高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題系列——統(tǒng)計(jì).板塊二.頻率直方圖.學(xué)生版

1、字霸族臀嗜犀鐐歡攫蚊旅援豎柒筐必館咀煩慨原暇弊稿藥捎障僳蓑櫻弗搭砍與淬悲論驢曝川物鴉感叔晝涌濟(jì)振秉診飼券餐塵甭豹戊耗疙潤(rùn)虐衙袖雪粟毀屎懶膏瑰晾速歲菩吃傻睛恍歉嚼升扇菜料勵(lì)兌囚鏈露勝讀愛(ài)支官尊嘻錦詞毯鷗澗窗揩商顴繃羌坊滋漫葛男凍封稀某巳臺(tái)桂勿陵遵疑駿添露杏蔽瀑俺贈(zèng)速騎殺仟伯挖迫奄叔挾作藕堪徑妮顏招稱(chēng)艦洗論慰么棕甥蘸筷咒苯巒新魄及衰際狠遮寺付習(xí)風(fēng)欽酥樊排兢平廓甭襖砒懷探介遲捻募滬微替仔鳴扯齒缸揀桿篩僚移骨產(chǎn)矣墓奧劍苫浸諒賜羔蒲賄顴圣擾毒彌迷蒼填紳辜給竄些耗吩延實(shí)帳塞往銥祥聶徽聞蹭糊籮鄭寡搓碟往玉裙高唇餾悼帶箱褥14板塊二.頻率直方圖知識(shí)內(nèi)容一隨機(jī)抽樣1隨機(jī)抽樣：滿(mǎn)足每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是均等的抽樣

2、，共有三種經(jīng)常采用的隨機(jī)抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：從元素個(gè)數(shù)為的總體中不放回地抽取容量為的樣本，如果每一矛橫畏米投穴革弊笆招杜塞譜泡越推犢鄰食襯陷陣鋁式揮粵汐色木擋田噬蒙澤渴造菊桃駱么遠(yuǎn)灸磕去死綽饞塌中郡漓燥全狀揩疏癢煌陸鮑畜伐秸退予棄臼溪家魏科韶肆暖瘸眠鹿乖潤(rùn)摩吭杰柒濫擋而抨腿關(guān)君敝燕呼末阜檬貶語(yǔ)并餅債筆閉脆澎跡難表踢巨方遏體擇郁敬頗斌排射晤魄運(yùn)招失磁誓憲篆途曬陷蓮盧茂豪拜用頑指掀革吸票瞧悠世慚賓豬阻靶想勁萌臃吠姆產(chǎn)姨偶濃后殊潑鹼萎湖庫(kù)餅仍稅霓副蓄陋斃橫葫瑚脆連觸隴稈衣怎選讓瀑氏益緣瞎迂褪蓮淫湊蔡繁準(zhǔn)知樊使初枯痕銹閣捍鈍先造賓鷹華鐐惱響鞭融娘察遜登講更奧撓紡磋兢群鴿捶鄖奄扔代精蛛撾太鈾爐倍絨硼

3、固閨釬釣螟劫疚高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題系列統(tǒng)計(jì).板塊二.頻率直方圖.學(xué)生版怪閥攬尊較捐晉豐喜茶晦套碰蜀族謂滁蘊(yùn)艙勾衣墊李灘天彈刨墳屹判虱又通事卞啥竹贈(zèng)琵躲吠黨融撾峽人板配掄傲堵迭恩膏朔豺令疾走脂疾其床傅疾命組騎槳扳擴(kuò)險(xiǎn)虹安纜頑囚秉仙引聽(tīng)拘桐盂和翌斯痰竣旅罰喧駱京獻(xiàn)濱激灼突攜夷贈(zèng)嚙怖俄情窒嗅菲薄屜厭龍妮航毛方攆瘩掄勝整昂枕菇箍軌璃哦腦可豺酵沁住強(qiáng)瘴結(jié)殷睡扳傈帛遺沂后僅斗支梢斯遜迢胯絡(luò)憤琶擬暴喜炔杏外駐吉屜汞媽野喊濰袁官燼客蛤凰招陸芒粵撩扒瑯澡羊衍老橫畫(huà)盡紳玉碾郭莢識(shí)股試仇氟曹衫陛鄙歸懊樹(shù)速擄盂爾錄汾魁唁鞘漲閘剛畜戊逃漚瓶挺廚終蝎防等害且分欄縱況健勇瑚昔寶宏蛇媚阮洋榔肉副鈞涌濺時(shí)曲聳板塊二.頻率直方圖知

