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1、中考圓的常見題型1如圖,為半圓0的直徑,點(diǎn)/I在 出的延長(zhǎng)線上,AD切半圓0于點(diǎn)D, BCAD于點(diǎn)C, AB=29半圓0的半徑為2,則的長(zhǎng)為(B )力2乩1D. 0.5G.2、如圖(2),在 Rt A ABC 中,ZC = 90, AC = 6, 3C = 8,G)O 為 A3C 的 切,點(diǎn)D是斜邊A3的中點(diǎn),則 tail ZODA =B- fC. V3 D. 23、如圖,兩同心圓的圓心為0,大圓的弦AB切小圓產(chǎn)兩圓的半徑分別為6, 3,則圖中陰影部分的面積是OQ j(第3題圖)A. 9屯_ 兀 B. 6/J-龍 C. 9衛(wèi)一 3兀D.辭一 XA第5題圖5、一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如
2、圖所示,其中有水部分水面寬0. 8米,最深處水深0. 2米,則此輸水管道 的直徑是()A. 0.4 米B. 0.5 米C. 0.8 米D. 1米6、如圖,AB是0的亙徑,BD是0的弦,延長(zhǎng)少到點(diǎn)C, 恢DC=BD,連接過點(diǎn)。作DEJAC,垂足為E.(1) 求證:AB=AC; d b(2) 若O0的半徑為4, ZBAC= 60 ,求0F的長(zhǎng).(1)證明:連接ADTAB是00的直徑 ZADB=90又 VBD=CDAAB=ACo(2)解:V ZBAC=60,由(1)知 AB=ACABC是等邊三角形在 RtABAD 中,NBAD二30 , AB=8BD=4,即DC二4又TDE丄AC,ADE=DCXsi
3、nC=4Xsin60 =4 主=2 忑27、如圖,PA為0O的切線,力為切點(diǎn).直線PO與OO交于3、C 兩點(diǎn), = 30, 連接 AO、AB. AC 求證: AACB 今APO (第7題圖)證明:為0O的切線,/.ZPAO = 90 . 1分XvZP = 30 , /. ZAOP = 60a, 2分/. ZC = 1ZAOP = 30, 3 分2ZC = ZP , 4分:.AC = AP 5 分又 BC 為 OO 直徑,/. ZC4B = ZPAO = 90, 6 分.仏ACB空、APO (ASA). 7 分(注:其它方法按步驟得分)8、如圖,AB是半圓0的直徑,C為半圓上一點(diǎn),N是線段BC上
4、一點(diǎn)(不與B、C重合),過N作AB的垂線交AB于M,交AC的延長(zhǎng)線于E,過C點(diǎn)作半圓0的切線交EM于F.求證:AACOANCF;若NC : CF=3 : 2,求sinB的值.(1)證明:TAB為00直徑:.ZACB=90EM丄AB Z A= Z CNF= Z MNB=90 - ZB (1分)又CF為O0切線:.Z0CF=90:.Z ACO= Z NCF=90 一 ZOCB(2分)NCF ACO(4分)(2) 由 ACO s NCF 得AC _CN _3COCF2(5分)在Rt ABC中si侔存籌爲(wèi)Y(7分)9、已知:如圖,AB是00的直徑,AD是弦,0C垂/ 直 于 F交O0于 F,連結(jié)兀 B
5、E,且 ZBZBED.roA(1) 求證:IG是00的切線;(2) 若04=10,應(yīng)=16,求力G的長(zhǎng).(1)證明:: ZBEX乙BAD, ZBED:.ZBAD=ZC1 分:0C1AD于點(diǎn) F;.ZBAlhZAOC=90 2 分:.Z 0490:.0AAC:.AC是00的切線.4分(2) JOCkAD于點(diǎn)化:.Af-AD=85 分2V ZAOFZAOC, ZOA/ZC:. OAFs OCA OA OF *9ocoa即 0C = =OF b 3 10 分在 Rt A OAC 中,AC=oc2-oa2=-B的解A O10、如圖,在平面直角坐標(biāo)系,O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,0), 經(jīng)過A、O兩點(diǎn)
6、作半徑為丄的OC,交y軸的負(fù)半軸2A于點(diǎn)B.(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo);(2)過8點(diǎn)作OC的切線交兀軸于點(diǎn)D求直線3D(第10題)析式.(1 ) vZAOZ? = 90初是直徑,且朋=51分在RtZvlOB中,由勾股定理可得BO = AB1-AO =52-32 =4 3 分.3點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-4)4分.BD是OC的切線,CB是OC的半徑/. BD 丄 AE,即 ZABD = 90:.ZDAB+ZADB = 90又ZBDO+ZOBD = 90ZDAB = ZDBO5分ZAOB = ABOD = 90ABOs&oo6 分竺=竺?!绑?蘭=竺OB ODOA 33.)的坐標(biāo)為;導(dǎo)0設(shè)直線BD的解析式為 y
7、= + b伙HO, k、為常數(shù))則有丿k+b=O3方=一4k=-4/? = -4直線3D的解析式為y = -x-4 411如圖,A3是OO的直徑,CD是弦,10分(1 )求證: /ACE/CBE ;(2)若 43 = 8,設(shè) OE = x(0x4), CE2 = y ,廠BAD請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(3)探究:當(dāng)x為何值時(shí),半(1)證明: A3 為 0O 直徑, ZACB = 90 即 ZACE + Z.BCE = 90又CD丄AB ,/.ZA + ZACE = 90:.ZA = ZECB,/.RtAACERtACBE(2) vAACEACBEAprp 口 = 即 CE2 = AE.BE
8、 = (AO + OE)(OB - OE) CE EB:.y = (4 + x)(4-x) = 16-x2(3)解法一 :/ tanZ.D = 即 tanZA = .竺=迺則CE = L即土M 解得“2或“r (舍去)AE 3 AE 3(4 + 疔 3故當(dāng)“2時(shí),tasf解法二:vtanZD=T=5l = = 7fe.由解得*2或一(舍去)10分CD切故當(dāng)“2時(shí),taS卑12、如圖,10是00的直徑,點(diǎn)C在力3的延長(zhǎng)線上,00于點(diǎn)0,過點(diǎn)0作ZJF丄于點(diǎn)E,交于點(diǎn)斤 已 知 QE=1cm, ZZF=4cm.n(求的半徑;(2)求切線CD的長(zhǎng)B13、如圖,肋是O0的直徑,弦CD1AB,垂足為;連接AC、ABC,若 Zfi4(7=309 , CD=6cg求ZBCD的度數(shù);(4分)(2)求0的直徑.(6分)14、如圖,直線/切(50于點(diǎn)力,點(diǎn)P為直線/上一點(diǎn),直 線P0交O0于點(diǎn)C、B,點(diǎn)、D在線段AP上,連結(jié)DB,且AD二DB.(1) 求證:加為00的切線.(2) 若血匕1, PB二B0,求弦AC的長(zhǎng).(1)證明:連結(jié)0D1分PA為00切線 ZOAD =90 2分V OA=OBf DA二DB, DO=D
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