初一不等式難題-經(jīng)典題訓(xùn)練

1、初一不等式難題，經(jīng)典題訓(xùn)練（附答案）1. 已知不等式3x-aw 0的正整數(shù)解恰好是 1, 2, 3，則a的取值范圍是 x a a02. 已知關(guān)于x的不等式組（無(wú)解，則a的取值范圍是 5 2x2123. 若關(guān)于x的不等式（a-1）x- a +20的解集為x2，則a的值為（）A 0 B 2 C 0 或 2 D -11 x a220064. 若不等式組彳的解集為1XC1，則（a+b） =b-2xa0）5.已知關(guān)于x的不等式組的解集x 4 x ,132x a ： 0為x18不等式（|x+x）（2x ）c0的解集是9. 當(dāng)a3時(shí)，不等式ax+20的解集是x，則的bx - a ： 0解集是（）3A. x

2、-3B x TC. x 3 D. x 3丄7x m亠011. 如果關(guān)于x的不等式組的整，數(shù)解僅為1, 2, 3，那么適合不等式組的整數(shù)（m,n）對(duì)共6x- nYO有（）對(duì)A 49 B 42 C 36 D 13x 12 y z 312. 已知非負(fù)數(shù)x,y,z滿(mǎn)足，設(shè)用3x 4y 5z，求的 最大值與最小值2 3412 .不等式A卷2 _ x 7x1 .不等式 2(x + 1) 5x -8和一1+的解集為x 5，貝V m值為。334. 不等式(2x+1)2 3x(x1) v7+(x + k)2 的解集為。5. 關(guān)于x的不等式(5 -2m)x -3的解是正數(shù)，那么 m所能取的最小整數(shù)是 。2x +3

3、 a 36 .關(guān)于x的不等式組丿的解集為-1x 1，貝V ab。5x - b c 27.能夠使不等式(|x卜x )(1 + x ) 0成立的x的取值范圍是 。&不等式2|x - 4| 3的解集為 。9. 已知 a,b和 c 滿(mǎn)足 a 2,b 2,c 2,且 a + b + c = 6，貝U abc=。410. 已知a,b是實(shí)數(shù)，若不等式(2a - b)x + 3a -4b 0的解是。C卷一、填空題1.不等式|x2 3x 4|x+2的解集是2.不等式|x| + |y| 100有組整數(shù)解。3.若x,y,z為正整數(shù)，且滿(mǎn)足不等式則x的最小值為2.不等式x -1 (x - 1) 2”或“3 B. x3

4、 或 x a4,a5是常數(shù)，且a-i()A.x1AX2X3 x x5B. X4A x2 X1AX3 AX5C. X3A x1 x4Ax? AX5D. X5X3 X-Ix4 x2a2a3 a4 ，貝U的大小順序是4.已知關(guān)于x的不等式-xC.1m =41m =,n = 3810n = 323mx的解是4x 27x 4 _ 5x -82不等式組xX 的解集是-6 X 33，其中整數(shù)解為-6, -5, -4, -3, -2, -1 ,24350,1, 2,mx亠1x亠33由不等式1可得(1 -m ) x 5，則有33(1-m) 5 = -5, / m = 2.4.由原不等式得：7比2 + 6(7 -

5、2k)x k2+6，當(dāng) k 7時(shí)，解集為x -6 ;27 -2k當(dāng)k = 7時(shí)，解集為一切實(shí)數(shù)。255. 要使關(guān)于x的不等式的解是正數(shù)，必須5 -2m，故所取的最小整數(shù)是 3。22 a0 + h6. 2x + a 3的解集為 x ； 5x -b 2的解集為 x -25所以原不等式組的解集為二旦 乙衛(wèi)。且 匚-。又題設(shè)原不等式的解集為2525- x 1，所以 -a =-1, -一- =1，再結(jié)合 3a 0時(shí)，|x| - x = x = 0 ,于是(兇-x )(1 + x ) = 0，不滿(mǎn)足原式，故舍去 x 0 當(dāng) x 0 , x 應(yīng)當(dāng)要使(|x| - x )(1 + x )0，滿(mǎn)足 1 + x

6、0 ,即 x -1，所以 x 的取值范圍是x 2(1)8 .原不等式化為由(1)解得或x 6，由(2)解得1 x 7 ,原JX-4|3(3)不等式的解集為 1 x 2或6 x 7.9. 若a,b,c,中某個(gè)值小于 2，比如a 2,但b 2, c 2,所以a + b + c 的一兀一次不等式為-9 x + 4 0與(2a -b )x + 3a -4b 0 ,所以x -3a4b=4 Q = 71 原不等式化為 I(x + 1) (x-4) | x + 2,若(x + 1) (x-4)0，即 XW -1 或 x4 時(shí)，有2 2x -3x-4 x 2, x -4x-60x ：2 - .10或x .2

7、n”：l0或1 - , 3 x : 1, 32,v |x| + |y| 100 , 0w |x|w 99, 0 |y|w 99,于是 x,y 分別可取-99 到 99 之間的 199 個(gè)整 數(shù)，且x不等于y,所以可能的情況如下表：X的取值Y可能取整數(shù)的個(gè)數(shù)0198(|y| 100) 1196 (|y| 99) 49100 (|y| 51) 5099 (|y| 50) 983 (|y| 2) 991 ( |y| 1997(4)1997因?yàn)閦是正整數(shù)，所以z 竺7，1=6663由(1 )知x 3z, z 1998,取x = 1998, z = 666, y = 1332滿(mǎn)足條件 所以x的最小值是1

8、998。4.1998令 2 二 n ,199919982000,M則 2=2 2=2n,2= 4n,Nn 1 2n 12n 1 4n 1(n 1)(4 n 1)(2n 1)2心114n2 4n 14n2 4n 1 MN5.鈍角三角形的三邊 a, a + 1, a + 2滿(mǎn)足:巴+1)+22 即 f,a2 +(a+1)2 1故 1 3，則(1)式成立0 x 3 ,當(dāng)x 0時(shí),(1), (2)解得x -2與0W x 3矛盾。3x-14 ,24,解得 x -(2)x -372則 5 3或x ，故選C由(x-1)2 =x2 -2x 1,原不等式等價(jià)于(x-2) (x-1) 0,(x 1)(x-6) ：

9、0,分別解得3.x 2 , -1 x 0)則原不等式等價(jià)于ma -a 3： 0由已知條件知(的解為2 a 8,取n = 9則一7時(shí)，分別得60 : k : 7078863罕k790都取不到整數(shù)，當(dāng) n = 15時(shí)，k7:k沒(méi)有整數(shù)K的值，依次取778105 亓 ,k取n = 10, n = 11, n = 12, n = 1472784 8,dk旦,聖*便,k787813即可滿(mǎn)足，所以 n的最小值是15。方程組中的方程按順序兩兩分別相減得2由“三角形兩邊之和大于第三邊”可知,是正分?jǐn)?shù)，再利用分?jǐn)?shù)不等式:2aa b c同理b2b c2c,a c a b c a b a b c旦丄仝 L 2b 2c二迴/b c a c a ba b ca bc a bc a b c3因?yàn)閤 = -2是不等式組的解，把x = - 2代入第2個(gè)不等式得5(2x + 5) (x + k) = 2 (-2) + 5 (-2 + k ) 0 ,解得 k -2 ,即第 2 個(gè)不等25式的解為 x k，而第1個(gè)不等式的解為 x 2,這