初中數(shù)學(xué)添加輔助線歌訣

1、初中數(shù)學(xué)添加輔助線歌訣人說幾何很困難，難點就在輔助線。 輔助線，如何添？把握定理和概念。 還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗。 圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。 也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。 角平分線平行線，等腰三角形來添。 角平分線加垂線，三線合一試試看。 線段垂直平分線，常向兩端把線連。 要證線段倍與半，延長縮短可試驗。 三角形中兩中點，連接則成中位線。 三角形中有中線，延長中線等中線。 平行四邊形出現(xiàn)，對稱中心等分點。 梯形里面作高線，平移一腰試試看。 平行移動對角線，補成三角形常見。 證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。 等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。 直接證明有困難，等量代換少麻煩。

2、斜邊上面作高線，比例中項一大片。 半徑與弦長計算，弦心距來中間站。 圓上若有一切線，切點圓心半徑連。 切線長度的計算，勾股定理最方便。 要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。 是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。 弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。 圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。 弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。 要想作個外接圓，各邊作出中垂線。 還要作個內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢圓 如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。 內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點公切線。 若是添上連心線，切點肯定在上面。 要作等角添個圓，證明題目少困難。 輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。 假如圖形較分散，對稱旋轉(zhuǎn)去實驗。 基本作圖很關(guān)鍵，平時掌握

3、要熟練。 解題還要多心眼，經(jīng)?？偨Y(jié)方法顯。 切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。 分析綜合方法選，困難再多也會減。 虛心勤學(xué)加苦練，成績上升成直線。 幾何證題難不難，關(guān)鍵常在輔助線； 知中點、作中線，中線處長加倍看； 底角倍半角分線，有時也作處長線； 線段和差及倍分，延長截取證全等； 公共角、公共邊，隱含條件須挖掘； 全等圖形多變換，旋轉(zhuǎn)平移加折疊； 中位線、常相連，出現(xiàn)平行就好辦； 四邊形、對角線，比例相似平行線； 梯形問題好解決，平移腰、作高線； 兩腰處長義一點，亦可平移對角線； 正余弦、正余切，有了直角就方便； 特殊角、特殊邊，作出垂線就解決； 實際問題莫要慌，數(shù)學(xué)建模幫你忙； 圓中問題也不

4、難，下面我們慢慢談； 弦心距、要垂弦，遇到直徑周角連； 切點圓心緊相連，切線常把半徑添； 兩圓相切公共線，兩圓相交公共弦； 切割線，連結(jié)弦，兩圓三圓連心線； 基本圖形要熟練，復(fù)雜圖形多分解； 以上規(guī)律屬一般，靈活應(yīng)用才方便。教你檢驗數(shù)學(xué)答案十一招檢驗答案不僅能糾正錯誤，還能有效培養(yǎng)我們思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、靈活性、深刻性。下面以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，談?wù)?高考 檢驗答案的常用方法，希望大家能及早防范。 方法一：基本概念檢驗法基本概念、法則、公式是同學(xué)們復(fù)習(xí)時最容易忽視的，因此在解題時極易發(fā)生概念性錯誤，所以，概念檢驗法是一種對癥下藥的方法。如：下列函數(shù)中，是冪函數(shù)的有幾個？(1)y=2x2(2)y=x3+2(

5、3)y=x-2(4)y=(x-1)-3答：有三個。錯了，我們先來回想一下冪函數(shù)的定義：一切形如y=xa(aR)的函數(shù)稱為冪函數(shù)。對照定義形式，僅(3)為冪函數(shù)，故只有一個。方法二：對稱 原理 檢驗法對稱的條件勢必導(dǎo)致結(jié)論的對稱(此結(jié)論通常被稱為不充足理由律)，利用這種對稱 原理 可以對答案進(jìn)行快速檢驗。如：因式分解，(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)結(jié)論顯然錯誤。左端關(guān)于x、y對稱，所以右端也應(yīng)關(guān)于x、y對稱，正確答案應(yīng)為：(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。方法三：特殊情形檢驗法問題的特殊情況往往比一般情況更易解決，

6、因此通過特殊值、特例或極端狀態(tài)來檢驗答案是非?？旖莸姆椒?，因為矛盾的普遍性寓于特殊性之中。方法四：量綱要求檢驗法有些錯誤的答案，從量綱中就可快速檢出。如：正四棱錐的底面積為S，側(cè)面積為Q，則體積為S(Q-S)。這個答案顯然是錯誤的，因為S和Q的量綱都是面積單位，則S(S-Q)的量綱是面積單位的平方而非體積單位。正確的答案為16S(Q2-S2).姨量綱檢驗法在物理、化學(xué)中有著更為廣泛的應(yīng)用，同時在對記憶公式、檢驗錯題等方面也有一定的應(yīng)用，應(yīng)引起大家足夠的重視。方法五：不變量檢驗法某些數(shù)學(xué)問題在變化、變形過程中，其中有的量保持不變，如圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折時，圖形的形狀、大小不變，基本量也不變。利

7、用這種變化過程中的不變量，可以直接驗證某些答案的正確性。方法六：等價關(guān)系檢驗法等價關(guān)系不僅廣泛用于解題時的等價轉(zhuǎn)換，而且在檢驗答案時也可收到事半功倍的效果。方法七：整體 思想 檢驗法整體把握不僅能培養(yǎng)我們?nèi)钟^念，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，而且在檢驗答案時，通過彼此的遙相呼應(yīng)、全局的和諧統(tǒng)一也可收到出奇制勝的效果。方法八：邏輯推理檢驗法答案的正確性不僅體現(xiàn)在與條件之間和諧而統(tǒng)一，而且不會導(dǎo)致邏輯矛盾，還會體現(xiàn)出規(guī)律性和數(shù)學(xué)美。這就給我們提供了檢驗答案的又一條新途徑。方法九：數(shù)形結(jié)合檢驗法數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的直觀表現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合相得益彰。通過代數(shù)方法解出的問題，若能聯(lián)想出幾何背景，不妨用幾何方法進(jìn)行直觀驗證；用幾何方法求出的答案，也可用代數(shù)方法進(jìn)行精確驗算。方法十：一題多解檢驗法多種解法比一種解法更使人放心，也更容易發(fā)現(xiàn)存在問題。當(dāng)一道題解完后，進(jìn)行再思考，往往會閃出好念頭，獲得好方法，用新穎的方法再解后，有錯則糾，