2020-2021學年高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計 1.3 統(tǒng)計圖表學案北師大版必修3

1、2020-2021學年高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計 1.3 統(tǒng)計圖表學案北師大版必修32020-2021學年高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計 1.3 統(tǒng)計圖表學案北師大版必修3年級：姓名：3統(tǒng)計圖表考綱定位重難突破1.進一步理解統(tǒng)計圖表的作用和意義.2.掌握莖葉圖的概念與應用.3.會利用合適的統(tǒng)計圖表研究生活中的例子.重點：1.理解統(tǒng)計圖表的作用與意義. 2.掌握莖葉圖的概念與應用.難點：恰當?shù)乩媒y(tǒng)計圖表研究樣本的分布.授課提示：對應學生用書第08頁自主梳理雙基自測1如圖所示是某校八年級學生到校方式的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖形可得出騎自行車人數(shù)占八年級學生總?cè)藬?shù)的()a20%b30%c50% d60%解析：由題圖

2、可知，步行的學生有60人，騎自行車的有90人，坐公共汽車的有150人，所以騎自行車的人數(shù)占八年級學生總?cè)藬?shù)的30%.答案：b2如圖為某校高三(1)班的男女比例圖表，已知該班共有學生55人，則該班男生比女生約多()a13人 b21人c24人 d34人解析：55(62%38%)5524%13(人)答案：a3如圖表示8位銷售員一個月銷售商品數(shù)量的莖葉圖，則銷售數(shù)據(jù)分別為_(單位：百件)解析：由莖葉圖可知銷售數(shù)據(jù)都是兩位數(shù)，分別為45，45，52，56，57，58，60，63.答案：45，45，52，56，57，58，60，63授課提示：對應學生用書第08頁探究一條件統(tǒng)計圖典例1“國際無煙日”來臨之際

3、，小彬就公眾在餐廳吸煙的態(tài)度進行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制作成如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息回答下列問題：(1)被調(diào)查者中，不吸煙者中贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)是多少？(2)被調(diào)查者中，希望在餐廳設立吸煙室的人數(shù)是多少？(3)求被調(diào)查者中贊成在餐廳徹底禁煙的頻率；(4)某市現(xiàn)有人口370萬，根據(jù)圖中的信息估計這個城市現(xiàn)有人口中贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)解析(1)由條形圖可知，被調(diào)查者中，不吸煙者中贊成在餐廳徹底禁煙的有97人(2)由條形圖可知，被調(diào)查者中，希望在餐廳設立吸煙室的人共有352863人(3)由0.6，可知被調(diào)查者中贊成在餐廳徹底禁煙的頻率為0.6.(4)因為3700.6222，所以此城

4、市現(xiàn)有人口中贊成在餐廳徹底禁煙的約有222萬人條形統(tǒng)計圖分兩種，一種是頻數(shù)條形圖(縱軸為頻數(shù))，另一種是頻率條形圖(縱軸為頻率)1為了豐富校園文化生活，某校計劃在午間校園廣播臺播放“百家講壇”的部分內(nèi)容為了了解學生的喜好，抽取若干名學生進行問卷調(diào)查(每人只選一項內(nèi)容)，整理調(diào)查結(jié)果，繪制統(tǒng)計圖如圖所示請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答以下問題：(1)求抽取的學生數(shù)；(2)若該校有3 000名學生，估計喜歡收聽易中天品三國的學生人數(shù)；(3)估計該校喜歡收聽劉心武評紅樓夢的女學生人數(shù)占全校學生人數(shù)的百分比解析：(1)從統(tǒng)計圖上可以看出，喜歡收聽于丹析莊子的男生有20人，女生有10人，喜歡收聽故宮博物館的男

5、生有30人，女生有15人，喜歡收聽于丹析論語的男生有30人，女生有38人，喜歡收聽易中天品三國的男生有64人，女生有42人，喜歡收聽劉心武評紅樓夢的男生有6人，女生有45人，所以抽取的學生數(shù)為2010301530386442645300(人)(2)喜歡收聽易中天品三國的男生有64人，女生有42人，共有106人，占所抽取總?cè)藬?shù)的比例為，由于該校有3 000名學生，因此可以估計喜歡收聽易中天品三國的學生有3 0001 060(名)(3)該校喜歡收聽劉心武評紅樓夢的女學生人數(shù)約占全校學生人數(shù)的比例為100%15%.探究二折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖典例2右圖是根據(jù)某市3月1日至3月10日的最低氣溫(單位：

6、)的情況繪制的折線統(tǒng)計圖，試根據(jù)折線統(tǒng)計圖反應的信息，繪制該市3月1日到10日最低氣溫(單位：)的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖解析該城市3月1日至10日的最低氣溫(單位：)情況如下表：日期12345678910最低氣溫3201120122條形統(tǒng)計圖如圖所示扇形統(tǒng)計圖如圖所示1折線統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示數(shù)量增減變化的情況，即折線統(tǒng)計圖能夠清晰地反映數(shù)據(jù)的變化情況2扇形統(tǒng)計圖中，用圓面代表總體，圓面中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小扇形統(tǒng)計圖

7、可以很清楚地表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系，即扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比2某摩托車廠 2015年第三、四季度各月產(chǎn)量如下表：月份789101112月產(chǎn)量(輛)300350450540700600根據(jù)圖表繪制折線統(tǒng)計圖，在相鄰的兩個月里，哪兩個月的月產(chǎn)量增長幅度最大？解析：建立直角坐標系，用橫坐標表示月份，用縱坐標表示月產(chǎn)量，描出每個月份的對應點，連成折線，得到折線統(tǒng)計圖如圖，由圖可知，10月和11月這兩個相鄰月的月產(chǎn)量增長幅度最大探究三莖葉圖典例3某中學高二(2)班甲、乙兩名學生自進入高中以來，每次數(shù)學考試成績情況如下：甲：95，81，75，91，86，89，71，65

