曲線橋坐標(biāo)計(jì)算方法__最終版鄭宏征

1、線橋坐標(biāo)計(jì)算方法6_最終版鄭宏征-CAL-FENGHAL-(YICAI)-Company One 1武九項(xiàng)目部測量室2014年在崗培訓(xùn)平分中矢架梁線偏法摘要：在鐵路橋梁施工前，其各部位坐標(biāo)計(jì)算工作至關(guān)重要?，F(xiàn)施工應(yīng)用 中曲線橋坐標(biāo)計(jì)算方法紛繁復(fù)雜，精準(zhǔn)程度也參差不齊。木文介紹的方法 依據(jù)為平分中矢法，適用于梁按平分中矢法架設(shè)的曲線橋計(jì)算，主要是根 據(jù)設(shè)計(jì)已給出梁工作線交點(diǎn)與線路中線偏移距及梁作業(yè)線轉(zhuǎn)角等要素來計(jì) 算曲線橋梁各部位坐標(biāo)。關(guān)鍵詞：鐵路；曲線橋；坐標(biāo)計(jì)算；平分中矢 一 概述橋梁設(shè)計(jì)圖紙通常是給定了曲線橋橋位要素：ZH(HZ)點(diǎn)、HY(YH)點(diǎn)里 程；交點(diǎn)坐標(biāo)；曲線要素；梁縫里程；偏移

2、距；梁工作線轉(zhuǎn)角等。因此在 施工前，需要詳細(xì)的計(jì)算出墩位平而控制坐標(biāo)，以此結(jié)合現(xiàn)場導(dǎo)線點(diǎn)控制 點(diǎn)進(jìn)行放樣。曲線橋施工平而控制要素主要是承臺墩臺中心坐標(biāo)及軸線的 坐標(biāo)方位角，以此為依據(jù)確定樁位及架梁支座預(yù)留孔等位置。主體思路為：1. 計(jì)算線路中線處梁工作線交點(diǎn)對應(yīng)里程點(diǎn)的坐標(biāo)；2. 計(jì)算梁工作線交點(diǎn)坐標(biāo)；3. 確定墩(承臺)軸向方位角；4. 確定墩(承臺)中心坐標(biāo)；5. 確定樁位坐標(biāo)。二.計(jì)算公式介紹 （一）直線部分計(jì)算公式圖1點(diǎn)坐標(biāo)示意圖在平面坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)A坐標(biāo)、線段AB的長度及坐標(biāo)方位角（圖1所示），則可 求得點(diǎn)B坐標(biāo)為：X. = X（ + d cos a 、公式2=Y） + d sin

3、 a _（二）曲線部分計(jì)算公式帶有緩和曲線的圓曲線上各點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算思路：根據(jù)設(shè)計(jì)給定的交點(diǎn)坐 標(biāo)及坐標(biāo)方位角可按公式1計(jì)算出ZH（HZ）點(diǎn)坐標(biāo)；然后計(jì)算曲線各點(diǎn)相對 ZH（HZ）點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)相對的角度和距離計(jì)算曲線上點(diǎn)的大地坐標(biāo)。1. 切線支距法計(jì)算相對坐標(biāo)切線支距法是以ZH（HZ）點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以過原點(diǎn)的切線為x軸，過原點(diǎn)的曲率半徑方向?yàn)閥軸，計(jì)算緩和曲線及圓曲線上各點(diǎn)相對于原點(diǎn)的X、圖2切線支距法y坐標(biāo)（圖2所示）。（1）緩和曲線上各點(diǎn)坐標(biāo)7 I5 、X = l40/?2/;/3C公式2I-6心丿式中：緩和曲線全長（m）;尺一圓曲線半徑（m）;/緩和曲線上任一點(diǎn)P到原點(diǎn)的曲線長（m）； 緩

4、和曲線上任一點(diǎn)的切線角p = l2/2Rls （rad）。（2）圓曲線上各點(diǎn)坐標(biāo)p公式3y = R（l cos） + p JI 180 c 1 _ls 丄八中-斥兀 +幾；P_ 24R ； C/2 24QR2式中：7?圓曲線半徑（R1）；/一該點(diǎn)到HY或YH點(diǎn)的圓曲線長度（rrD。在直線與圓曲線間插入緩和曲線時圓曲線的內(nèi)移值（ni）; 今一在直線與圓曲線間插入緩和曲線時切線增長值（m）;2.偏角法計(jì)算絕對坐標(biāo)根據(jù)P點(diǎn)相對于ZH（HZ）點(diǎn)的坐標(biāo)x, y可計(jì)算出弦長c和偏角6。圖3偏角法示意:圖J = arc tan x（ r公式4c = yjx2+y2 J根據(jù)ZH（HZ）點(diǎn)坐標(biāo)及ZHTJD坐標(biāo)方

5、位 角兔，可計(jì)算出弦線的坐標(biāo)方位角 q5,結(jié)合弦線長c利用公式2便可計(jì) 算曲線上任一點(diǎn)P的坐標(biāo)（圖3所示）。三.計(jì)算實(shí)例 （一）設(shè)計(jì)資料XX單線大橋（15X32m）曲線要素（曲線示意如圖4所示）：25 09 （左偏）；R800m ；/580m；T二；ZH-ZD1K1+；HY-ZD1K1+；YH-ZD1K2+；HZ-ZD1K2+；ZJD4 g Y=）；ZJDs （X二，Y=）；ZJD6 （Xt Y二）o其中，0#臺6#墩、24#墩.15#臺均在直線上；7#、8#、9#、12扒13#墩位于緩和曲線上；10#. X#墩位于圓曲線上。直線.緩和曲線和圓曲線上墩臺，分別以以典型為例。表1曲線布置表墩臺號

