高中數(shù)學教學論文：報考第三類大學學生數(shù)學復習策略探析(1)

1、新高考 新方案 新舉措 報考第三類大學學生數(shù)學復習策略探析 摘 要：為了切實提高報考第三類大學學生的數(shù)學成績，本文從數(shù)學學習學習動機、數(shù)學學習需要和學習興趣、數(shù)學學習時間與學習能動性、數(shù)學學習方式與學習習慣、數(shù)學學習適應能力與信心指數(shù)五個方面對報考第一類和第三類大學學生數(shù)學學習差異進行調(diào)查研究，并對報考第三類大學學生提出了樹立成功心態(tài)激發(fā)學習興趣、降低教學起點放慢課程進度、加強學法指導培養(yǎng)良好習慣、改善認知結(jié)構(gòu)構(gòu)建知識網(wǎng)絡的四個數(shù)學復習策略.關鍵詞：數(shù)學學習差異 復習策略1.提出問題眾所周知，報考第三類大學的學生數(shù)學成績明顯低于報考第一類大學學生的數(shù)學成績，在2009年市縣的期末統(tǒng)考中，這個事

2、實得到了充分的驗證.從二次考試的數(shù)學成績分布曲線看，報考第三類大學學生的成績分布明顯表現(xiàn)出“矮胖”的特征，這也說明其標準差比較大.為了解和幫助報考第三類大學學生克服學習中的困難，提高學生的數(shù)學成績，我們想通過對報考第一類和第三類大學學生數(shù)學學習差異的調(diào)研，找出原因，提出解決策略，嘗試能否提高報考第三類大學學生的數(shù)學成績.表一 表二2.調(diào)查研究筆者在理論學習、個別訪談、同行探討、個案分析、自我思考的基礎上，擬訂了調(diào)查問卷.下面的數(shù)據(jù)是對我校（省二級重點中學）高三年級的2個報考理科第一類大學的班級（下面簡稱一類班）和3個報考理科第三類大學的班級（下面簡稱三類班）調(diào)查的結(jié)果，一共調(diào)查了236位同學.

3、（調(diào)查表與數(shù)據(jù)分析附后）3.一類班和三類班學生數(shù)學學習差異探析3.1一類班和三類班學生數(shù)學學習學習動機的差異統(tǒng)計結(jié)果顯示三類班的學生有80%的同學認為，他們選擇報考第三類大學一方面是因為物理、化學、生物存在明顯偏科，另一方面是許多同學出于自己數(shù)學上的弱勢的考慮，把報考第三類大學當成是數(shù)學的“避風港灣”，而一類班學生之所以選擇報考第一類大學有的同學是因為喜歡理科，而且他們對自己的數(shù)學成績普遍感到不錯.我們調(diào)查他們學習數(shù)學的動力是什么，三類班學生有選擇是因為高考的壓力，如高考不考數(shù)學，有的同學就放棄學習數(shù)學，而一類班有選擇報考一類大學是因為高考的壓力，如高考不考數(shù)學，有的同學就放棄學習數(shù)學.上面數(shù)

4、據(jù)說明一類班和三類班學生對數(shù)學學習的目的性都不是很明確，但三類班學生對學習數(shù)學的目的性極不明確，相比于一類班學生確實存在較大差距.當然我們也看到其中一部分的三類班學生對學習數(shù)學是很努力的，但是他們當中獲得成功的機會是極少的，三類班只有的同學在數(shù)學學習時有成功的經(jīng)歷，而一類班則有的同學有成功的經(jīng)歷.如我校在2008年浙江省高中數(shù)學競賽中，曾獲省市獎項的全部同學都報考了第一類大學，這也正好驗正了這一點.3.2一類班和三類班學生數(shù)學學習需要和學習興趣的差異調(diào)查他們是否對數(shù)學感興趣，三類班學生選擇感興趣的只占27而選擇不感興趣的占，喜愛程度排在前二位的僅占，排在第四或以下的占到（喜愛程度比例前三位依次

