全國(guó)名校432統(tǒng)計(jì)學(xué)[專(zhuān)業(yè)碩士]考研真題及詳解（含中央財(cái)大、中山大學(xué)等）

1、1中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士考研真題及詳解2013年中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士考研真題2013年中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士考研真題及詳解中央財(cái)經(jīng)大學(xué)2013年碩士研究生入學(xué)考試試題統(tǒng)計(jì)學(xué)（432）一、單項(xiàng)選擇題（本題包括120題共20個(gè)小題，每小題1.5分，共30分）1在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)與備擇假設(shè)（ ）。A都有可能被接受B都有可能不被接受C只有一個(gè)被接受而且必有一個(gè)被接受D原假設(shè)一定被接受，備擇假設(shè)不一定被接受【答案】C【解析】原假設(shè)與備擇假設(shè)互斥，肯定原假設(shè)，意味著放棄備擇假設(shè)；否定原假設(shè)，意味著接受備擇假設(shè)。2小王收集了1978

2、年以來(lái)歷年我國(guó)人均GDP與人均消費(fèi)額的資料，如果要反映這一時(shí)期我國(guó)生產(chǎn)與消費(fèi)的關(guān)系，應(yīng)選擇（ ）。A直方圖B散點(diǎn)圖C餅圖D折線(xiàn)圖【答案】B【解析】散點(diǎn)圖是用二維坐標(biāo)展示兩個(gè)變量之間關(guān)系的一種圖形。直方圖是用于展示分組數(shù)據(jù)分布的一種圖形。餅圖主要用于表示一個(gè)樣本（或總體）中各組成部分的數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比例，對(duì)于研究結(jié)構(gòu)性問(wèn)題十分有用。折線(xiàn)圖主要用于反映現(xiàn)象隨時(shí)間變化的特征。3若一元回歸方程中的回歸系數(shù)為0，則自變量和因變量相關(guān)系數(shù)（ ）。ABCD無(wú)法確定【答案】C【解析】相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為：，回歸系數(shù)的計(jì)算公式為：，所以。據(jù)此可知，回歸系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的符號(hào)一致，且當(dāng)一元回歸方程中的回歸系數(shù)為0

3、時(shí)，相關(guān)系數(shù)也為0。4某連續(xù)變量數(shù)列末位組為開(kāi)口組，下限為200，相鄰組組中值為170，則末位組中值為（ ）。A230B200C210D180【答案】A【解析】對(duì)于求開(kāi)口組的組中值公式為：首組開(kāi)口組組中值=組上限鄰組組距的一半末組開(kāi)口組組中值=組下限+鄰組組距的一半由于本題要求的是末組開(kāi)口組的組中值，因此為200+（200-170）=230。5計(jì)算平均增長(zhǎng)率最適宜的方法是（ ）。A算術(shù)平均數(shù)B調(diào)和平均數(shù)C幾何平均數(shù)D加權(quán)平均數(shù)【答案】C【解析】平均增長(zhǎng)率也稱(chēng)平均增長(zhǎng)速度，它是時(shí)間序列中逐期環(huán)比值（也稱(chēng)環(huán)比發(fā)展速度）的幾何平均數(shù)減1后的結(jié)果。因此，計(jì)算平均增長(zhǎng)率最適宜的方法幾何平均數(shù)。6抽樣推斷

4、的精確度和抽樣誤差的關(guān)系是（ ）。A前者高說(shuō)明后者小B前者高說(shuō)明后者大C前者變化而后者不變D兩者沒(méi)有關(guān)系【答案】A【解析】估計(jì)誤差越小，估計(jì)的精度就越好；估計(jì)誤差越大，估計(jì)的精度就越差。7受極端數(shù)值影響最大的變異指標(biāo)是（ ）。A極差B平均差C標(biāo)準(zhǔn)差D方差【答案】A【解析】極差是指一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差。根據(jù)定義可知，極差只是利用了一組數(shù)據(jù)兩端的信息，因此它極容易受極端值的影響。8分別采用重復(fù)隨機(jī)抽樣和不重復(fù)隨機(jī)抽樣，兩者樣本均值的期望值（ ）。A相等B有時(shí)相等，有時(shí)不等C前者小于后者D后者小于前者【答案】A【解析】在無(wú)限總體情況下，總體均值設(shè)為，總體方差為，則重復(fù)隨機(jī)抽樣的樣本均值服從期

5、望為，方差為的正態(tài)分布，不重復(fù)隨機(jī)抽樣的樣本均值服從期望為，方差為的正態(tài)分布。據(jù)此可知，采用重復(fù)隨機(jī)抽樣和不重復(fù)隨機(jī)抽樣，兩者樣本均值的期望值是相等的，但是方差前者比后者大。9在假設(shè)檢驗(yàn)中，不能拒絕原假設(shè)意味著（ ）。A原假設(shè)肯定是正確的B原假設(shè)肯定是錯(cuò)誤的C沒(méi)有充分證據(jù)證明原假設(shè)是正確的D沒(méi)有充分證據(jù)證明原假設(shè)是錯(cuò)誤的【答案】D【解析】不拒絕原假設(shè)意味著所構(gòu)造的與原假設(shè)相矛盾的小概率事件沒(méi)有發(fā)生，但可能還有許多其他的與原假設(shè)矛盾的小概率事件，只能解釋為“在顯著性水平下沒(méi)有發(fā)現(xiàn)充足的證據(jù)反對(duì)”。10某商店銷(xiāo)售量增長(zhǎng)10%，商品零售價(jià)格也增長(zhǎng)10%，則商品銷(xiāo)售額增長(zhǎng)（ ）。A25%B15%C20

6、%D21%【答案】D【解析】銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售量銷(xiāo)售價(jià)格，銷(xiāo)售量增長(zhǎng)10%，商品零售價(jià)格也增長(zhǎng)10%，則商品銷(xiāo)售額增長(zhǎng)=（1+10%）（1+10%）1=21%。11已知,（ ）。ABCD12設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量與分別服從正態(tài)分布和，則（ ）。ABCD【答案】B【解析】隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，則有，且，因此，即。13設(shè)與為兩隨機(jī)變量，且，則（ ）。A40B34C25.6D17.6【答案】C【解析】，根據(jù)已知條件，可得，而，故。14若隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布，則的數(shù)學(xué)期望是（ ）。ABCD【答案】D【解析】根據(jù)已知條件可知，則 。15設(shè)，.，是來(lái)自于正態(tài)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，為樣本方差，記 則服從自由

7、度為的分布的隨機(jī)變量是（ ）。ABCD【答案】A【解析】由中心極限定理可知，則。而，故，即。16設(shè)總體均值與方差都存在，且均為未知參數(shù)，而,.,是該總體的一個(gè)樣本，為樣本均值，則總體方差的矩估計(jì)量是（ ）。ABCD【答案】C【解析】 。因此總體方差的矩估計(jì)量為。17在假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若增大樣本容量，則犯兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率（ ）。A都增大B都減小C都不變D一個(gè)增大一個(gè)減小【答案】B【解析】在樣本容量不變的條件下，與常常呈現(xiàn)反向的變化，即如果減小錯(cuò)誤，就會(huì)增大犯錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)；若減小錯(cuò)誤，也會(huì)增大犯錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。要使和同時(shí)變小，只有增大樣本量。18在復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)中，“=”一般放在（ ）。A原假設(shè)上B備擇假設(shè)上C

