比的意義教學(xué)設(shè)計與反思

1、.比的意義教學(xué)設(shè)計與反思吳婭舒教材分析 教材在安排比的意義的學(xué)習(xí)時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分數(shù)及除法的關(guān)系。比的意義教材是從富有教育意義的神五飛天的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念是建立在除法的意義基礎(chǔ)之上的，揭示了比與除法之間的本質(zhì)聯(lián)系，是一種以“倍比”為基礎(chǔ)的比較關(guān)系。教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，它既是一個知識點，又有助于進一步理解比的意義。比與分數(shù)、除法的關(guān)系是本節(jié)課的又一教學(xué)要點，理解它們之間的關(guān)系，對后繼學(xué)習(xí)特別是綜合應(yīng)用各種知識解決問題具有重要意義，同時也是理解比的后項不能為0的認知基礎(chǔ)。 學(xué)情分析 學(xué)生在已學(xué)過和掌握分數(shù)、除

2、法的意義，及分數(shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)“比的意義”。雖然學(xué)生在生活中也接觸到了一些“比”，但并不了解數(shù)學(xué)的比和生活中的“比”的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。 教學(xué)目標 一、知識與技能： 1、理解比的意義，掌握比的讀寫法，認識比的各部分名稱。 2、理解比值的含義，知道求比值的方法，并能正確地求比值。 3、理解并掌握比與分數(shù)、除法的關(guān)系。 4、培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象概括、分析解決問題的能力和應(yīng)用意識。 二、過程與方法： 1、 通過自主學(xué)習(xí)，合作交流，使學(xué)生掌握一定的學(xué)習(xí)方法。 2、 利用多媒體課件溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。 3、引導(dǎo)學(xué)生加強知識間的聯(lián)系，提高學(xué)生分析解決問題的能力。

3、3、 情感態(tài)度價值觀： 1、有機滲透愛國主義教育。 2、引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 3、通過課件演示，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，增強審美意識。 教學(xué)重點和難點 1、教學(xué)重點：比與除法、分數(shù)的關(guān)系 2、教學(xué)難點：理解比的意義 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。 師談話引入新課，出示課題（出示課件1） 同桌玩“石頭剪子布”的游戲， 匯報比賽結(jié)果。 讀課題。 數(shù)學(xué)知識來源于生活，也應(yīng)用于生活，因此，用貼近學(xué)生生活實際的情境來引入，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望，激活學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗，引入新課。 探究新知，掌握知識。 (一)教學(xué)比的意義。 1、教學(xué)同類 量的比。 A、請同學(xué)們看大屏幕

4、，（出示課件2），這是誰？ 關(guān)于楊利偉，你們都知道些什么？ 師：你們知道的真多！2003年10月15日，我國成功發(fā)射了第一艘載人飛船“神州”五號，（出示課件3），楊利偉叔叔就是乘坐“神州”五號飛上太空的，實現(xiàn)了我們中華民族幾千年的飛天夢想。 （出示課件4）這就是楊利偉叔叔在太空中向人們展示聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗時的情景。楊叔叔能干嗎？ （出示課件5）楊利偉叔叔展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，長是寬的幾倍？ 寬是長的幾分之幾？怎樣用算式表示？ （引導(dǎo)學(xué)生說出，教師板書：1510 1015） B、師：這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法） C、師：比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法

5、，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10（師板書：15比10 ） ，寬和長的比是10比15。 （師板書：10比15 ） 我們來看一看，長與寬的比，寬與長的比一樣嗎？為什么?說明什么？ 師：兩個數(shù)量進行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則比表示的具體意義就變了。比是有順序的。 D、師：不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。 例如：我們班有男生22人，女生24人，男生和女生人數(shù)的比是幾比幾；女生和男生人數(shù)的比呢？ 2、教學(xué)不同類量的比。 A、師（課件5出示）：“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運

