2020屆中考模擬寧波市寧?？h中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含參考答案

1、浙江省寧波市寧海縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1 .在-5, 2, -1, 3這四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）A. - 5 B.2C. - 1 D. 32 .下列計算正確的是（）A. a2?a3=a6 B . （- 2ab） 2=4a2b2C. （a2） 3=a5 D. 3a3b2+ a2b2=3ab3 .計算3.8 x 107- 3.7 x 107,結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.1X107B. 0.1 X106C. 1X107 D. 1X1064 .在某班組織的跳繩比賽中，第一小組五位同學(xué)跳繩次數(shù)分別為198, 230, 220, 216, 209,則這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A. 220

2、B. 218 C, 216 D. 2095 .下列正多邊形的地磚中，不能鋪滿地面的正多邊形是（A.正三角形B.正方形 C正五邊形 D.正六邊形6 .估計近的值在（）A. 1和2之間 B. 2和3之間 C. 3和4之間 D. 4和5之間7 .如圖，直線l 1, l 2, l 3交于一點,直線14/ 11,若/ 1=124, 7 2=88,則/3的度數(shù)為（A. 26 B. 360 C. 460 D. 568 .某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前 5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件才能按時交貨，則x應(yīng)滿足的方程為（B.720 r 720Z-+，=: I 一C.乂

3、-0- I -9 .如圖，O。是 ABC的外接圓，已知 AD平分/ BAC5C。于點D, AD=5 BD=2則DE的長10 .如圖，在4X4正方形網(wǎng)格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是（）11 .如圖，正方形 ABCD勺邊長為4,點P、Q分別是CD AD的中點，動點E從點A向點B運(yùn) 動，到點B時停止運(yùn)動；同時，動點F從點P出發(fā)，沿 4Df Q運(yùn)動，點E、F的運(yùn)動速度相 同.設(shè)點E的運(yùn)動路程為x, 4AEF的面積為y,能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）12 .把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個底面為長方形（長 為m寬為

4、n）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.陰影部分 剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片（如圖），則分割后的兩個陰影長方形的周長和是（）圜 圖 園A. 4m B. 2 (m+nC. 4n D. 4 (m n)二、填空題13 . 6的平方根為.14 .分解因式：2a2 - 2=.15 .命題 全等三角形的面積相等”的逆命題是 命題.（填入 真”或假”）16 .若關(guān)于x, y的二元一次方程組廠:也的解滿足x+y0)的圖象經(jīng)過點例函數(shù)B,4)關(guān)于y軸的對稱點為點B,連接AB,反比任意一點，過點P作PDLx軸于點D,點Q是線段AB上任意一點，連接OQ CQ22. ( 10分)

5、 ABCft平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示.(1)作 ABC關(guān)于點C成中心對稱的 ABG.(2)將AABC向右平移4個單位，作出平移后的 ABG.(3)在x軸上求作一點P,使PA+PC的值最小，并寫出點P的坐標(biāo)(不寫解答過程，直接寫過點B作BC!x軸于點C,點P是該反比例函數(shù)圖象上(1)求k的值；(2)判斷QOCfPOD勺面積是否相等，并說明理由.24. (10分)某工廠計劃招聘 A, B兩個工種的工人120人，已知A, B兩個工種的工人的月 工資分別為800元和1000元.(1)若工廠每月所支付的工資為110 000元，那么A, B兩個工種的工人各招聘多少人？(2)若要求B工種的人數(shù)不

6、少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種的工人多少人時，可使 每月所支付的工資最少？25. (12分)定義：有一組鄰邊相等且對角線相等的四邊形稱為美好四邊形(1)從學(xué)過的特殊四邊形中，寫出一個 美好四邊形”；(2)如圖，在4X4的網(wǎng)格圖中有A、B兩個格點，請在答題卷給出的兩個網(wǎng)格圖上各找出 G D兩個格點，使得以A、B C、D為頂點的四邊形互不全等的 美好四邊形”，畫出相應(yīng)的 美好 四邊形”，并寫出該美好四邊形”的對角線長.(3)如圖，已知等邊 ABC在 ABC外存在點D,設(shè)/ BDCa / DAC喂探究 a、B滿足什 么關(guān)系時，四邊形ABC時 美好四邊形圖126. (14分)如圖 1,拋物線 y

