)所帶的燃料最多可用 9 小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)可飛 1500 千米，返回時(shí) 逆風(fēng)，每小時(shí)可飛 1200 千米。這架飛機(jī)最多飛出多少千米就要往回飛？ 3、師、徒二人加工一批零件。師傅每小時(shí)加工 35個(gè)，徒弟每小時(shí)加工 28 個(gè)。師傅先加工 了這批零件的一半后，剩下的由徒弟去加工，二人共用 18 小時(shí)完成了任務(wù)。問這批零件共 有多少個(gè)？ 15千 例題 2】一個(gè)通訊員騎自行車需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)把信件送到某地，如果他每小時(shí)走 米可早到 0.4 小時(shí)，如果他每小時(shí)走 12 千米就要遲到 0.25 小時(shí)，他去某地的路程有多遠(yuǎn)？ 練習(xí) 2：1、小李由鄉(xiāng)

3、里到縣城辦事，每小時(shí)行 4 千米，到預(yù)定到達(dá)的時(shí)間時(shí)，離縣城還有 1.5 千米。如果小李每小時(shí)走 5.5 千米，到預(yù)定到達(dá)的時(shí)間時(shí)，又會(huì)多走 4.5 千米。鄉(xiāng)里距 縣城多少千米？ 2、小王騎摩托車從B地到A地去開會(huì)。如果每小時(shí)行50千米，就要遲到0.2小時(shí)，如果 每小時(shí)行60千米，就會(huì)早到1小時(shí)，求A、B兩地的距離。 3、玲玲從家到縣城上學(xué)，她以每分鐘 50 米的速度走了 2 分鐘后，發(fā)現(xiàn)按這個(gè)速度走下去 要遲到 8 分鐘，于是她加快了速度， 每分鐘多走 10 米，結(jié)果到學(xué)校時(shí)， 離上課還有 5 分鐘 玲玲家到學(xué)校的路程是多少米？ 【例題 3】東、西兩地相距 5400 米，甲、乙二人從東地、丙

4、從西地同時(shí)出發(fā)，相向而行。 甲每分鐘行 55 米，乙每分鐘行 60 米，丙每分鐘行 70 米。多少分鐘后乙正好走到甲、丙兩 人之間的中點(diǎn)處？ 練習(xí)3: 1、A、B、C二地在一條直線上，如圖所示: ABC A、B兩地相距2千米，甲、乙兩人分別從 A、B兩地同時(shí)向C地行走，甲每分鐘走35 米，乙每分鐘走45米。經(jīng)過幾分鐘B地在甲、乙兩人之間的中點(diǎn)處？ 2、東、西兩鎮(zhèn)相距60千米。甲騎車行完全程要 4小時(shí)，乙騎車行完全程要 5小時(shí)?，F(xiàn)在 兩人同時(shí)從東鎮(zhèn)到西鎮(zhèn)去，經(jīng)過多少小時(shí)后，乙剩下的路程是甲剩下路程的4倍？ 3、老師今年32歲，學(xué)生今年8歲。再過幾年老師的年齡是學(xué)生的 3倍? 【例題4】快、慢兩車

5、同時(shí)從A地到B地，快車每小時(shí)行54千米，慢車每小時(shí)行48千米 途中快車因故停留3小時(shí)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá) B地。求A、B兩地間的距離。 練習(xí)4: 1、甲每分鐘行120米，乙每分鐘行80米。二人同時(shí)從A地出發(fā)去B地，當(dāng)乙到達(dá) B地時(shí)，甲已在B地停留了 2分鐘。A地到B地的路程是多少米？ 2、甲、乙二人同時(shí)從學(xué)校騎車出發(fā)去江邊，甲每小時(shí)行 15千米，乙每小時(shí)行 20 千米。途 中乙因修車停留了 24 分鐘，結(jié)果二人同時(shí)到達(dá)江邊。從學(xué)校到江邊有多少千米？ 3、兄弟二人同時(shí)從家往學(xué)校走， 哥哥每分鐘走 90 米，弟弟每分鐘走 70 米。出發(fā) 1 分鐘后， 哥哥發(fā)現(xiàn)少帶鉛筆盒，就原路返回，取后立即出發(fā)，結(jié)果與弟弟同時(shí)到達(dá)學(xué)校。他們家離 學(xué)校有多遠(yuǎn)？ 例題 5】一位同學(xué)在 360米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑了一圈， 已知他前一半時(shí)間每秒跑 5 米，后 半時(shí)間每秒跑 4 米。求他后一半路程用了多少時(shí)間？ 練習(xí) 5：1、小明在 420米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒跑8 米，后一 半時(shí)間每秒跑 6 米。求他后一半路程用了多少時(shí)間？ 2、小華在 240 米長(zhǎng)的跑道上跑了一個(gè)來回，已知他前一半時(shí)間每秒跑 6 米，后一半時(shí)間每 秒跑 4 米。求他返回