6、動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？怎樣用算式表示？（ 生說師板書：4225290） B、師：對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90。（師板書：42252比90）這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。不同類的兩個量相比可以得到一個新的量，如：路程時間 = 速度 總價數(shù)量 = 單價 3、歸納比的意義。 A、師：剛才的兩個例子，都是通過兩個數(shù)相除來表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，它們都可以用比來表示，所以什么是比？聰明的你能說說嗎？（學(xué)生試說，教師總結(jié)板書：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（揭示課題）這就是我們今天學(xué)

7、習(xí)的比的意義（師板書課題） B、學(xué)生讀比的意義。 (2) 教學(xué)比的讀寫法和比的各部分名稱。 1、師：關(guān)于比，我們課本第44頁還有很多知識，下面請同學(xué)們帶著這些問題（出示課件6）自學(xué)，并概括相關(guān)知識點，看看誰最能干。 （1、幾比幾怎樣寫、怎樣讀？ 2、比的各部分名稱是什么？ 3、怎樣求比值？ 4、比值可以怎樣表示？） 2、學(xué)生代表匯報，師補充板書。（1510 1015 42252 90） 師質(zhì)疑：比號和冒號有區(qū)別嗎？書寫時應(yīng)注意什么？ 3、學(xué)生代表匯報，教師用（課件7）逐一出示： “”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

8、15 10 = 15 10= 比值 = 比的前項 比的后項 即時練習(xí) ： 3 2 = 3 2 = 或1.5 8 1 = 8 1 = 8 比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。 大家想一想：比與比值有什么區(qū)別嗎？ （三）教學(xué)比與除法、分數(shù)的關(guān)系。 1、（出示課件8）小組討論： 比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數(shù)中的什么？ 聯(lián) 系（相 當 于） 區(qū)別 比 比的前項 （比號） 比的后項 比值 一種關(guān)系 除法 被除數(shù) （除號） 除數(shù) 商 一種運算 分數(shù) 分子 （分數(shù)線） 分母 分數(shù)值 一種數(shù) A、小組代表匯報，完成上表。（課件出示） B、師：如果用字母表示比與除法、分數(shù)這三者的內(nèi)在關(guān)系

9、，應(yīng)該怎樣表示？引導(dǎo)板書： a b = a b = C、根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)的形式。 例如：15 10，可寫成（師板書），仍讀作“15比10”。 2、（出示課件9）(b0)想一想：比的后項可以是0嗎？為什么？（比的后項不能是0。因為在除法算式中，除數(shù)不能為0，比的后項相當于除數(shù)，所以比的后項也不能為0。因為在分數(shù)中，分母不能為0，比的后項相當于分母，所以比的后項也不能為0。）師補充板書 3、師質(zhì)疑：（出示課件10）可是，在比賽場上，我們常常用比分的形式來表示兩個隊的比賽結(jié)果，這里的比和我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比一樣嗎？這里的12 0是什么意思？誰能說說看。 學(xué)生討論回答后，教

10、師訂正時指出（課件出示）：各類比賽中記錄的比分，只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數(shù)，不是表示兩隊所得分數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，這與我們今天學(xué)習(xí)的比的意義不同，它只是借用了我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比的寫法。 同學(xué)們觀看，說說自己知道的 讀題，理解，說算式 回答 看一看，想一想， 比一比，說一說 認真傾聽，理解明確 思考，回答 讀題，理解，說算式 認真聽講，明白 歸納 讀比的意義 打開課本自學(xué) 思考相關(guān)的問題 學(xué)生代表匯報 學(xué)生代表匯報 認真練習(xí) 反饋糾錯 評價 想一想，比一比 小組討論 完成表格 小組代表匯報 聽，明確 想一想 說一說 思考 說說 借助富有教育意義的“神五”飛天的情景容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望，激

