高中數(shù)學(xué) 第二章 算法初步 2.1 算法的基本思想教案 北師大版必修3(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學(xué) 第二章 算法初步 2.1 算法的基本思想教案 北師大版必修3高中數(shù)學(xué) 第二章 算法初步 2.1 算法的基本思想教案 北師大版必修3 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學(xué) 第二章 算法初步 2.1 算法的基本思想教案 北師大版必修3）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為高中數(shù)學(xué) 第二章

2、 算法初步 2.1 算法的基本思想教案 北師大版必修3的全部?jī)?nèi)容。10第二章算法初步算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并融入社會(huì)生活的方方面面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)需要特別指出的是，中國古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想在這一章中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析,體驗(yàn)算法框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索,學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)算法框圖表達(dá)解決問題的過程；體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力,提高邏輯思維能力算

3、法作為新名詞，在以前的數(shù)學(xué)教科書中沒有出現(xiàn)過，但是算法本身，同學(xué)們并不陌生解方程的算法、解不等式的算法、因式分解的算法，都是同學(xué)們熟知的內(nèi)容只是算法的基本思想、特點(diǎn)，學(xué)習(xí)算法的必要性等問題沒有專門涉及因此，本章中的算法的基本思想，將針對(duì)同學(xué)們熟悉的一些問題，分析解決這些具體問題的算理,整理出相應(yīng)問題的解決步驟，然后抽象概括出更具一般意義的算法通過這個(gè)過程，讓學(xué)生體會(huì)算法的程序化思想同時(shí)，針對(duì)同樣的問題，我們給出不同的算法,讓同學(xué)們意識(shí)到：同一個(gè)問題可能存在著多種算法，算法之間有優(yōu)劣之分接下來，通過求方程近似解,讓同學(xué)們意識(shí)到學(xué)習(xí)算法的必要性將問題的解決過程即算法交給計(jì)算機(jī)完成，能夠極大地提高效

4、率接下來，介紹算法的基本結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)是學(xué)生比較容易接受的，循環(huán)結(jié)構(gòu)則比較難以理解分析造成理解困難的原因之一是變量以及對(duì)變量的處理-賦值在循環(huán)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)中，總結(jié)了循環(huán)結(jié)構(gòu)的三個(gè)要素循環(huán)變量、循環(huán)體和循環(huán)的終止條件,并提供了可供學(xué)生模仿、操作的算法算法框圖排序算法可以說是應(yīng)用最廣泛的算法了，而且又易于理解，便于接受，是算法教學(xué)的良好素材教科書選擇這個(gè)問題作為專題來討論,給學(xué)生提供了一個(gè)完整的分析、設(shè)計(jì)算法的過程，也給了學(xué)生一個(gè)應(yīng)用前面所學(xué)的關(guān)于變量和結(jié)構(gòu)的知識(shí)的機(jī)會(huì)在前面的學(xué)習(xí)中，我們分別用自然語言和算法框圖來描述算法，這兩種方式各有優(yōu)缺點(diǎn)要將算法最終交給計(jì)算機(jī)執(zhí)行，需要用程序語言來表述

5、算法，程序語言有很多種，但是有一些基本語句是這些語言都要用到的：輸入輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，在本章的最后介紹了這幾種基本語句值得注意的是：1注重對(duì)算法基本思想的理解算法是高中數(shù)學(xué)課程中的新內(nèi)容，其思想非常重要,但并不神秘例如，運(yùn)用消元法解二元一次方程組、求最大公因數(shù)等的過程本質(zhì)上就是算法本模塊中的算法內(nèi)容是將數(shù)學(xué)中的算法與計(jì)算機(jī)技術(shù)建立聯(lián)系，形式化地表示算法,在條件允許的學(xué)校，使其能在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)為了有條理地、清晰地表達(dá)算法,往往需要將解決問題的過程整理成算法框圖；為了能在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，還需要將自然語言或算法框圖翻譯成計(jì)算機(jī)語言本模塊的主要目的是使學(xué)生體會(huì)算法的思想,提高邏輯思

