人教版八年級(jí)上冊(cè) 12.2 三角形全等的判定 課件

1、12.2 三角形全等的判定 邊邊邊定理 靜寧縣第三中學(xué) 下面各對(duì)三角形是否全等？如果全等請(qǐng)說(shuō)明判定的方法。下面各對(duì)三角形是否全等？如果全等請(qǐng)說(shuō)明判定的方法。 如果不全等，說(shuō)明為什么。如果不全等，說(shuō)明為什么。 50 30 8 60 40 12 30 8 5 30 8 5 (1)(2) 6 50 30 (3) 40 12 60 (4) 6 8 10 6 8 10 8 6 (是是 SAS ) (是是 AAS) ？ (否否 ASA) 在和在和中，如果中，如果， ,=,那么和那么和 全等嗎？全等嗎？ A BC A BC A B（B）C（ C） A 4 2 1 3 解：解： 連結(jié)連結(jié)AA. 同學(xué)們，由此你

2、能歸同學(xué)們，由此你能歸 納出判斷兩個(gè)三角形納出判斷兩個(gè)三角形 全等的另一種新方法全等的另一種新方法 嗎？嗎？ ，=, 1=2, 3= 4( 等邊對(duì)等角）等邊對(duì)等角） 1+ 3= 2+ 4（等量加等量其和相等）（等量加等量其和相等） 即即 BAC=BC. （SAS）. 在和在和中，中， ， BAC=BC， =, 新知探究 全等三角形的判定定理全等三角形的判定定理1： 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等， 簡(jiǎn)寫(xiě)為簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”。 A BC D EF 在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 1

3、、下面四個(gè)三角形中，全等的是（、下面四個(gè)三角形中，全等的是（ ）和）和 （ ） 6 4 8 4 6 8 77 5 77 4 C H B A D ABHABHACHACH（SSSSSS）；）； ABDABDACDACD（SSSSSS）；）； DBHDBHDCHDCH（SSSSSS）. . 2、如圖，、如圖，ABAC，BDCD，BHCH， 圖中有圖中有 組全等的三角形，它們分別組全等的三角形，它們分別 是是 . 三三 例題精講例題精講 例例1:1:如圖，已知如圖，已知AB=CDAB=CD，BC=DABC=DA。 求證：求證： B=D.B=D. A B CD 證明：證明： 在在ABC與與CDA中，中

4、， AB=CD， BC=DA， AC=CA（公共邊），（公共邊）， ABC CDA（SSS）. B=D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） 變式練習(xí)變式練習(xí) 在上題中，如果已知條件不變，圖在上題中，如果已知條件不變，圖 形變成右圖，求證：形變成右圖，求證：B=D. A B CD 連結(jié)連結(jié)AC.AC. A=C. 工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角， 做法做法 如下：如圖，如下：如圖，AOBAOB是一個(gè)任意角，在邊是一個(gè)任意角，在邊OAOA，OBOB上分上分 別取別取OM=ONOM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別

5、 與與M M、N N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C C的射線的射線OCOC便是便是AOBAOB的平的平 分線。為什么？分線。為什么？ 即即 OC 是是AOB的平分線的平分線 OM=OM= ON,ON, OC=OC,OC=OC, CM=CN,CM=CN, OMC OMC ONC (SSS).ONC (SSS). MOC=NOC ( MOC=NOC (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) ) 證明：在證明：在 OMC和和 ONC中，中， 分析：移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與分析：移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M M、N N重合，重合， 則則 CM=CN.CM=CN. 解：

6、解： ABCDCB 理由如下：理由如下： AB = CD AC = BD = BCBCCBCB DCB BF=CD 填空題：填空題： ABC （ ） SSSSSS （1 1）如圖，）如圖，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？ 試說(shuō)明理由。試說(shuō)明理由。 （2 2）如圖，）如圖，D D、F F是線段是線段BCBC上的兩點(diǎn)，上的兩點(diǎn)， AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使，要使ABFABFECD ECD ， 還需要條件還需要條件 或或 BD=FC 邊邊邊定理邊邊邊定理說(shuō)明，只要三角形的三邊的說(shuō)明，只要三角形的三邊的 長(zhǎng)度固定了，這個(gè)

7、三角形的形狀和大小也就長(zhǎng)度固定了，這個(gè)三角形的形狀和大小也就 完全固定了，三角形這個(gè)性質(zhì)叫作完全固定了，三角形這個(gè)性質(zhì)叫作三角形的三角形的 穩(wěn)定性。穩(wěn)定性。 三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中有著廣三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中有著廣 泛的應(yīng)用。如泛的應(yīng)用。如自行車(chē)的支架、橋梁自行車(chē)的支架、橋梁等都采用等都采用 三角形結(jié)構(gòu)，其道理就是運(yùn)用三角形結(jié)構(gòu)，其道理就是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定三角形的穩(wěn)定 性。性。 你能說(shuō)出在生活中運(yùn)用三你能說(shuō)出在生活中運(yùn)用三 角形穩(wěn)定性的實(shí)例嗎？角形穩(wěn)定性的實(shí)例嗎？ 說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō) 自自 行行 車(chē)車(chē) 如圖，已知如圖，已知= =,BC,BC，點(diǎn)、，點(diǎn)、 、在同一條直線上，請(qǐng)你添加一個(gè)、在同一條直線上，請(qǐng)你添加一個(gè) 條件條件，使，使FDEFDE （） AC F FDFD 或或 AD =FBAD =FB 如果上題中對(duì)判定方如果上題中對(duì)判定方 法不作限制，你能快速地法不作限制，你能快速地 想出其他的條件來(lái)嗎？想出其他的條件來(lái)嗎？ 還可添加還可添加C=E， 使使 FDE （SAS） 115 讓我試試讓我試試: : ,A 已知:如圖,AB=BC,AD=CD, ABC=80 , ADC=50 則度 已知已知：AB=CD,AE=DF,CE=BFAB=CD,AE=DF,CE=BF 請(qǐng)大家找找圖中有幾組平行線？請(qǐng)大家找找圖中有幾組平行線？ 你能證明嗎？你能證明嗎