第6講簡單應(yīng)用題

1、精銳教育 1 對 3 輔導(dǎo)教案學(xué)科教師：學(xué)員姓名：授課日期年月日時間A / B / C / D / E / F 段主題簡單應(yīng)用題年 級：輔導(dǎo)科目：教學(xué)內(nèi)容1 從對實際問題的觀察和具體中，探索并初步體會間隔數(shù)與間隔物體的個數(shù)關(guān)系，會計算簡單的植樹問題；2 通過對簡單的周期性問題的探究，理解周期性問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，知道使用除法解決這類問題的方法。（此環(huán)節(jié)設(shè)計時間在 10-15 分鐘）說明：通過問題的形式呈現(xiàn)讓學(xué)生之間相互討論和相互協(xié)作。問題 1：在日常生活中有一些按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)的現(xiàn)象，請同學(xué)們舉例說明： 如：人的十二生肖、一年有春夏秋冬四個季節(jié)、一個星期七天等等。 像這樣常碰到的有一定循環(huán)出

2、現(xiàn)的問題，我們稱為周期問題。問題 2：一個小朋友寫了這樣一列數(shù)“4、1、3、2、4、1、3、2、4、 1、3、2”，你能很快算出這列前4132”，周期數(shù)是 4。要求這列數(shù)字的和，54 個數(shù)字之和是多少嗎？ 分析與解答：上面一列數(shù)中，從第一個數(shù)字開始重復(fù)出現(xiàn)的部分是 就要先求出這列數(shù)里一共有多少組“ 4132”。54413（組） 2（個），因此前 13組數(shù)字之和是（ 4132） 13130； 余下兩個數(shù)的和是 4 15。所以前 54 個數(shù)字之和是 1305 135。問題 3：歸納總結(jié)解決周期性問題步驟：（1）觀察、分析數(shù)、圖形或事物的變化是否重復(fù)循環(huán)出現(xiàn)并具有周期性。（2）每幾個數(shù)循環(huán)一次，誰開

3、始誰結(jié)束，周期長度是多少。（3）每個循環(huán)節(jié)按什么次序排列。（4）利用除法算式求出余數(shù)，根據(jù)余數(shù)得出正確的結(jié)果。中國領(lǐng)先的中小學(xué)教育品牌此環(huán)節(jié)設(shè)計時間在 50-60 分鐘）例題 1：有一段路長 720 米，計劃在這段路的一旁栽樹，每隔3 米栽一棵樹：（ 1） 如果兩端都各栽一棵，共需要多少棵樹苗？（ 2） 如果兩端都不栽樹，共需要多少棵樹苗？（ 3） 如果只有一端栽樹，共需要多少棵樹苗？ 教法說明：讓學(xué)生畫出大致的示意圖，如下：1）兩頭都栽樹，樹比間隔多，間隔數(shù)1棵數(shù)2）兩頭都不栽樹，樹比間隔少，間隔數(shù)1棵數(shù)3）一頭栽樹，一頭不在數(shù)，間隔數(shù)棵數(shù)試一試：1從公園通往湖心

4、的小島有一條長900米的小路在小路的兩側(cè)，從頭到尾每隔5米栽 1 棵梧桐樹需要多少梧桐樹樹？教法說明：先考慮一側(cè)需要多少棵樹，路長 900米，每 5米 1 段，共有 9005 180（段） 題目要求從頭到尾栽樹，所以小路一側(cè)栽的梧桐樹為180+1 181（棵）參考答案：解 （9005） 121812362答：需要栽 362 棵梧桐樹2從學(xué)校大門口到教學(xué)樓大樓有一條長12 米的走道，現(xiàn)在要放在它的兩旁每隔 2 米放一盆花（兩頭都放）一共要放多少盆花？參考答案：（1221） 214中國領(lǐng)先的中小學(xué)教育品牌例題 2：村民們在村莊的周圍栽樹，要求每隔9 米栽 1 棵楊樹，而

5、且每兩棵楊樹中間栽 2 棵柳樹，使每兩棵相鄰的樹間距離相等，已知村莊周長為 5400 米，問：需要多少棵楊樹？多少棵柳樹？相鄰兩棵樹之間的距離是 多少米？教法說明：在村周圍栽樹屬于封閉式路線，所以楊樹數(shù)段數(shù)54009 600因為每兩棵楊樹中間栽 2 棵柳樹，所以柳樹數(shù)為 60021200因為兩棵楊樹間等距離地栽 2 棵柳樹，所以兩棵樹間距離為 9 3 3（米）試一試：一個圓形花圃長 30 米，沿周圍每隔 3 米插 1 面紅旗，每兩面紅旗中間插一面藍(lán)旗，花圃周圍插了多 少面紅旗？多少面藍(lán)旗？參考答案：都是 10 面例題 3：馬路的一邊，每隔 8 米有一棵楊樹，小明乘汽車從學(xué)?；丶遥瑥目吹降谝活w樹

