2017年河南省中招考試數(shù)學試卷

1、.2017 年中招考試數(shù)學試卷一選擇題 （共 10 小題）1下列各數(shù)中比1 大的數(shù)是 （）A2B0C1 D 322016 年，我國國內生產(chǎn)總值達到74.4 萬億元，數(shù)據(jù) “ 74.4萬億 ”用科學記數(shù)法表示（）A74.4 1012B 7.441013C 74.410 13D7.4410 153某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是 （）ABCD4解分式方程 2=，去分母得 （）A12（ x1）= 3 B 12（x1）=3C12x 2= 3D 1 2x+2=35八年級某同學 6 次數(shù)學小測驗的成績分別為：80 分， 85 分，95 分，95 分，95 分， 100 分，則該同學這 6 次成

2、績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A95 分，95 分B95 分，90 分C90 分，95 分D95 分，85 分6一元二次方程2x2 5x2=0 的根的情況是 （）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根 D沒有實數(shù)根.專業(yè)資料 .7如圖 ，在 ? ABCD 中，對角線 AC， BD 相交于點 O，添加下列條件不能判定? ABCD 是菱形的只有 （）AACBD BAB=BC CAC=BD D 1= 28如圖是一次數(shù)學活動課制作的一個轉盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標有數(shù)字 1，0，1 ，2若轉動轉盤兩次 ，每次轉盤停止后記錄指針所指區(qū)域的數(shù)字 （當指針價好指在分界線上時，不記

3、，重轉），則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為 （）ABCD9我們知道 ：四邊形具有不穩(wěn)定性 如圖 ，在平面直角坐標系中 ，邊長為 2 的正方形 ABCD 的邊 AB 在 x 軸上， AB 的中點是坐標原點O，固定點 A，B，把正方形沿箭頭方向推 ，使點 D 落在 y 軸正半軸上點 D處，則點 C 的對應點 C的坐標為（）A（，1） B（ 2，1）C（ 1，） D（2，）10如圖 ，將半徑為 2，圓心角為 120 的扇形 OAB 繞點 A 逆時針旋轉 60 ，點.專業(yè)資料 .O， B 的對應點分別為O， B連，接 BB，則圖中陰影部分的面積是（）AB2C2D4二填空題 （共 5 小題）11計算 ：

4、23=12不等式組的解集是13已知點 A（ 1， m）， B（2，n）在反比例函數(shù)y= 的圖象上 ，則 m 與 n的大小關系為14如圖 1，點 P 從 ABC 的頂點 B 出發(fā)，沿 B CA勻速運動到點A，圖 2是點 P 運動時，線段 BP 的長度 y 隨時間 x 變化的關系圖象 ，其中 M 為曲線部分的最低點 ，則 ABC 的面積是15如圖 ，在 RtABC 中， A=90 AB=AC，BC=+1 ，點 M ，N 分別是邊BC，AB 上的動點 ，沿 MN 所在的直線折疊 B，使點 B 的對應點 B始終落在邊AC 上，若 MBC為直角三角形 ，則 BM 的長為.專業(yè)資料 .三解答題 （共 8

5、小題）16 先化簡 ，再求值 ：（ 2x+y ） 2 + （ x y）（ x+y ） 5x （ x y ）， 其中x=+1 ，y=117 為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據(jù)調查結果 ，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表調查結果統(tǒng)計表組別分組（單位：元）人數(shù)A0x304B30x6016C60x90aD90x120bEx1202請根據(jù)以上圖表 ，解答下列問題 ：（ 1）填空：這次被調查的同學共有人，a+b=，m=；（ 2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C 的圓心角度數(shù) ；（ 3）該校共有學生 1000 人，請估計每月零花錢的數(shù)額x 在 60x120 范圍的人數(shù).專業(yè)資料 .