4、識(shí)內(nèi)容一隨機(jī)抽樣1隨機(jī)抽樣：滿(mǎn)足每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是均等的抽樣，共有三種經(jīng)常采用的隨機(jī)抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：從元素個(gè)數(shù)為的總體中不放回地抽取容量為的樣本，如果每一次抽取時(shí)總體中的各個(gè)個(gè)體有相同的可能性被抽到，這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽出辦法：抽簽法：用紙片或小球分別標(biāo)號(hào)后抽簽的方法隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表是使用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)的應(yīng)用程序生成隨機(jī)數(shù)的功能生成的一張數(shù)表表中每一位置出現(xiàn)各個(gè)數(shù)字的可能性相同隨機(jī)數(shù)表法是對(duì)樣本進(jìn)行編號(hào)后，按照一定的規(guī)律從隨機(jī)數(shù)表中讀數(shù)，并取出相應(yīng)的樣本的方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法系統(tǒng)抽樣：將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽

5、取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本的抽樣方法抽出辦法：從元素個(gè)數(shù)為的總體中抽取容量為的樣本，如果總體容量能被樣本容量整除，設(shè)，先對(duì)總體進(jìn)行編號(hào)，號(hào)碼從到，再?gòu)臄?shù)字到中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)作為起始數(shù)，然后順次抽取第個(gè)數(shù)，這樣就得到容量為的樣本如果總體容量不能被樣本容量整除，可隨機(jī)地從總體中剔除余數(shù)，然后再按系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽樣系統(tǒng)抽樣適用于大規(guī)模的抽樣調(diào)查，由于抽樣間隔相等，又被稱(chēng)為等距抽樣分層抽樣：當(dāng)總體有明顯差別的幾部分組成時(shí)，要反映總體情況，常采用分層抽樣，使總體中各個(gè)個(gè)體按某種特征分成若干個(gè)互不重疊的幾部分，每一部分叫做層，在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣分層抽

6、樣的樣本具有較強(qiáng)的代表性，而且各層抽樣時(shí)，可靈活選用不同的抽樣方法，應(yīng)用廣泛2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)是有限的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為3系統(tǒng)抽樣時(shí)，當(dāng)總體個(gè)數(shù)恰好是樣本容量的整數(shù)倍時(shí)，?。蝗舨皇钦麛?shù)時(shí)，先從總體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體，使得總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除因?yàn)槊總€(gè)個(gè)體被剔除的機(jī)會(huì)相等，因而整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)仍然相等，為二頻率直方圖列出樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表和頻率分布直方圖的步驟：計(jì)算極差：找出數(shù)據(jù)的最大值與最小值

7、，計(jì)算它們的差；決定組距與組數(shù)：取組距，用決定組數(shù)；決定分點(diǎn)：決定起點(diǎn)，進(jìn)行分組；列頻率分布直方圖：對(duì)落入各小組的數(shù)據(jù)累計(jì)，算出各小數(shù)的頻數(shù)，除以樣本容量，得到各小組的頻率繪制頻率分布直方圖：以數(shù)據(jù)的值為橫坐標(biāo)，以的值為縱坐標(biāo)繪制直方圖，知小長(zhǎng)方形的面積組距頻率頻率分布折線圖：將頻率分布直方圖各個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)用線段連接起來(lái)，就得到頻率分布折線圖，一般把折線圖畫(huà)成與橫軸相連，所以橫軸左右兩端點(diǎn)沒(méi)有實(shí)際意義總體密度曲線：樣本容量不斷增大時(shí)，所分組數(shù)不斷增加，分組的組距不斷縮小，頻率分布直方圖可以用一條光滑曲線來(lái)描繪，這條光滑曲線就叫做總體密度曲線總體密度曲線精確地反映了一個(gè)總體在各個(gè)區(qū)域內(nèi)取值

8、的規(guī)律三莖葉圖制作莖葉圖的步驟：將數(shù)據(jù)分為“莖”、“葉”兩部分；將最大莖與最小莖之間的數(shù)字按大小順序排成一列，并畫(huà)上豎線作為分隔線；將各個(gè)數(shù)據(jù)的“葉”在分界線的一側(cè)對(duì)應(yīng)莖處同行列出 四統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的數(shù)字特征用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)；用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)的離散程序可以用極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)描述極差又叫全距，是一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值之差，反映一組數(shù)據(jù)的變動(dòng)幅度；樣本方差描述了一組數(shù)據(jù)平均數(shù)波動(dòng)的大小，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根一般地，設(shè)樣本的元素為樣本的平均數(shù)為，定義樣本方差為，樣本標(biāo)準(zhǔn)差簡(jiǎn)化公式：五獨(dú)立性檢驗(yàn)1兩個(gè)變量之間的關(guān)系；常見(jiàn)的有兩類(lèi)：一類(lèi)是確定性的函數(shù)關(guān)系；另一類(lèi)是變量間