8、可以放在原假設(shè)上，也可以放在備擇假設(shè)上D有時(shí)放在原假設(shè)上，有時(shí)放在備擇假設(shè)上【答案】A【解析】在復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)中，等號(hào)總是放在原假設(shè)上。將符號(hào)“=”放在原假設(shè)上是因?yàn)槲覀兿牒w備擇假設(shè)不出現(xiàn)的所有情況。19當(dāng)峰度系數(shù)等于0時(shí)，次數(shù)分布曲線(xiàn)為（ ）。A尖頂峰度B標(biāo)準(zhǔn)峰度C平頂峰度DU型分布【答案】B【解析】峰度是描述分布尖峭程度和（或）尾部粗細(xì)的一個(gè)特征數(shù)。峰度通常是與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相比較而言的。如果一組數(shù)據(jù)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則峰度系數(shù)為0；如果峰度系數(shù)大于0，此時(shí)為尖峰分布；如果峰度系數(shù)小于0，此時(shí)為扁平分布。20樣本,., 來(lái)自正態(tài)總體，統(tǒng)計(jì)量適用于（ ）。A未知，檢驗(yàn)B已知，檢驗(yàn)C未知，檢驗(yàn)D

9、已知，檢驗(yàn)【答案】C【解析】在正態(tài)總體、方差已知或非正態(tài)總體、大樣本情況下，總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量采用的是z統(tǒng)計(jì)量。在正態(tài)總體、方差未知、小樣本情況下，總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量采用的是t統(tǒng)計(jì)量。AB兩項(xiàng)采用的都是x2檢驗(yàn)。二、簡(jiǎn)答題（本題包括15題共5個(gè)小題，每小題10分，共50分）。1簡(jiǎn)述非抽樣誤差類(lèi)型。答：非抽樣誤差是相對(duì)抽樣誤差而言的，是指除抽樣誤差之外的，由于其他原因引起的樣本觀察結(jié)果與總體真值之間的差異。無(wú)論是概率抽樣、非概率抽樣，或是在全面調(diào)查中，都有可能產(chǎn)生非抽樣誤差。非抽樣誤差有以下幾種類(lèi)型：（1）抽樣框誤差，是指抽樣框中的單位與研究總體的單位不存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，使用這樣的

10、抽樣框抽取樣本就會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。（2）回答誤差，是指被調(diào)查者在接受調(diào)查時(shí)給出的回答與真實(shí)情況不符。導(dǎo)致回答誤差的原因有多種，主要有理解誤差、記憶誤差和有意識(shí)誤差。（3）無(wú)回答誤差，是指被調(diào)查者拒絕接受調(diào)查，調(diào)查人員得到的是一份空白的答卷。（4）調(diào)查員誤差，是指由于調(diào)查員的原因而產(chǎn)生的調(diào)查誤差。（5）測(cè)量誤差，是指如果調(diào)查與測(cè)量工具有關(guān)，則很可能產(chǎn)生測(cè)量誤差。2簡(jiǎn)述描述離散程度的統(tǒng)計(jì)量和適用類(lèi)型。答：衡量數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量主要有極差、平均差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，其中最常用的是方差和標(biāo)準(zhǔn)差。（1）極差是指一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差。用表示，其計(jì)算公式為：極差是描述數(shù)據(jù)離散程度的最簡(jiǎn)單測(cè)度值，計(jì)算簡(jiǎn)單

11、，易于理解，但它容易受極端值的影響。由于極差只是利用了一組數(shù)據(jù)兩端的信息，不能反映出中間數(shù)據(jù)的分散狀況，因而不能準(zhǔn)確描述出數(shù)據(jù)的分散程度。（2）平均差也稱(chēng)平均絕對(duì)離差，它是各變量值與其平均數(shù)離差絕對(duì)值的平均數(shù)。平均差以平均數(shù)為中心，反映了每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的平均差異程度，它能全面準(zhǔn)確地反映一組數(shù)據(jù)的離散狀況。平均差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度越大；反之說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度小。為了避免離差之和等于零而無(wú)法計(jì)算平均差這一問(wèn)題，平均差在計(jì)算時(shí)對(duì)離差取了絕對(duì)值，以離差的絕對(duì)值來(lái)表示總離差，這就給計(jì)算帶來(lái)了不便，因而在實(shí)際中應(yīng)用較少。但平均差的實(shí)際意義比較清楚，容易理解。（3）方差是各變量值與其平均數(shù)離差平方的

12、平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)處理上是通過(guò)平方的辦法消去離差的正負(fù)號(hào)，然后再進(jìn)行平均，方差開(kāi)方后即得到標(biāo)準(zhǔn)差，方差或標(biāo)準(zhǔn)差能較好地反映出數(shù)據(jù)的離散程度，是實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的離散程度測(cè)度值。與方差不同的是，標(biāo)準(zhǔn)差是具有量綱的，它與變量值的計(jì)量單位相同，其實(shí)際意義要比方差清楚。因此，在對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析時(shí)更多地使用標(biāo)準(zhǔn)差。3簡(jiǎn)述估計(jì)量的無(wú)偏性，有效性和一致性。答：（1）無(wú)偏性若估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望等于未知參數(shù)，即：則稱(chēng)為的無(wú)偏估計(jì)量。估計(jì)量的值不一定就是的真值，因?yàn)樗且粋€(gè)隨機(jī)變量，若是的無(wú)偏估計(jì)量，則盡管的值隨樣本的不同而變化，但平均來(lái)說(shuō)它會(huì)等于的真值。（2）有效性設(shè)與都是的無(wú)偏估計(jì)量，若對(duì)于任意，有且至少對(duì)于某

13、一個(gè)上式中的不等號(hào)成立，則稱(chēng)較有效。（3）一致性（相合性）如果依概率收斂于，即，有則稱(chēng)是的一致估計(jì)量。4簡(jiǎn)述相關(guān)系數(shù)和函數(shù)關(guān)系的差別。答：變量之間的關(guān)系可分為兩種類(lèi)型：函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系。（1）函數(shù)關(guān)系設(shè)有兩個(gè)變量和，變量隨變量一起變化，并完全依賴(lài)于，當(dāng)變量取某個(gè)數(shù)值時(shí)，依確定的關(guān)系取相應(yīng)的值，則稱(chēng)是的函數(shù)。由此可見(jiàn)函數(shù)關(guān)系是一種一一對(duì)應(yīng)的確定性關(guān)系。（2）相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系是指變量之間確實(shí)存在的但關(guān)系值不固定的相互依存關(guān)系。在這種關(guān)系中，當(dāng)一個(gè)（或幾個(gè)）變量的值確定以后，另一個(gè)變量的值雖與它（或它們）有關(guān)，但卻不能完全確定。這是一種非確定的關(guān)系。5簡(jiǎn)述時(shí)間序列的組成要素。答：時(shí)間序列的組成要素

