用形如ax±b=c的方程解決問題

1、用形如ax b二c的方程解決問題教學設(shè) 計城南小學李玉華【教學內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準試驗教科書數(shù)學（青島版）六年制五年級上冊第四單元第67頁紅點的內(nèi)容。【教材簡析】這部分的教學內(nèi)容是在學生己經(jīng)認識等式與方程，理解等式性質(zhì)“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”與“等式兩邊同時乘以或除以同一個不為 0的數(shù)，等式仍然成立”，會解只含有加、減法或乘除法運算的簡單 方程的基礎(chǔ)上進行 學習的。本節(jié)課內(nèi)容是借助解決實際問題，學習解形式如ax b二c的方程，教學重點是 把ax土 b二c轉(zhuǎn)化為ax=b這種形式的方程。掌握列方程解決簡單實際問題的方法，有利 于提高解決問題的能力，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)

2、。【教學目標】1、理解等式的性質(zhì)，學會用等式的性質(zhì)解a，x b二c這類形式的方程2、通過分類、比較、轉(zhuǎn)化等方法，學會解形如ax b二c這類方程。3、進一步鞏固解方程的方法和步驟，養(yǎng)成檢驗的好習慣。【教學重點】把ax土 b二c轉(zhuǎn)化為ax二b這種形式的方程。【教學難點】把ax土 b二c轉(zhuǎn)化為ax二b這種形式的方程。【教學用具】多媒體【教學過程】一、復習鋪墊，溫故引新1、復習等式的性質(zhì)課件出示：看圖完成填空50 + m IJ 50 + d 50 + q ( ) Os) + a - I提問：說說你是怎樣想的2、觀察信息，用方程表示下面的等量關(guān)系,列方程并解答。預設(shè)：上衣價錢+褲子價錢二總價錢齡方程：x

3、+38 二 86解：X+38-38二86-38X=483、解方程12x=96 x* 40=14指名板演，說明解方程的依據(jù)。小紅的年齡+相差的年齡二媽媽的年x+27二39解：x+27-27二39-27x=12【設(shè)計意圖】這部分的教學設(shè)計，注重引導學生回憶學過的知識，建立原有知識經(jīng)驗與 新學內(nèi)容之間的聯(lián)系，構(gòu)建良好的知識體系。因為等式的性質(zhì)，解方程的方法都是這節(jié) 課需要用到的知識內(nèi)容，復習鋪墊，為新的教學內(nèi)容打好基礎(chǔ)。二、情境引入，探究新知1、回顧信息，解決問題出示：介紹東北虎有關(guān)信息預計到2010年,全國最大的東北虎繁育基地的東北虎數(shù)量將達到1000多只，比2003年的3倍還多100只。提出問題

4、：2003年繁育基地有多少只東北虎自主探索解決問題的方法，找出等量關(guān)系，列岀方程。預設(shè)：2003年的只數(shù)X 3+100=2010年的只數(shù)解：設(shè)2003年繁育基地有東北虎x只。3x+100=1000【設(shè)計意圖】教學過程中將信息提供給學生，讓學生在眾多信息中選取自己所需要的信 息去解決問題，這個過程就是一個處理信息的過程，也是一個學生自主思 考，學習的過 程。2、思考交流，探究方法(1) 初探：方程形式類比，引導知識遷移提問：觀察這個方程的形式和前面學習過的方程有什么不同你會計算嗎(2) 研究：運用轉(zhuǎn)化思想，嘗試解決新知提問：能否用等式的性質(zhì)解這種形式的方程怎樣算根據(jù)學習解方程的經(jīng)驗，嘗試解 這個

5、方程。學生獨立思考，嘗試解方程。預設(shè)交流算法：可以把3x看作一個數(shù)，運用等式性質(zhì)；等式兩邊同時減去同一個 數(shù)，等式仍然成立。把3x+100二1000轉(zhuǎn)化成3x +100-100=1000-100即把方程 轉(zhuǎn)化 成3x=900這類形式的方程，再運用另一個等式性質(zhì)一一等式兩邊同時除以同一個不為0 的數(shù)，等式仍然成立。求出方程的解。(滲透轉(zhuǎn)化思想方法)在交流中使學生明確，在解此類方程的過程中運用了兩次等式的性質(zhì)。板書解方程書寫格式：3x+100二1000解：3x+100-100=1000-1003x=9003x 十 3=900十 3 X=300(3) 再探：檢驗方程結(jié)果，明確方程解法X=300是方程

6、的解嗎我們來檢驗一下方程。把x=300代入原方程板書檢驗格式：方程左邊二3x+100二3X 300+100 =900+100 =1000二方程右邊所以，x=300是方程3x+100二1000的解。小結(jié)：解這種類型的方程，關(guān)鍵是要把3x看作是一個數(shù)，根據(jù)等式的性質(zhì)，先求出 3x,再求出x得多少。3、補充練習，應(yīng)用算法根據(jù)剛才學過的方法，求出下面方程的解。指名板演 提問：說說你是怎樣解方程的應(yīng)該注意哪些問題 根據(jù)學生的回答，總結(jié) axb=c這類形式方程的解法，要先把ax看作一個 數(shù)，適時運用等式的性質(zhì)，求出方 程的解并進行檢驗?！驹O(shè)計意圖】教學中要留給學生自主探究的空間，讓他們經(jīng)歷知識的形成、問題

7、 的思 考、規(guī)律的尋找、結(jié)論的概括的過程。解答axb=c這類方程時，通過與形 如ax=b 方程進行比較，引導知識的遷移，然后進行驗證，最后得出結(jié)論。讓學 生在學習中探究， 在探究中學習。三、鞏固練習，實踐應(yīng)用解：5x-8 0: =0：5xd500 ED1、填一填解 2x+5 Q =21 0D2x= 2x 寧口 mX=讓學生說說填寫的依據(jù)。2、解方程2+4x=8x+2= 3x+=6+10x=學生獨立元成，集體訂止找出典型題目，讓學生說一說怎樣解方程(2+4x二)提示學生注意檢驗3、根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出方程并求出方程的解。(1)課本69頁自主練習第8題先找出數(shù)量關(guān)系，列方程解答獨立完成，集體訂正出示課本70頁第11題滇金絲猴體長約為80厘米，它的體長比間蜂猴的3倍多5厘米，間蜂猴的體長大 約是多少厘米列方程解決問題。【設(shè)計意圖】練習題的設(shè)計是有針對性和層次性的，第1題的設(shè)計讓學生體會解方程的過程；第2題的