6、起到第 153 棵樹止共花 了 4 分鐘，而且小明從學(xué)校到家共坐了半個小時的汽車.小明的家距離學(xué)校有多遠(yuǎn)？教法說明：每兩個棵相鄰的數(shù)之間是長 8米的一段路，從第 2 棵樹起到第 153 棵樹止，共有 152 段路汽車 4 分鐘走的路程就是 8 152（米）汽車的速度是每分鐘走 8 152 4（米）解 8（1531） 430 9120 答：小明的家距離學(xué)校為 9120 米試一試：公路的一邊每隔 8 米栽 1 棵梧桐樹小軍騎白行車 5 分鐘共看到 251 棵樹，小軍每分鐘騎多少米？參考答案： 400 米 例題 4：聯(lián)歡會上掛彩旗，按 3 盞黃色、 2 盞綠色、 4 盞紅色的規(guī)律排列，第 74 盞彩

7、燈是什么顏色？這 74 盞 彩燈中有多少盞是紅色的？中國領(lǐng)先的中小學(xué)教育品牌教法說明：想判斷某一位置的彩燈的顏色，首先要冷清這一排列的周期是幾。這列彩燈是 3 黃、2綠、4 紅為 一周期依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，所以周期數(shù)為：3 249。然后通過計算，知道它在第幾周期第幾位。參考答案： 32 49749 8(組) 2(盞)4832答：第 74盞彩燈是黃顏色，這 74盞彩燈中有 32 盞是紅色的?？偨Y(jié)歸納： 許多事物的變化都是有周期性的，掌握事物變化的周期，就能靈活運(yùn)用周期變化規(guī)律來解決實際 問題，在用有余數(shù)的除法去解決周期性問題時，把握兩個關(guān)鍵：(1)要明確以幾個數(shù)為一個周

8、期； (2) 余數(shù)是表示為新一輪周期開始的第幾個數(shù)，如余數(shù)為3，則表示新一輪周期開始后的第3 個數(shù)。試一試：小明觀察交通信號燈變化情況是紅、黃、綠、黃、紅、黃 如果從紅燈亮開始，當(dāng)信號燈變化了39 次時是什么顏色的燈在亮？參考答案： 39 4 9 3所以為綠燈。例題 5：按照下圖規(guī)律接著畫下去，第16 個圖形應(yīng)該是什么圖形？教法說明： (l)這些圖形按“ ”依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，以 3個圖形為一個周期，先算出 16 個圖形里有幾個 周期： 16 35 1，商 5表示有 5 個周期；余 1 表示第 6 個周期的第 1 個圖形，即第 16個圖形為“ ”； (2)這些圖形按“ ”依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，以 4

9、個圖形為一個周期 1644，沒有余數(shù)，表示第 16 個圖 形正好是第 4 個周期的最后一個圖形，即“ ”。試一試：1、按照下圖規(guī)律畫下去，第 107 個圖形應(yīng)該是什么圖形？參考答案：第 107 個圖形應(yīng)該是 中國領(lǐng)先的中小學(xué)教育品牌2、一串珠子，按圖排列，那么第33顆是什么珠子？第 60 顆是什么珠子？參考答案：這串珠子的排列是有規(guī)律的，即按“ ”依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，每 6 顆珠子為一個 周期，先算出 33顆珠子形成幾個周期： 3365 3，余數(shù)是 3，表明第 33顆珠子是第 6 個周期的第 3 顆 珠子，即“ ”此環(huán)節(jié)設(shè)計時間在 30 分鐘左右（ 20分鐘練習(xí) +1

10、0 分鐘互動講解） 。1 小明剪一根長 22米的繩子共剪了 10 次，剪成一樣長的短繩子，問：每根短繩了長多少？ 參考答案： 2 米2甲村到乙村原計劃栽樹 175 棵，相鄰兩棵樹距離 8 米，后決定栽樹 117 棵，問：相鄰兩棵樹應(yīng)相距多遠(yuǎn)？ 參考答案： 12 米312 名小學(xué)生排成一排，要求存在每兩名相鄰的小學(xué)生中間放2盆花，共放幾盆花？參考答案：應(yīng)放 22 盆花 .中國領(lǐng)先的中小學(xué)教育品牌4節(jié)日里街上掛起彩燈，從第一盞燈開始，按照紅、黃、藍(lán)、綠各一盞的順序依次重復(fù)排下去，問：(1) 第 50 盞燈是什么顏色？(2) 這 50 盞燈里紅燈有幾盞？參考答案：因為彩燈

