材料力學(xué)全套

1、劉鴻文主編劉鴻文主編( (第第4 4版版) ) 高等教育出版社高等教育出版社 目錄 第一章第一章 緒論緒論 1.1 1.1 材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù) 1.2 1.2 變形固體的基本假設(shè)變形固體的基本假設(shè) 1.3 1.3 外力及其分類(lèi)外力及其分類(lèi) 1.4 1.4 內(nèi)力、截面法及應(yīng)力的概念內(nèi)力、截面法及應(yīng)力的概念 1.5 1.5 變形與應(yīng)變變形與應(yīng)變 1.6 1.6 桿件變形的基本形式桿件變形的基本形式 目錄目錄 1.1 1.1 材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù) 傳統(tǒng)具有柱、梁、檁、椽的木傳統(tǒng)具有柱、梁、檁、椽的木 制房屋結(jié)構(gòu)制房屋結(jié)構(gòu) 古代建筑結(jié)構(gòu)古代建筑結(jié)構(gòu) 目錄目錄 建于隋代（建于隋代（60

2、5605年）的河北趙州橋橋年）的河北趙州橋橋 長(zhǎng)長(zhǎng)64.464.4米，跨徑米，跨徑37.0237.02米，用石米，用石28002800 噸噸 一、材料力學(xué)與工程應(yīng)用一、材料力學(xué)與工程應(yīng)用 古代建筑結(jié)構(gòu)古代建筑結(jié)構(gòu) 建于遼代（建于遼代（10561056年）的山西應(yīng)縣佛宮寺釋迦塔年）的山西應(yīng)縣佛宮寺釋迦塔 塔高塔高9 9層共層共67.3167.31米，用木材米，用木材74007400噸噸 900900多年來(lái)歷經(jīng)數(shù)次地震不倒，現(xiàn)存唯一木塔多年來(lái)歷經(jīng)數(shù)次地震不倒，現(xiàn)存唯一木塔 目錄目錄 1.1 1.1 材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù) 四川彩虹橋坍塌四川彩虹橋坍塌 目錄目錄 1.1 1.1 材料力學(xué)的任務(wù)

3、材料力學(xué)的任務(wù) 美國(guó)紐約馬爾克大橋坍塌美國(guó)紐約馬爾克大橋坍塌 比薩斜塔比薩斜塔 1.1 1.1 材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù) 目錄目錄 1.1 1.1 材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù) 1 1、構(gòu)件：、構(gòu)件：工程結(jié)構(gòu)或工程結(jié)構(gòu)或 機(jī)械的每一組成部分。機(jī)械的每一組成部分。 （例如：行車(chē)結(jié)構(gòu)中的（例如：行車(chē)結(jié)構(gòu)中的 橫梁、吊索等）橫梁、吊索等） 理論力學(xué)理論力學(xué)研究研究剛體剛體，研究，研究力力與與運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。的關(guān)系。 材料力學(xué)材料力學(xué)研究研究變形體變形體，研究，研究力力與與變形變形的關(guān)系。的關(guān)系。 二、基本概念二、基本概念 2 2、變形：、變形：在外力作用下，固體內(nèi)各點(diǎn)相對(duì)位置的在外力作用下，固體

4、內(nèi)各點(diǎn)相對(duì)位置的 改變。改變。( (宏觀(guān)上看就是物體尺寸和形狀的改變）宏觀(guān)上看就是物體尺寸和形狀的改變） 3 3、內(nèi)力：、內(nèi)力：構(gòu)件內(nèi)由于構(gòu)件內(nèi)由于 發(fā)生變形而產(chǎn)生的相發(fā)生變形而產(chǎn)生的相 互作用力?；プ饔昧?。（內(nèi)力隨內(nèi)力隨 外力的增大而增大外力的增大而增大） 強(qiáng)度：強(qiáng)度：在載荷作用下，在載荷作用下， 構(gòu)件構(gòu)件抵抗破壞抵抗破壞的能力。的能力。 剛度：剛度：在載荷作用下，構(gòu)件在載荷作用下，構(gòu)件抵抗變形抵抗變形的能力。的能力。 塑性變形塑性變形( (殘余變形殘余變形) ) 外力解除后不能消失外力解除后不能消失 彈性變形彈性變形 隨外力解除而消失隨外力解除而消失 1.1 1.1 材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)

5、的任務(wù) 目錄目錄 1.1 1.1 材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù) 4 4、穩(wěn)定性：、穩(wěn)定性： 在載荷在載荷 作用下，作用下，構(gòu)構(gòu) 件件保持原有保持原有 平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)的的 能力。能力。 強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性是衡量構(gòu)件承載能力是衡量構(gòu)件承載能力 的三個(gè)方面，材料力學(xué)就是研究構(gòu)件承載能力的三個(gè)方面，材料力學(xué)就是研究構(gòu)件承載能力 的一門(mén)科學(xué)。的一門(mén)科學(xué)。 目錄目錄 研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性, ,還需要了解材料的還需要了解材料的力學(xué)性能力學(xué)性能。因此在。因此在 進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，實(shí)驗(yàn)研究實(shí)驗(yàn)研究是完成材料力學(xué)的任務(wù)所必需的途徑和

6、是完成材料力學(xué)的任務(wù)所必需的途徑和 手段。手段。 目錄目錄 1.1 1.1 材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù) 材料力學(xué)的任務(wù)就是在滿(mǎn)足強(qiáng)度、剛度材料力學(xué)的任務(wù)就是在滿(mǎn)足強(qiáng)度、剛度 和穩(wěn)定性的要求下，為設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性的要求下，為設(shè)計(jì)既經(jīng)濟(jì)又安全既經(jīng)濟(jì)又安全的構(gòu)的構(gòu) 件，提供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。件，提供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。 三、材料力學(xué)的任務(wù)三、材料力學(xué)的任務(wù) 若：構(gòu)件橫截面尺寸不足或形狀 不合理,或材料選用不當(dāng) _ 不滿(mǎn)足上述要求, 不能保證安全工作. 若：不恰當(dāng)?shù)丶哟髾M截面尺寸或 選用優(yōu)質(zhì)材料 _ 增加成本,造成浪費(fèi) 均不可取 構(gòu)件的分類(lèi)：構(gòu)件的分類(lèi)：桿件、板殼桿件、板殼* *、塊體、塊