6、梁縫里程偏距E （cm）梁縫（cm）偏角(a )交點(diǎn)距(m)所處位置0#臺尾K1+000 00 00直線7#墩K1+060 201 60緩和曲線10#墩K1+8102 20 57圓曲線(二)計(jì)算步驟1. 線路中樁坐標(biāo)計(jì)算ZJD5-ZJD4坐標(biāo)方位角5-4503885.10-503308.25=arc tan二2760633.91- 2760315.55zjd5-zjd6坐標(biāo)方位角 5-6503028.77-503308.25=arc tan二2760078.42-2760315.55切線長T二，則可得：ZH 點(diǎn)坐標(biāo)：X = 2760315.55 +120.02cos61.11 =Y = 503

7、308.25+120.02sin 61.11 =HZ 點(diǎn)坐標(biāo)：X =2760315.55 + 120.02cos229.69。二Y = 503308.25+120.02sin 229.69。二(1)直線上線路中樁坐標(biāo)直線上，根據(jù)ZH (HZ)點(diǎn)坐標(biāo)、坐標(biāo)方位角8一4(8一6)及點(diǎn)間距離，利用公式2,可求得梁縫里程處線路中樁坐標(biāo)。以0#臺尾坐標(biāo)為例：X = 2760373.543+(1841.82-1616.03) cos61.11 =Y = 503413.329+(1841.82-1616.03)sin61.11 =同理，可計(jì)算其他墩臺梁縫里程處線路中樁坐標(biāo)。緩和曲線上線路中樁坐標(biāo)緩和曲線上根

8、據(jù)ZH (HZ)點(diǎn)坐標(biāo)、坐標(biāo)方位角5_4(a5_6)及曲線要素，利用公式2及公式4,可求得梁縫里程處線路中樁坐標(biāo)。以7#墩坐標(biāo)為例：乂 = (1855 .70 -1841 .82)-皿55 .70-阿.82)二40x800 x8O(1855 .70-1841 .82尸6 x 800 x 80e0.007o = arc tan二13.880c = a/13.882 +O.OO72 =13.9m 弦線坐標(biāo)方位角a” = a4_5 - 3 =+= X =2760373543+139cos24108。二Y = 503413.329+13.9sin24108。二同理，可計(jì)算其他墩臺梁縫里程處線路中樁坐標(biāo)

9、。(3) 圓曲線上線路中樁坐標(biāo)圓曲線上根據(jù)ZH (HZ)點(diǎn)坐標(biāo)、坐標(biāo)方位角5-4 (5-6)及曲線要素，利用公式3及公式4,可求得梁縫里程處線路中樁坐標(biāo)。為了方便復(fù)核，我 們以QZ點(diǎn)為分界點(diǎn)把圓曲線分成兩段，并從ZH (HZ)分別向QZ點(diǎn)計(jì)算，在QZ點(diǎn)復(fù)核閉合情況。以10#墩坐標(biāo)為例:(1954.02-1921.82)匚 80800+ 2x8008O224 x 800_ 808O3亍 240x80()2x = 800sin5.157 + 39.997 二歹=800x (1 - cos5.157) + 0.333 二e3.589o = arc tan= 112.099c = V112.0992

10、+3.5892 =112.2m弦線坐標(biāo)方位角冬。# =巾一5 -5二+二X = 2760373543+1122cos23927。二Y = 503413.329+112.2sin 239.27 =同理，可計(jì)算其他墩臺梁縫里程處線路中樁坐標(biāo)。2.梁工作線交點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算直線上梁縫里程處線路中樁點(diǎn)即為梁工作線交點(diǎn)。(2)緩和曲線及圓曲線上梁工作線交點(diǎn)較線路中樁點(diǎn)沿曲線法線方向外 移偏距Eo緩和曲線上任一點(diǎn)的切線角為 = /2x180/2/v；11 QQO圓曲線上任一點(diǎn)的切線角為cp = -+ A)oR 兀以7#墩為例：切線角為：角#=(1855/70 -1841 .82)2/2x800 x80 二二。則

11、該點(diǎn)處切線方位角為嘰,由曲線左偏可計(jì)算出梁縫里程處線路中心的法線坐標(biāo)方位角：乙_5-07#+刃二+90二。其它任意墩上梁作業(yè)線交點(diǎn)坐標(biāo)的均可按公式1計(jì)算：X = X。+ Ecosa 從A的=嶺 + Esin a其中X。、人為對應(yīng)的線路中樁坐標(biāo)；E為設(shè)計(jì)給出的偏移距；&為中樁點(diǎn)處的法線坐標(biāo)方位角。3承臺縱軸線方位角計(jì)算(1) 根據(jù)梁兩端的工作線交點(diǎn)坐標(biāo)，可計(jì)算出該跨梁作業(yè)線的坐標(biāo)方位 角a ；(2) 根據(jù)設(shè)計(jì)給定的偏角(a),可求得承臺縱軸向(即梁工作線交角平分 線)的坐標(biāo)方位角a滬a a/5o承臺中心坐標(biāo)與墩臺中心坐標(biāo)一致。4. 樁位坐標(biāo)計(jì)算根據(jù)己知的承臺中心坐標(biāo)及軸線方位角，建立相對坐標(biāo)系，樁位中心 可輕易求得，此處不贅述。5. 注意事項(xiàng)(1) 高低跨橋墩梁縫與墩