高考數(shù)學專題復習 專題9 平面解析幾何 第64練 高考大題突破練——圓錐曲線練習 文(2021年最新整理)

1、（江蘇專用）2018版高考數(shù)學專題復習 專題9 平面解析幾何 第64練 高考大題突破練圓錐曲線練習 文（江蘇專用）2018版高考數(shù)學專題復習 專題9 平面解析幾何 第64練 高考大題突破練圓錐曲線練習 文 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（江蘇專用）2018版高考數(shù)學專題復習 專題9 平面解析幾何 第64練 高考大題突破練圓錐曲線練習 文）的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可

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3、（1）求橢圓e的方程；(2）設不過原點o且斜率為的直線l與橢圓e交于不同的兩點a，b,線段ab的中點為m,直線om與橢圓e交于c，d,證明:mambmcmd。3(2016四川）已知橢圓e：1(ab0）的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線l：yx3與橢圓e有且只有一個公共點t.（1）求橢圓e的方程及點t的坐標；(2）設o是坐標原點，直線l平行于ot，與橢圓e交于不同的兩點a，b，且與直線l交于點p.證明：存在常數(shù)，使得pt2papb，并求的值4（2015江蘇)如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓1(ab0）的離心率為，且右焦點f到直線l：x的距離為3.(1）求橢圓的標準方程

4、;(2）過f的直線與橢圓交于a,b兩點，線段ab的垂直平分線分別交直線l和ab于點p，c,若pc2ab，求直線ab的方程答案精析-圓錐曲線1解(1)由橢圓的定義，有2apf1pf2（2)（2)4,故a2.設橢圓的半焦距為c,由已知pf1pf2，得2cf1f22，即c,從而b1。故所求橢圓的標準方程為y21.（2）連結f1q，由橢圓的定義,有pf1pf22a，qf1qf22a.從而由pf1pqpf2qf2，有qf14a2pf1。又由pf1pq，pf1pq,知qf1pf1，因此，4a2pf1pf1,得pf12(2)a。從而pf22apf12a2（2）a2(1)a.由pf1pf2，知pfpff1f（

5、2c)2，因此e.2(1)解由已知，a2b，又橢圓1（ab0）過點p，故1，解得b21.所以橢圓e的方程是y21.(2)證明設直線l的方程為yxm（m0)，a(x1，y1），b（x2，y2）由方程組得x22mx2m220，方程的判別式為4m24（2m22）,由0，即2m20，解得m。由得x1x22m，x1x22m22.所以m點坐標為，直線om方程為yx,由方程組得c,d。所以mcmd（m）(m）（2m2）又mambab2（x1x2）2(y1y2)2（x1x2)24x1x24m24（2m22)（2m2)所以mambmcmd。3(1)解由已知，ab，則橢圓e的方程為1.由方程組得3x212x182

6、b20.方程的判別式為24（b23），由0,得b23,此時方程的解為x2，所以橢圓e的方程為1，點t的坐標為（2，1）(2）證明由已知可設直線l的方程為yxm(m0），由方程組可得所以p點坐標為.pt2m2.設點a，b的坐標分別為a（x1，y1），b（x2,y2)由方程組可得3x24mx4m2120。方程的判別式為16(92m2)，由0，解得m。由得x1x2，x1x2。所以pa ，同理pb.所以papbm2。故存在常數(shù)，使得pt2papb.4解（1)由題意，得且c3，解得a，c1，則b1，所以橢圓的標準方程為y21。(2）當abx軸時，ab，又cp3，不合題意當ab與x軸不垂直時,設直線ab的方程為yk(x1），a(x1,y1），b(x2，y2)，將直線ab的方程代入橢圓方程，得(12k2)x24k2x2（k21)0，則x1,2，c的坐標為