5、是語文、通用技術和數(shù)學），一類班學生選擇感興趣的占而選擇不感興趣的只占，喜愛程度排在前二位的占，排在第四或以下的僅占到，這說明多數(shù)三類班的學生對學習數(shù)學缺乏興趣，而一類班的同學數(shù)學學習興趣相對較濃.而且在自選模塊的考試中，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)學生數(shù)學模塊的選擇比例要略低于物理、化學，明顯高于生物、語文、英語，這足以說明一類班學生的數(shù)學學習水平和數(shù)學學習興趣.另外，我們還對高二時這屆學生參加數(shù)學興趣小組輔導的情況進行了統(tǒng)計，當時參加了數(shù)學興趣小組輔導的所有同學，沒有一位同學進入三類班（的同學進入一類班，的同學進入二類班），這也充分的說明了兩類班級學生在數(shù)學學習興趣上存在著極大的差異.3.3一類班和三類班學生

6、數(shù)學學習時間與學習能動性的差異 按照2009年浙江省新的高考方案，三類班學生學習的科目僅有四門（語、數(shù)、英、技術），而一類班學生學習的科目有七門（語、數(shù)、英、物、化、生、自選模塊）,按理說三類班學生的數(shù)學學習時間應該明顯多于一類班學生的數(shù)學學習時間，但調(diào)查結(jié)果卻完全出乎我們的意料.調(diào)查他們每天學習數(shù)學的時間，三類班學生課余每天化在數(shù)學學習上的時間不少于40分鐘的同學只占（調(diào)查顯示三類班學生每天課外化在數(shù)學上的時間平均為37分鐘），而一類班學生則占到了（調(diào)查顯示一類班學生每天課外化在數(shù)學上的時間平均為58分鐘），這說明三類班學生在基礎比一類班學生相對較差的情況下，化在數(shù)學學習上的時間卻又相對少得

7、多.調(diào)查他們每天聽課和作業(yè)的情況，三類班學生聽課效率高的只占到（許多同學因基礎差聽不懂而不自覺地走神），能按時完成教師布置的作業(yè)的僅占到（許多同學很多時候因作業(yè)難度相對較大而自動放棄），而一類班學生聽課效率高的卻占到了，能按時完成教師布置的作業(yè)的占到，三類班學生的學習主動性與積極性與一類班學生有明顯的差距.3.4一類班和三類班學生數(shù)學學習方式與學習習慣的差異在調(diào)查中，有的三類班學生表示進入高三后自己的學習方式與高一、高二一樣，而能夠經(jīng)常預、復習，經(jīng)常進行整理的學生只有，一類班學生則僅有的同學表示進入高三后自己的學習方式與高一、高二一樣，沒有顯著變化，而能夠經(jīng)常預、復習，經(jīng)常進行整理的學生占到，

8、在遇到難題而不得其解時，三類班學生有選擇等待老師來分析，如果老師不來分析就放棄，而一類班學生是選擇放棄.對于試卷或作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，三類班學生能及時訂正的只有，基本不訂正和從不訂正的占，同樣的問題，一類班學生分別為和，這說明三類班學生與一類班學生在學習方式、學習習慣上存在著較大的差異.3.5一類班和三類班學生數(shù)學學習適應能力與信心指數(shù)的差異根據(jù)問卷的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，進入高三后三類班學生只有的同學能在一個月左右的時間內(nèi)適應高三的學習，且有的同學到現(xiàn)在仍未適應高三緊張的學習，一類班則有的同學能在一個月左右的時間內(nèi)適應高三的學習，但也有的同學到現(xiàn)在仍未適應高三的學習.所以，很自然的三類班學生有的同學對

9、數(shù)學很不自信，一類班學生相對較少，只有的同學信心不足或很不自信，這也就說明三類班學生與一類班學生相比，課堂教學的適應能力差，對自己缺乏自信心.4.三類班學生數(shù)學復習策略探析新高考，新方案，新舉措，2009年是我省進入新高考的第一年，新的高考方案對數(shù)學教育提出了新的要求.論語誨人不倦曰：“求也退，故進之；由也兼人，故退之”， 孔子的教育思想充分地強調(diào)了教育必須遵循因人而異，因材施教的原則.新的課程理念同樣也強調(diào)了數(shù)學課程的“基礎性，普及性和發(fā)展性”，使數(shù)學教育面對全體學生，使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展1.這說明新課程改革對當今學生存在個體差異的問題持客觀的、實事求是的態(tài)度.數(shù)學教育不僅需要面