7、體* * 1.1 1.1 材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù) 材料力學(xué)主要研究材料力學(xué)主要研究桿件桿件 等截面直桿等截面直桿 等直桿等直桿 四、材料力學(xué)的研究對(duì)象四、材料力學(xué)的研究對(duì)象 直桿直桿 軸線(xiàn)為直線(xiàn)的桿軸線(xiàn)為直線(xiàn)的桿 曲桿曲桿 軸線(xiàn)為曲線(xiàn)的桿軸線(xiàn)為曲線(xiàn)的桿 等截面桿等截面桿橫截面的大小橫截面的大小 形狀不變的桿形狀不變的桿 變截面桿變截面桿橫截面的大小橫截面的大小 或形狀變化的桿或形狀變化的桿 目錄目錄 1.2 1.2 變形固體的基本假設(shè)變形固體的基本假設(shè) 1 1、連續(xù)性假設(shè)：、連續(xù)性假設(shè)： 認(rèn)為整個(gè)物體體積內(nèi)毫無(wú)空隙地充滿(mǎn)物質(zhì)認(rèn)為整個(gè)物體體積內(nèi)毫無(wú)空隙地充滿(mǎn)物質(zhì) 在外力作用下，一切固體都將

8、發(fā)生變形，在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形， 故稱(chēng)為變形固體。故稱(chēng)為變形固體。在材料力學(xué)中，對(duì)變形固體在材料力學(xué)中，對(duì)變形固體 作如下假設(shè)：作如下假設(shè)： 灰口鑄鐵的顯微組織灰口鑄鐵的顯微組織球墨鑄鐵的顯微組織球墨鑄鐵的顯微組織 2 2、均勻性假設(shè)：、均勻性假設(shè)： 認(rèn)為物體內(nèi)的任何部分，其力學(xué)性能相同認(rèn)為物體內(nèi)的任何部分，其力學(xué)性能相同 1.2 1.2 變形固體的基本假設(shè)變形固體的基本假設(shè) 普通鋼材的顯微組織普通鋼材的顯微組織優(yōu)質(zhì)鋼材的顯微組織優(yōu)質(zhì)鋼材的顯微組織 1.2 1.2 變形固體的基本假設(shè)變形固體的基本假設(shè) A A B B C C F F 1 2 如右圖，如右圖，遠(yuǎn)小于構(gòu)件的最小尺寸，

9、遠(yuǎn)小于構(gòu)件的最小尺寸， 所以通過(guò)節(jié)點(diǎn)平衡求各桿內(nèi)力時(shí)，把支所以通過(guò)節(jié)點(diǎn)平衡求各桿內(nèi)力時(shí)，把支 架的變形略去不計(jì)。計(jì)算得到很大的簡(jiǎn)架的變形略去不計(jì)。計(jì)算得到很大的簡(jiǎn) 化?；?。 4 4、小變形與線(xiàn)彈性范圍、小變形與線(xiàn)彈性范圍 3 3、各向同性假設(shè)：、各向同性假設(shè)： 認(rèn)為在物體內(nèi)各個(gè)不同方向的力學(xué)性能相同認(rèn)為在物體內(nèi)各個(gè)不同方向的力學(xué)性能相同 （沿不同方向力學(xué)性能不同的材料稱(chēng)為各向異性（沿不同方向力學(xué)性能不同的材料稱(chēng)為各向異性 材料。如木材、膠合板、纖維增強(qiáng)材料等）材料。如木材、膠合板、纖維增強(qiáng)材料等） 認(rèn)為構(gòu)件的變形極其微小，認(rèn)為構(gòu)件的變形極其微小， 比構(gòu)件本身尺寸要小得多。比構(gòu)件本身尺寸要小得多

10、。 1.3 1.3 外力及其分類(lèi)外力及其分類(lèi) 外力：外力：來(lái)自構(gòu)件外部的力（載荷、約束反力）來(lái)自構(gòu)件外部的力（載荷、約束反力） 按外力作用的方式分類(lèi)按外力作用的方式分類(lèi) 體積力：體積力：連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點(diǎn)連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點(diǎn) 的力。的力。如重力和慣性力如重力和慣性力 表面力：表面力： 連續(xù)分布于物體表面上的力。連續(xù)分布于物體表面上的力。如油缸內(nèi)壁如油缸內(nèi)壁 的壓力，水壩受到的水壓力等均為分布力的壓力，水壩受到的水壓力等均為分布力 若外力作用面積遠(yuǎn)小于物體表面的尺寸，可若外力作用面積遠(yuǎn)小于物體表面的尺寸，可 作為作用于一點(diǎn)的集中力。作為作用于一點(diǎn)的集中力。如火車(chē)輪對(duì)鋼軌如火車(chē)輪對(duì)鋼軌 的壓

11、力等的壓力等 分布力：分布力： 集中力：集中力： 按外力與時(shí)間的關(guān)系分類(lèi)按外力與時(shí)間的關(guān)系分類(lèi) 載荷緩慢地由零增加到某一定值后，就保持不變或變動(dòng)很不顯著，載荷緩慢地由零增加到某一定值后，就保持不變或變動(dòng)很不顯著， 稱(chēng)為靜載。稱(chēng)為靜載。 靜載：靜載： 動(dòng)載：動(dòng)載：載荷隨時(shí)間而變化。載荷隨時(shí)間而變化。如交變載荷和沖擊載荷如交變載荷和沖擊載荷 1.3 1.3 外力及其分類(lèi)外力及其分類(lèi) 交變載荷交變載荷 沖擊載荷沖擊載荷 內(nèi)力：內(nèi)力：外力作用引起構(gòu)件內(nèi)部的附加相互作用力。外力作用引起構(gòu)件內(nèi)部的附加相互作用力。 求內(nèi)力的方法求內(nèi)力的方法 截面法截面法 m m 1 F 2 F 5 F 4 F 3 F 1