6、維能力不要將此部分內(nèi)容簡(jiǎn)單處理成程序語言的學(xué)習(xí)和程序設(shè)計(jì)2算法教學(xué)必須通過實(shí)例進(jìn)行使學(xué)生在解決具體問題的過程中學(xué)習(xí)一些基本邏輯結(jié)構(gòu)和語句有條件的學(xué)校,應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生上機(jī)嘗試運(yùn)行程序在實(shí)例的選擇中，我們要把握這樣一些原則：親和原則：選取的例子要貼近學(xué)生,或者來自學(xué)生的生活實(shí)踐，或者是學(xué)生所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)趣味性原則：選取的實(shí)例一般要有豐富的背景，本身要有趣味性基礎(chǔ)性原則：?jiǎn)栴}本身的算理并不難，只要蘊(yùn)涵豐富的算法思想即可可操作性原則：所選取問題的算法一般能在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)3。算法教學(xué)要注意循序漸進(jìn),先具體再抽象，先了解算理，再描述算法通常，我們說一個(gè)算法越是抽象，有一般意義，應(yīng)用就越廣泛，越能體現(xiàn)算法本身

7、的應(yīng)用價(jià)值但是，作為教學(xué)意義上的算法則不同，一定要從具體問題出發(fā)分析算法的算理及算法步驟，然后抽象概括出一般意義的算法,畫出算法算法框圖，并在這個(gè)過程中,學(xué)習(xí)使用變量、賦值，學(xué)習(xí)更好地表述算法，以便在計(jì)算機(jī)上操作執(zhí)行算法的教學(xué)中,變量的理解、賦值的應(yīng)用、循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解是重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師要注意分散這些難點(diǎn)學(xué)生對(duì)算法思想的認(rèn)識(shí)、概念的把握、知識(shí)的靈活應(yīng)用及能力的形成不是一次完成的,而是要把這些作為教學(xué)目標(biāo)滲透在整章的學(xué)習(xí)中本章教學(xué)時(shí)間約需8課時(shí)，具體分配如下(僅供參考):1算法的基本思想約1課時(shí)2算法框圖的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)約4課時(shí)3幾種基本語句約2課時(shí)1算法的基本思想教學(xué)分析算法在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中是一

8、個(gè)新的概念，但其沒有一個(gè)精確化的定義，教科書只對(duì)它作了如下描述：“算法是解決某一類問題的步驟和程序?yàn)榱俗寣W(xué)生更好地理解這一概念，教科書用5個(gè)例子來說明算法的實(shí)質(zhì)教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生非常熟悉的例子引出算法,再通過例題加以鞏固三維目標(biāo)1正確理解算法的概念，掌握算法的基本特點(diǎn)2通過例題教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)設(shè)計(jì)算法的基本思路3通過有趣的實(shí)例使學(xué)生了解算法這一概念的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：算法的含義及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：寫出解決一類問題的算法課時(shí)安排1課時(shí)導(dǎo)入新課思路1.一個(gè)人帶著三只狼和三只羚羊過河,只有一條船，同船可容納一個(gè)人和兩只動(dòng)物,沒有人在的時(shí)候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量狼就會(huì)吃掉

9、羚羊此人如何將動(dòng)物完好地轉(zhuǎn)移過河?請(qǐng)同學(xué)們寫出解決問題的步驟，解決這一問題將要用到我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容算法思路2.大家都看過趙本山與宋丹丹演的小品吧,宋丹丹說了一個(gè)笑話，把大象裝進(jìn)冰箱總共分幾步？答案：分三步，第一步：把冰箱門打開；第二步:把大象裝進(jìn)去；第三步：把冰箱門關(guān)上上述步驟構(gòu)成了把大象裝進(jìn)冰箱的算法，今天我們開始學(xué)習(xí)算法的概念思路3。算法不僅是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，也是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)在現(xiàn)代社會(huì)里,計(jì)算機(jī)已成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦胁豢扇鄙俚墓ぞ呷缏犚魳?、看電影、玩游戲、打字、畫卡通畫、處理?shù)據(jù)都能通過計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)是怎樣工作的呢？要想弄清楚這個(gè)問題，算法的學(xué)習(xí)是一個(gè)開始推進(jìn)新