7、=ax2+bx+c經(jīng)過 A (-2, 0)、B (8, 0)、C (0, 4)三點，頂 點為D,連結(jié)AC, BC(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式及頂點 D的坐標(biāo)；(2)如圖2,點P是該拋物線在第一象限內(nèi)上的一點.過點P作y軸的平行線交BC于點E,若CP=CE求點P的坐標(biāo)；連結(jié)AP交BC于點F,求瞿的最大值.At(3)若點Q在該拋物線的對稱軸上，以 Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，求 點Q的坐標(biāo).浙江省寧波市寧?？h中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題(2016?象山縣模擬)在-5, 2, -1, 3這四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是()A. - 5 B.2 C. - 1 D. 3【考點】

8、18:有理數(shù)大小比較.【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果，再判定正確選項.【解答】解：-5 - 2 - 123,在-5, 2, -1, 3這四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是-5.故選：A.【點評】考查了有理數(shù)大小比較法則.正數(shù)大于 0, 0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù), 絕對值大的反而小.2 .下列計算正確的是()A. a2?a3=a6 B . (- 2ab) 2=4a2b2C. (a2) 3=a5 D. 3a3b2+ a2b2=3ab【考點】4H:整式的除法；46:同底數(shù)幕的乘法；47:幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、積的乘方、幕的乘方、整式的除法，即可解答.【解答】解

9、：A、a2?a3=a5,故正確；R正確；G (a2) 3=a6,故錯誤；D 3a2b2+ a2b2=3,故錯誤；故選：B.【點評】本題考查了同底數(shù)幕的乘法、積的乘方、幕的乘方、整式的除法，解決本題的關(guān)鍵是 熟記同底數(shù)幕的乘法、積的乘方、幕的乘方、整式的除法的法則.3 .計算3.8 X 107- 3.7 X 107,結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.1 X 107B. 0.1X106C. 1X107 D. 1X106【考點】1I ：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】 直接根據(jù)乘法分配律即可求解【解答】解：3.8X1073.7X107=（3.8 -3.7） X 107=0.1 X 107 = 1X1

10、06. 故選：D【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中10同10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.注意靈活運(yùn)用運(yùn)算定律簡便 計算4在某班組織的跳繩比賽中，第一小組五位同學(xué)跳繩次數(shù)分別為198， 230， 220， 216， 209，則這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A 220 B 218 C 216 D 209【考點】W4中位數(shù).【分析】 根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可【解答】 解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順次排列為：198， 209， 216， 220， 230，則中位數(shù)為：216；故選C【點評】 本題考查了中位數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從

11、小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5下列正多邊形的地磚中，不能鋪滿地面的正多邊形是（）A.正三角形B.正方形 C.正五邊形D.正六邊形【考點】L4:平面鑲嵌（密鋪）.【分析】 平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構(gòu)成周角若能構(gòu)成360，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能【解答】解：二.用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，只用上面正多邊形，不能進(jìn)行平面鑲嵌的是正五邊形.故選：

12、C.【點評】本題考查了學(xué)生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想.由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形.6 .估計舊的值在（）A. 1和2之間 B. 2和3之間 C. 3和4之間 D. 4和5之間【考點】2B:估算無理數(shù)的大小.【分析】直接利用32=9 , 42=16得出的取值范圍.【解答】解：: 32=9, 42=16,估計U在3和4之間.故選：C.【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出接近無理數(shù)的有理數(shù)是解題關(guān)鍵.7 .如圖，直線l 1, l 2, l 3交于一點，直線14/ 11,若/ 1=124, /2=88,則/3的度

13、數(shù)為（A. 26 B. 360 C 460 D. 56【考點】JA:平行線的性質(zhì).【分析】如圖，首先運(yùn)用平行線的性質(zhì)求出/ AOB勺大小，然后借助平角的定義求出/ 3即可 解決問題.【解答】解：如圖，:直線14/ 1 1,. /1 + /AOB=180,而/ 1=124,丁. / AOB=56,Z 3=180 -7 2-ZAOB =180 -88 -56=36,故選B.【點評】該題主要考查了平行線的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握平行線的性質(zhì)，這是靈活運(yùn) 用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵.8 .某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前 5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件才能按時