6、18如圖 ，在ABC 中，AB=AC ，以 AB 為直徑的 O 交 AC 邊于點 D，過點 C作 CFAB，與過點 B 的切線交于點 F，連接 BD（ 1）求證： BD=BF；（2）若 AB=10 ，CD=4 ，求 BC 的長19如圖所示 ，我國兩艘海監(jiān)船 A，B在南海海域巡航 ，某一時刻 ，兩船同時收到指令，立即前往救援遇險拋錨的漁船C，此時，B 船在 A 船的正南方向 5 海里處，A 船測得漁船 C 在其南偏東 45方向 ，B 船測得漁船 C 在其南偏東 53方向 ，已知 A 船的航速為 30 海里 / 小時，B 船的航速為 25 海里 / 小時，問 C 船至少要等待多長時間才能得到救援

7、？（參考數(shù)據(jù) ：sin53 ，cos53 ，tan53 ，1.41 ）.專業(yè)資料 .20 如圖 ，一次函數(shù)y= x+b與反比例函數(shù)y=（x 0）的圖象交于點A（ m，3）和 B（ 3，1）（ 1）填空：一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（ 2）點 P 是線段 AB 上一點，過點 P 作 PDx 軸于點 D，連接 OP，若 POD的面積為 S，求 S 的取值范圍 21學校 “百變魔方 ”社團準備購買 A，B 兩種魔方 ，已知購買 2 個 A 種魔方和 6個 B 種魔方共需 130 元，購買 3 個 A 種魔方和 4 個 B 種魔方所需款數(shù)相同 （ 1）求這兩種魔方的單價 ；（ 2）結合社

8、員們的需求 ，社團決定購買 A， B 兩種魔方共 100 個（其中 A 種魔方不超過 50 個）某商店有兩種優(yōu)惠活動 ，如圖所示 請根據(jù)以上信息 ，說明選擇哪種優(yōu)惠活動購買魔方更實惠 22如圖 1，在 Rt ABC 中， A=90 AB=AC，點 D，E 分別在邊AB，AC上，AD=AE ，連接 DC，點 M ，P，N 分別為 DE，DC，BC 的中點 .專業(yè)資料 .（ 1）觀察猜想圖 1 中，線段PM與PN 的數(shù)量關系是，位置關系是；（ 2）探究證明把 ADE 繞點 A 逆時針方向旋轉到圖2 的位置，連接 MN ， BD，CE，判斷 PMN 的形狀，并說明理由 ；（ 3）拓展延伸把ADE 繞

9、點 A 在平面內自由旋轉 ，若 AD=4 ，AB=10 ，請直接寫出 PMN 面積的最大值 23如圖 ，直線 y= x+c 與 x 軸交于點 A（3，0），與 y 軸交于點 B，拋物線y= x2+bx+c 經(jīng)過點 A，B（ 1）求點 B 的坐標和拋物線的解析式 ；（ 2） M （m ， 0）為 x 軸上一動點 ，過點 M 且垂直于 x 軸的直線與直線 AB 及拋物線分別交于點 P，N 點 M 在線段 OA 上運動，若以 B，P，N 為頂點的三角形與 APM 相似，求點 M 的坐標； 點 M 在 x 軸上自由運動 ，若三個點 M ，P，N 中恰有一點是其它兩點所連線段的中點 （三點重合除外 ），

10、則稱 M ，P，N 三點為 “共諧點 ”請直接寫出使得M ， P，N 三點成為 “共諧點 ”的 m 的值 .專業(yè)資料 .專業(yè)資料 .2017 年中招考試數(shù)學試卷參考答案與試題解析一選擇題 （共 10 小題）1（ 2017?河南）下列各數(shù)中比 1 大的數(shù)是 （）A2B0C1 D 3【解答】解：2013，故選：A2（ 2017?河南）2016年，我國國內生產(chǎn)總值達到 74.4 萬億元，數(shù)據(jù) “ 74.萬4億 ”用科學記數(shù)法表示 （）A74.4 1012B 7.441013C 74.410 13D7.4410 15【解答】解：將 74.4 萬億用科學記數(shù)法表示為：7.44 10 13故選：B3（ 2