10、課1解二元一次方程組有幾種方法？2結(jié)合實(shí)例 總結(jié)用加減消元法解二元一次方程組的步驟3結(jié)合實(shí)例 總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟4請(qǐng)寫出解一般二元一次方程組的步驟5根據(jù)上述實(shí)例談?wù)勀銓?duì)算法的理解6請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)算法的特征7請(qǐng)思考我們學(xué)習(xí)算法的意義討論結(jié)果:1代入消元法和加減消元法2回顧二元一次方程組的求解過程,我們可以歸納出以下步驟：第一步，2,得5x1。第二步，解，得x.第三步,2,得5y3。第四步，解,得y.第五步,得到方程組的解為 3用代入消元法解二元一次方程組我們可以歸納出以下步驟：第一步，由得x2y1.第二步，把代入，得2(2y1)y1.第三步，解得y。第四步,把代入，得x21。第

11、五步，得到方程組的解為 4對(duì)于一般的二元一次方程組其中a1b2a2b10,可以寫出類似的求解步驟：第一步，b2b1，得（a1b2a2b1）xb2c1b1c2.第二步，解，得x.第三步，a1a2,得（a1b2a2b1)ya1c2a2c1.第四步，解，得y.第五步，得到方程組的解為 5算法的定義：廣義的算法是指完成某項(xiàng)工作的方法和步驟，那么我們可以說洗衣機(jī)的使用說明書是操作洗衣機(jī)的算法，菜譜是做菜的算法，等等在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確有限的步驟現(xiàn)在，算法通常可以編成計(jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問題6算法的特征：確定性：算法的每一步都應(yīng)當(dāng)做到準(zhǔn)確無誤、“不重不漏“不重”

12、是指不是可有可無的，甚至無用的步驟，“不漏” 是指缺少哪一步都無法完成任務(wù)邏輯性：算法從開始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣，分工明確，“前一步是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的繼續(xù)有窮性：算法要有明確的開始和結(jié)束，當(dāng)?shù)竭_(dá)終止步驟時(shí)所要解決的問題必須有明確的結(jié)果，也就是說必須在有限步內(nèi)完成任務(wù)，不能無限制地持續(xù)進(jìn)行7在解決某些問題時(shí)，需要設(shè)計(jì)出一系列可操作或可計(jì)算的步驟來解決問題，這些步驟稱為解決這些問題的算法也就是說，算法實(shí)際上就是解決問題的一種程序性方法算法一般是機(jī)械的，有時(shí)需進(jìn)行大量重復(fù)的計(jì)算,它的優(yōu)點(diǎn)是一種通法，只要按部就班地去做，總能得到結(jié)果因此算法是計(jì)算科學(xué)

13、的重要基礎(chǔ)思路11在給定素?cái)?shù)表的條件下，設(shè)計(jì)算法，將936分解成素因數(shù)的乘積(4 000以內(nèi)的素?cái)?shù)表見教科書附錄1）分析:1.查表判斷936是否為素?cái)?shù)：(1)如果936是素?cái)?shù)，則分解結(jié)束；(2）如果936不是素?cái)?shù),則進(jìn)行第2步2確定936的最小素因數(shù)：2。9362468。3查表判斷468是否為素?cái)?shù)：（1）如果468是素?cái)?shù)，則分解結(jié)束；(2）如果468不是素?cái)?shù),則重復(fù)上述步驟，確定468的最小素因數(shù)重復(fù)進(jìn)行上述步驟，直到找出936的所有素因數(shù)解：算法步驟如下：1判斷936是否為素?cái)?shù):否2確定936的最小素因數(shù)：2.9362468.3判斷468是否為素?cái)?shù)：否4確定468的最小素因數(shù):2.93622