12、F 2 F 5 F 4 F 3 F 1.4 1.4 內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念 (1)(1)假想沿假想沿m-mm-m橫截面將橫截面將 桿桿切開(kāi)切開(kāi) (2)(2)留下留下左半段或右半段左半段或右半段 (3)(3)將棄去部分對(duì)留下部將棄去部分對(duì)留下部 分的作用用內(nèi)力分的作用用內(nèi)力代替代替 (4)(4)對(duì)留下部分寫(xiě)對(duì)留下部分寫(xiě)平衡平衡方方 程，求出內(nèi)力的值。程，求出內(nèi)力的值。 F FS S M M F F F F aa S FFMFa 1.4 1.4 內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念 例如例如 例例 1.11.1 鉆床鉆床 求：求：截面截面m-mm-m上的內(nèi)力。

13、上的內(nèi)力。 用截面用截面m-mm-m將鉆床截為兩部分，取上半部將鉆床截為兩部分，取上半部 分為研究對(duì)象，分為研究對(duì)象， 解：解： 受力如圖：受力如圖： 1.4 1.4 內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念 列平衡方程列平衡方程: : 0YPFN 0)( FM o 0MPa PaM F FN N M M A 4 F 3 F F C 4 F 3 F p C 1.4 1.4 內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念 為了表示內(nèi)力在一點(diǎn)處的強(qiáng)度，引入為了表示內(nèi)力在一點(diǎn)處的強(qiáng)度，引入內(nèi)力內(nèi)力集度集度, , 即即應(yīng)力應(yīng)力的概念。的概念。 m F p A 平均應(yīng)力平均應(yīng)力 0 lim A

14、 F p A C C點(diǎn)的應(yīng)力點(diǎn)的應(yīng)力 應(yīng)力是矢量，應(yīng)力是矢量，通常分解為通常分解為 正應(yīng)力正應(yīng)力 切應(yīng)力切應(yīng)力 應(yīng)力的國(guó)際單位為應(yīng)力的國(guó)際單位為 PaPa（帕斯卡）（帕斯卡） 1Pa= 1N/m1Pa= 1N/m2 2 1kPa=101kPa=103 3N/mN/m2 21MPa=101MPa=106 6N/mN/m2 21GPa=101GPa=109 9N/mN/m2 2 1.5 1.5 變形與應(yīng)變變形與應(yīng)變 1.1.位移位移 剛性位移；剛性位移； M M MM 變形位移。變形位移。 2.2.變形變形 物體內(nèi)任意兩點(diǎn)的相對(duì)位置發(fā)生變化。物體內(nèi)任意兩點(diǎn)的相對(duì)位置發(fā)生變化。 取一微正六面體取一微

15、正六面體 兩種基本變形：兩種基本變形： 線(xiàn)變形線(xiàn)變形 線(xiàn)段長(zhǎng)度的變化線(xiàn)段長(zhǎng)度的變化 x x+s x y o g M M L N L N 角變形角變形 線(xiàn)段間夾角的變化線(xiàn)段間夾角的變化 3.3.應(yīng)變應(yīng)變 x x方向的平均應(yīng)變：方向的平均應(yīng)變： 正應(yīng)變（線(xiàn)應(yīng)變）正應(yīng)變（線(xiàn)應(yīng)變） x s xm 1.5 1.5 變形與應(yīng)變變形與應(yīng)變 x x+s x y o g M M L N L N M M點(diǎn)處沿點(diǎn)處沿x x方向的應(yīng)變：方向的應(yīng)變： x s x x 0 lim 切應(yīng)變（角應(yīng)變）切應(yīng)變（角應(yīng)變） 類(lèi)似地，可以定義類(lèi)似地，可以定義 zy , M M點(diǎn)在點(diǎn)在xyxy平面內(nèi)的平面內(nèi)的切應(yīng)變?yōu)椋呵袘?yīng)變?yōu)椋?)

16、2 (lim 0 0 NML ML MN g g 均為無(wú)量綱的量。均為無(wú)量綱的量。g g , 1.5 1.5 變形與應(yīng)變變形與應(yīng)變 例例 1.21.2 已知：已知：薄板的兩條邊薄板的兩條邊 固定，變形后固定，變形后ab, ad 仍為直線(xiàn)。仍為直線(xiàn)。 解：解： m ab abba 200 025. 0 250 200 a d c b a 0.025 g 6 10125 ab, ad 兩邊夾角的變化：兩邊夾角的變化： 即為切應(yīng)變即為切應(yīng)變g g 。 g gg gtan 250 025.0 6 10100 )(rad 求：求：ab 邊的邊的m 和和 ab、ad 兩邊夾兩邊夾 角的變化角的變化。 拉壓

17、變形拉壓變形 拉伸（壓縮）、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲拉伸（壓縮）、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲 剪切變形剪切變形 桿件的基本變形：桿件的基本變形： 1.61.6 桿件變形的基本形式桿件變形的基本形式 扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形彎曲變形彎曲變形 1.61.6 桿件變形的基本形式桿件變形的基本形式 第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切(1)(1) 第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、壓縮與剪切 2.12.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例 2.22.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力力和應(yīng)力 2.32.3 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜

18、截面上的應(yīng)力 2.42.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 2.52.5 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能 2.72.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算 2.82.8 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形 2.92.9 軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能 2.102.10 拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題 2.112.11 溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力 2.122.12 應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中的概念 2.13 2.13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算 2.1 2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例軸向拉伸與壓縮的概念和

19、實(shí)例 2.1 2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例 作用在桿件上的外力合力的作用線(xiàn)與作用在桿件上的外力合力的作用線(xiàn)與 桿件軸線(xiàn)重合，桿件變形是沿軸線(xiàn)方向的伸桿件軸線(xiàn)重合，桿件變形是沿軸線(xiàn)方向的伸 長(zhǎng)或縮短。長(zhǎng)或縮短。 拉（壓）桿的受力簡(jiǎn)圖拉（壓）桿的受力簡(jiǎn)圖 F FF F 拉伸拉伸 F FF F 壓縮壓縮 2.1 2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例 受力受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn)：特點(diǎn)與變形特點(diǎn)： 2.1 2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例 2.2 2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)

20、力 1 1、截面法求內(nèi)力、截面法求內(nèi)力 F FF F m m m m F FF FN N 0 x F F FF FN N 0FFN FFN (1)(1)假想沿假想沿m-mm-m橫截面將橫截面將 桿桿切開(kāi)切開(kāi) (2)(2)留下左半段或右半段留下左半段或右半段 (3)(3)將棄去部分對(duì)留下部分將棄去部分對(duì)留下部分 的作用用內(nèi)力代替的作用用內(nèi)力代替 (4)(4)對(duì)留下部分寫(xiě)平衡方程對(duì)留下部分寫(xiě)平衡方程 求出內(nèi)力即軸力的值求出內(nèi)力即軸力的值 2.2 2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力力和應(yīng)力 2 2、軸力：截面上的內(nèi)力、軸力：截面上的內(nèi)力 0 x F 0FFN F

