新蘇科版八年級數(shù)學下冊《9章 中心對稱圖形—平行四邊形 9.1 圖形的旋轉》教案_28

1、課題：圖形的旋轉 課型：新課（第一課時）一、教材分析：本節(jié)課是義務教育課程標準實驗教科書（蘇科版）八年級數(shù)學下冊第九章第1節(jié)的內容。二、學情分析：在相關知識的學習過程中，學生已經學習了軸對稱的相關知識，而且在本章的第一節(jié)，學生又經歷了探索圖形平移性質的過程，已經積累了相當?shù)膱D形變換的數(shù)學活動經驗，這些都為本節(jié)課的學習奠定了良好的知識技能基礎。在此基礎之上，本節(jié)課則以“圖形的旋轉”作為主要研究內容，運用類比的方法，從定義性質應用逐步探究，為今后學習中心對稱、圓等知識奠定基礎。因此，學生必須科學掌握“旋轉”這個數(shù)學方法，它在圖形的學習中具有不可替代的實際意義。三、設計思想：本課為新授課，積極踐行新

2、課程理念，倡導積極主動、勇于探索的學習精神和合作探究式的學習方式；注重提高數(shù)學思維能力，在教與學的和諧統(tǒng)一中體現(xiàn)數(shù)學思想和文化價值；注重學生探究能力的培養(yǎng)。四、教學目標： 1使學生通過具體實例認識旋轉，理解旋轉的概念。 2使學生經歷對旋轉圖形的欣賞、分析等過程，掌握旋轉的基本性質；通過多角度地認識旋轉圖形的形成過程，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。 3通過師生互動、合作交流以及多媒體教學軟件的使用，使學生發(fā)現(xiàn)旋轉變換所蘊含的美，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 五、教學重點：認識平面圖形的旋轉教學難點：探索旋轉的基本性質六、教學方法：1、教法：按照學生認知規(guī)律，遵循以“學生為主體，教師為主導，數(shù)學活動為主線”

3、的指導思想，采用以實驗觀察法為主，直觀演示法為輔的教學方法。根據(jù)學法指導自主性和差異性原則，讓學生在“觀察操作交流歸納應用”的實踐探索中，自主參與知識的產生、發(fā)展、形成與應用的過程。通過學生的自主活動、主動探索、合作交流、動手操作等活動來構建與此相關的知識經驗，使學生掌握知識，從而達到知識的運用。2、學法：學生自主探究，創(chuàng)造機會讓學生合作、探究、交流。七、過程設計：結合教材知識內容和教學目標，本節(jié)課的教學環(huán)節(jié)及時間分配如下： 實踐操作 探索性質（7分鐘）創(chuàng)設情境形成概念（5分鐘）視頻引入（2分鐘） 布置作業(yè)（1分鐘）歸納總結（2分鐘）例題解析（23分鐘） 、教學過程：課 堂環(huán) 節(jié)教 學 內 容

4、學 生 活 動設 計 意 圖新課引入創(chuàng)設情境：1、觀看視頻2、復習平移相關知識學生通過思考和回顧給出答案讓同學們通過類比圖形的平移來學習圖形的旋轉新課講授例題講解教學總結布置作業(yè)（一）形成概念1.向學生展示有關的圖片：(1)時鐘上的秒針在不停的轉動；（并介紹順時針方向和逆時針方向）(2)大風車的轉動；(3)飛速轉動的電風扇葉片；(4)單擺的轉動。提問：你能類比圖形平移的概念對圖形的旋轉下個定義嗎？（并請其他同學進行評價后共同形成概念） 旋轉的概念：在平面內，將一個圖形繞著某個頂點,沿著某個方向,轉動一定的角度，叫做圖形的旋轉.2.練習1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有( )個地下水位逐年下降；傳送帶的

5、移動；方向盤的轉動；水龍頭開關的轉動；鐘擺的運動；蕩秋千運動.A.2 B.3 C.4 D.5 （二）再探概念通過動態(tài)圖片的演示，和同學們共同完成對旋轉三要素的深入理解（三）探索性質1.如圖，ABC繞點O按逆時針方向旋轉得到ABC.（1）在這個旋轉過程中，旋轉中心是_，旋轉角是_，點A，B對應點分別為_ .（2）請你仔細觀察圖形，認真思考后回答下面問題： ABC與ABC形狀和大小有什么關系？線段OA與OA，OB與OB，OC與OC有什么關系？AOA，BOB與COC有什么關系？連接AA，則線段A A的垂直平分線必過哪個點？線段BB，CC也會有類似的結論嗎？2.根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的結論，請你歸納旋轉的性質，