14、分為4種，即趨勢(shì)或長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)性或季節(jié)變動(dòng)、周期性或循環(huán)波動(dòng)、隨機(jī)性或不規(guī)則波動(dòng)。（1）趨勢(shì)是時(shí)間序列在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)呈現(xiàn)出來(lái)的某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的變動(dòng)，也稱(chēng)長(zhǎng)期趨勢(shì)；（2）季節(jié)性也稱(chēng)季節(jié)變動(dòng)，它是時(shí)間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動(dòng)；（3）周期性也稱(chēng)循環(huán)波動(dòng)，它是時(shí)間序列中呈現(xiàn)出來(lái)的圍繞長(zhǎng)期趨勢(shì)的一種波浪形或振蕩式變動(dòng)；（4）隨機(jī)性也稱(chēng)不規(guī)則波動(dòng)，是指偶然性因素對(duì)時(shí)間序列產(chǎn)生影響，致使時(shí)間序列呈現(xiàn)出某種隨機(jī)波動(dòng)。三、計(jì)算與分析題（本題包括14題共4個(gè)小題，第1-2題每題10分，第3-4題每題25分，共70分）1某大學(xué)為了解學(xué)生每天上網(wǎng)的時(shí)間，在全校7500名學(xué)生中采取重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取36

15、人，調(diào)查他們每天上網(wǎng)的時(shí)間，得到下面的數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）：3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52.40.53.62.5求該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū)間，置信水平為95%。解：抽取的樣本容量為大樣本，因此樣本均值經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化以后的隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即。此時(shí)可用樣本方差代替總體方差，則總體均值在置信水平為95%下的置信區(qū)間為：。根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可求得：小時(shí)，小時(shí)。代入數(shù)據(jù)可得該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間在置信水平為95%下的置信區(qū)間為：。 2

16、一學(xué)生接連參加同一課程的兩次考試。第一次及格的概率為，若第一次及格則第二次及格的概率也為；若第一次不及格則第二次及格的概率為。若至少有一次及格則他能取得某種資格，求他取得該資格的概率。解：設(shè)事件A為第一次及格，事件B為第二次及格，事件C為至少有一次及格。則有，。則至少有一次及格的概率：即他取得該資格的概率為。3一家超市連鎖店進(jìn)行一項(xiàng)研究，確定超市所在的位置和競(jìng)爭(zhēng)者的數(shù)量對(duì)銷(xiāo)售額是否有顯著影響。下面是獲得的月銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)元）。競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量超市位置0123個(gè)以上位于市內(nèi)4138594730314840居民小區(qū)45395139位于寫(xiě)字樓252944433135484222305053位于郊區(qū)1

17、87229242917282733252632對(duì)上述數(shù)據(jù)做雙因素交互效應(yīng)方差分析，結(jié)果如下。差異源SSdfMSFP-va1ue超市位置930.66672465.33334.77130.0180交互1042.22206173.70371.78110.1457內(nèi)部2340.66702497.5278總計(jì)5028.000035根據(jù)上述信息，撰寫(xiě)一份研究報(bào)告，報(bào)告至少涵蓋下面三項(xiàng)內(nèi)容：（1）競(jìng)爭(zhēng)者的數(shù)量對(duì)銷(xiāo)售額是否有顯著影響；（2）超市的位置對(duì)銷(xiāo)售額是否有顯著影響；（3）競(jìng)爭(zhēng)者的數(shù)量和超市的位置對(duì)銷(xiāo)售額是否有交互影響。解：由Excel輸出的方差分析表如下表所示。方差分析表由于P-value=1.57E

18、-5（3，24）=4.7181），拒絕原假設(shè)。表明競(jìng)爭(zhēng)者的數(shù)量對(duì)銷(xiāo)售額有顯著影響；P-value=9.18E-08F0.01（2，24）=5.6136），拒絕原假設(shè)。表明超市的位置對(duì)銷(xiāo)售額有顯著影響；P-value=0.01605=0.01（或=3.3150F0.01（6，24）=3.6667），不拒絕原假設(shè)。沒(méi)有證據(jù)表明競(jìng)爭(zhēng)者的數(shù)量和超市的位置對(duì)銷(xiāo)售額有交互影響。4一家電器銷(xiāo)售公司的管理人員認(rèn)為，每月的銷(xiāo)售額是廣告費(fèi)用的函數(shù)，并想通過(guò)廣告費(fèi)用對(duì)月銷(xiāo)售額作出估計(jì)。下面是近8個(gè)月的銷(xiāo)售額與廣告費(fèi)用數(shù)據(jù)。月銷(xiāo)售收入（萬(wàn)元）電視廣告費(fèi)用（萬(wàn)元）報(bào)紙廣告費(fèi)用（萬(wàn)元）969095929594949452

19、42.533.52.531.521.52.53.32.34.22.5以月銷(xiāo)售收入為因變量，電視廣告費(fèi)用和報(bào)紙廣告費(fèi)用為自變量，得到結(jié)果如下。 系數(shù)估計(jì) 標(biāo)準(zhǔn)誤差 t Stat P-va1ueIntercept 81.9401 1.3542 60.5080 0.0000電視廣告費(fèi)用 2.7687 0.3252 8.5135 0.0010報(bào)紙廣告費(fèi)用1.2929 0.2464 5.2473 0.0063根據(jù)上述信息，撰寫(xiě)一份報(bào)告，報(bào)告至少涵蓋下面三項(xiàng)內(nèi)容：（1）回歸方程的假定；（2）電視廣告費(fèi)用對(duì)月銷(xiāo)售收入的作用；（3）報(bào)紙廣告費(fèi)用對(duì)月銷(xiāo)售收入的作用。解：（1）由結(jié)果可得回歸方程為：。回歸方程的假

20、定條件是：因變量y與自變量x之間具有線(xiàn)性關(guān)系。在重復(fù)抽樣中，自變量x的取值是固定的，即假定x是非隨機(jī)的。誤差項(xiàng)是一個(gè)期望值為0的隨機(jī)變量，即E（）=0。對(duì)于所有的x值，的方差2都相同。誤差項(xiàng)是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，且獨(dú)立，即N（0，2）（2）回歸系數(shù)表示，電視廣告費(fèi)用每增加1萬(wàn)元，月銷(xiāo)售收入平均增加2.7687萬(wàn)元。由于P-value=0.0010=0.05，線(xiàn)性關(guān)系顯著，說(shuō)明電視廣告費(fèi)用是影響月銷(xiāo)售收入的一個(gè)因素。（3）回歸系數(shù)表示，報(bào)紙廣告費(fèi)用每增加1萬(wàn)元，月銷(xiāo)售收入平均增加1.2929萬(wàn)元。由于P-value=0.0063=0.05，線(xiàn)性關(guān)系顯著，說(shuō)明報(bào)紙廣告費(fèi)用是影響月銷(xiāo)售收入的