11、活學(xué)生的求知欲，使其能自主地探索新知，解決問題。在滲透愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生愛國熱情的同時，又能比較自然地引出比的兩種運用。 從同類量的比延伸到不同類量的比，注重了比的概念的完整意義的教學(xué)，發(fā)展和提升了學(xué)生的思維。 采取自主學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生自學(xué)，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，培養(yǎng)他們的自學(xué)能力。學(xué)生自學(xué)能力的提高和教師提供的自學(xué)引導(dǎo)密切相關(guān)。設(shè)計恰當?shù)淖詫W(xué)問題能起到給學(xué)生指引的作用。 注意概念的細微差別，讓學(xué)生直觀地認識，會收到意想不到的教學(xué)效果。 表格形式可以幫助學(xué)生對知識進行有序整理，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、分析和概括的能力。 教師是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的引導(dǎo)者、參與者、合作者，在課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)情景，學(xué)生

12、在已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和基礎(chǔ)上，通過自主探究、團結(jié)合作，交流探討，并通過觀察、歸納、類比、自學(xué)、猜想等學(xué)習(xí)方法，在一種活潑、輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中去探索新知，理解新知，并能掌握新知，構(gòu)建知識。同時培養(yǎng)學(xué)生的表達能力、思維能力、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信心，從中感受到學(xué)數(shù)學(xué)和做數(shù)學(xué)的樂趣。 三、鞏固新知，深化提高。 1、（出示課件11）判斷對錯我能行。 （1）小明身高1米，爸爸身高1.7米，小明與爸爸身高的比是11.7（ ） （2） 既可以讀作十五分之七，又可以讀作七比十五。 （ ） （3）把1克鹽溶于20克水中，鹽與鹽水重量的比是120。 （ ） （4）比的前項和后項都可以為0。 （

13、 ） 2、（出示課件12）完成課本“做一做”的第1、2題。 （1）小敏和小亮在文具店買同樣的練習(xí)本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)之比是（ ）（ ），比值是（ ）；花的錢數(shù)之比是（ ）（ ），比值是（ ）。 （2） 3 （ ）= 24 （ ） 8 = 0.5 用手勢判斷對錯 做一做 通過課堂中的合作與學(xué)習(xí)，學(xué)生已獲取與構(gòu)建新的知識，教師科學(xué)、巧妙的設(shè)計習(xí)題，讓學(xué)生能夠真正地理解和掌握比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系，并能正確地運用到生活中去，解決一些實際問題，達到學(xué)習(xí)、理解比的意義，真正體會到數(shù)學(xué)源于生活、用于生活，更好地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和運用

14、意識。 四、課堂總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？能和大家分享一下嗎？ 同學(xué)們這節(jié)課的表現(xiàn)真是太棒了！你們覺得張老師今天的表現(xiàn)怎么樣？ 還有什么要對張老師說的嗎？ 暢談收獲 快樂分享 評價 提出要求 本節(jié)課是概念的教學(xué)，總結(jié)的目的是理順各個知識點，讓學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么，反思自己對知識的掌握情況。最后師生之間的互評，完美整節(jié)課。 板書設(shè)計 比的意義 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 1510 15比10 1510 1015 10比15 10 15 4225290 42252比90 4225290 a b = a b = (b0)教學(xué)反思 因為比的意義實際是兩個數(shù)的相除關(guān)系，所以設(shè)計時我先引導(dǎo)學(xué)生從研究兩個數(shù)的關(guān)系入手，通過典型例子的獨立解答和講解，使學(xué)生明確兩個數(shù)相除就是兩個數(shù)的比，使學(xué)生把比的知識納入已有的知識結(jié)構(gòu)之中。然后，通過學(xué)生的觀察、自學(xué)、思考、回憶、小組討論等一系列活動，使學(xué)生進一步理解比的意義，掌握比各部分的名稱以及比和除法、分數(shù)的關(guān)系，加強知識間的聯(lián)系；并且使學(xué)生的多種感官參與教學(xué)活動，提高了學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的積極性。 數(shù)學(xué)課程標準倡導(dǎo)自主探究、合作交流、實踐創(chuàng)新的教學(xué)學(xué)習(xí)方式，強調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)