11、017?河南）某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是 （）ABCD【解答】解：從左視圖可以發(fā)現(xiàn) ：該幾何體共有兩列 ，正方體的個數(shù)分別為2，.專業(yè)資料 .1，D 不符合，故選 D4（ 2017?河南）解分式方程2=，去分母得 （）A12（ x1）= 3 B 12（x1）=3C12x 2= 3D 1 2x+2=3【解答】解：分式方程整理得 ：2= ，去分母得 ：12（x1）= 3，故選 A5（ 2017?河南）八年級某同學 6 次數(shù)學小測驗的成績分別為：80 分，85 分，95 分，95 分， 95 分， 100 分，則該同學這 6 次成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A95 分，95 分B95

12、 分，90 分C90 分，95 分D95 分，85 分【解答】解：位于中間位置的兩數(shù)分別是95 分和 95 分，故中位數(shù)為 95 分，數(shù)據(jù) 95 出現(xiàn)了 3 次，最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是95 分，故選 A河南）一元二次方程25x2=0 的根的情況是 （）6（ 2017?2x.專業(yè)資料 .A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根 D沒有實數(shù)根【解答】解：= （5）242（2）=41 0，方程有兩個不相等的實數(shù)根故選 B7（ 2017?河南）如圖，在? ABCD 中，對角線 AC，BD 相交于點 O，添加下列條件不能判定 ? ABCD 是菱形的只有 （）AACBD BAB=BC

13、CAC=BD D 1= 2【解答】解：A、正確 對角線垂直的平行四邊形的菱形B、正確 鄰邊相等的平行四邊形是菱形C、錯誤 對角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形 D、正確 可以證明平行四邊形ABCD 的鄰邊相等 ，即可判定是菱形 故選 C8（ 2017?河南）如圖是一次數(shù)學活動課制作的一個轉盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域 ，并分別標有數(shù)字 1， 0， 1， 2 若轉動轉盤兩次 ，每次轉盤停止后記錄指針所指區(qū)域的數(shù)字（當指針價好指在分界線上時，不記，重轉），則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為（）.專業(yè)資料 .ABCD【解答】解：畫樹狀圖得 ：共有 16 種等可能的結果 ，兩個數(shù)字都是正數(shù)的有4

14、種情況，兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率是：=故選：C9（ 2017?河南）我們知道 ：四邊形具有不穩(wěn)定性如圖，在平面直角坐標系中，邊長為 2 的正方形 ABCD 的邊 AB 在 x 軸上，AB 的中點是坐標原點O，固定點 A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點 D 落在 y 軸正半軸上點 D處 ，則點 C的對應點 C的坐標為 （）A（，1） B（ 2，1）C（ 1，） D（2，）【解答】解： AD =AD=2 ，AO=AB=1 ，.專業(yè)資料 . OD= C DC（2，=，=2 ，ABC，D），故選 D10（ 2017?河南）如圖，將半徑為 2，圓心角為 120 的扇形 OAB 繞點 A 逆時針旋轉 60，

15、點 O，B 的對應點分別為O， B連，接 BB，則圖中陰影部分的面積是（）AB2C2D4【解答】解：連接 OO， BO，將半徑為 2，圓心角為 120 的扇形 OAB 繞點 A 逆時針旋轉 60 ， OAO =60 ， OAO是等邊三角形 ， AOO =60 ， AOB=120 ， O OB=60 ， OOB是等邊三角形 ， AO B=120 ， AO B =120 ，.專業(yè)資料 . B O B=120 ， O B B= O BB =30 ，圖中陰影部分的面積=SB BSSOO） O扇 形O OB=1 2（B（ 2 ）=2故選 C二填空題 （共 5 小題）11（ 2017?河南）計算： 23=

16、6【解答】解：23=8 2=6 ，故答案為 ：612（ 2017?河南）不等式組的解集是1x2【解答】解：解不等式 0 得： x2，解不等式 得： x 1，不等式組的解集是 1x2，故答案為 1x2.專業(yè)資料 .13（ 2017?河南）已知點 A（ 1， m ）， B（ 2，n ）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則 m 與 n 的大小關系為m n【解答】解：反比例函數(shù) y= 中 k= 20，此函數(shù)的圖象在二 、四象限內 ，在每個象限內 ， y 隨 x 的增大而增大 ，012，A、B 兩點均在第四象限 ，m n故答案為 m n14（ 2017?河南）如圖 1，點 P 從 ABC 的頂點 B 出發(fā)，沿