21、FN F FF F m m m m F FF FN N F FF FN N 由于外力的作用線(xiàn)由于外力的作用線(xiàn) 與桿件的軸線(xiàn)重合，內(nèi)與桿件的軸線(xiàn)重合，內(nèi) 力的作用線(xiàn)也與桿件的力的作用線(xiàn)也與桿件的 軸線(xiàn)重合。所以稱(chēng)為軸軸線(xiàn)重合。所以稱(chēng)為軸 力。力。 3 3、軸力正負(fù)號(hào)：、軸力正負(fù)號(hào)： 拉為正、壓為負(fù)拉為正、壓為負(fù) 4 4、軸力圖：軸力沿桿、軸力圖：軸力沿桿 件軸線(xiàn)的變化件軸線(xiàn)的變化 2.2 2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 已知已知F F1 1=10kN=10kN；F F2 2=20kN=20kN； F F3 3=35kN=35kN；F F4 4=2

22、5kN;=25kN;試畫(huà)試畫(huà) 出圖示桿件的軸力圖。出圖示桿件的軸力圖。 1 1 例題例題2.12.1 FN1 F1 解：解：1 1、計(jì)算各段的軸力。、計(jì)算各段的軸力。 F1 F3 F2 F4 ABCD 2 2 3 3 FN3 F4 FN2 F1 F2 0 x F kN10 11 FFN ABAB段段 kN102010 212 FFFN BCBC段段 122 FFFN 0 x F 0 x F kN25 43 FFN CDCD段段 2 2、繪制軸力圖。、繪制軸力圖。 kN N F x 10 25 10 2.2 2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 2.2

23、 2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 桿件的強(qiáng)度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面桿件的強(qiáng)度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面 積有關(guān)。必須用應(yīng)力來(lái)比較和判斷桿件的強(qiáng)度。積有關(guān)。必須用應(yīng)力來(lái)比較和判斷桿件的強(qiáng)度。 N A FdA 在拉（壓）桿的在拉（壓）桿的橫截面上，橫截面上，與軸與軸 力力F FN N對(duì)應(yīng)的應(yīng)力是正應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)力是正應(yīng)力 。根據(jù)連根據(jù)連 續(xù)性假設(shè)，橫截面上到處都存在著內(nèi)續(xù)性假設(shè)，橫截面上到處都存在著內(nèi) 力。于是得靜力關(guān)系：力。于是得靜力關(guān)系： 2.2 2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 平面假設(shè)

24、平面假設(shè)變形前原為平面的橫截面，變形前原為平面的橫截面， 變形后仍保持為平面且仍垂直于軸線(xiàn)。變形后仍保持為平面且仍垂直于軸線(xiàn)。 橫向線(xiàn)橫向線(xiàn)ab、cd 仍為直線(xiàn)，且仍為直線(xiàn)，且 仍垂直于桿軸仍垂直于桿軸 線(xiàn)，只是分別線(xiàn)，只是分別 平行移至平行移至 ab、 cd。 觀(guān)察變形：觀(guān)察變形： FF a a b c bd d c 2.2 2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 N A A FdA dAA N F A 從平面假設(shè)可以判斷：從平面假設(shè)可以判斷： （1）所有縱向纖維伸長(zhǎng)相等）所有縱向纖維伸長(zhǎng)相等 （2）因材料均勻，故各纖維受力相等）因材料均勻，故各纖維

25、受力相等 （3）內(nèi)力均勻分布，各點(diǎn)正應(yīng)力相等，為常量）內(nèi)力均勻分布，各點(diǎn)正應(yīng)力相等，為常量 FF a a b c bd d c 2.2 2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 A FN 該式為橫截面上的正應(yīng)力該式為橫截面上的正應(yīng)力計(jì)計(jì) 算公式。正應(yīng)力算公式。正應(yīng)力和軸力和軸力F FN N同號(hào)。同號(hào)。 即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。 圣維南原理圣維南原理 2.2 2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 2.2 2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力

26、例題例題2.22.2 圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件ABAB、CBCB的的 應(yīng)力。已知應(yīng)力。已知 F F=20kN=20kN；斜桿；斜桿ABAB為直為直 徑徑20mm20mm的圓截面桿，水平桿的圓截面桿，水平桿CBCB為為 15151515的方截面桿。的方截面桿。 F F A A B B C C 0 y F kN3 .28 1 N F 解：解：1 1、計(jì)算各桿件的軸力。、計(jì)算各桿件的軸力。 （設(shè)斜桿為（設(shè)斜桿為1 1桿，水平桿為桿，水平桿為2 2桿）桿） 用截面法取節(jié)點(diǎn)用截面法取節(jié)點(diǎn)B B為研究對(duì)象為研究對(duì)象 kN20 2 N F 0 x F 4545 045cos 21 NN FF 0

27、45sin 1 FFN 1 1 2 2 F F B B F F 1N F 2N Fx y 4545 2.2 2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 kN3 .28 1 N F kN20 2 N F 2 2、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。 MPa90Pa1090 1020 4 103 .28 6 62 3 1 1 1 A FN MPa89Pa1089 1015 1020 6 62 3 2 2 2 A FN F F A A B B C C 4545 1 1 2 2 F F B B F F 1N F 2N Fx y 4545 2.2 2.2 軸向拉伸

28、或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 例題例題2.22.2 懸臂吊車(chē)的斜桿懸臂吊車(chē)的斜桿ABAB為直徑為直徑 d=20mmd=20mm的鋼桿，載荷的鋼桿，載荷W=15kNW=15kN。當(dāng)。當(dāng)W W 移到移到A A點(diǎn)時(shí)，求斜桿點(diǎn)時(shí)，求斜桿ABAB橫截面上的橫截面上的 應(yīng)力。應(yīng)力。 解：解： 當(dāng)載荷當(dāng)載荷W移到移到A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，斜桿斜桿ABAB 受到拉力最大，設(shè)其值為受到拉力最大，設(shè)其值為F Fmax max。 討論橫梁平衡討論橫梁平衡0 c M max sin0FACW AC max sin W F 0.8m W A B C 1.9m d max F max F W

