資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算及解題步驟

1、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算及解題步驟(一) 利息1 單利法F =P I =P 1 i n2. 復(fù)利法F =P1 i nI舄P E +i店1】3. 復(fù)利率復(fù)利率- (1+i) n-14. 名稱及符號F=本息和或終值P=本金或現(xiàn)值I =利息i =利率或?qū)嶋H利率n=實(shí)際利率計(jì)息期數(shù)r=名義利率m名義利率計(jì)息期數(shù)(二) 實(shí)際利率和名義利率F 二 P 1 r . m nmi：F：+m匚1實(shí)際利率和名義利率的關(guān)系注意適用條件i 計(jì)二r/m實(shí)際利率和名義利率的關(guān)系，注意適用條件。(三) 復(fù)利法資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式1. 一次支付終值公式F = P(1+i) n2. 次支付現(xiàn)值公式P=F/(1+i) n3 等額資

2、金終值公式這種有關(guān)F和A的公式中的A-等額資金均表示每年存入4.等額資金償債基金公式A =F5. 等額資金回收公式A*佇)(1 +i j-1這種有關(guān)P和A的公式中的A-等額資金均表示每年 取出6. 等額資金現(xiàn)值公式們)注意：若i為名義利率時(shí)，i換為r/m,n換為nx m首先要記住公式，解題時(shí)搞清楚是單利還是復(fù)利、 是實(shí)際利率還是名 義利率。然后再根據(jù)現(xiàn)值 P、終值F、等額資金A的已知條件和求知來選擇公式(三)復(fù)利法資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式1 .一次支付終值公式含義如果有一項(xiàng)資金P按年利率i進(jìn)行投資，即期初一次投入的現(xiàn) 值為P, n期末的終值為F,其n期末的復(fù)本利和應(yīng)為多少？也 就是已知P、n

3、、i，求FF = P(1+i) n原理71頁表4-2和公式4-7系數(shù)式中，(1+i) n終值系數(shù)，記為(F/P, i , n)。2.一次支付現(xiàn) 值公式P=F/(1+i) n含義如果已知在將來某一時(shí)點(diǎn)n上投放資金F,按年利率i折算至期初0時(shí)點(diǎn)，現(xiàn)值P應(yīng)為多少？即已知F、i、n,求Po原理由F = P(1+i) n變換成由終值求現(xiàn)值的公式系數(shù)式中，(1+i) n現(xiàn)值系數(shù)，記為(P/F, i , n) o3 等額資金終 值公式(1 +i n iF A、丿i含義在經(jīng)濟(jì)評價(jià)中，經(jīng)常遇到連續(xù)在若干期的期末支付等額的資 金，而需要計(jì)算最后期末所積累起來的資金。這樣女排的資金 流量如書P73圖4-6所示。原理

4、在年利率為i的情況下，n年內(nèi)每年年末投入A,到n年 末積累的終值F等于各等額年金A的終值之和：F _A(1 +i $丄 +A(1+i y，十+a_aU +i $ _1系數(shù)式中 +訂-1 年金終值系數(shù)，記為(F/A, i , n)。 i4 等額資金償債基金公式含義為了在n年末能夠籌集一筆資金來償還債款F,按年利率i計(jì)算，擬從現(xiàn)在起至n年的每年末等額存儲一筆資金A,以便到n年末償清F,必須存儲的 A為多少？即已知F、i、n,求A 其現(xiàn)金流量如書P74圖4-7所示。1A F-1原理將公式Fi丄1變換，得到系數(shù)式中， 一償債資金系數(shù)，記為(A/ F, i , n)。5 等額資金回 收公式j(luò),na=p

5、iu n l（1 +i ） -1含義若在第一年年初以年利率i存入一筆資金P,希望在今后從第1年起至第n年止，把復(fù)本利和在每年年末以等額資金 A的方 式取出，每年末可得到的 A為多少？即已知：P、i、n,求A 這項(xiàng)活動的現(xiàn)金流量如書 P74圖4-8所示。原理由公式f =P(1 +i及公式A-F，可得(1 +i j -1系數(shù)式中，理斗L資金回收系數(shù)，記為(A/P, i , n)。(1 +i n -16.等額資金現(xiàn)值公式(i +i n T含義在n年內(nèi)，按年利率i計(jì)算，為了能在今后幾年中每年年末可 提取相等金額的資金 A,現(xiàn)在必須投資多少？即 現(xiàn)值P為多少， 也就是在已知A, i、n的條件下，求P。其