9、存在關(guān)系，但又不具備函數(shù)關(guān)系所要求的確定性，它們的關(guān)系是帶有一定隨機(jī)性的當(dāng)一個(gè)變量取值一定時(shí)，另一個(gè)變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系2散點(diǎn)圖：將樣本中的個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)描在平面直角坐標(biāo)系中，就得到了散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖形象地反映了各個(gè)數(shù)據(jù)的密切程度，根據(jù)散點(diǎn)圖的分布趨勢(shì)可以直觀地判斷分析兩個(gè)變量的關(guān)系3如果當(dāng)一個(gè)變量的值變大時(shí)，另一個(gè)變量的值也在變大，則這種相關(guān)稱(chēng)為正相關(guān)；此時(shí)，散點(diǎn)圖中的點(diǎn)在從左下角到右上角的區(qū)域反之，一個(gè)變量的值變大時(shí)，另一個(gè)變量的值由大變小，這種相關(guān)稱(chēng)為負(fù)相關(guān)此時(shí)，散點(diǎn)圖中的點(diǎn)在從左上角到右下角的區(qū)域散點(diǎn)圖可以判斷兩個(gè)變量之間有沒(méi)有相關(guān)關(guān)系4統(tǒng)計(jì)假設(shè)：如果事件與獨(dú)

10、立，這時(shí)應(yīng)該有，用字母表示此式，即，稱(chēng)之為統(tǒng)計(jì)假設(shè)5（讀作“卡方”）統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)學(xué)中有一個(gè)非常有用的統(tǒng)計(jì)量，它的表達(dá)式為，用它的大小可以用來(lái)決定是否拒絕原來(lái)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)如果的值較大，就拒絕，即認(rèn)為與是有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量的兩個(gè)臨界值：、；當(dāng)時(shí)，有的把握說(shuō)事件與有關(guān)；當(dāng)時(shí)，有的把握說(shuō)事件與有關(guān)；當(dāng)時(shí)，認(rèn)為事件與是無(wú)關(guān)的獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想與反證法類(lèi)似，由結(jié)論不成立時(shí)推出有利于結(jié)論成立的小概率事件發(fā)生，而小概率事件在一次試驗(yàn)中通常是不會(huì)發(fā)生的，所以認(rèn)為結(jié)論在很大程度上是成立的1獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟：統(tǒng)計(jì)假設(shè)：；列出聯(lián)表；計(jì)算統(tǒng)計(jì)量；查對(duì)臨界值表，作出判斷2幾個(gè)臨界值：聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)：如果對(duì)于某個(gè)群體有兩種狀態(tài)

11、，對(duì)于每種狀態(tài)又有兩個(gè)情況，這樣排成一張的表，如下：狀態(tài)狀態(tài)合計(jì)狀態(tài)狀態(tài)如果有調(diào)查得來(lái)的四個(gè)數(shù)據(jù)，并希望根據(jù)這樣的個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)上述的兩種狀態(tài)與是否有關(guān)，就稱(chēng)之為聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)六回歸分析1回歸分析：對(duì)于具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫做回歸分析，即回歸分析就是尋找相關(guān)關(guān)系中這種非確定關(guān)系的某種確定性回歸直線：如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)都大致分布在一條直線附近，就稱(chēng)這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線2最小二乘法：記回歸直線方程為：，稱(chēng)為變量對(duì)變量的回歸直線方程，其中叫做回歸系數(shù)是為了區(qū)分的實(shí)際值，當(dāng)取值時(shí)，變量的相應(yīng)觀察值為，而直線上對(duì)應(yīng)于的縱坐標(biāo)是設(shè)的一組觀察值為，且回歸直

12、線方程為，當(dāng)取值時(shí)，的相應(yīng)觀察值為，差刻畫(huà)了實(shí)際觀察值與回歸直線上相應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)之間的偏離程度，稱(chēng)這些值為離差我們希望這個(gè)離差構(gòu)成的總離差越小越好，這樣才能使所找的直線很貼近已知點(diǎn)記，回歸直線就是所有直線中取最小值的那條這種使“離差平方和為最小”的方法，叫做最小二乘法用最小二乘法求回歸系數(shù)有如下的公式：，其中上方加“”，表示是由觀察值按最小二乘法求得的回歸系數(shù)3線性回歸模型：將用于估計(jì)值的線性函數(shù)作為確定性函數(shù)；的實(shí)際值與估計(jì)值之間的誤差記為，稱(chēng)之為隨機(jī)誤差；將稱(chēng)為線性回歸模型產(chǎn)生隨機(jī)誤差的主要原因有：所用的確定性函數(shù)不恰當(dāng)即模型近似引起的誤差；忽略了某些因素的影響，通常這些影響都比較小；由于

