浮力專題：液面變化及其解題技巧(很全面、很詳盡)

1、液面升降問題的分析各種情況都包含，配有詳圖20111日本文介紹一種簡(jiǎn)便快捷的判斷方對(duì)于液體中的物體由于某種變化而引起的液面升降問題的形式出現(xiàn)， 法 “狀態(tài)法 ”（一）、 狀態(tài)法 ：就是對(duì)液體變化前、后的物體所處的狀態(tài)進(jìn)行比較來判斷液面的上升、下將、不變 的方法（二）、 狀態(tài)法 迅速判斷液面升降方法： 若變化前后液體中的物體都處于漂浮、懸浮狀態(tài)，而無沉體出現(xiàn)，則液面不變 ； 若液體中的物體，在變化前無沉體，而變化后有沉體出現(xiàn)，則液面下降； 若液體中的物體，在變化前有沉體，而變化后無沉體出現(xiàn)，則液面升高;說明 ：變化前后液體中物體的總質(zhì)量保持不變； 容器中液體的密度不變（三）、證明 設(shè)液體中的物體

2、的總重為 G，變化前后在液體中所受的總浮力分別為浮、 浮若變化前后均無沉體出現(xiàn)，由浮沉條件知 浮 浮， 液 排 液 排，則排 排， 液面不變 若變化前無沉體，變化后有沉體，由浮沉條件知 浮， 浮，則浮 浮，即排 排，故液面下降 若變化前有沉體，變化后無沉體，由浮沉條件知浮， 浮，則浮 浮，即排排，故液面上升一、液面升降的主要類型有：類型：純冰浸于液體，熔化后判斷液面升降 、純冰在純水中熔化； 、純冰在鹽水（或其它密度比水大的液體）中熔化； 、純冰在密度比水小的液體中熔化； 類型：冰塊中含有其它雜質(zhì)，冰塊熔化后判斷水面升降 、含有木塊（或其它密度比水小的固體）的冰塊在純水中熔化； 、含有石塊（或

3、其它密度比水大的固體）的冰塊在純水中熔化； 、含有煤油（或其它密度比水小的液體）的冰塊在純水中熔化； 類型 ：冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體，冰塊熔化后判斷水面升降。 類型：容器中的固態(tài)物質(zhì)投入水中后判斷液面升降 、固態(tài)物質(zhì)的密度小于水的密度 、固態(tài)物質(zhì)的密度等于水的密度、固態(tài)物質(zhì)的密度大于水的密度、解題關(guān)鍵：無論液面上升或者下降，關(guān)鍵在比較的問題是什么，確立好問題就知道如何下手。關(guān)鍵問題：比較 冰熔化前 （或物體投放前）在液體中排開液體的體積和 冰熔化成水后 的體積（或物體 投放后液體體積）的大小關(guān)系：若前體積大于后體積，液面下降；若前體積等于后體積，液面不變 ； 若前體積小于后體積，液面上升 。

4、三、判斷方法1、比較體積變化法： 比較冰熔化前 （或物體投放前）在液體中排開液體的體積和 冰熔化成水后 的體積（或物體投放后 液體體積）的大小關(guān)系：若前體積大于后體積，液面下降；若前體積等于后體積，液面不變 ； 若前體積小于后體積，液面上升 。2、比較壓力變化法： 比較前后容器底部受到壓力的變化。F 前=P 前 S 底=液 gh 前S底F 后=P 后 S 底= 液 gh 后 S 底 根據(jù)前后壓力的大小關(guān)系得出液體前后深度的關(guān)系，再判斷液面的升降情況。3、比較浮力變化法： 比較前后浮力的變化判斷液面的升降。 若 F前浮F 后浮，則液面下降； 若 F前浮F 后浮，則液面上升； 若 F前浮F 后浮，

5、則液面不變。 四、各類型問題的分析解答 類型一： 1、純冰在純水中熔化 液面高度不變 例 1 ：有一塊冰浮在容器的水面上，當(dāng)冰塊完全熔化后，水面高度將怎樣變化 結(jié)論： 純冰浮在水面上 .當(dāng)冰熔化后液面將不變。解析：這是一道最典型最基礎(chǔ)的題型，我們理解后，可作為其它類型題解決的知識(shí)點(diǎn)直接分析。液面 升降取決于冰融化后這部分水的體積與冰漂浮時(shí)排開水的體積變化，所以方法 比較體積變化法當(dāng)冰漂浮時(shí)，依漂浮條件可知， F浮=G冰 即水V排= G冰 = m冰gV排m冰/水冰化成水后，冰的質(zhì)量與水的質(zhì)量沒有變化即 m 化水= m冰V化水m 冰/水所以 V 排=V 化水 即冰塊完全熔化后水面高度不變。方法 變