21、一個(gè)因素。2012年中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士考研真題2012年中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士考研真題及詳解中央財(cái)經(jīng)大學(xué)二零一二年碩士研究生入學(xué)考試試題招生專(zhuān)業(yè)：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士考試科目：統(tǒng)計(jì)學(xué)(432)注意：本試題所有答案，應(yīng)按試題順序?qū)懺诖痤}紙上，不必抄題，寫(xiě)清題號(hào)。寫(xiě)在試卷上不得分。一單項(xiàng)選擇題(本題包括120題共20個(gè)小題，每小題15分，共30分)1研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法是( )。A描述統(tǒng)計(jì)B理論統(tǒng)計(jì)C推斷統(tǒng)計(jì)D應(yīng)用統(tǒng)計(jì)【答案】C【解析】統(tǒng)計(jì)學(xué)主要分為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)。描述統(tǒng)計(jì)是指描繪（describe）或總結(jié)（summarize）觀察

22、量的基本情況的統(tǒng)計(jì)總稱(chēng)。推斷統(tǒng)計(jì)是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)方法。推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)非常有用，因?yàn)樗试S給予有限的信息（樣本）對(duì)總體得出結(jié)論。2根據(jù)人的性別特征將人口劃分為男性和女性?xún)深?lèi)，所采用的測(cè)度計(jì)量尺度是( )。A名義尺度B順序尺度C差距尺度D比例尺度【答案】A【解析】定類(lèi)尺度又稱(chēng)為名義尺度，它是對(duì)個(gè)體進(jìn)行類(lèi)別劃分的測(cè)度計(jì)量尺度。所使用的數(shù)值，用于表現(xiàn)它是否屬于同一個(gè)人或物。順序尺度所使用的數(shù)值的大小，是與研究對(duì)象的特定順序相對(duì)應(yīng)的。間距尺度所使用的數(shù)值，不僅表示測(cè)定對(duì)象所具有的量的多少，還表示它們大小的程度即間隔的大小。比例尺度測(cè)定值的差和比都是可以比較的。3某市場(chǎng)調(diào)查公司為了對(duì)

23、一家大型商場(chǎng)做顧客滿(mǎn)意度調(diào)查，對(duì)不同性別和年齡的顧客按事先規(guī)定的人數(shù)隨意進(jìn)行了一些調(diào)查詢(xún)問(wèn)，這種調(diào)查屬于( )。A任意調(diào)查B立意調(diào)查C配額抽樣D整群抽樣【答案】A【解析】任意抽樣又稱(chēng)為便利抽樣或偶遇抽樣，它是任由調(diào)查者的便利而隨意選取一些個(gè)體作為樣本。立意抽樣又稱(chēng)判斷抽樣，是指根據(jù)調(diào)查人員的主觀經(jīng)驗(yàn)從總體樣本中選擇那些被判斷為最能代表總體的單位作樣本的抽樣方法。配額抽樣也稱(chēng)定額抽樣，是指調(diào)查人員將調(diào)查總體樣本按一定標(biāo)志分類(lèi)或分層，確定各類(lèi)（層）單位的樣本數(shù)額，在配額內(nèi)任意抽選樣本的抽樣方式。整群抽樣又稱(chēng)聚類(lèi)抽樣，是將總體中各單位歸并成若干個(gè)互不交叉、互不重復(fù)的集合，稱(chēng)之為群；然后以群為抽樣單位

24、抽取樣本的一種抽樣方式。4變量x與y的相關(guān)系數(shù)的符號(hào)取決于( )。A變量x的標(biāo)準(zhǔn)差B變最y的標(biāo)準(zhǔn)差C變量x和y兩標(biāo)準(zhǔn)差的乘積D變量x和y的協(xié)方差【答案】D【解析】隨機(jī)變量x和y相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為：分子為隨機(jī)變量x和y的協(xié)方差的計(jì)算公式為：分母始終為正，所以由此可見(jiàn)：隨機(jī)變量x和y的相關(guān)系數(shù)符號(hào)和協(xié)方差符號(hào)一致。5有一個(gè)樣本容量為10的樣本，其均值為1300小時(shí)，方差為8175.56。若按放回抽樣計(jì)算，則樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤是( )。A28.35小時(shí)B28.59小時(shí)C29.61小時(shí)D30.02小時(shí)【答案】B【解析】樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式為（小時(shí)）6如果時(shí)間序列的環(huán)比增長(zhǎng)量大致相等，則應(yīng)采用的趨勢(shì)

25、模型為( )。A直線(xiàn)趨勢(shì)模型B指數(shù)曲線(xiàn)趨勢(shì)模型C二次曲線(xiàn)趨勢(shì)模型D修正指數(shù)曲線(xiàn)趨勢(shì)模型【答案】A【解析】對(duì)于給定的時(shí)間序列，究竟選擇哪個(gè)趨勢(shì)模型應(yīng)該根據(jù)該時(shí)間序列本身的變動(dòng)特點(diǎn)和其圖形形狀來(lái)定。如對(duì)于年度資料時(shí)間序列，若其逐年增長(zhǎng)量又稱(chēng)環(huán)比增長(zhǎng)量大致相等，則應(yīng)采用直線(xiàn)趨勢(shì)模型；若其逐年發(fā)展速度即環(huán)比發(fā)展速度大致相等，則應(yīng)采用指數(shù)曲線(xiàn)趨勢(shì)模型；若其二級(jí)增長(zhǎng)量即環(huán)比增長(zhǎng)量大致相等，則應(yīng)采用二次曲線(xiàn)趨勢(shì)模型；若其環(huán)比增長(zhǎng)量的環(huán)比發(fā)展速度大致相等，則應(yīng)采用修正指數(shù)曲線(xiàn)模型，等等。7移動(dòng)平均法是通過(guò)計(jì)算逐項(xiàng)移動(dòng)的序時(shí)平均數(shù)，來(lái)形成派生數(shù)列，從而達(dá)到( )對(duì)數(shù)列的影響。A消除偶然因素引起的不規(guī)則變動(dòng)B消除

26、非偶然因素引起的不規(guī)則變動(dòng)C消除絕對(duì)數(shù)變動(dòng)D消除計(jì)算誤差【答案】A【解析】平穩(wěn)時(shí)間序列通常只含有隨機(jī)成分，其預(yù)測(cè)方法主要有簡(jiǎn)單平均法、移動(dòng)平均法和指數(shù)平滑法等，這些方法主要是通過(guò)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平滑以消除其隨機(jī)波動(dòng)。8Q為銷(xiāo)售量，P為價(jià)格，當(dāng)，時(shí)，按一般原則計(jì)算的銷(xiāo)售量總指數(shù)是( )。A1125B1167C1179D1222【答案】A【解析】銷(xiāo)售量總指數(shù)是以基期價(jià)格為同度量，銷(xiāo)售量總指數(shù)9用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法選擇樣本單位，如果要使抽樣平均誤差降低50，則抽樣單位數(shù)需要增加到原單位數(shù)的( )。A2倍B3倍C4倍D1倍【答案】C【解析】抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)，它的實(shí)際含義是指抽樣