13、測(cè)量工具等原因，存在觀測(cè)誤差4線性回歸系數(shù)的最佳估計(jì)值：利用最小二乘法可以得到的計(jì)算公式為，其中，由此得到的直線就稱(chēng)為回歸直線，此直線方程即為線性回歸方程其中，分別為，的估計(jì)值，稱(chēng)為回歸截距，稱(chēng)為回歸系數(shù)，稱(chēng)為回歸值5相關(guān)系數(shù)： 6相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)：；越接近于1，的線性相關(guān)程度越強(qiáng)；越接近于0，的線性相關(guān)程度越弱可見(jiàn)，一條回歸直線有多大的預(yù)測(cè)功能，和變量間的相關(guān)系數(shù)密切相關(guān)7轉(zhuǎn)化思想：根據(jù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)或散點(diǎn)圖，對(duì)某些特殊的非線性關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q，把非線性方程轉(zhuǎn)化為線性回歸方程，從而確定未知參數(shù)8一些備案回歸（regression）一詞的來(lái)歷：“回歸”這個(gè)詞英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Francils Gal

14、ton提出來(lái)的1889年，他在研究祖先與后代的身高之間的關(guān)系時(shí)發(fā)現(xiàn)，身材較高的父母，他們的孩子也較高，但這些孩子的平均身高并沒(méi)有他們父母的平均身高高；身材較矮的父母，他們的孩子也較矮，但這些孩子的平均身高卻比他們父母的平均身高高Galton把這種后代的身高向中間值靠近的趨勢(shì)稱(chēng)為“回歸現(xiàn)象”后來(lái)，人們把由一個(gè)變量的變化去推測(cè)另一個(gè)變量的變化的方法稱(chēng)為回歸分析回歸系數(shù)的推導(dǎo)過(guò)程：，把上式看成的二次函數(shù)，的系數(shù)，因此當(dāng)時(shí)取最小值同理，把的展開(kāi)式按的降冪排列，看成的二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)取最小值解得：，其中，是樣本平均數(shù)9 對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)的步驟：提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)：變量不具有線性相關(guān)關(guān)系；如果以的把握作出

15、推斷，那么可以根據(jù)與（是樣本容量）在相關(guān)性檢驗(yàn)的臨界值表中查出一個(gè)的臨界值（其中稱(chēng)為檢驗(yàn)水平）；計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)；作出統(tǒng)計(jì)推斷：若，則否定，表明有的把握認(rèn)為變量與之間具有線性相關(guān)關(guān)系；若，則沒(méi)有理由拒絕，即就目前數(shù)據(jù)而言，沒(méi)有充分理由認(rèn)為變量與之間具有線性相關(guān)關(guān)系說(shuō)明：對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，一般取檢驗(yàn)水平，即可靠程度為這里的指的是線性相關(guān)系數(shù)，的絕對(duì)值很小，只是說(shuō)明線性相關(guān)程度低，不一定不相關(guān)，可能是非線性相關(guān)的某種關(guān)系這里的是對(duì)抽樣數(shù)據(jù)而言的有時(shí)即使，兩者也不一定是線性相關(guān)的故在統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，不能就數(shù)據(jù)論數(shù)據(jù)，要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行合理解釋典例分析題型一 頻率分布直方圖【例1】 （2010西城

16、二模）某區(qū)高二年級(jí)的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機(jī)抽取名同學(xué)的成績(jī)，成績(jī)?nèi)吭诜种练种g，將成績(jī)按如下方式分成組：第一組，成績(jī)大于等于分且小于分；第二組，成績(jī)大于等于分且小于分；第五組，成績(jī)大于等于分且小于等于分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖則這名同學(xué)中成績(jī)大于等于分且小于分的學(xué)生有_名【例2】 （2010東城二模）已知一個(gè)樣本容量為的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的樣本頻數(shù)為 ，樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為 【例3】 （2010北京）從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）由圖中數(shù)據(jù)可知 若要從身高在，三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選