29、CA RCx F RCy F max F 2.2 2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 由三角形由三角形ABCABC求出求出 22 0.8 sin0.388 0.81.9 BC AB max 15 38.7 sin0.388 W FkN 斜桿斜桿ABAB的軸力為的軸力為 max 38.7 N FFkN 斜桿斜桿ABAB橫截面上的應(yīng)力為橫截面上的應(yīng)力為 3 3 2 6 38.7 10 (20 10 ) 4 123 10123 N F A PaMPa 0.8m W A B C 1.9m d max F max F W CA RCx F RCy F max

30、 F 2.3 2.3 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力 實(shí)驗(yàn)表明：拉（壓）桿的破壞并不總是沿實(shí)驗(yàn)表明：拉（壓）桿的破壞并不總是沿 橫截面發(fā)生，有時(shí)卻是沿斜截面發(fā)生的。橫截面發(fā)生，有時(shí)卻是沿斜截面發(fā)生的。 FF coscos FFF p AAA cos A A N FF AA 0 , max 5 ,4 max 2 2 coscosp sincos sinsin2 2 p FF k k k p F F k p F k k 2.4 2.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 力學(xué)性能：在外力作用下材料在變形和破壞方力學(xué)性能：在外力作用下材料在變形和破壞方 面

31、所表現(xiàn)出的力學(xué)特性。面所表現(xiàn)出的力學(xué)特性。 一一 試件和實(shí)驗(yàn)條件試件和實(shí)驗(yàn)條件 常溫、靜常溫、靜 載載 2.4 2.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 2.4 2.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 二二 低碳鋼的拉伸低碳鋼的拉伸 2.4 2.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 明顯的四個(gè)階段明顯的四個(gè)階段 1 1、彈性階段、彈性階段obob P 比例極限比例極限 E e 彈性極限彈性極限 tanE 2 2、屈服階段、屈服階段bcbc（失去抵（失去抵 抗變形的能力）抗變形的能力） s 屈服極限屈服極限 3 3、強(qiáng)化階段、強(qiáng)化階段cece（恢復(fù)抵抗（恢復(fù)抵抗 變形的

32、能力）變形的能力） 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限 b 4 4、局部徑縮階段、局部徑縮階段efef o a b c e f P e s b 胡克定律 E彈性模量（GN/m2） 2.4 2.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 兩個(gè)塑性指標(biāo)兩個(gè)塑性指標(biāo): : %100 0 01 l ll 斷后伸長(zhǎng)率斷后伸長(zhǎng)率 斷面收縮率斷面收縮率%100 0 10 A AA %5為塑性材料為塑性材料%5為脆性材料為脆性材料 低碳鋼的低碳鋼的%3020%60為塑性材料為塑性材料 0 2.4 2.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 三三 卸載定律及冷作硬化卸載定律及冷作硬化 1 1、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載、彈性

33、范圍內(nèi)卸載、再加載 o a b c e f P e s b 2 2、過(guò)彈性范圍卸載、再加載、過(guò)彈性范圍卸載、再加載 d d g h f 材料在卸載過(guò)程中應(yīng)材料在卸載過(guò)程中應(yīng) 力和應(yīng)變是線(xiàn)性關(guān)系，這力和應(yīng)變是線(xiàn)性關(guān)系，這 就是就是卸載定律卸載定律。 材料的比例極限增高，材料的比例極限增高， 延伸率降低，稱(chēng)之為延伸率降低，稱(chēng)之為冷作硬冷作硬 化或加工硬化化或加工硬化。 2.4 2.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 四四 其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性 質(zhì)質(zhì) 對(duì)于沒(méi)有明對(duì)于沒(méi)有明 顯屈服階段的塑顯屈服階段的塑 性材料，用名義性材料，用名義 屈服極限屈服極限p0.2 p0.2

34、來(lái) 來(lái) 表示。表示。 o %2 . 0 2 . 0p 2.4 2.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 o bt 對(duì)于脆性材料（鑄鐵），拉伸時(shí)的應(yīng)力對(duì)于脆性材料（鑄鐵），拉伸時(shí)的應(yīng)力 應(yīng)變曲線(xiàn)為微彎的曲線(xiàn)，沒(méi)有屈服和徑縮現(xiàn)應(yīng)變曲線(xiàn)為微彎的曲線(xiàn)，沒(méi)有屈服和徑縮現(xiàn) 象，試件突然拉斷。斷后伸長(zhǎng)率約為象，試件突然拉斷。斷后伸長(zhǎng)率約為0.5%0.5%。 為典型的脆性材料。為典型的脆性材料。 bt bt拉伸強(qiáng)度極限（約為 拉伸強(qiáng)度極限（約為140MPa140MPa）。它是）。它是 衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強(qiáng)度指標(biāo)。衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強(qiáng)度指標(biāo)。 第二章第二章 拉伸、壓縮與剪切拉伸、

35、壓縮與剪切(2)(2) 2.5 2.5 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能 一一 試件和實(shí)驗(yàn)條件試件和實(shí)驗(yàn)條件 常溫、靜載常溫、靜載 2.5 2.5 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能 二二 塑性材料（低碳鋼）的壓縮塑性材料（低碳鋼）的壓縮 拉伸與壓縮在屈服拉伸與壓縮在屈服 階段以前完全相同。階段以前完全相同。 屈服極限屈服極限 S 比例極限比例極限 p 彈性極限彈性極限 e E E - - 彈性摸量彈性摸量 2.5 2.5 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能 三三 脆性材料（鑄鐵）的壓縮脆性材料（鑄鐵）的壓縮 o bt bc 脆性材料的抗拉與抗壓脆性材料的抗拉與抗壓 性質(zhì)不