14、交貨，則x應(yīng)滿足的方程為（【考點】B6:由實際問題抽象出分式方程.【分析】本題的關(guān)鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時間，然后根據(jù)題目 給出的關(guān)鍵語提前5天”找到等量關(guān)系，然后列出方程.【解答】解：因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：（48+x）件，所用的時間為:根據(jù) 因客戶要求提前5天交貨”,用原有完成時間小。減去提前元成時間八Q上 , 4 oSt&T x可以列出方程: 故選：D.【點評】這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點語句即可得知，再利用等量關(guān)系列出方程.9 .如圖，O。是 ABC的外接圓，已知 AD平分/ BACgc。于點D, AD=5 BD=2則DE的長為（）

15、1 B-1一 C D.一【考點】S9:相似三角形的判定與性質(zhì)；M5:圓周角定理.【分析】根據(jù)AD平分/ BAC可得/ BAD? DAC再利用同弧所對的圓周角相等，求證 ABD“BED利用其對應(yīng)邊成比例可得 震.，然后將已知數(shù)值代入即可求出 DE的長.BD DE【解答】解；: AD平分/ BAC丁 / BADW DAC= / DBC= DAC（同弧所對的圓周角相等）丁 / DBCW BAD .ABM ABED.AD_BD=.BD D?,.de= = r， AD 5故選D.【點評】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)和圓周角定理等知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握.10 .

16、如圖，在4X4正方形網(wǎng)格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是（）413D.13【考點】X4:概率公式；P3:軸對稱圖形.【分析】由共有13個白色的小正方形，任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分 的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的有 5種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：如圖，二.共有13個白色的小正方形，任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖 中黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的有 5種情況，任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是:二13 故選B.【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識

17、點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.11 .如圖，正方形 ABCD勺邊長為4,點P、Q分別是CD AD的中點，動點E從點A向點B運(yùn) 動，到點B時停止運(yùn)動；同時，動點F從點P出發(fā)，沿 4Df Q運(yùn)動，點E、F的運(yùn)動速度相 同.設(shè)點E的運(yùn)動路程為x, 4AEF的面積為y,能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是()【考點】E7:動點問題的函數(shù)圖象.【分析】分F在線段PD上，以及線段DQ上兩種情況,表示出y與x的函數(shù)解析式，即可做出 判斷.【解答】解：當(dāng)F在PD上運(yùn)動時， AEF的面積為y4-AE?AD=2x (0x2),lJ當(dāng) F在 AD上運(yùn)動時， AEF的面積為 y4-AE?AF=rx (6-x)

18、 =-x2+3x (2x4),圖象為:故選A【點評】此題考查了動點問題的函數(shù)問題，解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖意，得到相應(yīng)y與x的函數(shù)解析式.12 .把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖)不重疊地放在一個底面為長方形(長為m寬為n)的盒子底部(如圖)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.陰影部分 剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片(如圖)，則分割后的兩個陰影長方形的周 長和是()圖 圖 園A. 4m B. 2 (m+nC. 4n D. 4 (m- n)【考點】44:整式的加減.【分析】設(shè)2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y,然后分別求出陰影部分的2個長方形的長寬即可

19、.【解答】解：設(shè)2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y.GF=DH= y AG=CD=xv HE+CD=nx+y=n,長方形 ABCD勺長為：AD=nr DH=mr y=m (n x) =nn- n+x,寬為：CD=x. .長方形 ABCD勺周長為：2 (AD+CD =2 (m n+2x) =2m- 2n+4x.長方形GHEF勺長為：GH=m AG=m x,寬為：HE=y. .長方形 GHEF勺周長為：2 (GH+HE =2 (m x+y) =2m- 2x+2y,分割后的兩個陰影長方形的周長和為：2m- 2n+4x+2m- 2x+2y=4m- 2n+2 (x+y) =4m故選(

