高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程本章復(fù)習(xí)與測(cè)試 新人教A版必修2(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程本章復(fù)習(xí)與測(cè)試 新人教a版必修2高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程本章復(fù)習(xí)與測(cè)試 新人教a版必修2 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程本章復(fù)習(xí)與測(cè)試 新人教a版必修2）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程本章復(fù)習(xí)與測(cè)試 新人教a版

2、必修2的全部?jī)?nèi)容。7第四章 圓與方程例說(shuō)解析幾何圓問(wèn)題的常規(guī)處理辦法一、知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1：圓的概念和方程（1)平面內(nèi)到定點(diǎn)距離等于定值的點(diǎn)的集合（軌跡）稱為圓；（2）以為圓心，以為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：；以為圓心，以為半徑的圓的一般方程為:；以為直徑的圓的方程為：(3）以為圓心,以為半徑的圓的參數(shù)方程為：（其中是參數(shù)）。知識(shí)點(diǎn)2：圓的位置關(guān)系（1）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓：若，點(diǎn)在圓內(nèi)；若，點(diǎn)在圓上；若,點(diǎn)在圓外。點(diǎn)與圓：若,點(diǎn)在圓內(nèi)；若,點(diǎn)在圓上;若，點(diǎn)在圓外。（2)直線與圓的位置關(guān)系聯(lián)立直線方程與圓得一元二次方程，若，直線和圓有一個(gè)交點(diǎn)（相切）；若，直線和圓有2個(gè)交點(diǎn)（相交）；若，直線和圓沒(méi)

3、有交點(diǎn)（相離）。圓的圓心到直線的距離為.若，直線和圓有一個(gè)交點(diǎn)(相切）；若,直線和圓有2個(gè)交點(diǎn)(相交）;若，直線和圓沒(méi)有交點(diǎn)(相離）。圓與直線相交于兩點(diǎn)。則：（3）圓與圓的位置關(guān)系,的圓心距若，則兩圓外離；若，則兩圓外切;若，則兩圓相交； 若，則兩圓內(nèi)切；若，則兩圓內(nèi)含；二、典例分析問(wèn)題1：待定系數(shù)法求解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例題1：(2014陜西）若圓c的半徑為1，其圓心與點(diǎn)（1，0）關(guān)于直線yx對(duì)稱，則圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi).解析：由題意可得圓的圓心為（1，0),故而可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：變式：（2014山東)圓心在直線x2y0上的圓c與y軸的正半軸相切,圓c截x軸所得弦的長(zhǎng)為2，則圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)。解

4、析：由題意可得圓心坐標(biāo)可設(shè)為，根據(jù)圓與y軸的正半軸相切，故而可得,根據(jù)弦長(zhǎng)公式可得，故而可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：。問(wèn)題2：利用距離公式求解圓的位置關(guān)系例題2：（2016山東）已知圓m：x2y22ay0（a0）截直線xy0所得線段的長(zhǎng)度是2,則圓m與圓n:(x1）2(y1）21的位置關(guān)系是()a。內(nèi)切 b.相交 c。外切 d。相離解析:由題意可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心到直線的距離為：，根根據(jù)弦長(zhǎng)公式可得，故而圓m的標(biāo)準(zhǔn)方程為，,故而可得，兩圓相交。例題3:（2014江西)在平面直角坐標(biāo)系中，a，b分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn),若以ab為直徑的圓c與直線2xy40相切，則圓c面積的最小值為(）a。 b。 c

5、。（62） d.解析：由平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)可得 ，故而可得圓c的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o.由圖像可得點(diǎn)c到直線的距離和到點(diǎn)o的距離相等，故而當(dāng)時(shí)，半徑最小,此時(shí),故而面積的最小值為。變式：（2017新課標(biāo)1卷）已知雙曲線c：(a0,b0）的右頂點(diǎn)為a,以a為圓心，b為半徑做圓a，圓a與雙曲線c的一條漸近線交于m、n兩點(diǎn)。若man=60,則c的離心率為_(kāi).解析：如圖所示，過(guò)點(diǎn)a作漸近線的垂線ab，由,又，故而，解得。問(wèn)題3:巧思圓的幾何性質(zhì)與最值、范圍問(wèn)題例題4：（2014北京，7)已知圓c：(x3）2(y4)21和兩點(diǎn)a（m,0)，b（m，0)（m0）.若圓c上存在點(diǎn)p，使得apb90,則m的最大值為

6、(） a。7 b.6 c。5 d.4解析：根據(jù)可得點(diǎn)p在以ab為直徑的圓上，故而點(diǎn)p的軌跡方程為：故而此問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為以ab為直徑的圓與圓c有交點(diǎn)的問(wèn)題,即，解得，故而選b.變式:(2014全國(guó)課標(biāo)2)設(shè)點(diǎn)m（x0，1),若在圓o：x2y21上存在點(diǎn)n，使得omn45，則x0的取值范圍是（）a。 1，1 b. c. , d. 解析：點(diǎn)m(x0，1)在直線y1上，而直線y1與圓x2y21相切據(jù)題意可設(shè)點(diǎn)n（0，1）,如圖，則只需omn45即可，此時(shí)有tan omntan 45，得0mn|on1,即0|x0|1，當(dāng)m位于點(diǎn)(0,1)時(shí)，顯然在圓上存在點(diǎn)n滿足要求，綜上可知1x01.問(wèn)題4:利用基本不

7、等式求解圓的最值問(wèn)題例題5：(2016吉林長(zhǎng)春質(zhì)量監(jiān)測(cè)）設(shè)m，nr，若直線（m1)x（n1）y20與圓（x1)2（y1）21相切，則mn的取值范圍是()a.1-,1 b.（，1-1，)c。22,22 d.(-,2222,)解析：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系可得:，化簡(jiǎn)可得,根據(jù)基本不等式可得,化簡(jiǎn)可得，解一元二次不等式可得或者，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。故而選d。問(wèn)題5：巧用建系法解答“定長(zhǎng)+動(dòng)點(diǎn)”問(wèn)題例題6：(2016四川）已知正三角形abc的邊長(zhǎng)為2，平面abc內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)p,m滿足|1，,則|2的最大值是（)a. b。 c. d。解析：如圖所示，以bc中點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，此時(shí)：。故而可得點(diǎn)p在以a為圓心，以1為半徑的圓上，故而點(diǎn)p的軌跡方程為，由可得點(diǎn)m為cp的中點(diǎn)。假設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，故而可得點(diǎn)坐標(biāo)為,代入軌跡方程化簡(jiǎn)可得：。此時(shí)可得點(diǎn)在為圓心，以為半徑的圓上。，因此.問(wèn)題7：巧用參數(shù)方程(三角換元）法解答取值范圍問(wèn)題例題7：已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn),則的取值范圍是 ( ）a. b. c. d. 解析：由題意可