6、化前后總壓力不變 冰熔化前后，冰與水總重量沒有變化，所以熔化前后對(duì)容器底部的壓力沒有變化 F前=F后 即 前S器底=P后S器底 水h前S器底=水h 后S器底 h前=h后 即液面不變。方法 比較浮力變化法浮力 F浮 = 液gV 排，對(duì)于液體密度 液不變情況，浮力大小取決于物體排開液體的體積V排，而 V 排 的大小就決定了液面的高度。這樣，對(duì)這類問題只須比較前后兩種情況下物體所受浮力的 大小， 如果浮力變小，即 F 前浮F 后浮，則物體排開液體的體積變小，液面下降。 如果浮力不變則液面高度不變， 如果浮力變大則液面上升。對(duì)這道題：熔化前冰漂浮F前浮= G物熔化后，冰化為水屬于懸浮狀態(tài)，則：F后浮=

7、 G物 所以 F前浮= F 后浮 ， 液面高度不變。比較上述三種解法可見，第二、三種解法簡(jiǎn)單易懂，學(xué)生容易掌握，適應(yīng)于課堂教學(xué)。我們?cè)谖锢斫虒W(xué)中還可以將這種方法推廣到其它情況下液面升降問題的討論中去，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，做到舉一反三。 結(jié)論： 純冰浮在水面上 .當(dāng)冰熔化后液面將不變。液面高度上升例 2 ：若一冰塊在水中，冰塊與容器底部相接觸并相互間有壓力，則當(dāng)冰塊完全熔化后，容器內(nèi)的水 面將怎樣變化解析：冰塊沒有漂浮在水面上，冰塊所受浮力小于冰塊所受重力，熔化前 F浮G冰 ， 即 水g V排G冰，故得 V排m 冰/水 熔化為水的體積 V化水=m 水/水= m 冰/水V排V 化水，即熔化后水面要上

8、升。結(jié)論：純冰壓在水底 .當(dāng)冰熔化后液面將上升。類型一： 2、純冰在鹽水（或其它密度比水大的液體）中熔化例 3：有一塊冰漂浮在一杯濃鹽水中 （冰的密度是 09103 千克米 3；濃鹽水的密度是 11103 千克 米 3）如果冰塊全部熔化后，則（ ）A液面不變B液面上升C液面下降D無法判斷解析：冰塊熔化前，在鹽水中處于漂浮狀態(tài)則有F浮=G冰，即 鹽水 g V排=m 冰g V排=m 冰/鹽水化成水后，冰的質(zhì)量與水的質(zhì)量沒有變化即 m 化水 = m 冰 V 化水 m 冰/ 水水鹽水 。V 化水V排，冰塊在濃鹽水中熔化后液面上升結(jié)論： 純冰浮在密度比水大的液面上 .當(dāng)冰熔化后液面將上升。類型一： 3、

9、純冰在密度比水小的液體中熔化 液面高度下降例 4 ：有一塊冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，當(dāng)冰塊完全熔化后，液面高度將怎樣變化 解析：冰塊熔化前，在酒精中處于漂浮狀態(tài)則有F浮=G冰，即 酒g V排=m冰gV排m 冰/酒化成水后，冰的質(zhì)量與水的質(zhì)量沒有變化即m 化水= m 冰V 化水m 冰/水酒水 。V 化水 V排，冰塊在濃鹽水中熔化后液面下降結(jié)論： 純冰浮在密度比水小的液面上 .當(dāng)冰熔化后液面將下降。類型二： 1、含有木塊（或其它密度比水小的固體）的冰塊在純水中熔化；例 5 ： 在盛水的燒杯中漂浮著一塊冰，冰中夾著一小木塊，當(dāng)冰完全熔化為水時(shí)，水面將如何變化 方法一 比較體積變化法 冰塊漂浮時(shí)