27、平均數(shù)（或成數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)差。即它反映了抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)的平均離差程度，其計(jì)算公式為，要使變?yōu)樵瓉?lái)的一半，即可將擴(kuò)大到原來(lái)的四倍。10根據(jù)抽樣調(diào)查資料，某企業(yè)工人生產(chǎn)定額平均完成105，抽樣平均誤差為1，置信概率為0.9545(t=2)時(shí)，可以確定該企業(yè)生產(chǎn)定額平均完成百分比( )。A大于107B在104和106之間C在103和107之間D小于103【答案】C【解析】總體比例在置信水平下的置信區(qū)間為：11下面對(duì)矩估計(jì)法中原點(diǎn)矩和中心矩表述正確的是( )。A樣本的一階原點(diǎn)矩就是樣本的原數(shù)據(jù)值B樣本的一階原點(diǎn)矩就是樣本的均值C樣本的二階原點(diǎn)矩就是樣本的均值D樣本的二階中心矩就是樣本的標(biāo)準(zhǔn)差【答案】B

28、【解析】,=1,2,，稱(chēng)為的階原點(diǎn)矩；,2,3，稱(chēng)為的階中心矩，可見(jiàn)均值是的一階原點(diǎn)矩,方差是的二階中心矩。12下面變量中屬于順序變量的是( )。A職業(yè)B產(chǎn)品產(chǎn)量C年齡D產(chǎn)品等級(jí)【答案】D【解析】順序變量是說(shuō)明事物有序類(lèi)別的一個(gè)名稱(chēng)，其取值是順序數(shù)據(jù)。它不僅能用來(lái)區(qū)分客觀現(xiàn)象的不同類(lèi)別，而且還可以表明現(xiàn)象之間的大小、高低、優(yōu)劣關(guān)系。13當(dāng)對(duì)單個(gè)正態(tài)總體均值檢驗(yàn)時(shí)，如果總體方差未知?jiǎng)t應(yīng)該進(jìn)行( )。AZ檢驗(yàn)BF檢驗(yàn)Ct檢驗(yàn)D卡方檢驗(yàn)【答案】C【解析】當(dāng)總體方差未知時(shí)，其中代表樣本均值，代表樣本的標(biāo)準(zhǔn)差。故可采用檢驗(yàn)。14某種產(chǎn)品的單位成本y(元件)對(duì)產(chǎn)量x(千件)的回歸方程為=90-0.5x，其

29、中“-0.5”的意義是( )。A產(chǎn)量每增加1千件，單位成本下降0.5元B產(chǎn)量每增加1千件，單位成本平均下降0.5元C產(chǎn)量每增加1千件，單位成本下降50D產(chǎn)量每增加1千件，單位成本平均下降50【答案】B【解析】一元線(xiàn)性回歸方程的形式為：，其中0是回歸直線(xiàn)在y軸上的截距，是當(dāng)x=0時(shí)y的期望值；1是直線(xiàn)的斜率，它表示當(dāng)x每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，y的平均變動(dòng)值。題中直線(xiàn)的斜率，它表示當(dāng)產(chǎn)量每增加一千件時(shí)，單位成本下降0.5元。15制定一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案，不包括( )。A確定調(diào)查目的B明確調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位C選擇調(diào)查方式方法D確定調(diào)查結(jié)果的公布時(shí)間【答案】D【解析】統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的主要內(nèi)容包括：調(diào)查目的、

30、調(diào)查的對(duì)象和調(diào)查單位、調(diào)查表、調(diào)查方法和組織方式、調(diào)查經(jīng)費(fèi)預(yù)算。16在線(xiàn)性回歸模型中，根據(jù)判定系數(shù)R2與F統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系可知，當(dāng)R2=0時(shí)，有( )。AF=-1BF=0CF=lDF=【答案】B【解析】回歸平方和占總平方和的比例稱(chēng)為判定系數(shù)，記為R2，其計(jì)算公式為：。F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為。比較兩個(gè)公式可知，當(dāng)R2=0時(shí)，有F=0。17回歸分析中的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤( )。A可以是負(fù)值B等于因變量的平方根C是根據(jù)殘差平方和計(jì)算的D等于自變量的平方根【答案】C【解析】估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差就是度量各實(shí)際觀測(cè)點(diǎn)在直線(xiàn)周?chē)纳⒉紶顩r的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，它是對(duì)誤差項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)，是均方殘差（MSE）的平方根，用Se來(lái)表示。其計(jì)算

31、公式為：18在線(xiàn)性回歸模型中，若與之間存在線(xiàn)性關(guān)系，則異方差形式為( )。ABCD【答案】D【解析】當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與解釋變量之間存在相關(guān)性時(shí)，線(xiàn)性回歸模型存在異方差性。其異方差形式為。19在DW檢驗(yàn)中，無(wú)序列相關(guān)的區(qū)間為( )?！敬鸢浮緽【解析】德賓-沃森（Durbin-Watson）檢驗(yàn)簡(jiǎn)稱(chēng)D-W檢驗(yàn)，是目前檢驗(yàn)自相關(guān)性最常用的方法，但它只適用于檢驗(yàn)一階自相關(guān)性及小樣本情況。當(dāng)存在正序列相關(guān)；時(shí)，不能確定；時(shí)，無(wú)序列相關(guān)；時(shí)，不能確定；時(shí)，存在負(fù)序列相關(guān)。20對(duì)一組數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計(jì)分析表明，樣本均值=12.45美元，中位數(shù)=9.21美元，方差=22.85。由此可以計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的離散系數(shù)為(

32、 )。AO.38B0.40C0.54D2.48【答案】A【解析】離散系數(shù)也稱(chēng)為變異系數(shù)（coefficient of variation），它是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的平均數(shù)之比。其計(jì)算公式為：。得到。二、簡(jiǎn)答題(本題包括15題共5個(gè)小題，每小題10分，共50分)。1簡(jiǎn)述古典概率法和經(jīng)驗(yàn)概率法如何定義事件發(fā)生的概率。答：概率的古典定義是，如果某一隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果有限，而且各個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，則某一事件A發(fā)生的概率為該事件所包含的基本事件數(shù)m與樣本空間中所包含的基本事件數(shù)n的比值，記為：。經(jīng)驗(yàn)概率又稱(chēng)主觀概率，是指對(duì)一些無(wú)法重復(fù)的試驗(yàn)，只能根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，人為確定這個(gè)事件的概率。2在研究總