11、的排列順序為紅、黃、藍(lán)、綠各一盞依次重復(fù)排下去，也就是說把 4 盞燈作為一個周期， 所以根據(jù)這一規(guī)律先算出 50 盞燈里有幾個周期： 504122(1)以上算式表示 50盞燈共有 12個周期，余 2表示多 2 盞燈，即從下一個周期起，從紅燈開始數(shù)起的第二燈 為黃燈，所以第 50 盞燈的顏色是黃色；(2)因為每個周期里有 1 盞紅燈，這 50盞燈里共有 12個周期，就有 12盞紅燈，再加上多出來的 2 盞燈里有 1 盞燈是紅燈，所以這 50盞燈里紅燈一共有 13 盞5有一列數(shù)： 2， 3，5；2，3， 5； 2，3，5；問：(1)第 26 個數(shù)是幾？(2)這 26 個數(shù)的和是多少？參考答案：(l

12、)從這列數(shù)中可以看出， 2，3，5為一組，因此 26個數(shù)可以組成 26 3 8(組) 2(個)， 所以，第 26 個數(shù)為 3；(2)要求這 26個數(shù)的和， 可以先求出一組 3個數(shù)的和， 如2+3+510，26個數(shù)中有這樣的 8組再加上第 9組的 前 2 個數(shù) 2 和 3，所以 26 個數(shù)的和為 1082 385補(bǔ)充類試題：1有一串?dāng)?shù)： 1， 2，2，3，3， 3， 1，2，2，3， 3，3， (1)從第一個數(shù)到第 63 個數(shù)全部加起來，和是多少？(2) 從第一個數(shù)起逐個相加，若和為358，那么共加了多少個數(shù)？參考答案： (1)和是 145； (2)共加了 154 個數(shù)2有一串?dāng)?shù)： 4，7，8，

13、6，8，8，4，2，8，6，8，8，4， 2，8，6，從第 3 個數(shù)起每個數(shù)都是它前兩個數(shù)乘積的個位數(shù)，那么這串?dāng)?shù)的第 100 個數(shù)是多少？參考答案：第 100 個數(shù)是 6中國領(lǐng)先的中小學(xué)教育品牌3下表中文字、字母、數(shù)字組成一組，如第一組是（石、 A、 5）；那么第 95 組是什么？這 95 組中所有數(shù)字之和是多少？石頭剪子布石頭剪子布石AABCAABCAAB51551551551參考答案： D 第 95 組是（布， B， 1）所有數(shù)字之和是 347（此環(huán)節(jié)設(shè)計時間在 5-10 分鐘內(nèi)）讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)知識，以學(xué)生自我總結(jié)為主，學(xué)科教師引導(dǎo)為輔，為本次課做

14、一個總結(jié)回顧1有一串?dāng)?shù)： 3，7，2，4，1，3，7，2，4，1，前 30 個數(shù)的和是幾？參考答案：前 30 個數(shù)的和是 1022有一組圖形按如圖所示排列，問第50 個圖形是什么？這 50個圖形中“”有多少個？參考答案：周期為 6，5068 2，所以第 50 個圖形為；這 50 個圖形中，的個數(shù)為 82+2=18（個）3已知公園的周長為 8 040 米，在公園的周圍栽樹綠化，每隔 8米裁垂柳 1棵，然后在相鄰兩棵垂柳之間每 隔 2 米栽海棠樹 1 棵，應(yīng)準(zhǔn)備垂柳與海棠各多少棵？參考答案： 1005棵垂柳， 3015 棵海棠中國領(lǐng)先的中小學(xué)教育品牌4 400米的圓形跑道，等距設(shè) 5 個站給拉拉隊，每兩個相鄰站之間的距離是多少？參考答案： 80 米5有一列數(shù)： 2， 4，1；2，4， 1； 2，4，1；，問： (1)第 25 個數(shù)是幾？ (2)這 25 個數(shù)的和是多少？參考答案：第 25個數(shù)是 2，這 25 個數(shù)的和是 586國慶節(jié)掛彩燈，按“紅、黃、藍(lán)、綠、白、紫”的順序，一共掛了61 盞彩燈第 61 盞燈是什么顏色？這61 盞燈里黃燈有幾盞？參考答案：第 61盞燈是紅色， 61 盞燈里黃色有 10盞。預(yù)習(xí)思考： 動物園