10、： F浮=G冰+G木 即 水gV排= G冰+G木,V 前排 = （m 冰+m 木）/ 水 =m 冰 / 水+m 木/ 水1 （） 當(dāng)冰塊化成水時(shí)： m 化水 = m 冰 V 化水 m 冰 / 水又因?yàn)槟緣K仍漂浮， F木浮= G木 即水 gV木排= m木 g V木排=m木/ 水 V 后排 =V 化水 +V 木排 = m 冰/ 水+ m 木 / 水 （2）由（1） .（2）得： V前排= V后排 故當(dāng)冰完全熔化成水時(shí)，水面不變。方法二 比較浮力變化法熔化前冰塊和木塊都漂浮 F前浮 = G冰 + G木 熔化后熔化成的水懸浮，木塊仍漂浮F后浮 = G化水 + G木又 G 化水 = G冰 所以 F 前浮

11、 F 后浮，即熔化前后所受浮力不變，所以液面將不變。 推論：當(dāng)冰塊中含有密度比水小的固體（如小蠟塊）或?qū)⒚芏缺人〉墓腆w放在冰塊上浮于容器 內(nèi)水面上，則冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面將保持不變。類型二： 2、含有石塊（或其它密度比水大的固體）的冰塊在純水中熔化；例 6. ：有一塊冰中含有小石塊，浮在容器的水面上，當(dāng)冰塊完全熔化后，水面高度怎樣變化 解： 方法一 比較體積變化法 冰塊熔化前排開水的體積為：V 排 F 浮 / 水 g G 總 / 水 g（ G 冰 G 石） / 水 g（ m 冰 m 水） / 水 熔化后的體積為冰化成的水的體積加上沉在容器底的石塊的體積，即： V后 V水V 石

12、m 水/ 水m 石/ 石m 冰/ 水m石/ 石 比較 式，石水，V 后V 排 所以液面下降。方法二 比較浮力變化法 熔化前冰塊和含有的小石塊漂浮F前浮 = G冰 + G石熔化后熔化成的水懸浮， F化水浮=G化水；而石塊沉底， F石浮 G石 F后浮 = F化水浮 +F石浮=G化水 + F石浮，又 G化水= G冰 所以 F前浮 F后浮， 即熔化后所受浮力減小，所以液面將下降。推論：當(dāng)冰塊中含有密度比水大的物體 （如小鐵塊、 鹽水等） 或?qū)⒚芏缺人蟮奈矬w放在冰塊上浮于容器內(nèi)水面上，則冰熔化后，物體沉入水底，水面將下降。類型二： 3、含有煤油（或其它密度比水小的液體）的冰塊在純水中熔化；例 7 ：有

13、一塊冰中含有液態(tài)的煤油，浮在容器內(nèi)的水面上，當(dāng)冰塊完全熔化后，液面高度將怎樣變化 冰塊熔化前排開水的體積為：V 排 F 浮 / 水 g G 總 / 水 g（ G 冰 G 油） / 水 g（ m 冰 m 油） / 水 熔化后的體積為冰化成的水的體積加上煤油的體積， 即： VV水 V油 m水/ 水 m 油/油m 冰/水m 油/油 比較 式， 油水，VV排 所以液面上升。類型三：冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體，冰塊熔化后判斷水面升降。例 8 ：一塊冰漂浮在容器的水面上，冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體（空氣、氫氣、二氧化碳），當(dāng)冰完 全熔化后，容器中的水面如何變化 冰塊熔化前排開水的體積為：V 排 F 浮 / 水

14、 g G 總 / 水 g（ G 冰 G 氣體） / 水 g（ m 冰 m 氣體） / 水 熔化后的體積為冰化成的水的體積等于冰排開水的體積，但氣體揮發(fā)，總體積減少，排 排， 所以液面下降。變化： 若漂浮在水面上的冰塊中有一氣泡， 當(dāng)冰塊融化后水面將怎么變化冰塊里的氣泡的質(zhì)量可以忽 略不計(jì)，冰熔化后水面保持不變類型四： 1、固態(tài)物質(zhì)的密度小于水的密度例 9 ：盆內(nèi)水面上有一塑料碗，碗內(nèi)有木塊，若將木塊投入水中，盆內(nèi)水面將（填“上升 ”、“下降 ”或 “保持不變 ”）。解析： 投入前，碗與木塊漂浮在水面上，所以F浮 G碗G 木據(jù)阿基米德原理，得 F浮 G排 水 gV排 所以 水 gV排 G碗 G球