33、體特征時(shí)，往往采用抽樣調(diào)查，試給出采用抽樣的理由。答：抽樣調(diào)查(sampling survey)是一種非全面調(diào)查，它是按照隨機(jī)原則從總體中抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行觀察研究，以抽樣樣本的指標(biāo)去推算總體指標(biāo)的一種調(diào)查。隨機(jī)原則要求所有調(diào)查單位都有一定的概率被抽取。根據(jù)抽選樣本的方法，抽樣調(diào)查可以分為概率抽樣和非概率抽樣兩類(lèi)。概率抽樣是按照概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理從調(diào)查研究的總體中，根據(jù)隨機(jī)原則來(lái)抽選樣本，并從數(shù)量上對(duì)總體的某些特征作出估計(jì)推斷，對(duì)推斷出可能出現(xiàn)的誤差可以從概率意義上加以控制。習(xí)慣上將概率抽樣稱(chēng)為抽樣調(diào)查。抽樣調(diào)查同其他調(diào)查比較，具有如下幾個(gè)特點(diǎn)：第一，樣本單位按隨機(jī)原則抽取，排除了

34、主觀因素對(duì)選取樣本單位的影響。第二，能夠根據(jù)部分調(diào)查的實(shí)際資料對(duì)調(diào)查對(duì)象的總體的數(shù)量特征進(jìn)行推斷，從而達(dá)到對(duì)調(diào)查總體的認(rèn)識(shí)。第三，在抽樣調(diào)查中會(huì)存在抽樣誤差，但是這個(gè)誤差可以事先計(jì)算并加以控制。因此，抽樣調(diào)查既能節(jié)省人力、物力、財(cái)力，又可以提高資料的時(shí)效性，而且能取得比較正確的全面統(tǒng)計(jì)資料，具有許多優(yōu)點(diǎn)。3舉例說(shuō)明什么是列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)。答：變量分為定量變量和定性變量。對(duì)于定量變量我們用回歸分析等方法機(jī)進(jìn)行研究。對(duì)于定性變量，如吸煙是否與患癌癥有關(guān)、性別與是否喜歡數(shù)學(xué)有關(guān)、年齡和喜歡的電視節(jié)目類(lèi)型是否有關(guān)等等，我們對(duì)其進(jìn)行列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)。列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)是對(duì)一個(gè)分類(lèi)變量的檢驗(yàn)，因其分析

35、過(guò)程可以通過(guò)列聯(lián)表的方式呈現(xiàn)，故又可稱(chēng)為列聯(lián)分析。獨(dú)立性檢驗(yàn)就是分析列聯(lián)表中行變量和列變量是否相互獨(dú)立。例如：為了研究年齡和喜歡的節(jié)目類(lèi)型是否有關(guān)系，某單位對(duì)閑暇時(shí)間進(jìn)行了全面調(diào)查，根據(jù)不同年齡檔和喜愛(ài)收看電視節(jié)目的類(lèi)型進(jìn)行了如下的統(tǒng)計(jì)分類(lèi)：老年中年青年合計(jì)戲曲2010232歌舞5203560球賽2102032合計(jì)274057124按照假設(shè)檢驗(yàn)的步驟：設(shè)定假設(shè)：PijPi* P*j （行變量與列變量獨(dú)立）：PijPi* P*j （行變量與列變量不獨(dú)立）（其中Pi*是行變量，P*j是列變量）選取統(tǒng)計(jì)量：（其中，為列聯(lián)表中第i行第j列類(lèi)別的實(shí)際頻數(shù)；為列聯(lián)表中第i行第j列類(lèi)別的期望頻數(shù)；并且） 最

36、后帶入數(shù)字，進(jìn)行判斷。看是否有行向量與列向量獨(dú)立。若拒絕原假設(shè)，即行向量與列向量不獨(dú)立，即年齡和喜歡的節(jié)目類(lèi)型有關(guān)系。反之，年齡和喜歡的節(jié)目類(lèi)型無(wú)關(guān)。4給出顯著性檢驗(yàn)中，P值的含義，以及如何利用P值決定是否拒絕原假設(shè)。答：P值就是當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)所得到的樣本觀察結(jié)果或更極端結(jié)果出現(xiàn)的概率。如果P值很小，說(shuō)明這種情況發(fā)生的概率很小，而如果出現(xiàn)了，根據(jù)小概率原理，我們就有理由拒絕原假設(shè)。P值越小，我們拒絕原假設(shè)的理由就越充分。從研究總體中抽取一個(gè)隨機(jī)樣本，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和概率P值，即在假設(shè)為真的前提下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于或等于實(shí)際觀測(cè)值的概率。如果，說(shuō)明是較強(qiáng)的判定結(jié)果，拒絕假定的參數(shù)取值；如果，說(shuō)

37、明是較弱的判定結(jié)果，拒絕假定的參數(shù)取值；如果，說(shuō)明結(jié)果更傾向于接受假定的參數(shù)取值。即一般以P0.05為顯著，P0.01為非常顯著，其含義是樣本間的差異由抽樣誤差所致的概率小于0.05 或0.01。但是，P值不能賦予數(shù)據(jù)任何重要性，只能說(shuō)明某事件發(fā)生的機(jī)率。P0.01時(shí)樣本間的差異比P0.05時(shí)更大，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。5給出在一元線(xiàn)性回歸中：(1)相關(guān)系數(shù)的定義和直觀意義；(2)判定系數(shù)的定義和直觀意義；(3)相關(guān)系數(shù)和判定系數(shù)的關(guān)系。答：（1）相關(guān)系數(shù)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的度量?jī)蓚€(gè)變量之間線(xiàn)性關(guān)系強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)量。若相關(guān)系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱(chēng)為總體相關(guān)系數(shù)，記為；若是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，則

38、稱(chēng)為樣本相關(guān)系數(shù)，記為r。樣本相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為：按上述計(jì)算公式計(jì)算的相關(guān)系數(shù)也稱(chēng)為線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)，或稱(chēng)為 Pearson相關(guān)系數(shù)。r僅僅是x與y之間線(xiàn)性關(guān)系的一個(gè)度量，它不能用于描述非線(xiàn)性關(guān)系。這意味著，r=0只表示兩個(gè)變量之間不存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，并不說(shuō)明變量之間沒(méi)有任何關(guān)系，它們之間可能存在非線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。變量之間的非線(xiàn)性相關(guān)程度較大時(shí)，就可能會(huì)導(dǎo)致r=0。因此，當(dāng)r=0或很小時(shí)，不能輕易得出兩個(gè)變量之間不存在相關(guān)關(guān)系的結(jié)論，而應(yīng)結(jié)合散點(diǎn)圖做出合理的解釋。（2）回歸平方和占總平方和的比例稱(chēng)為判定系數(shù)，記為R2，其計(jì)算公式為：判定系數(shù)測(cè)度了回歸直線(xiàn)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度。的取值范圍是0，1。越