36、完全相同性質(zhì)不完全相同 壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大 于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限 btbc 2.5 2.5 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能 2.7 2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算 一一 、安全因數(shù)和許用應(yīng)力、安全因數(shù)和許用應(yīng)力 工作應(yīng)力工作應(yīng)力 A FN n u 極限應(yīng)力極限應(yīng)力 塑性材料塑性材料 脆性材料脆性材料 ）（ 2 . 0pSu ）（ bcbtu 塑性材料的許用應(yīng)力塑性材料的許用應(yīng)力 s p s s nn 2 . 0 脆性材料的許用應(yīng)力脆性材料的許用應(yīng)力 b bc b bt nn n n 安全因數(shù)安全因數(shù) 許用應(yīng)力許用應(yīng)力 2

37、.7 2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算 二二 、強(qiáng)度條件、強(qiáng)度條件 A FN max A FN max 根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類(lèi)強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類(lèi)強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題 1 1、強(qiáng)度校核：、強(qiáng)度校核： N F A2 2、設(shè)計(jì)截面：、設(shè)計(jì)截面： AFN3 3、確定許可載荷：、確定許可載荷： 2.7 2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算 例題例題2.42.4油缸蓋與缸體采用油缸蓋與缸體采用6 6個(gè)螺栓連接。已知油缸內(nèi)徑個(gè)螺栓連接。已知油缸內(nèi)徑 D=350mmD=350mm，油壓，油壓p=1MPap=1MPa。螺栓許用應(yīng)力。螺栓許用應(yīng)力=40M

38、Pa=40MPa， 求螺栓的內(nèi)徑。求螺栓的內(nèi)徑。 pDF 2 4 每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的1/61/6 解：解： 油缸蓋受到的力油缸蓋受到的力 根據(jù)強(qiáng)度條件根據(jù)強(qiáng)度條件 A FN max 22.6mmm106 .22 10406 1035. 0 6 3 6 622 pD d 即螺栓的軸力為即螺栓的軸力為 pD F FN 2 24 6 N F A得得 244 22 pDd 即即 螺栓的直徑為螺栓的直徑為 Dp 2.7 2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算 例題例題2.52.5 ACAC為為505050505 5的等邊角鋼，的等邊角鋼，ABAB為為1

39、010 號(hào)槽鋼，號(hào)槽鋼，=120MPa=120MPa。確定許可載荷。確定許可載荷F F。 FFFN2sin/ 1 解：解：1 1、計(jì)算軸力（設(shè)斜桿為、計(jì)算軸力（設(shè)斜桿為1 1桿，水平桿桿，水平桿 為為2 2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)A A為研究對(duì)象為研究對(duì)象 FFF NN 3cos 12 0 y F 0 x F0cos 21 NN FF 0sin 1 FFN 2 2、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷 kN6 .57N106 .57 108 . 4210120 2 1 2 1 3 46 11 AF A A F F 1N F 2N Fx y 查表得斜桿查表得斜桿AC

40、AC的面積為的面積為A A1 1=2=24.8cm4.8cm2 2 111 2 N FFA 2.7 2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算 FFF NN 3cos 12 3 3、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許可載荷、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許可載荷 kN7 .176N107 .176 1074.12210120 732. 1 1 3 1 3 46 22 AF A A F F 1N F 2N Fx y 查表得水平桿查表得水平桿ABAB的面積為的面積為A A2 2=2=212.74cm12.74cm2 2 222 3 N FFA 4 4、許可載荷、許可載荷 kN6 .57176.7kNkN6

41、 .57 minmin i FF 2.8 2.8 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形 一一 縱向變形縱向變形 1 lll ,lF l l EE l 二二 橫向變形橫向變形 l l bbb 1 b b 鋼材的鋼材的E E約為約為200GPa200GPa，約為約為0.250.250.330.33 EAEA為抗拉剛度為抗拉剛度 泊松比泊松比 橫向應(yīng)變橫向應(yīng)變 N FF AA N F lFl l EAEA l 1 b F F b 1 l 1 l EA 2.8 2.8 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形 2.8 2.8 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形 對(duì)于變截面桿件（如

42、階梯對(duì)于變截面桿件（如階梯 桿），或軸力變化。則桿），或軸力變化。則 Ni i i ii F l ll E A 例題例題2.62.6 ABAB長(zhǎng)長(zhǎng)2m, 2m, 面積為面積為200mm200mm2 2。ACAC面積為面積為250mm250mm2 2。 E E=200GPa=200GPa。F F=10kN=10kN。試求節(jié)點(diǎn)。試求節(jié)點(diǎn)A A的位移。的位移。 0 y F kN202sin/ 1 FFFN 解：解：1 1、計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿為、計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿為1 1桿，水桿，水 平桿為平桿為2 2桿）取節(jié)點(diǎn)桿）取節(jié)點(diǎn)A A為研究對(duì)象為研究對(duì)象 kN32.173cos 12 FFF NN 0 x

43、F0cos 21 NN FF 0sin 1 FFN 2 2、根據(jù)胡克定律計(jì)算桿的變形。、根據(jù)胡克定律計(jì)算桿的變形。 1mmm101 1020010200 21020 3 69 3 11 11 1 AE lF l N A A F F 1N F 2N Fx y 30300 0 2.8 2.8 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形 mm6 . 0m106 . 0 1025010200 732. 11032.17 3 69 3 22 22 2 AE lF l N 斜桿伸長(zhǎng)斜桿伸長(zhǎng) 水平桿縮短水平桿縮短 3 3、節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)A A的位移（以切代弧）的位移（以切代?。?2.8 2.8 軸向拉伸或壓縮

44、時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形 1mm 11 11 1 AE lF l N mm6 . 0 22 22 2 AE lF l N A A F F 1N F 2N Fx y 30300 0 A A 1 A 2 A mm1 11 lAAmm6 . 0 22 lAA mm6 . 0 2 l x mm039. 3039. 12 30tan30sin 21 433 ll AAAA y mm1 . 3 039. 36 . 0 2222 yx AA A A 1 A 2 A 3 A 4 A 2.9 2.9 軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能 ()dWFdl 1 0 () l WFdl 在在 范圍內(nèi)范圍

45、內(nèi),有有 p 1 2 WF l 應(yīng)變能（應(yīng)變能（ ）：固體在外力作用下，因變形而儲(chǔ)）：固體在外力作用下，因變形而儲(chǔ) 存的能量稱(chēng)為應(yīng)變能。存的能量稱(chēng)為應(yīng)變能。 V 1 2 VWF l 2 1 22 FlF l F EAEA F l l l()dl F l 1 F F dF O 1 l 2.10 2.10 拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題 約束反約束反 力（軸力）力（軸力） 可由靜力平可由靜力平 衡方程求得衡方程求得 靜定結(jié)構(gòu)：靜定結(jié)構(gòu)： 2.10 2.10 拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題 約束反力不能約束反力不能 由平衡方程求得由平衡方程求得 超靜定結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度均得到