17、 B CA勻速運動到點 A，圖 2 是點 P 運動時，線段 BP 的長度 y 隨時間 x 變化的關系圖象 ，其中M 為曲線部分的最低點 ，則 ABC 的面積是12【解答】解：根據(jù)圖象可知點P 在 BC 上運動時 ，此時 BP 不斷增大 ，由圖象可知 ：點 P 從 B 向 C 運動時，BP的最大值為 5，即 BC=5，由于 M 是曲線部分的最低點 ，此時 BP 最小，即 BPAC， BP=4，由勾股定理可知 ： PC=3，.專業(yè)資料 .由于圖象的曲線部分是軸對稱圖形，PA=3，AC=6 ，ABC 的面積為 ：46=12故答案為 ：1215（ 2017?河南）如圖，在 RtABC 中， A=90

18、AB=AC，BC=+1 ，點M ， N 分別是邊 BC， AB 上的動點 ，沿 MN 所在的直線折疊 B，使點 B 的對應點 B始終落在邊AC 上，若MBC為直角三角形 ，則 BM 的長為+或1【解答】解：如圖 1，當 BMC=90， B與A 重合， M 是 BC 的中點，BM=BC=+； 如圖 2，當 MB C=90 ， A=90 AB=AC， C=45 ， CMB是等腰直角三角形 ，CM=MB，沿 MN 所在的直線折疊 B，使點 B 的對應點 B，.專業(yè)資料 . BM=B M，CM=BM ，BC=+1 ，CM+BM=BM+BM=+1 ，BM=1 ，綜上所述 ，若MBC為直角三角形 ，則 B

19、M 的長為+ 或1，故答案為 ：+ 或1三解答題 （共 8 小題）16 （ 2017?河南）先化簡 ，再求值 ：（ 2x+y ） 2+ （ x y）（ x+y ） 5x（ xy），其中 x=+1 ， y=1【解答】解：（ 2x+y ）2 + （xy）（ x+y ） 5x（ x y）=4x 2+4xy+y 2 +x 2y2 5x2 +5xy=9xy當 x=+1 ，y= 1 時，.專業(yè)資料 .原式 =9 （+1）（1）=9 （21）=9 1=917 （ 2017?河南）為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調查了本校部分同學 ，根據(jù)調查結果 ，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表調查結果統(tǒng)計

20、表組別分組（單位：元）人數(shù)A0x304B30x6016C60x90aD90x120bEx1202請根據(jù)以上圖表 ，解答下列問題 ：（ 1）填空：這次被調查的同學共有50人，a+b=28，m=8；（ 2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C 的圓心角度數(shù) ；（ 3）該校共有學生 1000 人，請估計每月零花錢的數(shù)額x 在 60x120 范圍的人數(shù).專業(yè)資料 .【解答】解：（ 1）調查的總人數(shù)是1632%=50 （人），則 b=50 16%=8 ，a=50 416 8 2=20 ，A 組所占的百分比是=8% ，則 m=8 a+b=8+20=28故答案是 ：50，28，8；（ 2）扇形統(tǒng)計圖中扇形 C 的圓心角度數(shù)

21、是 360 =144 ；（ 3）每月零花錢的數(shù)額 x 在 60x120 范圍的人數(shù)是 1000 =560 （人）18（ 2017?河南）如圖，在 ABC 中， AB=AC ，以 AB 為直徑的 O 交 AC 邊于點 D，過點 C 作 CFAB，與過點 B 的切線交于點 F，連接 BD（ 1）求證： BD=BF；（ 2）若 AB=10 ， CD=4 ，求 BC 的長 【解答】（ 1）證明：AB 是 O 的直徑， BDA=90 ，.專業(yè)資料 .BDAC， BDC=90 ，BF 切O 于 B，ABBF，CFAB，CFBF，F(xiàn)CB=ABC，AB=AC ，ACB=ABC，ACB=FCB，BDAC，BFC

