2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第8章 立體幾何初步 8.6.3 平面與平面垂直課時分層作業(yè)新人教A版必修第二冊

1、2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第8章 立體幾何初步 8.6.3 平面與平面垂直課時分層作業(yè)新人教a版必修第二冊2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第8章 立體幾何初步 8.6.3 平面與平面垂直課時分層作業(yè)新人教a版必修第二冊年級：姓名：課時分層作業(yè)(三十二)平面與平面垂直(建議用時：40分鐘)一、選擇題1經(jīng)過平面外一點和平面內(nèi)一點與平面垂直的平面有()a0個b1個c無數(shù)個d1個或無數(shù)個d當(dāng)兩點連線與平面垂直時，可作無數(shù)個垂面，否則，只有1個2下列不能確定兩個平面垂直的是()a兩個平面相交，所成二面角是直二面角b一個平面垂直于另一個平面內(nèi)的一條直線c一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線d平面內(nèi)的直線

2、a垂直于平面內(nèi)的直線bd如圖所示，在正方體abcda1b1c1d1中，平面a1b1cd內(nèi)的直線a1b1垂直于平面abcd內(nèi)的一條直線bc，但平面a1b1cd與平面abcd顯然不垂直3.如圖，ab是圓的直徑，pa垂直于圓所在的平面，c是圓上一點(不同于a、b)且paac，則二面角pbca的大小為()a60b30c45d15c由條件得：pabc，acbc，又paacc，bc平面pac，pca為二面角pbca的平面角在rtpac中，由paac得pca45，故選c4已知平面平面，l，點a，al，直線abl，直線acl，直線m，m，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是()aabmbacmcabdacd如

3、圖，ablm，acl，macm，ablab. 故選d5在正三角形 abc 中，adbc 于點 d，沿 ad 折成二面角badc后，bcab，這時二面角badc的大小為()a60b90 c45d120abdc為二面角badc的平面角，設(shè)正三角形abc的邊長為m，則折疊后，bcm，bddcm，所以bdc60.二、填空題6已知，是兩個不同的平面，l是平面與之外的直線，給出下列三個論斷：l，l，.以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題：_.(用序號表示)(答案不唯一)由l可在平面內(nèi)作ll，又l，l，l，故.7如圖，abc是等腰直角三角形，bac90，abac1，將a

4、bc沿斜線bc上的高ad折疊，使平面abd平面acd，則bc_.1因為adbc，所以adbd，adcd，所以bdc是二面角badc的平面角，因為平面abd平面acd，所以bdc90.在bcd中bdc90，又abac1，所以bdcd，所以bc1.8空間四邊形abcd中，平面abd平面bcd，bad90，且abad，則ad與平面bcd所成的角是_45如圖，過a作aobd于o 點，平面abd平面bcd，ao平面bcd，則ado即為ad與平面bcd所成的角bad90，ab adado45.三、解答題9如圖，在四棱錐pabcd中，pa平面abcd，底面abcd是直角梯形，abad，cdad求證：平面pd

5、c平面pad證明因為pa平面abcd，cd平面abcd，所以pacd因為cdad，paada，所以cd平面pad因為cd平面pdc，所以平面pdc平面pad10如圖所示，平面角為銳角的二面角ef，aef，ag，gae 45，若ag與所成角為30，求二面角ef的大小 解作gh于h，作hbef于b，連接gb，則gbef，gbh是二面角ef的平面角又gah是ag與所成的角，設(shè)aga，則gba，gha，singbh.所以gbh 45，二面角ef的大小為45.11如圖所示，三棱錐pabc的底面在平面內(nèi)，且acpc，平面pac平面pbc，點p，a，b是定點，則動點c的軌道是()a一條線段b一條直線c一個圓

6、d一個圓，但要去掉兩個點d平面pac平面pbc，acpc，平面pac平面pbcpc，ac平面pac，ac平面pbc又bc平面pbc，acbcacb90.動點c的軌跡是以ab為直徑的圓，除去a和b兩點12若以等腰直角三角形斜邊上的高為棱，把它折成直二面角，則折后兩條直角邊的夾角為()a30b45 c60d90c如圖，addc，addb，圖圖cdb90，設(shè)abaca，則cdbda，cba，圖中abc是正三角形cab60.13.如圖所示，在長方體abcda1b1c1d1中，bc2，aa11，e，f分別在ad和bc上，且efab，若二面角c1efc等于45，則bf_.1由題意知efbc cc1平面ab

7、cd，cc1ef，又bccc1c，ef平面cc1f，efc1f. 故c1fc為二面角c1efc的平面角，即c1fc45，aa11，cf1，又bc2，bf1.14如圖，菱形abcd的邊長為6，bad60，對角線ac，bd相交于點o，將菱形abcd沿對角線ac折起，得到三棱錐bacd，點m是棱bc的中點，dm3.求證：(1)om平面abd；(2)平面abc平面mdo.證明(1)由題意知，o為ac的中點，m為bc的中點，omab又om平面abd，ab平面abd，om平面abd(2)由題意知，omod3，dm3，om2od2dm2，dom90，即odom.四邊形abcd是菱形，odac又omaco，om，ac平面abc，od平面abcod平面mdo，平面abc平面mdo.15.如圖所示，在四棱錐pabcd中，底面abcd是邊長為a的菱形，dab60，側(cè)面pad為正三角形，其所在平面垂直于底面abcd(1)求證：adpb；(2)若e為bc邊的中點，能否在棱pc上找到一點f，使平面def平面abcd？并證明你的結(jié)論解(1)證明：設(shè)g為ad的中點，連接pg，bg，如圖pad為正三角形，pgad在菱形abcd中，dab60，g為ad的中點，bgad又bgpgg，ad平面pgbpb平面