46、提高超靜定結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度均得到提高 超靜定度（次）數(shù)：超靜定度（次）數(shù)： 約束反力多于約束反力多于 獨(dú)立平衡方程的數(shù)獨(dú)立平衡方程的數(shù) 獨(dú)立平衡方程數(shù)：獨(dú)立平衡方程數(shù)： 平面任意力系：平面任意力系： 3 3個(gè)平衡方程個(gè)平衡方程 平面共點(diǎn)力系：平面共點(diǎn)力系： 2 2個(gè)平衡方程個(gè)平衡方程 2.10 2.10 拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題 1 1、列出獨(dú)立的平衡方程、列出獨(dú)立的平衡方程 超靜定結(jié)構(gòu)的求解方法：超靜定結(jié)構(gòu)的求解方法： 21 0 NNx FFF FFFF NNy31cos 20 2 2、變形幾何關(guān)系、變形幾何關(guān)系 cos 321 lll 3 3、物理關(guān)系、物理關(guān)系 1

47、1 11 cos N F l l E A 3 3 33 N F l l E A 4 4、補(bǔ)充方程、補(bǔ)充方程 13 1133 cos cos NN F lF l E AE A 5 5、求解方程組，得、求解方程組，得 2 12 3 33 11 cos , 2cos NN F FF E A E A 3 3 11 33 12cos N F F E A E A 例題例題2.72.7 3 l 1 l 圖示結(jié)構(gòu)，1 、2桿抗拉剛度為E1A1 ，3桿抗拉剛 度為E3A3 ，在外力F 作用下，求三桿軸力？ 2.10 2.10 拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題拉伸、壓縮超靜定問(wèn)題例題例題2.82.8 在圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)橫梁在圖

48、示結(jié)構(gòu)中，設(shè)橫梁AB的的 變形可以省略，變形可以省略，1，2兩桿的橫截兩桿的橫截 面面積相等，材料相同。試求面面積相等，材料相同。試求1， 2兩桿的內(nèi)力。兩桿的內(nèi)力。 21 32cos0 NN FFF 1 1、列出獨(dú)立的平衡方程、列出獨(dú)立的平衡方程解：解： 2 2、變形幾何關(guān)系、變形幾何關(guān)系 2 1 2 cos l l 3 3、物理關(guān)系、物理關(guān)系 1 1 , N F l l EA 2 2 cos N F l l EA 4 4、補(bǔ)充方程、補(bǔ)充方程 21 2 2 cos NN F lF l EAEA 5 5、求解方程組得、求解方程組得 1 3 3 , 4cos1 N F F 2 2 3 6cos

49、4cos1 N F F F 1 2 l 2 l 1 l A B aaa 2.11 2.11 溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力 一、溫度應(yīng)力一、溫度應(yīng)力 已知：已知：, , l EA lT l 材料的線(xiàn)脹系數(shù) T溫度變化（升高） 1、桿件的溫度變形（伸長(zhǎng)）、桿件的溫度變形（伸長(zhǎng)） Tl lT l 2、桿端作用產(chǎn)生的縮短、桿端作用產(chǎn)生的縮短 RB F l l EA 3、變形條件、變形條件0 T lll 4、求解未知力、求解未知力 RBl FEAT RB Tl F E T A RB l F l T l EA 即即 溫度應(yīng)力為溫度應(yīng)力為 AB l AB RB F T l RA F 2.11 2.1

50、1 溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力 二、裝配應(yīng)力二、裝配應(yīng)力 已知：已知： 112233 ,E AE A E A 加工誤差為加工誤差為 求：各桿內(nèi)力。求：各桿內(nèi)力。 1 1、列平衡方程、列平衡方程 31 2cos NN FF 2 2、變形協(xié)調(diào)條件、變形協(xié)調(diào)條件 1 3 cos l l 3 3、將物理關(guān)系代入、將物理關(guān)系代入 3 31 1 3311 cos NN F lF l E AE A 33 3 33 11 (1) 2cos N E A F E A l E A 3 12 2cos N NN F FF 312 , cos l ll ll 解得解得因因 l 1 2 3 3 l 1 2 3

51、2 l 1 l 2.12 2.12 應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中的概念 常見(jiàn)的油孔、溝槽常見(jiàn)的油孔、溝槽 等均有構(gòu)件尺寸突變，等均有構(gòu)件尺寸突變， 突變處將產(chǎn)生應(yīng)力集中突變處將產(chǎn)生應(yīng)力集中 現(xiàn)象。即現(xiàn)象。即 max K 理論應(yīng)力理論應(yīng)力 集中因數(shù)集中因數(shù) 1 1、形狀尺寸的影響：、形狀尺寸的影響： 2 2、材料的影響：、材料的影響： 應(yīng)力集中對(duì)塑性材料的影應(yīng)力集中對(duì)塑性材料的影 響不大；響不大；應(yīng)力集中對(duì)脆性材料應(yīng)力集中對(duì)脆性材料 的影響嚴(yán)重，應(yīng)特別注意。的影響嚴(yán)重，應(yīng)特別注意。 尺寸變化越急劇、角尺寸變化越急劇、角 越尖、孔越小，應(yīng)力集中越尖、孔越小，應(yīng)力集中 的程度越嚴(yán)重。的程度越嚴(yán)重。 一一.