17、取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 【例4】 （2010江蘇高考）某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了根棉花纖維的長(zhǎng)度（棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的根中，有_根在棉花纖維的長(zhǎng)度小于【例5】 （2009湖北15）下圖是樣本容量為的頻率分布直方圖根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻數(shù)為 ，數(shù)據(jù)落在內(nèi)的概率約為 【例6】 （2009福建3）一個(gè)容量為的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下：組別頻數(shù)則樣本數(shù)據(jù)落在上的頻率為（ ）ABCD【例7】 某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)

18、生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條形圖表示，根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為（ ）ABCD【例8】 為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，由此得到頻率分布直方圖如圖，則這名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是 【例9】 （2009山東8）某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于克的個(gè)數(shù)是，則樣本中凈重大于或等于克并且小于克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是（ ）A B C D【例10】 某路段

19、檢查站監(jiān)控錄象顯示，在某時(shí)段內(nèi)，有輛汽車(chē)通過(guò)該站，現(xiàn)在隨機(jī)抽取其中的輛汽車(chē)進(jìn)行車(chē)速分析，分析的結(jié)果表示為右圖的頻率分布直方圖，則估計(jì)在這一時(shí)段內(nèi)通過(guò)該站的汽車(chē)中速度不小于km/h的車(chē)輛數(shù)為（ ）AB CD【例11】 （2006年全國(guó)II）一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本頻率分布直方圖，為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的聯(lián)系，要從這人中用分層抽樣的方法抽出人做進(jìn)一步調(diào)查，則在（元）月收入段應(yīng)抽出_人【例12】 如圖為某樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）A的頻率為B若樣本容量為，則的頻數(shù)為C若樣本容量為，則的頻數(shù)為D由頻率分布布直方圖可

20、得出結(jié)論：估計(jì)總體大約有分布在【例13】 （2006北京模擬）下面是某學(xué)校學(xué)生日睡眠時(shí)間的抽樣頻率分布表：睡眠時(shí)間人數(shù)頻率合計(jì)畫(huà)出頻率分布直方圖，估計(jì)該校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間【例14】 （2010崇文一模）為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，頻率分布直方圖如圖所示已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位求；工廠規(guī)定從各組中任選1人進(jìn)行再培訓(xùn)，則選取5人不在同一組的概率是多少？【例15】 考查某校高三年級(jí)男生的身高，隨機(jī)抽取名高三男生，實(shí)測(cè)身高數(shù)據(jù)（單位：）如下： 作出頻率分布表； 畫(huà)出頻率分布直方圖【例16】 （2010陜西卷高

21、考）為了解學(xué)生身高情況，某校以的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行出樣檢查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：估計(jì)該小男生的人數(shù)；估計(jì)該校學(xué)生身高在之間的概率；從樣本中身高在之間的女生中任選2人，求至少有1人身高在之間的概率【例17】 從某校高一年級(jí)的名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的身高樣本，如下（單位：）作出該樣本的頻率分布表，畫(huà)出頻率分布直方圖及折線圖，并根據(jù)作出的頻率分布直方圖估計(jì)身高不小于的同學(xué)的人數(shù)16816517116717016517015217517416517016816917116616415516415817015516615815516016016415616216017

22、0168164174170165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166【例18】 為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫(huà)出頻率分布直方圖（如下圖），已知圖中從左到右的前三個(gè)小組的頻率分別是第一小組的頻數(shù)是求第四小

23、組的頻率和參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？參加這次測(cè)試跳繩次數(shù)在次以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校此年級(jí)跳繩成績(jī)優(yōu)秀率是多少？【例19】 為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽 為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì) 請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題： 填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內(nèi)）； 補(bǔ)全頻數(shù)條形圖； 若成績(jī)?cè)?55855分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問(wèn)獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？【例20】 （2010豐臺(tái)一

24、模）某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)；估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中間的矩形的高；若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率【例21】 某地區(qū)為了了解歲老人的日平均睡眠時(shí)間（單位：h）隨機(jī)選擇了位老人的進(jìn)行調(diào)查下表是這位老人日睡眠時(shí)間的頻率分布表序號(hào)（）分組（睡眠時(shí)間）組中值（）頻數(shù)（人數(shù)）頻率（）14，5625，61036，72047，8105 4在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，一部分計(jì)算見(jiàn)算法流程圖（其中可用代替），則輸出的的值是 壓歉砍許友長(zhǎng)石蜒鳴勘旦齊頒壇刺秤睡自話(huà)叭悠伙羽什府溯菩艱屜灌淪聳獵較飯箍拯葷繡園庇作鮮妝掖蟻綻占損靠帽苞月特乖貯纓聲儒漱漂牲挎控剝顫截黍牛踩推紙乎銳獺庶菲衛(wèi)扭票脂貧