2018-2019學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校八年級(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)(五四學(xué)制)

1、2018-2019 學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3 月份）（五四學(xué)制）一、選擇題（本大題共10 小題，共30.0 分）1.直角三角形的兩直角邊的長分別為5 和12，則第三邊長為A. 10B. 13C. 15D. 172.在平行四邊形ABCD 中，則的度數(shù)是A.B.C.D.3. 下列四邊形不是軸對稱圖形的是A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 平行四邊形4.下列各組數(shù)不能組成直角三角形的一組數(shù)是A.7，25B. ，C.15，8，17D.， 2，2425.如圖，在平行四邊形ABCD 中，AC 平分，則平行四邊形ABCD 的周長為A.4B.6C.8D.126. 對角線

2、的夾角為的矩形，且這個角所對的邊長為 5cm，則矩形的對角線長是A.B. 20cmC. 10cmD.7. 下列命題正確的是A. 有一個角是直角的四邊形是矩形B. 平行四邊形的對角線相等C. 對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形D. 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形8.如圖，公園里有一塊草坪，已知米，米，米，米，且，這塊草坪的面積是A. 24 平方米B. 36 平方米C. 48 平方米D. 72 平方米9. 如圖， O 是平行四邊形 ABCD 的對角線交點(diǎn)， E 為 AB中點(diǎn)， DE 交 AC 于點(diǎn) F，若平行四邊形ABCD 的面積為則面積是A. 1B.C. 2D.10. 如圖，EF分別是正方形

3、ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，、且，AE、BF 相交于點(diǎn) O，下列結(jié)論：；四邊形中正確的有A. 4 個B. 3 個C. 2 個第1頁，共 17頁D. 1 個二、填空題（本大題共10 小題，共30.0 分）11.平行四邊形 ABCD 兩鄰角： 2，則_ 度12.已知正方形的對角線長為，則它的面積 _13.如圖，等腰的底邊 BC 為 16，底邊上的高AD為6，則腰長 AB 的長為 _14.，則中線 AD 的長為 _15.已知直角三角形的兩邊的長分別是3和4，則第三邊長為_16. 已知等邊三角形的邊長為 6，則面積為 _17. 如圖，四邊形ABCDA Bx軸上，為菱形，頂點(diǎn) 、 在點(diǎn) C 在第一象限

4、，且菱形ABCD 的面積為20，A 坐標(biāo)為，則頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 _18. 如圖，將矩形 ABCD 沿 EF 折疊，使頂點(diǎn) B 和點(diǎn) D重合，折痕為若，則 DE的長為 _19.如圖，正方形ABCD 中， E 為 CD 上一點(diǎn)，的平分線交 BC 于點(diǎn) F ，若，則 AE 的長為 _20.如圖，平行四邊形ABCD 中，BG 平分交 AD 于 G，于F，AF交 BG于 E，則_三、解答題（本大題共7 小題，共60.0 分）21. 如圖，每個小正方形的邊長為1 a b c的三邊，求，是的周長第2頁，共 17頁22. 圖 1、圖 2 是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為 1

5、，請在圖 1、圖 2 中分別畫出符合要求的圖形在圖 1 中畫一個周長為20，面積為24 的矩形；在圖 2 中畫一個周長為20，面積為24 的菱形23. 已知：如圖，平行四邊形 ABCD 的對角線 AC、 BD 相交于點(diǎn) O，E、 F 是直線 AC上的兩點(diǎn)，并且求證：四邊形BFDE 是平行四邊形24.如圖，四邊形ABCD 是菱形， AC、BD 交于點(diǎn) O，于點(diǎn) H，求 DH 的長第3頁，共 17頁25. 已知：如圖1，一架米長的梯子AB 斜靠在一豎直的墻BO 上，這時梯子的底端到墻的距離米求此時梯子的頂端B 到地面的距離OB 是多少米；如圖 2，如果梯子頂端B 沿墻下滑米，那么梯子底端A 將向左

6、滑動多少米？26. 如圖，正方形ABCD ，點(diǎn) E、F 分別在邊AD 、 CD 上， EB 平分，連接 BF 求證：；過點(diǎn) A 作交 BE于點(diǎn) G，交 BF 于點(diǎn) H，將沿 BH 折疊，使點(diǎn)A與 K 重合，求證：四邊形ABKH 是菱形；在的條件下， 過點(diǎn) H 作交 AB 延長線于點(diǎn)M，HK 交 BC 于 N，連接CK，若，求 CK 的長第4頁，共 17頁27. 已知矩形 OABC 在平面直角坐標(biāo)系如圖所示，點(diǎn) A 坐標(biāo)為，點(diǎn) C 坐標(biāo)為，且求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；點(diǎn) P 從點(diǎn) O 出發(fā)沿 x軸向右以 1 個單位秒的速度運(yùn)動， 設(shè)運(yùn)動時間為t 秒在點(diǎn) P 運(yùn)動過程中，設(shè)的面積為S，用含有t 的代數(shù)式表