14、234。5判斷234是否為素?cái)?shù)：否6確定234的最小素因數(shù)：2936222117.7判斷117是否為素?cái)?shù)：否8確定117的最小素因數(shù):3.936222339.9判斷39是否為素?cái)?shù)：否10確定39的最小素因數(shù)：3.9362223313。11判斷13是否為素?cái)?shù):13是素?cái)?shù)，所以分解結(jié)束分解結(jié)果是9362223313.點(diǎn)評(píng):以上步驟是解決素因數(shù)分解問題的一個(gè)過程,只要依照這一系列步驟，都能解決這個(gè)問題我們把這一系列步驟稱為解決這個(gè)問題的一個(gè)算法。變式訓(xùn)練設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求840與1 764的最大公因數(shù)分析：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了對(duì)自然數(shù)進(jìn)行素因數(shù)分解的方法,下面的算法就是在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的解答這個(gè)問題需要按以下

15、思路進(jìn)行首先，對(duì)兩個(gè)數(shù)分別進(jìn)行素因數(shù)分解：84023357，1 764223272.其次，確定兩數(shù)的公共素因數(shù)：2,3，7.接著，確定公共素因數(shù)的指數(shù)：對(duì)于公共素因數(shù)2，22是1 764的因數(shù),23是840的因數(shù)，因此22是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù),這樣就確定了公共素因數(shù)2的指數(shù)為2.同樣，可以確定出公因數(shù)3和7的指數(shù)均為1.這樣，就確定了840與1 764的最大公因數(shù)為22317184.解:算法步驟如下：1先將840進(jìn)行素因數(shù)分解：84023357；2然后將1 764進(jìn)行素因數(shù)分解：1 764223272；3確定它們的公共素因數(shù):2，3,7；4確定公共素因數(shù)的指數(shù)：公共素因數(shù)2，3,7的指數(shù)分別為2

16、,1，1；5最大公因數(shù)為22317184.例2 一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元你能用天平（不用砝碼)將假銀元找出來嗎？分析：最容易想到的解決這個(gè)問題的一種方法是：把9枚銀元按順序排成一列，先稱前2枚，若不平衡，則可找出假銀元；若平衡，則2枚銀元都是真的,再依次與剩下的銀元比較，就能找出假銀元圖1解：按照下列步驟，就能將假銀元找出來：1任取2枚銀元分別放在天平的兩邊如果天平左右不平衡，則輕的一邊就是假銀元；如果天平平衡，則進(jìn)行第2步2取下右邊的銀元，放在一邊，然后把剩余的7枚銀元依次放在右邊進(jìn)行稱量,直到天平不平衡,偏輕的那一枚就是假銀元這種算法最少要稱1次,最多要稱7次是不是還有

17、更好的辦法,使得稱量次數(shù)少一些?我們可以采用下面的方法：圖21把銀元分成3組，每組3枚2先將兩組分別放在天平的兩邊如果天平不平衡，那么假銀元就在輕的那一組；如果天平左右平衡，則假銀元就在未稱的第3組里3取出含假銀元的那一組，從中任取兩枚銀元放在天平的兩邊如果左右不平衡，則輕的那一邊就是假銀元；如果天平兩邊平衡，則未稱的那一枚就是假銀元點(diǎn)評(píng)：經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，后一種算法只需稱量2次，這種做法要明顯好于前一種做法當(dāng)然，這兩種方法都具有一般性,同樣適用于n枚銀元的情形這是信息論中的一個(gè)模型,可以幫助我們找出某些特殊信息從上面的問題中可以看出，同一個(gè)問題可能存在著多種算法，其中一些可能要比另一些好在實(shí)際問題