6、現(xiàn)金流量如書 P74 圖4 9所示。P Ai（1 +丄原理由公式A=P匕，可推出系數(shù)n式中，(誌一十現(xiàn)值系數(shù)，記為(P/A，一)。六個(gè)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式中有黃色底紋的三個(gè)是基本公式： 一次 支付終值、等額終值、等額現(xiàn)值。另三個(gè)是將 F/P、F/A、P/A即已知 值和求值互換，系數(shù)互為倒數(shù)，記為也互為倒數(shù)。復(fù)利法資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的六個(gè)基本公式1.一次支付終值公式F = P(1+i)(1+i) n終值系數(shù)，記為(F/P, i , n)2.次支付現(xiàn)值公式P=F/(1+i)(1+i)-n現(xiàn)值系數(shù)，記為(P / F, i ,n)3等額資金終值公式，記為(F / A,4.等額資金償債基金公式n)1 i

7、n_1償債資金系數(shù),5.等額資金現(xiàn)值公式記為(A / F,n)nP1 i(l+i )-_i一二年金現(xiàn)值系數(shù)，記為(P/A,n)6.等額資金回收公式A 二P.n丄一一一資金回收系數(shù)，記為(A/P, i , n)復(fù)利法資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的解題步驟1、先要記住各種符號的含義及六個(gè)基本公式：(1)、六個(gè)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式中有黃色底紋的三個(gè)是基本公 式：一次支付終值、等額終值、等額現(xiàn)值。另三個(gè)是將F/P、F/A 、P/A 即已知值和求值互換，系數(shù)互為倒數(shù)， “記為”的已知和求解也 互為倒數(shù)。(2)、六個(gè)公式中的系數(shù)均由 (1+i) n、 i 、(1+i) n-1、 i (1+i) 四個(gè)基本單元組成。(

8、3)、涉及到等額資金 A 的二個(gè)基本公式的系數(shù)中都有 (1+i) n-1 ， 且都在分子位置， 求終值 F 的基本公式的系數(shù)中的分母為 i ， 求現(xiàn)值 P 的基本公式的系數(shù)中的分母為 i (1+i) n。2、最好根據(jù)題意畫出現(xiàn)金流量圖， 畫對的圖標(biāo)能正確顯示出 F、P、 A 、 n 四者之間的位置關(guān)系。3、要根據(jù)三個(gè)基本變量 F、P、A 中的 已知數(shù)和求解 數(shù)確定適用計(jì) 算公式(不要管它是先貸后還，還是先用后還，貸款等額還款 還是投資等額收回等等， 涉及到等額資金 A 的要用涉及到等額 資金 A 的四個(gè)公式，不涉及到等額資金 A 的用其它二個(gè)公式) ， 計(jì)算財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的折現(xiàn)比貸款還貸要復(fù)雜點(diǎn)，主要是貸款還的 的時(shí)點(diǎn)直接符合公式中時(shí)點(diǎn)的要求，而財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的折現(xiàn)時(shí)點(diǎn) 一般比較復(fù)雜需要再次折算。4、要分析F、P、A和i、n幾個(gè)數(shù)據(jù)是否符合公式中的相對位置 要求，當(dāng)不合公式中的要求時(shí)要經(jīng)過折算符合所用公式相對位置的要求。(1) 、F和A、P和A的相對位置關(guān)系要匹配。P的位置應(yīng)在第 一期A的前一期，F(xiàn)的位置應(yīng)與最后一期A在同一時(shí)點(diǎn)。(2) 、 n 為 A 的期數(shù)(在現(xiàn)金流量圖上數(shù) A 的根數(shù)即可)，折現(xiàn) 率i的時(shí)間周期一定為A的周期。同時(shí)要根據(jù)i的時(shí)間周期(一般為 mx n)確定“