2020年江蘇省對口單招數(shù)學試卷

1、數(shù)學一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在下列每小題中，選出一個正確答案，將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑）1.已知集合M=1,4,N=1,2,3，則MN等于A.1B.2,3C.2,3,4D.1,2,3,42.若復(fù)數(shù)z滿足z2-i=1+3i，則z的模等于A.2B.3C.2D.33.若數(shù)組=(2,-3,1)和=(1,x,4)滿足條件，則的值是A.-1B.0C.1D.24.在邏輯運算中，“A+B=0”是“AB=0”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5.從5名男醫(yī)生，4名女醫(yī)生中任選5人組成一個醫(yī)療小分隊，要求其中男醫(yī)生、女醫(yī)生均不少

2、于2人，則有所不同的組隊方案種樹是A.80B.100C.240D.3006.過拋物線(y-1)2=4(x+2)的頂點，且與直線x-2y+3=0垂直的直線方程是A.2x+y-3=0B.2x+y+3=0C.x-2y+4=0D.x-2y-4=07.在正方體ABCD-A1B1C1D1中（題7圖），異面直線A1B與B1C之間的夾角是A.30B.45C.60D.908.題8圖是某項工程的網(wǎng)絡(luò)圖（單位：天），則該工程的關(guān)鍵路徑是A.ABDEJB.ABDEKMC.ABDFHJD.ABDGIJ9.若函數(shù)fx=sinx(0)在區(qū)間0,3上單調(diào)遞增，在區(qū)間3,2上單調(diào)遞減，則等于A.23B.2C.32D.310.已

3、知函數(shù)fx=2,x0,1x,x0,1，則使ffx=2成立的實數(shù)x的集合為A.x|0x1或x=2B. x|0x1或x=3C. x|1x2D. x|0x2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.題11圖是一個程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的T值是 .12.與曲線x=6+32cos,y=6+32sin,(為參數(shù))和直線x+y-2=0都相切，且半徑最小的圓的的標準方程是 .13.已知an是等比數(shù)列，a2=2,a5=14，則a8= .14.已知，2，tan=-34，則cos(2-)= .15.已知函數(shù)fx=2x-1, x24+logax,x2(a0且a1)的最大值為3，則實數(shù)a的取值范

4、圍是 .三解答題（本大題共8小題，共90分）16.（8分）若函數(shù)fx=x2+a2-5a+3x+4在(-,32上單調(diào)遞減.（1）求實數(shù)a的取值范圍；（2）解關(guān)于x的不等式loga(12)3xloga8.17.（10分）已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x恒有fx+2=-f(x)，當x0,2時，fx=x2-2x.（1）求證：函數(shù)f(x)的周期是4；（2）求f2017+f2018+f2019+f(2020)的值；（3）當x2,4時，求f(x)的解析式.18.（12分）袋中裝有5張分別寫著1,2,3,4,5的卡片.（1）若從中隨機抽取一張卡片，然后放回后再隨機抽取一張卡片，求事件A=兩次抽

5、取的卡片上的數(shù)相同的概率；（2）若從中隨機抽取一張卡片，不放回再隨機抽取一張卡片.求事件B=第二次抽取的卡片上的數(shù)大于第一次抽取的卡片上的數(shù)的概率；若第一次抽取的卡片上的數(shù)記為a，第二次抽取的卡片上的數(shù)記為b，求事件C=點（a,b）在圓x2+y2=16內(nèi)的概率.19.（12分）已知函數(shù)fx=2cosx2(3cosx2-sinx2)，又在ABC中，三個角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且f(A)=0.（1）求角A的大??；（2）若sinB+sinC=1,a=3，求ABC的面積.20.（10分）某地建一座橋，總長為240米 ，兩端的橋墩已建好，余下工程需要建若干個橋墩以及各橋墩之間的橋面.經(jīng)估算，一個橋墩的工程費用為400萬元，距離為x米的相鄰兩橋墩之間的橋面工程費用為（x2+x）萬元.假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為y萬元.（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）需要新建多少個橋墩才能使y最小，其最小值是多少？21.（14分）已知數(shù)列an滿足a3=15,an-an+1=2anan+1(nN+).（1）求a1，并證明數(shù)列1an為等差數(shù)列；（2）設(shè)bn=21an+1an+1，計算b1+b2+b12的值；（3）設(shè)Cn=(12)1an，數(shù)列cn前n項和為Sn，證明Snb0)的焦距為23，短袖長為2