18、和算法理論中，找出好的算法是一項(xiàng)重要的工作思路2例1 （1)設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù)；(2)設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷35是否為質(zhì)數(shù)分析：(1)根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，可以這樣判斷：依次用26除7，如果它們中有一個(gè)能整除7,則7不是質(zhì)數(shù)，否則7是質(zhì)數(shù)解：（1)用2除7，得到余數(shù)1。因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以2不能整除7.用3除7，得到余數(shù)1。因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以3不能整除7。用4除7,得到余數(shù)3。因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以4不能整除7。用5除7，得到余數(shù)2。因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以5不能整除7。用6除7，得到余數(shù)1.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以6不能整除7。因此，7是質(zhì)數(shù)(2)類似地,可寫出“判斷35是否為質(zhì)數(shù)”的算法：用2除

19、35,得到余數(shù)1。因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以2不能整除35。用3除35,得到余數(shù)2.因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以3不能整除35。用4除35，得到余數(shù)3。因?yàn)橛鄶?shù)不為0，所以4不能整除35。用5除35,得到余數(shù)0。因?yàn)橛鄶?shù)為0，所以5能整除35。因此，35不是質(zhì)數(shù)點(diǎn)評(píng)：上述算法有很大的局限性，用上述算法判斷35是否為質(zhì)數(shù)還可以,如果判斷1 997是否為質(zhì)數(shù)就比較麻煩了，因此，我們需要尋找更實(shí)用的算法步驟.變式訓(xùn)練請(qǐng)寫出判斷n（n2）是否為質(zhì)數(shù)的算法分析：對(duì)于任意的整數(shù)n（n2)，若用i表示2(n1）中的任意整數(shù),則“判斷n是否為質(zhì)數(shù)”的算法包含下面的重復(fù)操作：用i除n，得到余數(shù)r。判斷余數(shù)r是否為0，若是，則

20、不是質(zhì)數(shù);否則，將i的值增加1，再執(zhí)行同樣的操作這個(gè)操作一直要進(jìn)行到i的值等于（n1)為止解：1。給定大于2的整數(shù)n.2令i2.3用i除n，得到余數(shù)r。4判斷“r0”是否成立若是,則n不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，將i的值增加1，仍用i表示5判斷“i(n1）是否成立若是，則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回第3步。例2 寫出用“二分法”求方程x220 (x0）的近似解的算法分析：令f（x）x22，則方程x220 (x0)的解就是函數(shù)f（x)的零點(diǎn)“二分法”的基本思想是：把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間a,b滿足f(a)f（b）0“一分為二”,得到a，m和m，b根據(jù)“f（a)f(m)0”是否成立，取出零點(diǎn)

21、所在的區(qū)間a,m或m，b，仍記為a，b對(duì)所得的區(qū)間a，b重復(fù)上述步驟，直到包含零點(diǎn)的區(qū)間a，b“足夠小”,則a，b內(nèi)的數(shù)可以作為方程的近似解解：1。令f（x）x22,給定精度d。2確定區(qū)間a，b，滿足f(a)f(b）0.3取區(qū)間中點(diǎn)m .4若f(a)f（m）0，則含零點(diǎn)的區(qū)間為a,m；否則,含零點(diǎn)的區(qū)間為m,b將新得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為a，b5判斷a，b的長(zhǎng)度是否小于d或f(m）是否等于0.若是，則m是方程的近似解；否則，返回第三步當(dāng)d0。005時(shí)，按照以上算法，可以得到下表：abab|12111.50。51.251.50。251.3751.50.1251。3751.437 50.062 5

22、1.406 251.437 50。031 251.406 251。421 8750。015 6251.414 062 51。421 8750。007 812 51.414 062 51。417 968 750.003 906 25于是，開區(qū)間(1。414 062 5,1.417 968 75）中的實(shí)數(shù)都是當(dāng)精度為0.005時(shí)的原方程的近似解實(shí)際上，上述步驟也是求的近似解的一個(gè)算法點(diǎn)評(píng):算法一般是機(jī)械的,有時(shí)需要進(jìn)行大量的重復(fù)計(jì)算，只要按部就班地去做，總能算出結(jié)果，通常把算法過程稱為“數(shù)學(xué)機(jī)械化”數(shù)學(xué)機(jī)械化的最大優(yōu)點(diǎn)是它可以借助計(jì)算機(jī)來完成，實(shí)際上處理任何問題都需要算法如：中國象棋有中國象棋的棋