8、，76，88，94，110，107；乙：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，78，106，101.畫出兩人數(shù)學成績的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對兩人的成績進行比較解析甲、乙兩人數(shù)學成績的莖葉圖如圖所示從這個莖葉圖上可以看出，乙同學的得分情況是大致對稱的，中位數(shù)是98；甲同學的得分情況也大致對稱，中位數(shù)是88.因此乙同學的成績比較穩(wěn)定，總體情況比甲同學好畫莖葉圖的步驟第一步，將數(shù)據(jù)分為“莖”(高位)和“葉”(低位)兩部分第二步，將表示“莖”的數(shù)字按大小順序由上到下排成一列第三步，將各個數(shù)據(jù)的“葉”按次序?qū)懺谄淝o的左、右兩側(cè)3某市各地中小學每年都要進行學生體質(zhì)健康測試，測試總

9、成績滿分為100分，規(guī)定測試成績在85，100之間為體質(zhì)優(yōu)秀；在75，85)之間為體質(zhì)良好；在60，75)之間為體質(zhì)合格；在0，60)之間為體質(zhì)不合格現(xiàn)從某校高三年級的300名學生中隨機抽取30名學生的體質(zhì)健康測試成績，其莖葉圖如下：(1)試估計該校高三年級體質(zhì)為優(yōu)秀的學生人數(shù)；(2)根據(jù)以上30名學生的體質(zhì)健康測試成績，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從體質(zhì)為優(yōu)秀和良好的學生中抽取5名，則優(yōu)秀與良好的學生應各抽多少名？解析：(1)根據(jù)題意，樣本中體質(zhì)為優(yōu)秀的學生人數(shù)為10，故該校高三年級體質(zhì)為優(yōu)秀的學生人數(shù)為300100.(2)依題意，體質(zhì)為良好和優(yōu)秀的學生人數(shù)之比為151032，所以從體質(zhì)為良好的學

10、生中抽取的人數(shù)為53，從體質(zhì)為優(yōu)秀的學生中抽取的人數(shù)為52.三種統(tǒng)計圖的綜合應用典例1957年世界人口30億，17年后(即1974年)增加了10億，即達到40億；又過了13年達到50億；到1999年全世界總?cè)丝谶_60億以此速度，人口學專家預測到2025年，世界人口將達到80億；而到2050年人口將超過90億，其中亞洲人口最多，將達到52.68億，北美洲3.92億，歐洲8.28億，拉丁美洲及加勒比地區(qū)8.09億，非洲17.68億有一位同學根據(jù)以上提供的數(shù)據(jù)制作了三幅統(tǒng)計圖(如圖(1)(2)(3)，請根據(jù)這些統(tǒng)計圖完成下列問題(1)三幅統(tǒng)計圖分別表示了什么內(nèi)容？(2)從哪幅統(tǒng)計圖中最能看出世界人口

11、的總體變化情況？(3)2050年非洲人口大約將達到多少億？你是從哪幅統(tǒng)計圖中得到這個數(shù)據(jù)的？(4)2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多，你從哪幅統(tǒng)計圖中可以明顯地得到這個結(jié)論？解析(1)世界人口變化情況折線統(tǒng)計圖清楚地反映了世界人口的變化情況；2050年世界人口分布預測扇形統(tǒng)計圖反映了各洲人口在世界人口分布中所占的百分比；2050年世界人口分布預測條形統(tǒng)計圖反映了各洲2050年的具體人口數(shù)(2)從世界人口變化情況折線統(tǒng)計圖中看出(3)從2050年世界人口分布預測條形統(tǒng)計圖中可得到，2050年非洲人口大約為17.68億(4)從2050年世界人口分布預測扇形統(tǒng)計圖中得到感悟提高同一問題用不

12、同的統(tǒng)計圖表表示出來，可根據(jù)各統(tǒng)計圖表的特點、應用范圍反映出不同的問題針對需解決的問題及統(tǒng)計圖表的功能，可選擇畫出相應的統(tǒng)計圖表或用三種統(tǒng)計圖綜合解釋現(xiàn)實生活中的問題隨堂訓練對應學生用書第10頁1如圖是甲、乙、丙、丁四組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖的部分結(jié)果，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的情況可以知道丙、丁兩組人數(shù)和為()a250b150c400 d300解析：甲組人數(shù)是120，占30%，則總?cè)藬?shù)是400，則乙組人數(shù)是4007.5%30，則丙、丁兩組人數(shù)和為40012030250.答案：a2對“小康縣”的經(jīng)濟評價標準：年人均收入不低于7 000元；年人均食品支出不高于年人均收入的35%.某縣有40萬人，年人均收入如下表如示，年人均食品支出如圖所示，則該縣()年人均收入/元02 0004 0006 0008 00010 00012 00016 000人數(shù)/萬人63556753a是小康縣b達到標準，未達到標準，不是小康縣c達到標準，未達到標準，不是小康縣d兩個標準都未達到，不是小康縣解析：由題中圖表可知年人均收入為(2 00034 00056 00058 000610 000712 000516 0003)407 050(元)，達到了標準；年人均食品支出為(1 40032 00052 400133 000103 6009)40