22、F，BD=BF；（ 2）解：AB=10 ，AB=AC ，AC=10 ，CD=4 ，AD=10 4=6 ，在 RtADB 中，由勾股定理得 ：BD=8 ，在 RtBDC 中，由勾股定理得 ：BC=4 19（ 2017?河南）如圖所示 ，我國兩艘海監(jiān)船A，B 在南海海域巡航 ，某一時刻，兩船同時收到指令 ，立即前往救援遇險拋錨的漁船C，此時，B 船在 A 船的正南方向 5 海里處，A 船測得漁船 C 在其南偏東 45方向 ，B 船測得漁船 C 在其南偏東 53方向 ，已知 A 船的航速為 30 海里 / 小時，B 船的航速為 25 海里 / 小.專業(yè)資料 .時，問 C 船至少要等待多長時間才能得到

23、救援？（參考數(shù)據(jù) ：sin53 ，cos53 ， tan53 ，1.41）【解答】解：如圖作 CEAB 于 E在 RtACE 中， A=45，AE=EC，設 AE=EC=x ，則 BE=x 5，在 RtBCE 中， tan53 =， =，解得 x=20 ，AE=EC=20 ，AC=20=28.2 ，BC=25 ，A 船到 C 的時間=0.94 小時，B 船到 C 的時間 =1 小時，.專業(yè)資料 .C 船至少要等待0.94 小時才能得到救援 20（ 2017?河南）如圖，一次函數(shù) y= x+b 與反比例函數(shù) y=（x0）的圖象交于點 A（m ， 3）和 B（3，1）（ 1 ）填空 ：一次函數(shù)的解

24、析式為y= x+4，反比例函數(shù)的解析式為y=；（ 2）點 P 是線段 AB 上一點，過點 P 作 PDx 軸于點 D，連接 OP，若 POD的面積為 S，求 S 的取值范圍 【解答】解：（ 1）將 B（3，1）代入 y=，k=3 ，將 A（m ， 3）代入 y=，m=1 ，A（1，3），將 A（1，3）代入代入 y= x+b ，b=4 ，y= x+4（ 2）設 P（x，y），由（1）可知：1x3，.專業(yè)資料 .PD=y= x+4 ，OD=x ，S=x（ x+4 ），由二次函數(shù)的圖象可知 ：S 的取值范圍為 ：S2故答案為 ：（ 1）y= x+4 ； y=21（ 2017?河南）學校 “百變魔方

25、 ”社團準備購買A，B 兩種魔方 ，已知購買2個 A 種魔方和 6 個 B 種魔方共需 130 元，購買 3 個 A 種魔方和 4 個 B 種魔方所需款數(shù)相同 （ 1）求這兩種魔方的單價 ；（ 2）結合社員們的需求 ，社團決定購買 A， B 兩種魔方共 100 個（其中 A 種魔方不超過 50 個）某商店有兩種優(yōu)惠活動 ，如圖所示 請根據(jù)以上信息 ，說明選擇哪種優(yōu)惠活動購買魔方更實惠 【解答】（按買 3 個 A 種魔方和買 4 個 B 種魔方錢數(shù)相同解答 ）解：（ 1）設 A 種魔方的單價為x 元/ 個，B 種魔方的單價為y 元/ 個，根據(jù)題意得 ：，.專業(yè)資料 .解得：答：A 種魔方的單價為

26、20 元/個，B 種魔方的單價為 15 元/個（ 2）設購進 A 種魔方 m 個（0m 50），總價格為 w 元，則購進 B 種魔方（ 100m ）個，根據(jù)題意得 ：w 活動一 =20m 0.8+15 （100 m ）0.4=10m+600 ；w 活動二 =20m+15 （100 m m） = 10m+1500 當 w 活動一 w 活動二 時，有 10m+600 10m+1500 ，解得：m 45；當 w 活動一 =w 活動二 時，有 10m+600= 10m+1500 ，解得：m=45 ；當 w 活動一 w 活動二 時，有 10m+600 10m+1500 ，解得：45m 50 綜上所述 ：

