《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)鄆城縣唐廟鄉(xiāng)中心校教師 : 王桂英教學(xué)內(nèi)容 : 人教版六年級(jí)下冊(cè) P4041. 比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)目的 :1 、使學(xué)生理解比例、比例的意義和基本性質(zhì) ,能正確判斷兩個(gè)比是 否能組成比例。2、通過(guò)引導(dǎo)探究、合作學(xué)習(xí) , 培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學(xué)重點(diǎn) ; 比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn) :應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例 , 并正確的組成比例。教學(xué)過(guò)程 :一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、請(qǐng)同學(xué)們想一下比的知識(shí) , 誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比 ?并舉例說(shuō)明什么是比的前 項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師指名學(xué)生上講臺(tái)上板書(shū)出來(lái) , 并注明比的各部分的名

2、稱。2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值 , 你們會(huì)求比值嗎 ?教師板書(shū) 出下面幾組比 , 讓學(xué)生求出它們的比值。6:8 : 4.5:2.7 10:6學(xué)生求出各比的比值后 ,再提問(wèn): 哪兩個(gè)比的比值相等 ?（4.5:2.7 的比值和 10:6 的比值相等。 ）教師說(shuō)明 : 因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等 , 所以這兩個(gè)比也是相等的 , 我們把它們用 等號(hào)連起來(lái)。 （ 板書(shū):4.5:2.7=10:6） 像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢 ?這就 是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 （板書(shū)課題:比例的意義 ）二、引導(dǎo)探究 , 學(xué)習(xí)新知1、教學(xué)比例的意義。（1）出示 P40 例 1。每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比分

3、別是多少 ?指名分別算出一面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。5: 2.4:1.6 60:40 15:10每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系 ?（都相等 ）5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例也可以寫(xiě)成 := =（2）我們也學(xué)過(guò)不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比 , 如:一輛汽車第一次 1小時(shí)行駛 40 千米, 第二次 5 小時(shí)行駛 200千米。列表如下 :時(shí)間（時(shí)） 1 5路程（千米） 40 200指名學(xué)生讀題教師: 這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系 , 我們用表格把它們表示出來(lái)。 表格的第一欄表示時(shí)間 ,單位“時(shí)” ,第二欄表示路程 ,單

4、位“千米”。這輛汽車第 一次 1 小時(shí)行駛多少千米 ?第二次 5 小時(shí)行駛多少千米 ?（邊問(wèn)邊填寫(xiě)表格。 ）“你能根據(jù)這個(gè)表 , 分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎 ?”教師 根據(jù)學(xué)生的回答 ,板書(shū):第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是 40:1第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是 200:5讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答 ,教師板書(shū) :80:2=40,200:5=40 。 讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn) : 你們發(fā)現(xiàn)了什么 ?”（這兩個(gè)比的比值都是 40, 這兩個(gè)比相等。 ）教師說(shuō)明 :因?yàn)檫@兩個(gè)比相等 ,所以可以把它們用等號(hào)連起來(lái)組成比例。 （板書(shū): 40:1=200:5） 像這樣表

5、示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。指著比例式 4.5:2.7=10:6 提問(wèn): “誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例 ?”引導(dǎo)學(xué)生觀察是 表示兩個(gè)比相等。然后板書(shū) :表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一 遍?！皬谋壤囊饬x我們可以知道 , 比例是由幾個(gè)比組成的 ?這兩個(gè)比必須具備什 么條件?因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例 ,關(guān)鍵是看什么 ?如果不能一眼看出兩個(gè)比 是不是相等的 , 怎么辦?”教師小結(jié) :通過(guò)上面的學(xué)習(xí) , 我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判 斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí) ,關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩 個(gè)比是不是相等 ,可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷 10:1

6、2 和 35: 42 這 兩個(gè)比能不能組成比例 , 先要算出 10: 12=,35: 42=, 所以 10:12=35:42 。( 以上舉例 邊說(shuō)邊板書(shū)。 )(3) 比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。教師: 上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比” ,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義 ,那么“比”和 “比例”有什么區(qū)別呢 ?引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比 ,最后教師歸納 :比是表示兩個(gè)數(shù)相除 ,有 兩項(xiàng); 比例是一個(gè)等式 ,表示兩個(gè)比相等 ,有四項(xiàng)。(4) 鞏固練習(xí)。用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。 (能, 就用張開(kāi)拇指和食 指表示; 不能就用兩手的食指交叉表示。 )6:3 和 12:6 35:7 和 45

7、:9 20:5 和 16:8 0.8:0.4 和 0.3:0.6學(xué)生判斷后 , 指名說(shuō)出判斷的根據(jù)。做P40 “做一做”。讓學(xué)生看書(shū) , 不抄題,直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習(xí)本上 ,教師邊巡視邊 批改,對(duì)做得不對(duì)的 ,讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的 ,看看自己做。2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)(1) 教學(xué)比例各部分的名稱。教師: 同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了 , 那么比例各部分的名稱 是什么？請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)P41,看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)指名讓學(xué)生指出板書(shū)中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)（2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。教師: 我們知道了比例各部分的名稱 ,那么比例有什么性質(zhì)呢 ?現(xiàn)在我們就來(lái)研究。（ 在

8、比例的意義后面板書(shū) :比例的基本性質(zhì) ）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例 中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū) :2.4:1.6=60:40兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4 X 40=96兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6 X 60=96“你發(fā)現(xiàn)了什么 ?”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 ）板書(shū):2.4 X 40=1.6 X 60 “是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判 斷過(guò)的比例式。通過(guò)計(jì)算 ,大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律 , 誰(shuí)能用一句 話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái) ?教師歸納并板書(shū)出 : 在比例里 ,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫 做比例的基本性質(zhì)。如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式 , 比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉 相乘, 積相等。3. 鞏固練習(xí)P41 “ 做一做”。三、鞏固深化 , 拓展思維1、說(shuō)說(shuō)比和比例有什么區(qū)別 ?2、填空5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=():43、先應(yīng)用比例的意義 ,再應(yīng)用比例的基本性質(zhì) ,判斷下面那組中的兩個(gè)比可以 組成比例。(1)6:9 和 9:12 (2)1.4:2 和 7:10 (3)0.5:0 .2和:四、全課小結(jié) , 提高認(rèn)識(shí)通過(guò)這節(jié)課 ,我們學(xué)到了什么知識(shí) ?什么是比例 ?比例的基本性質(zhì)是什么 ?應(yīng)用 比例的基本性質(zhì)可以做什么 ?五板書(shū)設(shè)計(jì)比例的意義和基本性質(zhì)比例 2.4:1.6=60:40