必修五-解三角形-題型歸納

1、1在 ABC中，已知a x,b 2,B 45，如果三角形有兩解，則x的取值范圍是()A.2 x 2f2 B. X 2 血 C . V2 x 2 D. 0x22 如果滿(mǎn)足ABC 60 , AC 12 , BC k的厶ABC恰有一個(gè)，那么k的取值范圍是3.在 ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是（）A* cj = Sj fr = 10 A = 45E 口 = 60 r * = S1 B = 6（T *C. a 7 = 5 ? A - &0=D 口二 14# 6 - 20 , -4-45心求邊長(zhǎng)問(wèn)題4.在 ABC 中，角 A, B,C 所對(duì)邊 a,b,c，若 a 3,C1200,ABC的

2、面積S15 34A. 5B5在 ABC中, a 1,B450, S ABC 2，則 b=三. 求夾角問(wèn)題6.在 ABC 中， ABC -, AB 2,BC 3，則 sin BAC （） 410103 105A.10B5C10D57 .在厶ABC中，角A, B, C所對(duì)的邊分別a,b,C,S為表示 ABC的面積，若1 2 2 2 acosB bcosA csinC, S -(b c a )，則/ B=()4A. 90B . 60C . 45D . 30四. 求面積問(wèn)題&已知 ABC中，內(nèi)角A，B, C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c.若a 2bcosA, B -,c 1，則3 ABC的面積等于()書(shū)書(shū)

3、書(shū)書(shū)A B B C i D i +118642A9.銳角 ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，已知cos2C j(i)求sinC的值；(n)當(dāng)a 2, 2si nA si nC時(shí)，求b的長(zhǎng)及| ABC的面積.10如圖，在四邊形 ABCD 中，AB 3,BC 7J3,CD 14, BD 7, BAD 120(1 )求AD邊的長(zhǎng);(2)求ABC的面積.11.（本小題滿(mǎn)分12分）已知 ABC中，角A, B,C對(duì)邊分別為a,b,c,已知c 2,C(1 )若 ABC的面積等于 3 ,求a,b(2)若 si nC si n( B A) 2 si n2A,求 ABC 的面積.若a 2,b3，求 A

4、BC的12 .在 ABC中，角A, B,C對(duì)邊分別為a,b,c已知C 一 .3外接圓的面積；五. 判定三角形形狀問(wèn)題13.在ABC中，a , b , c分別為角A, B , C所對(duì)邊,a 2bcosC，則此三角形一定是（）A.等腰直角三角形B.C.等腰三角形D.直角三角形等腰或直角三角形1 1 114. ABC中三邊上的高依次為 丄，丄，丄，貝U ABC為（13 5 11A.銳角三角形B 直角三角形C 鈍角三角形 D）不存在這樣的三角形15.在 ABC中，若 0 tanA tanBA.銳角三角形B .鈍角三角形那么 ABC一定是直角三角形 D).形狀不確定16.在 ABC 中,2 B a c

5、cos 2 2c(a, b,c分別為角A, B,C的對(duì)邊)，則 ABC勺形狀為A.正三角形B.直角三角形()等腰三角形或直角三角形D 等腰直角三角形17在 ABC中，如果工一cosB.直角三角形A.等腰三角形bcosAC則該三角形是.等腰或直角三角形D .以上答案均不正確六. 綜合問(wèn)題18.在銳角厶ABC中,a, b, c 是角 A, B,C的對(duì)邊，且，3a 2csin A .(1)求角C的度數(shù);(2)若 C .7，且 ABC的面積為3 3，求a b的值。219.在銳角 ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，且2asi nB .3b.(1)求角A的大小；(2 )若a 4,b c 8，

6、求 ABC的面積.20.在VABC中，角A, B,C對(duì)邊分別是a,b,c，且滿(mǎn)足 2c b cos A a sin B(1) 求角A的大小；(2) 若a 2，且VABC的面積為 J3，求b,c.B =AB 8321.如圖，在ABC中,，點(diǎn)D在BC邊上，且CD 2，cos ADC(II )求 BD, AC 的長(zhǎng).(I )求 sin BAD ；222在VABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊，已知3 b2 c2 3a2 2bc.(1) 求 sin A 的值;(2)若a 2,VABC的面積S，且bc，求b和c的值.23. (12 分)在厶 ABC中，a, b, c 分別是角 A, B, C 的對(duì)邊，且 2cosAcosC+1=2sinAsinC .(I)求B的大小；(n)若 a.3 求厶ABC的面積.24.(本小題滿(mǎn)分12分)已知在ABC中，內(nèi)角 A, B, C的對(duì)邊分別為 a, b, c .且cos A 2cosC2c acosBb(I)求邑匹的值；sin A1(n)若 cosB , b 2，求 ABC的面積 s。425 .(本題滿(mǎn)分 15分)在 ABC中，內(nèi)角 A B, C 所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a, b, c ,丄 A B丄C 4 3tan tan.223(I)求角C的大小；(n)已知 ABC不是鈍角三角形，且c 2 3 , sinC sin(B A) 2sin2A,求 ABC