15、，故得 V排 G碗 水 gG木 水g 木塊投入水中后，盆漂浮在水面上，分析得V 盆排 G 盆 水 g木塊漂浮在水面上，則 V木排 G木水 g因此，后來碗與木塊排開水的總體積V總排 V盆排 V木排 G盆 水g G木水g 由得V總排 V排，所以液面保持不變。類型四： 2、固態(tài)物質(zhì)的密度等于水的密度當(dāng)物 =水時(shí)，物體懸浮。物體投入水中后物體排開水的體積為： V物排 =m 物/物 = m 物/ 水 =V 排，即水面高度無變化。類型四： 3、固態(tài)物質(zhì)的密度大于水的密度例 10 ：盆內(nèi)水面上有一塑料碗，碗內(nèi)是實(shí)心鐵塊，將鐵塊投入水中，盆內(nèi)水面將（填 “上升 ”、“下降”或“保持不變 ”）。解析： 方法一、

16、比較體積變化法 投入前，碗與鐵塊漂浮在水面上，與上題分析相同，得V 排 G 碗 水 g G 鐵 水 g 鐵塊投入水中后，盆仍漂浮在水面上V盆排 G盆水 g 而鐵塊沉入水中， V 鐵排 V 鐵 G 鐵 球 g 因此后來碗與鐵塊排開水的總體積V總排 V盆排 V鐵排 G盆水g G鐵鐵 g 因?yàn)?鐵 水，所以 V總排 F浮鐵 所以 F浮 F浮 2液面會(huì)下降總結(jié)：、純冰浮于純水上，熔化后液面無變化。 、冰中含有雜質(zhì)，漂浮在純水上時(shí)： 若冰中所含雜質(zhì)密度大于水的密度時(shí)，冰熔化后液面下降。 若冰中所含雜質(zhì)密度小于等于水的密度時(shí)，冰熔化后液面不變。、 純冰浮在不同密度的液體表面上時(shí)： 若液體密度大于水的密度時(shí)

17、，冰熔化后液面上升。 若液體密度小于水的密度時(shí)，冰熔化后液面下降。、容器中的固態(tài)物質(zhì)投入水中后判斷液面升降 固態(tài)物質(zhì)的密度小于水的密度時(shí)，物體投入水中后水面高度無變化 固態(tài)物質(zhì)的密度等于水的密度時(shí)，物體投入水中后水面高度無變化。 固態(tài)物質(zhì)的密度大于水的密度時(shí)，物體投入水中后水面高度下降?！揪毩?xí)】1 、如圖 1 所示，一個(gè)小船中放有 ABC三個(gè)小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A 球密度小于水， B 球密度等于水， C 球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。（1）只將 A球放入水中， 則 A球 升”或“下降 ”或“不變 ”）（填浮沉狀況）， 液面（填 “上圖1（2）只將 B 球放入水中，則

18、 B 球（填浮沉狀況），液面（填“上升 ”或“下降”或“不變”）（3）只將 C 球放入水中，則 C 球（填浮沉狀況），液面（填“上升 ”或“下降”或“不變”）（4）若將 ABC 三球同時(shí)從船中取出放入水中，則液面（填 “上升 ”或“下降”或“不變 ”）。2、如果將沉在水底的石塊放入船中使船漂浮，液面將3、水槽中放一個(gè)小鐵盒，鐵盒中放少許細(xì)線和一個(gè)鋁塊，鐵盒漂浮在水面?，F(xiàn)用 細(xì)線把鋁塊拴在鐵盒下面，鐵盒仍漂浮在水面，如圖 2 所示。討論此時(shí)水槽中的水位以 及鐵盒浸入水中的體積，說法正確的是（ ）A水槽中水位不變，B水槽中水位下降，C水槽中水位不變，D水槽中水位上升，4 如右圖所示（面面鐵盒浸入水中的體積變大鐵盒浸入水中的體積不變鐵盒浸入水中的體積變小 鐵盒浸入水中的體積不變1 ）冰塊放在水中，漂浮，熔化后，液；（ 2 ）冰塊放在鹽水中，漂浮，熔化后，液；（ 3）冰塊放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面圖2（填“上升”5 、冰塊內(nèi)包有一個(gè)石塊 （石塊密度大于水的密度） 漂浮在水面上， 冰塊熔化后， 石塊 （填 浮沉狀況），則水面（填“上升 ”或“下降 ”或“不變”）。6、冰塊內(nèi)包有一個(gè)密度等于水的物體漂浮在水面上， 冰塊熔化后， 水面 （填 “上升 ”或“下降” 或“不變 ”）。7、冰塊