39、接近于l，表明回歸平方和占總平方和的比例越大，回歸直線(xiàn)與各觀測(cè)點(diǎn)越接近，用x的變化來(lái)解釋y值變差的部分就越多，回歸直線(xiàn)的擬合程度就越好；反之，越接近于0，回歸直線(xiàn)的擬合程度就越差。（3）相關(guān)系數(shù)和判定系數(shù)都是用來(lái)表明X與Y的關(guān)系，即X對(duì)Y的擬合程度。在一元線(xiàn)性回歸中，相關(guān)系數(shù)實(shí)際上是判定系數(shù)的平方根。相關(guān)系數(shù)取值范圍在之間。判定系數(shù)取值范圍在之間。三、計(jì)算與分析題(本題包括13題共3個(gè)小題，第1題10分，第2-3題30分，共70分)1盒子中有10個(gè)球，6個(gè)紅球和4個(gè)黑球，無(wú)放回隨機(jī)選出4個(gè)球。計(jì)算選出球中包含黑球數(shù)的期望和方差。解：設(shè)為所取的4個(gè)球中包含黑球的個(gè)數(shù)，則，。，。所以選出球中包含黑

40、球數(shù)的期望為，方差為。2美國(guó)會(huì)計(jì)學(xué)會(huì)最近進(jìn)行了一項(xiàng)研究，比較在政府或私人會(huì)計(jì)部門(mén)的男女雇員的周工資。研究收集20個(gè)個(gè)體，數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。關(guān)于周工資的含交互作用的雙因素方差分析結(jié)果見(jiàn)表2。就上述結(jié)果，試寫(xiě)一份報(bào)告，解釋美國(guó)會(huì)計(jì)行業(yè)中工作部門(mén)和性別對(duì)員工工資的影響。報(bào)告中至少涵蓋以下內(nèi)容：(1)不同行業(yè)、不同性別員工的平均周工資情況。(2)結(jié)合表2，用方差分析的術(shù)語(yǔ)解釋行業(yè)、性別、以及二者的交互作用對(duì)員工工資是否有影響。答：（1）設(shè)部門(mén)為因素A,性別為因素B，政府部門(mén)為A1，私人部門(mén)為A2，男性為B1，女性為B2計(jì)算不同行業(yè)員工的平均周工資如下：計(jì)算不同性別員工的平均周工資如下：計(jì)算不同行業(yè)、不同性別

41、員工的平均周工資如下：（2）由表2結(jié)果可知：,P值為1.8910(-6),在顯著性水平為0.05時(shí)，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為不同部門(mén)員工的周工資有顯著差異，即部門(mén)這個(gè)因素對(duì)員工工資有顯著影響。,P值為0.001013，在顯著性水平為0.05時(shí)，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為不同性別員工的周工資有顯著差異，即性別這個(gè)因素對(duì)員工工資有顯著影響。,P值為0.025478，在顯著性水平為0.05時(shí)，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為不同行業(yè)不同性別員工的周工資有顯著差異，如上述計(jì)算中A2與B1搭配的員工平均周工資要明顯高于其他水平的搭配，即認(rèn)為行業(yè)和性別的交互作用對(duì)員工工資有顯著影響。報(bào)告：略。3某藝術(shù)家想研究拍賣(mài)會(huì)上油畫(huà)價(jià)格和油畫(huà)年齡的關(guān)

42、系。研究收集25個(gè)樣本，數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。以油畫(huà)價(jià)格為因變量，油畫(huà)年齡為自變量建立一元線(xiàn)性回歸模型，結(jié)果見(jiàn)表4。就上述結(jié)果，試寫(xiě)一份報(bào)告，解釋油畫(huà)年齡如何影響油畫(huà)價(jià)格。報(bào)告中至少涵蓋以下內(nèi)容：(1)油畫(huà)年齡如何影響油畫(huà)價(jià)格的線(xiàn)性模型是什么?(2)前述模型是否合理?(3)按前述模型，哪些油畫(huà)被低估了。解：（1）Excel輸出的回歸結(jié)果，如表3.1，3.2和3.3所示表3.1回歸結(jié)果回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.579780018R Square0.336144869Adjusted R Square0.307281602標(biāo)準(zhǔn)誤差298.1784807觀測(cè)值25表3.2方差分析表方差分析dfSSMSF

43、Significance F回歸分析11035460.654103546111.646110.002384331殘差232044939.34688910.41總計(jì)243080400表3.3參數(shù)估計(jì)表Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept2636.77678441.60184335.9709374.35E-061723.25383550.3X Variable 117.306713265.0713559643.412640.0023846.815814227.7976由表3.3可以得到，線(xiàn)性回歸方程為：回歸系數(shù)=17.30

44、671326表示：油畫(huà)年齡每增加1歲，油畫(huà)價(jià)格平均增加17.3067132(單位)R233.6144869%，表明在油畫(huà)價(jià)格的變差中被油畫(huà)價(jià)格與油畫(huà)年齡之間的線(xiàn)性關(guān)系所解釋的比例為33.6144869%，回歸方程的擬合程度比較差。估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差se298.1784807表示，當(dāng)用油畫(huà)年齡來(lái)預(yù)測(cè)油畫(huà)價(jià)格時(shí)，平均的預(yù)測(cè)誤差為298.1784807%，表明預(yù)測(cè)誤差十分大，該一元線(xiàn)性回歸模型不太合理。其中第16幅油畫(huà)價(jià)格明顯被估低，這是因?yàn)樵诒?中油畫(huà)年齡都是71的有兩副油畫(huà)，但是它們的價(jià)格明顯不同。由方差分析表可知，Significance 0.002384331165097=0.05，即回歸方程的線(xiàn)

45、性關(guān)系顯著?；貧w系數(shù)檢驗(yàn)的P-值0.002384 0.05，表明回歸系數(shù)顯著，即油畫(huà)年齡是影響油畫(huà)價(jià)格的顯著性因素。（2）略。（3）略。報(bào)告略。2011年中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士考研真題2011年中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院432統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士考研真題及詳解中央財(cái)經(jīng)大學(xué)二零一一年碩士研究生入學(xué)考試試題招生專(zhuān)業(yè)：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士考試科目：統(tǒng)計(jì)學(xué)(432)注意：本試題所有答案，應(yīng)按試題順序?qū)懺诖痤}紙上，不必抄題，寫(xiě)清題號(hào)。寫(xiě)在試卷上不得分。一、單項(xiàng)選擇題(本題包括1-20題共20個(gè)小題，每小題15分，共30分)1網(wǎng)站把調(diào)查問(wèn)卷刊登在網(wǎng)頁(yè)上，然后由感興趣的網(wǎng)民自行填寫(xiě)。對(duì)于此類(lèi)調(diào)查，以下說(shuō)法正確

46、的是( )。A這是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B這是方便抽樣C這是雪球抽樣D這是全面調(diào)查【答案】B【解析】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體N個(gè)單位中任意抽取n個(gè)單位作為樣本,使每個(gè)可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式。方便抽樣是指調(diào)查過(guò)程中由調(diào)查員依據(jù)方便的原則，自行確定入抽樣本的單位。滾雪球抽樣是指先隨機(jī)選擇一些被訪(fǎng)者并對(duì)其實(shí)施訪(fǎng)問(wèn)，再請(qǐng)他們提供另外一些屬于所研究目標(biāo)總體的調(diào)查對(duì)象，根據(jù)所形成的線(xiàn)索選擇此后的調(diào)查對(duì)象，往往用于對(duì)稀少群體的調(diào)查。全面調(diào)查是指國(guó)家統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)和各個(gè)業(yè)務(wù)部門(mén)為了定期取得系統(tǒng)的、全面的基本統(tǒng)計(jì)資料，按一定的要求和表式自上而下統(tǒng)一布置，自下而上提供資料的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法。2隨機(jī)變量X的方差為2