10、對基礎相對較好的一類班的學生，而且也要面對大量的三類班的學差生.根據(jù)上面的調(diào)查研究，我們認為三類班學生數(shù)學學習成績相對于一類班學生比較差，它不能簡單地歸因于三類班學生的智力差，其原因主要存在于三類班學生的基礎知識、知識結(jié)構(gòu)、學習動機、學習習慣與方式、學習興趣、學習態(tài)度以及個性品質(zhì)等方面2.所以為了提高三類班學生的數(shù)學成績，針對這類學生的特點，我們認為可以采取以下幾個方面的舉措：4.1樹立成功心態(tài)，激發(fā)學習興趣1964年美國心理學家弗魯姆在工作與激發(fā)一書中提出：激發(fā)力量=效價期望3.這個公式說明，如果一個人把目標的價值看得越大，估計它能實現(xiàn)的概率越高，那么由此激發(fā)的動機越強.而三類班學生學習數(shù)學

11、的信心明顯不足，在平時的數(shù)學學習中又極少有多次成功的經(jīng)歷（只有的同學有過多次成功的經(jīng)歷），且在被調(diào)查的學生中沒有一位同學認為數(shù)學有實用價值，這就充分的說明三類班學生的自我效價與期望均不高，所以學習數(shù)學的激發(fā)力量比較弱.因此，教師必須在課堂教學中樹立學生的自信心，激發(fā)學生的學習興趣，激起學生學習的積極性，有效地提高教學質(zhì)量.認真做好每位學生的綜合素質(zhì)評價，改變對學生的評價方式和評價體系，多層次、多角度去評價每一位學生，以便學生發(fā)現(xiàn)自我，更好地完善自我，表現(xiàn)自我. 4.2降低教學起點，放慢課程進度調(diào)查中有的三類班同學反映高三復習課進度太快，導致有的同學仍未適應高三的數(shù)學學習，而調(diào)查學生在最近幾次的

12、縣、市考試中失分的主要原因時，有的同學反應知識點不清. 在最后二個題目中的三類班學生描述兩年多來學習數(shù)學的感受是難（如2008年8月暑假調(diào)考中我校3個三類班學生數(shù)學成績無1人劃到a檔，共2人劃為b檔，e檔卻占到79.88%），有幾位學生發(fā)出了“成也數(shù)學，敗也數(shù)學”的感嘆.根據(jù)新課程教育教學理念及三類班學生的特點，我們教師必須改變原有的不切實際地追求高難度與大容量的教學方法，在課堂教學中堅決降低起點，放慢進度，不搞難題、偏題、怪題，面向中等生，狠抓中檔題.例如在一次教研室組織的調(diào)研中，我們在聽課時發(fā)現(xiàn)一位教師給三類班的學生講的第一個題目就是下面這個例題：已知二次函數(shù)滿足條件且有兩個相等的實根.問

13、：是否存在實數(shù)使的定義域為，值域為.若存在求出的值，若不存在，請說明理由.上面這個問題在上課教師的分析過程當中需要解下面這個方程組：當時，我們認為它的難度過大，不適宜于給三類班的學生講解，更不應該出現(xiàn)在整堂課的第一題中.課后調(diào)查發(fā)現(xiàn)有的同學認為自己沒有聽懂這個題，我們教師評課時也認為此題太難，它的講解效果適得其反.所以我們建議三類班的數(shù)學教師在高三復習時使用的講義、平時測試用的試卷及作業(yè)用的練習則應根據(jù)學生的實際情況盡量由任課教師自己編寫，做到讓每一個學生學有所得，學而不厭，切不可隨意拔高.4.3加強學法指導，培養(yǎng)良好習慣英國著名的物理學家、科學學的奠基人貝爾納在科學研究的藝術中說過：“良好的

14、方法能使我們更好地發(fā)揮運用天賦的才能，而拙劣的方法則可能阻礙才能的發(fā)揮.”由此可見，學習方法問題是關系到學習成敗的關鍵問題.調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)的同學建議數(shù)學教師給自己進行學法指導（最后一題），認為自己數(shù)學成績不理想與學習方法不當有很大的關系；對于學習上比較努力，但考試成績不理想的情況，也有的三類班同學認為最主要的原因是自己的學習方法需要改進. 下面這個例子就很能說明問題：例題1：已知，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，.當時，確定的單調(diào)性、極值；當時，證明：.例題2：已知函數(shù)求的極值；試推斷方程是否有實數(shù)解.例題1是我們考前2天分析過的練習題，例題2是兩天后的考試題，這兩個題目的解法在本質(zhì)上是完全一樣的，但是考

