電子科技大學(xué)通信原理實(shí)驗(yàn)四最佳接收機(jī)解析

1、電子科技大學(xué)通信學(xué)院最佳接收機(jī)（匹配濾波器實(shí)驗(yàn)報(bào)告班級(jí)學(xué)生好心的學(xué)長(zhǎng)學(xué)號(hào)教師最佳接收機(jī)（匹配濾波器實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、運(yùn)用MATLAB軟件工具，仿真隨機(jī)數(shù)字信號(hào)在經(jīng)過高斯白噪聲污染后 最佳 的恢復(fù)的方法。2、熟悉匹配濾波器的工作原理。3、研究相關(guān)解調(diào)的原理與過程。4、理解高斯白噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響。5、了解如何衡量接收機(jī)的性能及匹配濾波器參數(shù)設(shè)置方法。二、實(shí)驗(yàn)原理對(duì)于二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)，根據(jù)它們的時(shí)域表達(dá)式及波形可以直接得到相應(yīng)的解 調(diào) 方法。在加性白高斯噪聲的干擾下，這些解調(diào)方法是否是最佳的，這是我們要 討論 的問題。從最佳接收的意義上來說，一個(gè)數(shù)字通信系統(tǒng)的接收設(shè)備可以看作一個(gè)判決 裝 置,該裝置

2、由一個(gè)線性濾波器和一個(gè)判決電路構(gòu)成，如圖1所示。線性濾波器對(duì)接 收信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的處理，輸出某個(gè)物理量提供給判決電路，以便判決電路對(duì)接收信 號(hào)中所包含的發(fā)送信息作出盡可能正確的判決，或者說作出錯(cuò)誤盡可能小的判決。圖1簡(jiǎn)化的接收設(shè)備匹配濾波器是一種在最大化信號(hào)的同時(shí)使噪聲的影響最小的線性濾波器設(shè) 計(jì) 技術(shù)。注意:該濾波器并不保持輸入信號(hào)波形，其目的在于使輸入信號(hào)波形失 真并 濾除噪聲，使得在采樣時(shí)刻t輸出信號(hào)值相對(duì)于均方根(輸出噪聲值達(dá)到 最大。1. 一般情況下的匹配濾波器匹配濾波器的一般表示式如圖2所示(t圖2匹配濾器s(t:匹配濾波器輸入信號(hào)n(t:匹配濾波器輸入噪聲s 0(t:匹配濾波器輸出

3、信號(hào)n 0(t:匹配濾波器輸出噪聲；h(t或H(f:匹配濾波器。匹配濾波器的目的就是使下式取最大值：(2020t n t s N S out = (1使上式取最大值的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：0(t j n e f f S K f H -*= (2式中(t s F f S =是已知的時(shí)寬為T秒的輸入信 號(hào)(t s的傅立葉變換，(f n ?是輸入噪聲的功率譜密度PSD。K是一個(gè)任意非0實(shí) 常數(shù)。0t是計(jì)算out NS (時(shí)的采樣時(shí)間。詳細(xì)推導(dǎo)公式見參考教材。2. 白噪聲條件下的結(jié)果在白噪聲條件下，匹配濾波器可簡(jiǎn)化描述如下：對(duì)白噪聲，2/ (on N f =?，上式變?yōu)椋? (2 (0t j e f S N K

4、 f H -*=d(3特別是對(duì)輸入的實(shí)信號(hào)波形(t s時(shí)，有:(2 (00t t s N K t h -= (4上式表明匹配濾波器(白噪聲情況下的沖激響應(yīng)就是已知輸入 信號(hào)波形反 轉(zhuǎn)并平移了 0T ,見圖3,因此稱濾波器與信號(hào) 匹配”。圖3所示的匹配 濾波器波形,也稱積分-清除(匹配濾波器。假定輸入信號(hào)為矩形脈沖，如圖3(a所示。如Uh2T:CJ兀E養(yǎng)典IHt出皆號(hào)圖3與匹配濾波器有關(guān)的波形=(t s 21, 1,0t t t為其他值(5信號(hào)時(shí)寬為12t t T -=。對(duì)白噪聲情況，匹配濾 波器的沖激響應(yīng)為：(00t t s t t s t h -=-= (6為方便起見，令C為1, (t s

5、-,如圖3(b 所示。由該圖可見，要使沖激響應(yīng)可實(shí)現(xiàn)，要求：20t t 這里采用20t t=，是因?yàn)檫@是滿足可實(shí)現(xiàn)條件的最小值。要使濾波器輸出最大 信號(hào)值前的等待時(shí)間(即0t t =最小化。圖3(c示出了 2t t二時(shí)的(t h，如圖3(d示出了 輸出信號(hào),注意輸出信號(hào)的峰值出現(xiàn)在0t t =。為了使峰值出現(xiàn)在0t t=，輸入信號(hào)經(jīng) 濾波后將會(huì)有失真。在比特波形為矩形的數(shù)字信號(hào)傳輸技術(shù)中,該匹配濾波器相當(dāng)于積分-清除濾波器。假設(shè)輸入信號(hào)為矩形波形，在輸出信號(hào)值最大時(shí)對(duì)其進(jìn)行抽 樣。則0t t=處的濾波器的輸出為：入入入d t h r t h t r t r ( ( ( ( (0000= ?(7