47、，隨機(jī)變量Y=2X，那么Y的方差是( )。A1B2C4D8【答案】D【解析】3某政府機(jī)構(gòu)想盡快了解社會(huì)公眾對(duì)其出臺(tái)的一項(xiàng)政策的態(tài)度，最恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)搜集方式是( )。A面訪(fǎng)B深度訪(fǎng)談C計(jì)算機(jī)輔助電話(huà)調(diào)查D郵寄調(diào)查【答案】C【解析】面訪(fǎng)即調(diào)查者直接走訪(fǎng)被調(diào)查者，當(dāng)面聽(tīng)取被調(diào)查者的意見(jiàn)。形式上可以個(gè)別面談，也可以小組座談。面訪(fǎng)比較全面、深入，能獲得大量真實(shí)的研究資料，但這種方法容易使研究結(jié)論帶有主觀成分。深度訪(fǎng)談是一種無(wú)結(jié)構(gòu)的、直接的、一對(duì)一的訪(fǎng)問(wèn)形式。最常應(yīng)用于探測(cè)性調(diào)查，但是這種訪(fǎng)談方法所得的資料難以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理和定量分析，而且特別耗費(fèi)時(shí)間，使得訪(fǎng)談的規(guī)模受到較大的限制。郵寄調(diào)查法，是指將事先設(shè)計(jì)

48、好的調(diào)查問(wèn)卷，通過(guò)郵政系統(tǒng)寄給被調(diào)查者，由被調(diào)查者根據(jù)要求填寫(xiě)后再寄回，是市場(chǎng)調(diào)查中一種比較特殊的調(diào)查方法。這種調(diào)查方法的調(diào)查周期通常比較長(zhǎng)，時(shí)效性差。計(jì)算機(jī)輔助電話(huà)調(diào)查是利用現(xiàn)代化電腦程控通訊設(shè)備進(jìn)行的隨機(jī)電話(huà)訪(fǎng)問(wèn)方式，采用這種訪(fǎng)問(wèn)調(diào)查方式，具有調(diào)查內(nèi)容客觀真實(shí)、保密性強(qiáng)、訪(fǎng)問(wèn)效率高等特點(diǎn)。4將一顆質(zhì)地均勻的硬幣先后拋擲3次，至少出現(xiàn)2次正面的概率是( )。A14B38C12D58【答案】C【解析】記為拋擲3次硬幣出現(xiàn)正面的次數(shù)，根據(jù)古典概率計(jì)算公式可知，。5設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上等于0.4，在此區(qū)間之外等于0，如果f(x)可以作為某連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)，則區(qū)間(a，b)可以是

49、( )。A(0，0.5)B(0.5，2.5)C(1，2.5)D(0，2.5)【答案】D【解析】根據(jù)概率密度函數(shù)的性質(zhì)可知，。解得，只有D項(xiàng)滿(mǎn)足條件。62000年的一項(xiàng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，新購(gòu)買(mǎi)小汽車(chē)的人中有40是女性，在今年將再做一項(xiàng)調(diào)查旨在檢驗(yàn)新車(chē)主中女性的比例是否有顯著增加，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為( )。AH0：=40，H1：40BH0：40，H1：40DH0：40。7已知數(shù)列1，3，3，5，5，7，7，9，122，下面說(shuō)法錯(cuò)誤是( )。A算數(shù)平均數(shù)是18B中位數(shù)是5C眾數(shù)是5D極差是121【答案】C【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，有時(shí)眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個(gè)，由題干可知，眾數(shù)是3，5，

50、7。8在多元線(xiàn)性回歸分析中，t檢驗(yàn)是用來(lái)檢驗(yàn)( )。A總體線(xiàn)性關(guān)系的顯著性B各回歸系數(shù)的顯著性C樣本線(xiàn)性關(guān)系的顯著性DH0：1=2=k=0【答案】B【解析】在多元線(xiàn)性回歸分析中，F(xiàn)檢驗(yàn)用來(lái)檢驗(yàn)線(xiàn)性關(guān)系；t檢驗(yàn)用來(lái)檢驗(yàn)回歸系數(shù)；H0：1=2=k=0是進(jìn)行線(xiàn)性關(guān)系檢驗(yàn)時(shí)的原假設(shè)。9以下關(guān)于“非抽樣誤差”說(shuō)法正確的是( )。A只有非全面調(diào)查中才有B只有全面調(diào)查中才有C全面調(diào)查和非全面調(diào)查中都有D全面調(diào)查和非全面調(diào)查都沒(méi)有【答案】C【解析】抽樣誤差是由于抽樣的隨機(jī)性引起的樣本結(jié)果與總體真值之間的誤差；非抽樣誤差是相對(duì)抽樣誤差而言的，是指除抽樣誤差之外的，由于其他原因引起的樣本觀察結(jié)果與總體真值之間的差

51、異。抽樣誤差是一種隨機(jī)性誤差，只是存在于概率抽樣中；非抽樣誤差則不同，無(wú)論是概率抽樣、非概率抽樣，或是在全面性調(diào)查中，都有可能產(chǎn)生非抽樣誤差。10把數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)值減去最小值然后除以極差是一種常用的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法。對(duì)于經(jīng)過(guò)這一變換之后的數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法不正確的是( )。A服從正態(tài)分布B沒(méi)有計(jì)量單位C取值在0和1之間D是相對(duì)數(shù)【答案】A【解析】經(jīng)題干中的方法處理后，消除了量綱，數(shù)據(jù)沒(méi)有計(jì)量單位了，并且數(shù)據(jù)仍保持原分布。11一名研究人員希望通過(guò)圖形來(lái)說(shuō)明4月份以來(lái)北京地區(qū)二手房租金每天的變化，如下哪個(gè)圖形最合適( )。A直方圖B散點(diǎn)圖C折線(xiàn)圖D莖葉圖【答案】C【解析】直方圖是用于展示分組數(shù)據(jù)分布的一種圖形，它是用矩形的寬度和高度(即面積)來(lái)表示頻數(shù)分布的；散點(diǎn)圖是用二維坐標(biāo)展示兩個(gè)變量之間關(guān)系的一種圖形；莖葉圖是反映原始數(shù)據(jù)分布的圖形；如果數(shù)值型數(shù)據(jù)是在不同時(shí)間上取得的，即時(shí)間序列數(shù)據(jù)，則可以繪制線(xiàn)圖，線(xiàn)圖主要用于反映現(xiàn)象隨時(shí)間變化的特征。12以下關(guān)于參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量的說(shuō)法