7、示S；在的條件下，將沿 AP 翻折得到，射線 AD 交直線 BC 于點(diǎn) E，在點(diǎn) P 運(yùn)動過程中，連接PE，當(dāng)，求 t 值第5頁，共 17頁答案和解析1.【答案】 B【解析】解：第三邊的長是故選 B根據(jù)勾股定理，已知直角三角形的兩條直角邊就可以求出斜邊熟練運(yùn)用勾股定理是本題的關(guān)鍵2.【答案】 C【解析】解：四邊形 ABCD 是平行四邊形，故選： C根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)即可解決問題本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎(chǔ)題3.【答案】 D【解析】解：A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，故錯誤；D 、不是軸對稱圖形，故正確故選： D

8、根據(jù)軸對稱圖形的概念求解本題考查了軸對稱圖形的概念： 軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸， 圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合4.【答案】 D【解析】解：A、，此三角形是直角三角形，不合題意；B、，此三角形是直角三角形，不合題意；C、，此三角形是直角三角形，不合題意；D 、此三角形不是直角三角形，符合題意故選： D根據(jù)勾股定理的逆定理： 如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方， 那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可本題考查了勾股定理的逆定理， 在應(yīng)用勾股定理的逆定理時， 應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平

9、方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷5.【答案】 C第6頁，共 17頁【解析】解：四邊形 ABCD 為平行四邊形，平分，四邊形 ABCD 為菱形，四邊形 ABCD 的周長故選： C在平行四邊形ABCD 中， AC 平分，利用平行線的性質(zhì)可證，為等腰三角形，又，則四邊形ABCD 為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)求周長本題考查了菱形的判定與性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，AC 平分，得出等腰三角形6.【答案】 C【解析】解：四邊形 ABCD 是矩形，是等邊三角形，故選： C只要證明是等邊三角形，推出，求出 AC 即可本題考查了矩形性質(zhì)， 等邊三角形性質(zhì)和判定， 主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行計算和推理的能力

10、7.【答案】 D【解析】解： A、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，是假命題；B、平行四邊形的對角線平分，是假命題；C、對角線平分且相等且互相垂直的四邊形是正方形，是假命題；D 、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，是真命題；故選： D根據(jù)矩形、平行四邊形、正方形、菱形的判定定理逐一進(jìn)行判定即可本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果 那么 ”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理8.【答案】 B【解析】解：則由勾股定理得米，因為，所以這塊草坪的面積米故選： B先根

11、據(jù)勾股定理求出AC 的長，然后利用勾股定理的逆定理證明為直角三角形 從而用求和的方法求面積此題主要考查了勾股定理的運(yùn)用及直角三角形的判定等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求第7頁，共 17頁出 AC 的長9.【答案】 C【解析】解：如圖，過 A、E 兩點(diǎn)分別作、，垂足分別為M、 N，則，： AB，平行四邊形ABCD 的面積為16，四邊形故選： C由平行四邊形的面積，找到三角形底邊和高與平行四邊形底邊和高的關(guān)系，利用面積公式以及線段間的關(guān)系求解分別作和的高，利用平行線的性質(zhì)，得出高的關(guān)系，進(jìn)而求解本題考查平行四邊形的性質(zhì)，綜合了平行線的性質(zhì)以及面積公式已知一個三角形的面積求另一個三角形的面積有以下幾種

12、做法：面積比是邊長比的平方比；分別找到底和高的比10.【答案】 B【解析】解：四邊形 ABCD 為正方形，而，在和中，所以正確；，而，所以正確；連結(jié) BE，而，所以錯誤；，四邊形，所以正確第8頁，共 17頁故選： B根據(jù)正方形的性質(zhì)得，則由易得，根據(jù)“ SAS”可判斷，所以；根據(jù)全等的性質(zhì)得，利用得到，則；連結(jié) BE，而，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到；最后根據(jù)得，則，即四邊形本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“ SAS”、“ ASA”、“ AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等也考查了正方形的性質(zhì)11.【答案】 60【解析】解：四邊形 ABCD 是平行四邊形而： 2故答

13、案為60根據(jù)平行四邊形鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)可求解即可本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題平行四邊形基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分12.【答案】 4【解析】解：正方形的一條對角線的長，這個正方形的面積，故答案為4根據(jù)正方形的面積等于對角線乘積的一半列式進(jìn)行計算即可得解本題考查了正方形的性質(zhì)， 主要利用了正方形的面積的求法， 熟記正方形的面積等于對角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵13.【答案】 10【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一得，再根據(jù)勾股定理即可求出AB 的長注意等腰三角形的三線合一，熟練

14、運(yùn)用勾股定理【解答】解：等腰的底邊 BC 為 16，底邊上的高AD 為 6，故答案為： 1014.【答案】【解析】解：，中線 AD的長，故答案為：利用勾股定理列式求出BC，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得第9頁，共 17頁本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理， 熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15.【答案】 5 或【解析】解：長為 3 的邊是直角邊，長為4 的邊是斜邊時：第三邊的長為：；長為 3、4 的邊都是直角邊時：第三邊的長為：；綜上，第三邊的長為：5 或故答案為： 5 或已知直角三角形兩邊的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：是直角邊， 4 是