20、A)3【點評】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和 寬分別為x、y,然后根據(jù)圖中的結(jié)構(gòu)求出分割后的兩個陰影長方形的周長和.本題屬于中等 題型.二、填空題13 . 6的平方根為 土泥 .【考點】21:平方根.【分析】根據(jù)平方運(yùn)算，可得一個數(shù)的平方根.【解答】解：:( 士泥)2=6.6的平方根為土，故答案為：士正.【點評】本題考查了平方根，平方運(yùn)算是求平方根的關(guān)鍵.14 .分解因式：2a2-2= 2 (a+1) (a-1).【考點】55:提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】先提取公因式2,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.【解答】解：2a2-2,=2

21、(a2-1),=2 (a+1) (a- 1).【點評】本題考查了提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解， 一個多項式有公因式首先提取公因式， 然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.15 .命題 全等三角形的面積相等”的逆命題是 假 命題.(填入 真或假”)【考點】O1:命題與定理.【分析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題.分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，如果能就是真命題.【解答】解：全等三角形的面積相等”的逆命題是面積相等的三角形是全等三角形”，根據(jù)全 等三角形的定義，不符合要求，因此是假命題.【點評】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，

22、如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié) 論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.其中一個命 題稱為另一個命題的逆命題.，一 ，、r +尸，E ,16 .右關(guān)于x, y的二兀一次方程組 的解酒足x+y2,則a的取值氾圍為 a4 .= 3【考點】C6:解一元一次不等式；98:解二元一次方程組.【分析】先解關(guān)于關(guān)于x, y的二元一次方程組x+3y=3的解集，其解集由a表示；然后將其代入x+y2,再來解關(guān)于a的不等式即可.【解答】解:3Ky=l+a,/3曰由-x 3,解得. ay=1 ；由x 3-，解得x=3a由 x+y 2,得2,即:1，解得，a 4.解法2:信霍+產(chǎn)1

23、+4葉3產(chǎn)二3,由+得4x+4y=4+a, x+y=1+晶由 x+y 2,得1+一2,即 1,解得，a 4.故答案是：a 0)的圖象經(jīng)過點B,過點B作BCx軸于點C,點P是該反比 例函數(shù)圖象上任意一點，過點 P作PDx軸于點D,點Q是線段AB上任意一點，連接OQ CQ (1)求k的值；(2)判斷QOCfPOD勺面積是否相等，并說明理由.【考點】GB反比例函數(shù)綜合題.【分析】（1）根據(jù)點B與點A關(guān)于y軸對稱，求出B點坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式解可 求出k的值；（2）設(shè)點P的坐標(biāo)為（m, n）,點P在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，求出Spod,根據(jù)AB/ x軸，OC=3 BC=4點Q在線段AB

24、上，求出Saqo即可.【解答】解：（1） ;點B與點A關(guān)于y軸對稱，A（-3, 4）,點B的坐標(biāo)為（3, 4）,二,反比例函數(shù)y=T （x0）的圖象經(jīng)過點B.二二4,解得k=12.（2）相等.理由如下:設(shè)點P的坐標(biāo)為（m, n）,其中m0, n0,.點P在反比例函數(shù)y丹（x0）的圖象上,12 in=,即 mn=12Sa po=yO?PD=-|X12=6,. A (-3, 4) , B (3, 4), .AB/ x 軸，OC=3 BC=4 點Q在線段AB上，C 1c 1J 八 Saqo二門 OC?BC= X 3 X 4=6. Sa qo=Sa pod【點評】本題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及反比例

25、函數(shù) k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征等，綜合性較強(qiáng).24. （10分）（2007?包頭）某工廠計劃招聘 A, B兩個工種的工人120人，已知A, B兩個工種的工人的月工資分別為800 元和 1000 元（ 1）若工廠每月所支付的工資為110 000 元，那么A， B 兩個工種的工人各招聘多少人？（2）若要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種的工人多少人時，可使每月所支付的工資最少？【考點】C9 一元一次不等式的應(yīng)用；8A: 一元一次方程的應(yīng)用.【分析】（ 1） A， B 兩個工種的工人的月工資乘以它們的人數(shù)就是工廠每月所支付的工資為110000元，因此可列方程，進(jìn)而