6、將圖3(c所示匹配濾波器沖激響應(yīng)帶入上式，等式變?yōu)椋喝肴?d r t r t T?t-=00 ( (00 (8因此，需要將輸入信號(hào)加噪聲在一個(gè)符號(hào)區(qū)間 T (對(duì)二進(jìn)制信號(hào)傳輸是比特區(qū)間 上積分，然后在符號(hào)區(qū)間末將積分輸出清空”。這種方法示于圖4(二進(jìn)制信號(hào)。注意,為了使最優(yōu)濾波器工作正常，需要一個(gè)外部時(shí)鐘信號(hào)，稱為比特同步。而且，由于 輸出采樣值仍被噪聲干擾(盡管匹配濾波器已使噪聲達(dá)到最小，輸出信號(hào)不是二進(jìn) 制的。將輸出送入比較器，可將其轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制信號(hào)。3. 相關(guān)檢測(cè)對(duì)于輸入白噪聲情況，匹配濾波器可由輸入于(t s求相關(guān)得到，即dt t s t r t r t T t?-=00 ( ( (0

7、0 (9式中(t s是已知信號(hào)波形，(t r是處理器輸入，如圖5所示。該相關(guān)處理器常用 于帶通信號(hào)的匹配濾波器。圖4匹配濾波器的積分-清除實(shí)現(xiàn)圖5由相關(guān)處理實(shí)現(xiàn)的匹配濾波器三、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成本實(shí)驗(yàn)是運(yùn)用MATLAB軟件的集成開發(fā)工具SIMULIK搭建了一個(gè)匹配濾波 器軟件仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，來實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)在經(jīng)過高斯白噪聲污染后最佳的恢復(fù)。實(shí)驗(yàn) 者可以在系統(tǒng)上進(jìn)行不同參數(shù)的設(shè)置或更改，了解高斯白噪聲對(duì)接收機(jī)的影響，了 解最佳接收的過程。系統(tǒng)框圖如圖6所示。圖6匹配濾波器仿真框圖整個(gè)仿真軟件由隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)據(jù)產(chǎn)生器、加性高斯白噪聲信道、匹配濾波及采樣判決器、直接采樣判決器、示波器、比特誤碼計(jì)數(shù)器等六類模塊構(gòu)

8、成。二進(jìn)制數(shù)據(jù)產(chǎn)生器根據(jù)設(shè)置參數(shù)，產(chǎn)生一系列二進(jìn)制隨機(jī)數(shù)據(jù)，一路送入加性 高 斯白噪聲信道，另一路送入采樣器，作為參考的數(shù)據(jù)；同時(shí)輸出兩個(gè)時(shí)鐘信號(hào)，一個(gè)用 于采樣判決，另一個(gè)用于數(shù)據(jù)同步（比特同步。加性高斯白噪聲信道對(duì)輸入的數(shù)據(jù)混疊依據(jù)參數(shù)設(shè)置的噪聲后一路送入匹配濾波及采樣判決器，第二路送入直接采樣判決器，第三路送入示波器供觀察。匹配濾 波及采樣判決器根據(jù)匹配濾波器原理，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行匹配濾波，濾波后的模擬數(shù)據(jù) 一路送入示波器顯示觀察，第二路送入判決器進(jìn)行采樣判決，以重新恢復(fù)出原始的發(fā) 送端的二進(jìn)制數(shù)據(jù)信號(hào)，并將該判決數(shù)據(jù)輸出給比特誤碼計(jì)數(shù)器。直接采樣判決器直接對(duì)接收到的有噪聲信號(hào)進(jìn)行判決，根

9、據(jù)判決結(jié)果恢復(fù)出原始端發(fā)送的二進(jìn)制數(shù) 據(jù)。該數(shù)據(jù)也送入到另外一個(gè)比特誤碼計(jì)數(shù)器中。CLKCLItlRiniKimi Brujrp.3陽ChawKi3川CLKA.OUT0 OUTRejeBab-kSamplerT1,mi號(hào)攝采悴判瀆信號(hào)口吃1rrj- it*DM2OeRflHCHT*CltCorfiprtlcrHEfia c ntpmt oeBcuTCLkIERICflflipsmpfi &num:Bru C94MBER【引該軟件包括兩個(gè)比特誤碼計(jì)數(shù)器：一個(gè)用于統(tǒng)計(jì)匹配濾波器判決結(jié)果與輸入信 號(hào)的比特誤碼率，其接收輸入?yún)⒖夹盘?hào)和匹配濾波器判決輸出數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果有接收 比特?cái)?shù)，錯(cuò)誤比特?cái)?shù)和誤碼率等