15、試時例題2的得分率仍然很低（三類班學生平均分只有分）.考后我們找學生了解情況，多數(shù)學生都反應當時聽課的時候感覺好像聽懂了，但課后自己沒有去認真的消化、整理，所以考試的時候頭腦一片空白，什么也回憶不起來.這個例子充分說明了良好的學習方法對提高學生的學習效率，提高考試成績是多么的重要，我們認為這也是學生跳出題海的一條捷徑.另外，我們還對兩個三類班（分班時是兩個平衡班，成績相當）學生的臺州市第一次調(diào)考（2009年3月）的數(shù)學成績進行了統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如下表：注：a班指教務處組織學生評教時，學生反應數(shù)學教師對學生學法指導較少的班級，b班指教務處組織學生評教時，學生反應數(shù)學教師相對重視學法指導的班級.從表格中

16、可以發(fā)現(xiàn)相對重視學法指導班級的學生的數(shù)學成績提高的幅度明顯較大.“習慣決定命運，細節(jié)決定成敗”，由此可見，學習方法問題是關系到學習成敗的關鍵問題.所以加強學法指導，培養(yǎng)三類班學生制定計劃、課余整理、專心聽課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)、課外學習和時間分配等方面的良好習慣已迫在眉睫.例如，在課堂上對老師講過的或參考資料上的例題解法不能只滿足于聽或看懂（有的同學僅僅滿足于這一層次的要求），在課后自己要重新再做一遍（只有的同學能夠堅持這樣做），而且應該經(jīng)常揣摩老師是如何想出來的，它還有沒有其它的解法，并不時的去總結(jié)解題的規(guī)律和思想方法.教師要在教學中精心思考并制定出指導學生學習的最佳方案

17、，循序漸進，持之以恒地給學生以學習方法的啟發(fā)、點撥和指導，使學生在“會學”的軌道上迅跑. 以下是我們給學生學法上的上一些建議：先看筆記后做作業(yè)，做題之后加強反思；主動復習總結(jié)提高，重視改錯錯不重犯.積累資料隨時整理，精挑慎選課外練習；配合老師主動學習，合理規(guī)劃步步為營.4.4改善認知結(jié)構(gòu)，構(gòu)建知識網(wǎng)絡奧蘇伯爾曾把學習因素的關系用一個公式概括，學習成績（智商，原有知識結(jié)構(gòu)，學習動機）（其它條件相等），從公式可以看出三類班學生數(shù)學成績差，還與學生的認知結(jié)構(gòu)有關.認知結(jié)構(gòu)是指學習者頭腦里關于某一特殊知識領域的觀念的全部內(nèi)容和組織.當代認知學家，把知識分為陳述性知識、程序性知識和策略性知識.由于近幾年

18、的大規(guī)模擴招和九年制義務教育的普遍實施，三類班學生明顯表現(xiàn)出陳述性知識儲備不足，策略性知識缺乏的特征，這也是三類班學生數(shù)學成績相對較差的主要原因之一.所以，在高三數(shù)學復習課教學中我們必須想方設法改善學生的認知結(jié)構(gòu)，構(gòu)建知識網(wǎng)絡，幫助學生逐步學會學習和思考.我們認為，三類知識從不同角度看可以互相轉(zhuǎn)化，如陳述性知識往往是無序的，我們用適當?shù)姆绞竭M行歸納、整理，就成為有序的可操作的程序，便于學生掌握.如基本不等式，是陳述性知識，但用來求最值時，學生容易出錯，程序化后，變?yōu)椤耙徽?、二定、三相等”，學生就比較容易掌握，再如求圓錐曲線的軌跡方程的問題我們設計了如下的思考程序：程序1：思考給出的問題能否能用

19、待定系數(shù)法求？程序2：如果不能，繼續(xù)思考能不能利用圓錐曲線的定義求？程序3：如果不能，繼續(xù)思考能否用相關點代入法來解決？程序4：如果不能，繼續(xù)思考能否走五步求軌法求軌跡方程的路子？這個程序讓學生經(jīng)過適當?shù)挠柧?，就會使學生掌握解決求圓錐曲線的軌跡方程問題的基本策略，把雜亂無序的知識、思想方法有序化，從而達到改善學生認知結(jié)構(gòu)的目的.5.結(jié)束語 綜上所述，為了切實提高報考第三類大學學生的數(shù)學成績，我們數(shù)學教師要采取新舉措.教師要幫助三類班學生樹立成功心態(tài)、激發(fā)他們的數(shù)學學習興趣，激起學生學習的積極性，有效地提高教學質(zhì)量；課堂教學中應降低教學起點、放慢課程進度，根據(jù)三類班學生實際水平自編試題，不搞難題

