2021年高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)-含參問(wèn)題》專項(xiàng)復(fù)習(xí)（含答案）

1、2021年高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)-含參問(wèn)題專項(xiàng)復(fù)習(xí)一、選擇題在0,2上滿足sinx的x的取值范圍是()A. B. C. D.在(0,2)內(nèi)，使 sinxcosx成立的x的取值范圍是()A. B. C. D.已知定義在(，3上單調(diào)減函數(shù)f(x)使得f(2-sin2x)f(a+sinx)對(duì)一切實(shí)數(shù)x都對(duì)立，則a的取值范圍為()A.(，1 B.(，0 C.1，+) D.0，+)設(shè)0，m0，若函數(shù)f(x)=msin cos 在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是()A. B C. D1，)已知函數(shù)f(x)=Asin(2x)(A0,00，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(2,3 B(2,3) C2,3) D2,3將函數(shù)f

2、(x)=2cos2x的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)g(x)的圖象，若函數(shù)g(x)在區(qū)間 和上均單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.二、填空題若方程sinx=4m1在x0,2上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.直線y=a與曲線y=2sin(2x+)在x(0，2)內(nèi)有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.已知關(guān)于x的方程2sin1a=0在區(qū)間上存在兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .已知關(guān)于x的方程2sin2xsin2xm1=0在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 .三、解答題已知，求：(1)f(x)的對(duì)稱軸方程；(2)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)若方程f(x)-m+1=0在上有

3、解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.已知定義在(-，3上的單調(diào)減函數(shù)f(x)，使得f(a2-sinx)f(a+1+cos2x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.已知函數(shù)f(x)=sin xsin(0)(1)若f(x)在0，上的值域?yàn)?，求的取值范圍?2)若f(x)在上單調(diào)，且f(0)f=0，求的值用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y=1-2sin x，x-，的簡(jiǎn)圖，并回答下列問(wèn)題：(1)觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出滿足下列條件的x的區(qū)間y1；y1.(2)若直線y=a與y=1-2sin x，x-，有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍已知函數(shù)f(x)=2cos(-x-)(1)求函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸；(2)將函數(shù)f(x)的圖象上所有的點(diǎn)向

4、左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象，若函數(shù)y=g(x)k在(-2，4)上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍已知函數(shù)f(x)=cos2sinsin.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)將y=f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將得到的圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若函數(shù)y=g(x)在區(qū)間上的圖象與直線y=a有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案B.解析：由函數(shù)y=sinx，x0,2的圖象，可知xC.解析：在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象易得出x的取值范圍.答案為：B 答案為：B.解析：f(x)=msin cos =msin x，若函數(shù)在區(qū)間

5、上單調(diào)遞增，則=，即.答案為：D；點(diǎn)在函數(shù)圖象上，Asin2=0.0，=.又點(diǎn)在函數(shù)圖象上，Asin=，A=，f(x)=sin.x，2x，當(dāng)方程f(x)=2a-有兩個(gè)不等的實(shí)根時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=2a-有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，由圖象可知2a-，a.故選D.答案為：B；由題意，=0有解，sin acos a=0，-2a=sin cos =sin.，sin，sin(1，)，-2a(1，)，a.當(dāng)-a，sin a0.又(sin a)(cos a)=0，cos a0.故當(dāng)a時(shí)，方程=0有解故選B.答案為：A；解析：由cos 0，sin 0可知，角的終邊落在第二象限內(nèi)或y軸的正半軸上，所以有即

6、2a3.答案為：A；解析：易得g(x)=2cos，由2k2x2k，得kxk(kZ)，即函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間為(kZ).當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)的增區(qū)間為，當(dāng)k=1時(shí)，函數(shù)的增區(qū)間為.又函數(shù)g(x)在區(qū)間和上均單調(diào)遞增，所以解得a.答案為：解析：由正弦函數(shù)的圖象，知當(dāng)x0,2時(shí)，sinx1,1，要使得方程sinx=4m1在x0,2上有解，則14m11，故m0.答案為：(2，)(，2)答案為：2,3)；解析：sin=在上存在兩個(gè)根，設(shè)x=t，則t，y=sint，t的圖象與直線y=有兩個(gè)交點(diǎn)，1，2a3.答案為：1m2；解析：方程2sin2xsin2xm1=0m=2sin，要使原方程在上有兩個(gè)不同實(shí)根，

7、函數(shù)y=2sin與y=m在上有兩個(gè)不同交點(diǎn)，如圖，需滿足1m2.解：(1)；(2) ;(3).解：解：f(x)=sin xsin=sin xsin xcos x=sin xcos x=sin.(1)由x0，x，又f(x)在0，上的值域?yàn)?，即最小值為，最大值?，則由正弦函數(shù)的圖象可知，解得.的取值范圍是.(2)因?yàn)閒(x)在上單調(diào)，所以0，則，即3，又0，所以03，由f(0)f=0且f(x)在上單調(diào)，得是f(x)圖象的對(duì)稱中心，=k，kZ=6k2，kZ，又03，所以=2.解：列表如下：描點(diǎn)連線得：(1)由圖象可知圖象在y=1上方部分時(shí)y1，在y=1下方部分時(shí)y1，所以當(dāng)x(-，0)時(shí)，y1；當(dāng)

8、x(0，)時(shí)，y1.(2)如圖所示，當(dāng)直線y=a與y=1-2sin x有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，1a3或-1a1，所以a的取值范圍是a|1a3或-1a1解：(1)因?yàn)閒(x)=2cos(-x-)，所以f(x)=2sin(x)令x=k，kZ.解得x=14k，kZ，所以函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x=14k，kZ.(2)依題意，將函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為g(x)=2sin(x1)=2cos x，函數(shù)y=g(x)k在(-2，4)上有兩個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)y=g(x)與y=-k在x(-2，4)上有兩個(gè)交點(diǎn)，如圖所示，所以0-k2，即-2k0，所以實(shí)數(shù)k的取值范圍為(-2，0)解：(1)f(x)=cos2sinsin=cos2xsin2x(sinxcosx)(sinxcosx)=cos2xsin2xsin2xcos2x=cos2xsin2xcos2x=sin.令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