10、三個(gè)；另外一個(gè)用于統(tǒng)計(jì)直接采樣判決與輸入信號(hào)的 比特誤碼率，其同樣接收輸入?yún)⒖夹盘?hào)和統(tǒng)計(jì)直接采樣判決輸出數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果有接收比特?cái)?shù)，錯(cuò)誤比特?cái)?shù)和誤碼率等三個(gè)。示波器用于實(shí)時(shí)觀察仿真過程的中間結(jié)果，以便對(duì)匹配濾波器原理的過程有更 加清晰的認(rèn)識(shí)。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1. 安裝好MATLAB6.5.1版本。2. 雙擊文件 “ test_i ntegrator_rst.mdl?！?修改加性高斯白噪聲信道參數(shù)，即修改輸入信號(hào)信噪比4. 單擊” start simulation按鈕，彷真開始。5. 仿真進(jìn)行一段時(shí)間后（以發(fā)送1000個(gè)比特為例，單擊暫停按鈕。分別記錄匹配濾波器輸出模塊和直接采樣判決輸出模塊中

11、的數(shù)字，并填于表1中。6. 觀察比特誤碼計(jì)數(shù)器情況，并分析兩種比特誤碼計(jì)算器中，在輸入信號(hào)信 噪 聲比相同的情況下的誤碼率。7. 雙擊示波器Scope模塊,觀察、分析各路數(shù)據(jù)信號(hào)的波形。8. 重復(fù)步驟3至6。觀察在不同信噪比條件下，匹配濾波及采樣判決器和直 接 采樣判決器的誤碼性能。同時(shí)記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。五、實(shí)驗(yàn)及報(bào)告要求根據(jù)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書的內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求內(nèi)容為：實(shí)驗(yàn)報(bào)告名稱、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí) 驗(yàn) 器材、實(shí)驗(yàn)同組人員、實(shí)驗(yàn)日期、實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)要步驟及記錄 ，最后通過分析，完成思考題 的答題。記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并對(duì)實(shí)驗(yàn)記過進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)記錄表格如下：表1匹配濾波器與直接采樣判決器誤碼性能測(cè)試諭入SNRl.s/No (

12、dB)匹配濾波器曲接采樣判決器傳輸比特?cái)?shù)併逞比待敷誤碼率佟輸itns01013247G2453j10134700.464110162210.217510E64670.4606310541690.1608105447704539510171W0.14477101012190.019310124150,4109IS10920010923710J39720100700HK172310+229425!(U900HM9123OJ17330993(10100.0172(135J 02600 1026000DBII*出 Li na-J Smpctope10DB15DB 20DB25

13、DB 30DB35DB六、思考題1.簡(jiǎn)述匹配濾波器的工作原理。答：匹配濾波器的沖擊響應(yīng)為h（t）=cs（T-t），其中s （t）為輸入信號(hào)的時(shí) 域表示。輸入信號(hào)經(jīng)過匹配 濾波器，使得在采樣時(shí)刻T時(shí)，濾波器的輸出的 信噪比最大，達(dá)到最佳接收。2. 為什么匹配濾波器的比特誤碼率比直接采樣判決器的低？答：因?yàn)樵谄ヅ錇V波器中，采樣時(shí)刻的信噪比為最大，這樣就達(dá)到了最佳接收，從而比特誤碼率也比較低。3.為什么sampler和samplerl兩個(gè)模塊都有兩個(gè)時(shí)鐘輸入？可以去掉嗎？答：不可以去掉。因?yàn)樵谙喔山庹{(diào)中，這兩個(gè)時(shí)鐘信號(hào)一個(gè)用于采樣判決，另一個(gè)用于比特同步。4.該仿真模型中應(yīng)用的匹配濾波器的 信號(hào)波形是什么？請(qǐng)寫出匹配濾波器的沖擊 響應(yīng)函數(shù)？答：方波序列。若輸入信號(hào)為s (t)，貝U匹配濾波器的沖擊響應(yīng)函數(shù)為 h (t) =cs (T-t) , s(t為矩形單脈 沖，T為脈寬，c為常數(shù)。5.分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。答：(1在輸入信噪比和傳輸比特 數(shù)一定的情況下，匹配濾波器接收比直接采樣判決器接收的誤比特少，誤碼率低。(2)匹配濾波器在輸入信噪比15 dB之后可以實(shí)現(xiàn)接收的誤碼率為零，而 直接采樣判決器在輸入信噪比35 dB之