20、、偏題、怪題，面對全體學生，切不可隨意拔高；課外輔導應加強學法指導、培養(yǎng)三類班學生制定計劃、課余整理、專心聽課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)、課外學習和時間分配等方面的良好習慣，使他們學會學習，讓他們真正跳出題海；復習課教學要著力于改善學生認知結(jié)構(gòu)、構(gòu)建知識網(wǎng)絡，把雜亂無序的數(shù)學知識、數(shù)學方法、數(shù)學思想有序化，從而提高復習效率.參考文獻：1王桂花、李玉萍 面對差異個體的數(shù)學教學j 數(shù)學通報 2007.462王尚志、張思明 走進高中數(shù)學新課程m 上海華東師范大學出版社 2008 3李越 心理學教程 高等教育出版社m 北京高等教育出版社 2003.47附件1高三數(shù)學學習問卷調(diào)查表親愛的同

21、學：你好！現(xiàn)在離高考已經(jīng)不到60天時間了，你的感受如何？作為數(shù)學老師，為了更真實地了解你的感受，更好地幫助你提高數(shù)學成績，我們特地設計了這張調(diào)查表，希望你能認真填寫.同時也希望你把填寫此表作為你對自己高三半個多學期數(shù)學學習的一次難得的反思與回顧的機會！我們保證你對此表的回答對你今后的學習生活不會造成任何影響.高考時你準備報考的類別是( )a.一類 b.二類 c.三類1.按類分班時,你選擇一類 (三類)與你的數(shù)學成績是否有顯著關系( )a.是 b.不是2.你每天化在整理數(shù)學（整理知識點、思想方法、解題技巧等）上的時間平均為( )a.接近二十分鐘 b.接近十分鐘c.不經(jīng)常整理d.沒有整理的習慣3.

22、進入高三后，你每天課余花在數(shù)學學習上的時間為( )a. 30分鐘b. 40分鐘c.50分鐘以上4.與高一、高二相比，進入高三后，你學習方法的最大變化是( )a.經(jīng)常做錯題集 b.經(jīng)常歸納整理c.經(jīng)常預、復習 d.沒有顯著變化，窮于應付作業(yè)5.進入高三后，你學習數(shù)學的動力是()a.興趣愛好 b.高考的壓力 c.實用價值 d.沒有動力6.如果數(shù)學不作為高考科目，你還會繼續(xù)學習數(shù)學嗎()a.會 b.不會 7.你對學習數(shù)學的興趣如何？()a.感興趣b.興趣一般c.不感興趣8.你對數(shù)學()a.充滿自信b.自信心不足c.很不自信9.剛進入高三時，與高一、高二相比所學知識的難度有較大的提升，學習的任務更為繁

23、重，學習的壓力更大，你需要化多少時間才能適應高三數(shù)學學習()a.接近半個月b.接近一個月c.接近二個月d.仍未適應10.如果你(或其他同學)學習上很努力，但在最近幾次的市、縣統(tǒng)考中數(shù)學成績總是不理想，你認為最主要的原因是()a.自己的應試技巧需要改進 b.自己的學習方法需要改進c.自己的數(shù)學基礎太差 d.自己的應試心理素質(zhì)需提高11.在你心目中，數(shù)學學科在所有學科中按你喜愛的程度應排在()a.第一b.第二c.第三d.第四或以下12.你的聽課效率()a.高b.一般c.低你聽課效率不高的主要原因是 13.能否按時完成教師布置的作業(yè)()a.能完成b.有時不能完成c.不能完成你不能按時完成作業(yè)的主要原因是 14.相對于你的接受能力，你認為高三數(shù)學課的進度()a.太快b.差不多c.太慢 15.在最近幾次的市、縣統(tǒng)考中，你認為你考試失分的主要原因是()a.會做，但不細心 b.知識點不清，根本不會做，與題目難易無關c.題目太難，基礎題太少 d.解題方法知道，但公式?jīng)]記住或記錯16.在課堂上，你對老師（或參考資料）的例題解法目前狀況是()a.滿足于聽（看）懂 b.經(jīng)常揣摩他（她）是如怎么想出來的c.經(jīng)常想有沒有別的方法 d.我應該怎么思考，努力尋找它們的規(guī)律e.