23、譜、走法、勝負(fù)的評(píng)判準(zhǔn)則；而國際象棋有國際象棋的棋譜、走法、勝負(fù)的評(píng)判準(zhǔn)則；再比如申請(qǐng)出國有一系列的先后手續(xù),購買物品也有相關(guān)的手續(xù)變式訓(xùn)練求方程f(x)x3x210在區(qū)間0，1上的近似解，精度為0。01。解:根據(jù)上述分析，可以通過下列步驟求得方程的近似解:1因?yàn)閒(0）1，f(1)1，f（0)f(1)0，則區(qū)間0，1為有解區(qū)間,精度1010。01；2取0，1的區(qū)間中點(diǎn)0.5；3計(jì)算f（0。5)0。625；4由于f（0.5）f(1)0，可得新的有解區(qū)間0.5,1，精度10。50.50.01；5取0。5,1的區(qū)間中點(diǎn)0.75；6計(jì)算f(0.75）0。015 625；7由于f(0.75）f(1)0

24、,可得新的有解區(qū)間0。75，1，精度10。750.250.01；當(dāng)?shù)玫叫碌挠薪鈪^(qū)間0.75，0。757 82時(shí),由于|0。757 820。75|0.007 820。01，該區(qū)間精度已滿足要求，所以取區(qū)間0。75,0.757 82的中點(diǎn)0。753 91,它是方程的一個(gè)近似解。例3 一個(gè)人帶著三只狼和三只羚羊過河,只有一條船，同船可容納一個(gè)人和兩只動(dòng)物，沒有人在的時(shí)候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量狼就會(huì)吃掉羚羊此人如何將動(dòng)物轉(zhuǎn)移過河？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法分析：任何動(dòng)物同船不用考慮動(dòng)物的爭(zhēng)斗但需考慮承載的數(shù)量,還應(yīng)考慮到兩岸的動(dòng)物都得保證狼的數(shù)量要小于羚羊的數(shù)量，故在算法的構(gòu)造過程中應(yīng)盡可能保證船里面有狼,這

25、樣才能使得兩岸的羚羊數(shù)量占到優(yōu)勢(shì)解：具體算法如下:算法步驟：1人帶兩只狼過河，并自己返回2人帶一只狼過河，自己返回3人帶兩只羚羊過河，并帶兩只狼返回4人帶一只羚羊過河,自己返回5人帶兩只狼過河點(diǎn)評(píng)：算法是解決某一類問題的精確描述，有些問題使用形式化、程序化的刻畫是最恰當(dāng)?shù)倪@就要求我們?cè)趯懰惴〞r(shí)應(yīng)精練、簡(jiǎn)潔、清晰地表達(dá)，要善于分析任何可能出現(xiàn)的情況,體現(xiàn)思維的嚴(yán)密性和完整性本題型解決問題的算法中某些步驟重復(fù)進(jìn)行多次才能解決，在現(xiàn)實(shí)生活中，很多較復(fù)雜的問題經(jīng)常遇到這樣的問題,設(shè)計(jì)算法的時(shí)候，如果能夠合適地利用某些步驟的重復(fù),不但可以使問題變得簡(jiǎn)單，而且可以提高工作效率。變式訓(xùn)練喝一杯茶需要這樣幾個(gè)步驟：洗刷水壺、燒水、洗刷茶具、沏茶如何安排這幾個(gè)步驟？請(qǐng)給出兩種算法,并加以比較分析：本題主要為加深對(duì)算法概念的理解,可結(jié)合生活常識(shí)對(duì)問題進(jìn)行分析，然后解決問題解:算法一:1洗刷水壺2燒水3洗刷茶具4沏茶算法二:1洗刷水壺2燒水,燒水的過程當(dāng)