27、當 m 45 時，選擇活動一購買魔方更實惠 ；當 m=45 時，選擇兩種活動費用相同 ；當 m 45 時，選擇活動二購買魔方更實惠 （按購買 3 個 A 種魔方和 4 個 B 種魔方需要 130 元解答）解：（ 1）設 A 種魔方的單價為x 元/ 個，B 種魔方的單價為y 元/ 個，根據(jù)題意得 ：，解得：答：A 種魔方的單價為26 元/個，B 種魔方的單價為 13 元/個（ 2）設購進 A 種魔方 m 個（0m 50），總價格為 w 元，則購進 B 種魔方（ 100m ）個，根據(jù)題意得 ：w 活動一 =26m 0.8+13 （100 m ）0.4=15.6m+520 ；.專業(yè)資料 .w 活動二

28、 =26m+13 （100 m m） =1300 當 w 活動一 w 活動二 時，有 15.6m+520 1300 ，解得：m 50；當 w 活動一 =w 活動二 時，有 15.6m+520=1300 ，解得：m=50 ；當 w 活動一 w 活動二 時，有 15.6m+520 1300 ，不等式無解 綜上所述 ：當 m 50 時，選擇活動一購買魔方更實惠 ；當 m=50 時，選擇兩種活動費用相同 22（ 2017?河南）如圖 1，在 RtABC 中， A=90 AB=AC，點 D，E 分別在邊 AB，AC 上，AD=AE ，連接 DC，點 M，P，N 分別為 DE，DC，BC 的中點（ 1）觀

29、察猜想圖 1 中，線段PM 與 PN 的數(shù)量關系是PM=PN，位置關系是PMPN；（ 2）探究證明把 ADE 繞點 A 逆時針方向旋轉到圖2 的位置，連接 MN ， BD，CE，判斷 PMN 的形狀，并說明理由 ；（ 3）拓展延伸把ADE 繞點 A 在平面內自由旋轉 ，若 AD=4 ，AB=10 ，請直接寫出 PMN 面積的最大值 .專業(yè)資料 .【解答】解：（ 1）點 P，N 是 BC， CD 的中點 ，PNBD， PN=BD，點 P，M 是 CD，DE 的中點，PMCE， PM=CE，AB=AC ， AD=AE ，BD=CE，PM=PN ，PNBD，DPN= ADC，PMCE，DPM= DC

30、A， BAC=90 ，ADC+ ACD=90 ，MPN= DPM+ DPN= DCA+ ADC=90 ，PMPN，故答案為 ：PM=PN ， PM PN，（ 2）由旋轉知 ，BAD= CAE，AB=AC ， AD=AE ，.專業(yè)資料 .ABDACE（SAS），ABD= ACE，BD=CE，同（1）的方法，利用三角形的中位線得 ， PN=BD，PM=CE，PM=PN ，PMN 是等腰三角形 ，同（1）的方法得 ，PM CE，DPM= DCE，同（1）的方法得 ，PN BD，PNC= DBC，DPN= DCB+ PNC= DCB+ DBC，MPN= DPM+ DPN= DCE+DCB+ DBC=

31、BCE+DBC= ACB+ ACE+DBC= ACB+ABD+ DBC= ACB+ABC， BAC=90 ，ACB+ ABC=90 ， MPN=90 ，PMN 是等腰直角三角形 ，（ 3）如圖 2，同（2）的方法得 ， PMN 是等腰直角三角形 ， MN 最大時， PMN 的面積最大 ，DEBC 且 DE 在頂點 A 上面， MN 最大 =AM+AN ，.專業(yè)資料 .連接 AM ，AN，在 ADE 中，AD=AE=4 ， DAE=90，AM=2，在 RtABC 中，AB=AC=10 ， AN=5，MN 最大=2+5=7，SPMN 最大 =PM2= MN 2=（7）2=23（ 2017?河南）如圖，直線 y= x+c 與 x 軸交于點 A（3，0），與 y 軸交于點 B，拋物線 y= x2 +bx+c 經(jīng)過點 A，B（ 1）求點 B 的坐標和拋物線的解析式 ；（ 2） M （m ， 0）為 x 軸上一動點 ，過點 M