6、并填空.基本性質：旋轉不改變圖形的_和_.（1）對應線段_，對應角_;（2）對應點到旋轉中心的距離_（3）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于_練習2.如右圖，將ABC按逆時針方向旋轉 45，AE=7cm，AC=9cm，得AEF.（1）旋轉中心是_點（2）旋轉角EAB=_=_. （3）AB=_,AF=_。 練習3.如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到EDC的位置，使A，C，D三點共線，（1）旋轉角是_；其大小為_；(2)BCE=_；例1.在左下方的格點中，請作出以下符合要求的圖像：將線段AB繞著O逆時針旋轉90，至線段A1B1變式1.在右上方的格點中，線段AB繞

7、著點O逆時針旋轉90至線段AB.請在格點中作出旋轉中心O的位置.變式2.如圖，在64方格紙中，格點三角形甲經過旋轉后得到格點三角形乙，則其旋轉中心是（ ）A.點MB.點NC.點PD.點Q五、拓展提高1.如圖，點P是等邊三角形ABC內的一點，且PA=6，PB=8，PC=10.若將PAC繞點A按逆時針方向旋轉后，得到PAB，則連結PP后,APP 是_三角形； PP=_(2)求APB=_度.2.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉90至ABE,AD=4.(1)連結EE，則三角形AEE的形狀是_三角形； (2)求四邊形AECE的面積；(3)如圖2，AF平分EAE

8、，則EF和EF有什么數(shù)量關系？(4)如圖3，如果DE+BF=EF,求EAF的大小。這節(jié)課你學到了什么數(shù)學知識和數(shù)學思想方法？知識方面： 思想方法： 一、必做題 閱讀教材7578頁，找出你所困惑的問題.二、 選做題1.基礎題：教材第77頁第1、2、3、4、5題2.實踐題： 如右圖是某設計師設計的方桌布圖案的一部分，請你運用旋轉變換的方法，在坐標紙上將該圖形繞原點順時針依次旋轉90 、180、270，并畫出它在各象限內的圖形，你會得到一個美麗的“立體圖形”!但是涂陰影時要注意利用旋轉變換的特點，不要涂錯了位置，否則不會出現(xiàn)理想的效果，你來試一試吧！鏈接中考（2013.達州）通過類比聯(lián)想、引申拓展研

9、究典型題目，可達到解一題知一類的目的下面是一個案例，請補充完整原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，EAF=45，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的下面是一個案例，請補充完整（1）思路梳理AB=CD，把ABE繞點A逆時針旋轉90至ADG，可使AB與AD重合ADC=B=90，F(xiàn)DG=180，點F、D、G共線根據(jù)_，易證AFG_，得EF=BE+DF（2）類比引申如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=90點E、F分別在邊BC、CD上，EAF=45若B、D都不是直角，則當B與D滿足等量關系_時，仍有EF=B

10、E+DF（3）聯(lián)想拓展如圖3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且DAE=45猜想BD、DE、EC應滿足的等量關系，并寫出推理過程學生積極思考并回答問題，并請其余同學進行評價學生積極思考并完成答案學生觀察探索，教師歸納總結 學生觀察探索，教師歸納總結 學生自主完成，教師歸納總結學生自主完成，教師歸納總結學生自主完成，教師歸納總結學生自主完成，教師歸納總結學生自主完成，教師歸納總結學生自主完成，教師歸納總結學生自主完成，教師歸納總結通過學生自主歸納探究，感受新知，利用類比的方法直接給圖形的旋轉下定義。練習1及時鞏固新知，迅速讓學生辨析旋轉現(xiàn)象，讓學生結合生活中的現(xiàn)象理解

11、旋轉的概念。讓學生對旋轉的概念有更加深入的理解，尤其是旋轉角的概念，為旋轉的性質做鋪墊 通過動態(tài)的旋轉和問題的細化，讓學生進行獨立的探究學習，促使學生主動參與數(shù)學知識的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學觀察、分析、比較、抽象、 概括的思維能力 練習主要是考察學生對旋轉中心、旋轉角、對應點的理解 通過格點作圖，讓學生能夠進一步體會旋轉的定義與性質，為第二課時旋轉的作圖打下基礎。 變式1已知旋轉前后的圖形，反過來找旋轉中心，能夠深入的讓學生理解到旋轉性質的應用，并能夠體會和總結到，旋轉中心的找法。應用變式1的結論，快速找到旋轉中心。讓學生通過觀察圖形的特點，發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉關系，鞏固旋轉的性質。讓學生通過觀察圖形的特點，發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉關系，鞏固旋轉的性