26、解答；（ 2） 在 （ 1） 的基礎(chǔ)之上又多出了一個最值問題，需要運(yùn)用函數(shù)，考慮函數(shù)和自變量的增減性，找出自變量取值范圍，進(jìn)行解答【解答】解：（1）設(shè)招聘A工種工人x人，則招聘B工種工人（120-x）人，根據(jù)題意得800X+1 000 （120-x） =110 000解得x=50，則 120-x=70即招聘A工種工人50人，招聘B工種工人70人；（2）設(shè)每月所支付的工資為y元，招聘A工種工人x人，則招聘B工種工人（120-x）人，根據(jù)題意得y=800x+1 000 （120-x） =-200x+120 000,由題意得120x2x,解得x40,y=-200x+120 000中的y隨x的增大而減

27、少，所以當(dāng)x=40時，y取得最小值112000.即當(dāng)招聘A工種工人40人時，可使每月所付工資最少.【點評】 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系要熟練掌握利用自變量的取值范圍求最值的方法注意本題的不等關(guān)系為：B 工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的225（12 分）（2016?象山縣模擬）定義：有一組鄰邊相等且對角線相等的四邊形稱為“美好四邊形”（ 1）從學(xué)過的特殊四邊形中，寫出一個“美好四邊形”；（2）如圖，在4X4的網(wǎng)格圖中有A、B兩個格點，請在答題卷給出的兩個網(wǎng)格圖上各找出GD兩個格點，使得以A B C、D為頂點的四邊形互不全等的 美好四邊形”，畫出相應(yīng)的 美好

28、四邊形”，并寫出該美好四邊形”的對角線長.(3)如圖，已知等邊 ABC在 ABC外存在點D,設(shè)/ BDCa / DAC喂探究 a、B滿足什么關(guān)系時，四邊形ABC時 美好四邊形即【考點】L。四邊形綜合題.7【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)和 美好四邊形”的定義解答;(2)根據(jù) 美好四邊形”的定義作圖，根據(jù)勾股定理求出對角線的長；(3)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和 美好四邊形”的定義以及三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性 質(zhì)計算即可.【解答】解：(1)二.正方形四條邊相等且對角線相等，滿足 美好四邊形”的條件, 正方形是美好四邊形”；(2)圖1中兩個四邊形ABCD是美好四邊形”，它們的對角線長都是Vio；(

29、3):ABC是等邊三角形，四邊形ABC時美好四邊形”, .AB=AC=BC=BD/ CBAW CAB=60, /BDC瓶, /BCD瓶, ./DBC=180 2 a,丁. / ABD=60- / DBC=Z 120, vBA=BD=150 - %/即-2 a-120Q ) 丁 / BADW BDA=丁 / DAC書, .150- a-360,a+ 3=90.圖】【點評】本題考查的是新定義、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，正確理解美好四邊形”的定義、掌握等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.26. (14 分)(2016?象山縣模擬)如圖 1,拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過 A

30、 (-2, 0)、B (8, 0)、 C (0, 4)三點，頂點為D,連結(jié)AC BC.(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式及頂點 D的坐標(biāo)；(2)如圖2,點P是該拋物線在第一象限內(nèi)上的一點.過點P作y軸的平行線交BC于點E,若CP=CE求點P的坐標(biāo)；連結(jié)AP交BC于點F,求瞿的最大值.(3)若點Q在該拋物線的對稱軸上，以 Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，求 點Q的坐標(biāo).圖1圖2爸用圖【考點】HF:二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a (x+2) (x-8),將點C的坐標(biāo)代入可求得a的值， 從而得到拋物線的解析式，然后依據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸方程， 將x=3代入可 求得拋物線的頂點坐標(biāo)；-7 m2+m+4 ,則點 E (m,一(2)如圖1所示：作CMLPE,垂足為M.先利用待定系數(shù)法求得 BC的解析式，設(shè)點P ( m- m+4) , M (m 4),接下來依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到PM=EM從而得到關(guān)于m的方程，于是可求得點P的坐標(biāo)作PNJ! BC垂足為N.先證明 PNE “COB由相似三角形的性質(zhì)可知 PN=PE,然后再證明 PFNACA