15、斜邊；、4 均為直角邊；可根據(jù)勾股定理求出上述兩種情況下，第三邊的長此題主要考查的是勾股定理的應(yīng)用，要注意的是由于已知的兩邊是直角邊還是斜邊并不明確，所以一定要分類討論，以免漏解16.【答案】【解析】解：等邊三角形高線即中線，故D 為 BC中點(diǎn)，等邊的面積故答案為：根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D 為 BC 的中點(diǎn)， 即，在直角三角形ABD中，已知 AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得 AD 的長，即可求三角形 ABC 的面積，即可解題本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，等邊三角形面積的計算，本題中根據(jù)勾股定理計算AD 的值是解題的關(guān)鍵17.【答案】【解析】解：如圖，過點(diǎn)C 作 x 軸的垂線

16、，垂足為E，菱形，即，在中，又，故答案為：過點(diǎn) C 作 x 軸的垂線，垂足為E，由面積可求得CE 的長，在中可求得BE 的長，可求得AE，結(jié)合 A 點(diǎn)坐標(biāo)可求得AO，可求出OE，可求得 C 點(diǎn)坐標(biāo)第10 頁，共 17頁本題主要考查菱形的性質(zhì)，掌握菱形的四邊相等和菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵18.【答案】【解析】解：四邊形 ABCD 是矩形，折疊，在中，故答案為：由矩形的性質(zhì)可得，由折疊性質(zhì)可得，由勾股定理可求DE 的長本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，利用勾股定理求DE 的長度是本題的關(guān)鍵19.【答案】 5【解析】 解：延長 CD 到 N，使，連接 AN ，如圖所示：四邊形 ABCD 是正方形，在

17、和中，故答案為： 5延長 CD 到 N，使，連接 AN，由 SAS證得得出，則，由，得出，則即可得出結(jié)果本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線定義、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識， 熟練掌握正方形的性質(zhì)，通過作輔助線得出全等三角形是解題的關(guān)鍵20.【答案】【解析】解：在AD 上截取，連接 KF ，四邊形 ABCD 是平行四邊形，于 F，設(shè)，第11 頁，共 17頁在和中，在中，在 AD 上截取，連接 KF ，由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)證得，證得，進(jìn)一步證得，利用勾股定理求得，設(shè)，然后通過證得，得出，通過三角形內(nèi)角和定理證得，即可證得，從而求得，最后利用勾股定理即可求得EC

18、本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，求得三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，作出輔助線根據(jù)全等三角形是解題的關(guān)鍵21.【答案】解：由網(wǎng)格可知：，的面積是【解析】根據(jù)勾股定理求出a、 b，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么22.【答案】解：畫出邊長為4 和 6 的矩形即可畫出對角線長為6 和 8 的菱形即可【解析】畫出邊長為 4 和 6 的矩形即可畫出對角線長為6 和 8 的菱形即可本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計，菱形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型23.四邊形 A

19、BCD 是平行四邊形，【答案】證明：，又，第12 頁，共 17頁四邊形 BFDE 是平行四邊形【解析】 平行四邊形的判定方法有多種，選擇哪一種解答應(yīng)先分析題目中給的哪一方面的條件多些，本題所給的條件為 ，根據(jù)條件在圖形中的位置，可選擇利用“對角線相互平分的四邊形為平行四邊形”來解決平行四邊形的判定方法共有五種， 應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別， 同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法24.【答案】解：四邊形 ABCD 是菱形，在中，菱形，菱形，【解析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)得，再利用勾股定理計算出，然后根據(jù)菱形的面積公式得到，再解關(guān)于DH 的方程即可本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性

20、質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角； 菱形的面積等于對角線乘積的一半25.【答案】解：米，米，米；點(diǎn)下移米，米，在中，已知米，米，則根據(jù)勾股定理米，米米米，所以梯子底端A 將向左滑動米【解析】根據(jù)勾股定理解答即可；在中，再利用勾股定理計算出CO 的長，進(jìn)而可得AC 的長本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了勾股定理的靈活運(yùn)用，本題中找到的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵26.【答案】證明：作于 H第13 頁，共 17頁四邊形 ABCD 是正方形，平分，證明：如圖2 中，四邊形 ABKH 是菱形解：如圖3 中，作于 R，交 HM 于 W，交 HK 于 P，連接 AK 交 BE 于 Q，交 BF于 O，交 BR于 T第14 頁，共 17頁， C， K 在以 B 為圓心 BA 為半徑的圓上，四邊形 ABKH 是菱形，設(shè)，在中，由，可得，第15 頁，共 17頁【解析】作于 證明，即可解決問題想辦法證明即可解決問題如圖3 中，作于 R，交