52、 .剪切的實(shí)用計(jì)算剪切的實(shí)用計(jì)算 2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)剪切和擠壓的實(shí)用計(jì) 算算 鉚釘連接鉚釘連接 剪床剪鋼板剪床剪鋼板 F F F F 銷(xiāo)軸連接銷(xiāo)軸連接 2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算 剪切受力特點(diǎn)：剪切受力特點(diǎn)：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力合作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力合 力大小相等、方向相反且作用線(xiàn)很近。力大小相等、方向相反且作用線(xiàn)很近。 變形特點(diǎn)：變形特點(diǎn)：位于兩力之間的截面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。位于兩力之間的截面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。 FF F F F F 2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算 F F m m F S Fm m S F m

53、 m F F F n n F F F Fs s n F F n F Fs s n n F F 2 F 2 F F F Fs s F Fs s n n F F m m FF s FF s FF 2 s F F 2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算 假設(shè)切應(yīng)力在剪切面假設(shè)切應(yīng)力在剪切面 （m-m m-m 截面）上是均勻分截面）上是均勻分 布的布的, , 得實(shí)用切應(yīng)力計(jì)算得實(shí)用切應(yīng)力計(jì)算 公式：公式： A F s 切應(yīng)力強(qiáng)度條件：切應(yīng)力強(qiáng)度條件： A Fs 許用切應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定許用切應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定 塑性材料：塑性材料： 7 . 05 . 0 脆性材料：脆性材料

54、： 0 . 18 . 0 bs F bs F 二二. .擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓的實(shí)用計(jì)算 bs bs bs A F 假設(shè)應(yīng)力在擠壓面上是假設(shè)應(yīng)力在擠壓面上是 均勻分布的均勻分布的 得實(shí)用擠壓應(yīng)力公式得實(shí)用擠壓應(yīng)力公式 * *注意擠壓面面積的計(jì)算注意擠壓面面積的計(jì)算 F F F F 2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算 擠壓力擠壓力 Fbs= F （1 1）接觸面為平面）接觸面為平面 Abs實(shí)際接觸面面積實(shí)際接觸面面積 （2 2）接觸面為圓柱面）接觸面為圓柱面 Abs直徑投影面面積直徑投影面面積 塑性材料：塑性材料： 5 . 25 . 1 bs 脆性材料：脆性材料： 5 .

55、19 . 0 bs 2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算 bs bs bs bs A F 擠壓強(qiáng)度條件：擠壓強(qiáng)度條件： bs 許用擠壓應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定許用擠壓應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定 dAbs (a)(a) d (b)(b) d (c)(c) cb F A F bs bs bs lb F A Fs 2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算 dh F A F bs bs bs 2 4 d F A Fs 為充分利用材為充分利用材 料，切應(yīng)力和擠壓料，切應(yīng)力和擠壓 應(yīng)力應(yīng)滿(mǎn)足應(yīng)力應(yīng)滿(mǎn)足 2 4 2 d F dh F h d 8 2-13 2-13 剪切

56、和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算 2 bs 得：得： 圖示接頭，受軸向力圖示接頭，受軸向力F F 作用。已知作用。已知F F=50kN=50kN，b b=150mm=150mm， =10mm=10mm，d d=17mm=17mm，a=80mm=80mm， =160MPa=160MPa， =120MPa=120MPa， bs bs=320MPa =320MPa，鉚釘和板的，鉚釘和板的 材料相同，試校核其強(qiáng)度。材料相同，試校核其強(qiáng)度。 MPa1 .43101 .43 01. 0)017. 0215. 0( 1050 )2( 6 3 db F A FN 2. 2.板的剪切強(qiáng)度板的剪切強(qiáng)度 MPa

57、7 .15107 .15 01. 008. 04 1050 4 6 3 a F A Fs 解：解：1.1.板的拉伸強(qiáng)度板的拉伸強(qiáng)度 2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算 d b a 例題例題3-13-1 3.3.鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度 22 3 2 6 42 2 2 50 10 0.017 110 10110MPa s FFF Add 4.4.板和鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度板和鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度 MPa14710147 01. 0017. 02 1050 2 6 3 bs bs bs bs d F A F 結(jié)論：強(qiáng)度足夠。結(jié)論：強(qiáng)度足夠。 2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算

58、剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算 d b a 2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算 例題例題3-23-2 平鍵連接平鍵連接 圖示齒輪用平鍵與軸連接，圖示齒輪用平鍵與軸連接， 已知軸的直徑已知軸的直徑d=70mmd=70mm，鍵的尺寸，鍵的尺寸 為為 ， 傳遞的扭轉(zhuǎn)力偶矩傳遞的扭轉(zhuǎn)力偶矩M Me e=2kN=2kNm m，鍵的，鍵的 許用應(yīng)力許用應(yīng)力 =60MPa=60MPa， = = 100MPa100MPa。試校核鍵的強(qiáng)度。試校核鍵的強(qiáng)度。 mmlhb1001220 bs O F F d Me n n h b (a)(a) FS Me nn O (b)(b) 0.5h0.5h b

59、sbsbs AF FS n n b b l (c)(c) 2-13 2-13 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算 解解：（1 1）校核鍵的剪切強(qiáng)度）校核鍵的剪切強(qiáng)度 s FAbl 由平衡方程由平衡方程0 o M 得得 22 se dd FblM 6 9 22 2000 28.6 1028.6 20 100 70 10 e M PaMPa bld （2 2）校核鍵的擠壓強(qiáng)度）校核鍵的擠壓強(qiáng)度 2 bsbsbsbs h FAl 由平衡方程得由平衡方程得 sbs FF 或或 2 bs h bll 36 6 3 22(20 10 )(28.6 10 ) 95.3 1095.3 12 10 bsb

60、s b PaMPa h 平鍵滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。平鍵滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。 小結(jié)小結(jié) 1.1.軸力的計(jì)算和軸力圖的繪制軸力的計(jì)算和軸力圖的繪制 2.2.典型的塑性材料和脆性材料的主要力學(xué)性能典型的塑性材料和脆性材料的主要力學(xué)性能 及相關(guān)指標(biāo)及相關(guān)指標(biāo) 3.3.橫截面上的應(yīng)力計(jì)算，拉壓強(qiáng)度條件及計(jì)算橫截面上的應(yīng)力計(jì)算，拉壓強(qiáng)度條件及計(jì)算 4.4.拉（壓）桿的變形計(jì)算，桁架節(jié)點(diǎn)位移拉（壓）桿的變形計(jì)算，桁架節(jié)點(diǎn)位移 5.5.拉壓超靜定的基本概念及超靜定問(wèn)題的求解方法拉壓超靜定的基本概念及超靜定問(wèn)題的求解方法 6.6.剪切變形的特點(diǎn)剪切變形的特點(diǎn), ,剪切實(shí)用計(jì)算剪切實(shí)用計(jì)算, ,擠壓實(shí)用計(jì)算擠壓實(shí)用計(jì)算 第三章