新九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題(含答案)

1、21 1 1新九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題 (含答案 )一、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分）1（2 分）以下是“回收”、“綠色包裝”、“節(jié)水”、“低碳”四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形 的是（ ）abcd2（2 分）二次函數(shù) y（x+2） +3 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）a（2，3） b（2，3） c（2，3） d（2，3）3（2 分）如圖，o 的直徑為 10，ab 為弦，ocab，垂足為 c，若 oc3，則弦 ab 的 長(zhǎng)為（ ）a8 b6 c4 d104（2 分）如圖，ab 是o 的直徑，cd 是o 的弦，abd59，則c 等于（ ）a29 b31 c59 d625（2 分）如圖 44

2、的正方形網(wǎng)格中 pmn 繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到m n ，其 旋轉(zhuǎn)中心是（ ）第 1 頁(yè)，共 50 頁(yè)2222aa 點(diǎn)bb 點(diǎn) cc 點(diǎn) dd 點(diǎn)6（2 分）如圖，ab 是o 的直徑，弦 cdab，cdb30，cd6，陰影部分圖形的 面積為（ ）a4b3c2d7（2 分）已知拋物線 yax +bx+c 上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) x 縱坐標(biāo) y 的對(duì)應(yīng)值如下表：x物線 yax +bx+c 的開口向下；2 拋物線 yax +bx+c 的對(duì)稱軸為直線 x1； 方程 ax +bx+c0 的根為 0 和 2；當(dāng) y0 時(shí)，x 的取值范圍是 x0 或 x2 以上結(jié)論中其中的是（ ）a

3、bcd8（2 分）如圖 1， o 過正方形 abcd 的頂點(diǎn) a、d 且與邊 bc 相切于點(diǎn) e，分別交 ab、dc 于點(diǎn) m、n動(dòng)點(diǎn) p 在o 或正方形 abcd 的邊上以每秒一個(gè)單位的速度做連續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 x，圓心 o 與 p 點(diǎn)的距離為 y，圖 2 記錄了一段時(shí)間里 y 與 x 的函 數(shù)關(guān)系，在這段時(shí)間里 p 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑為（ ）第 2 頁(yè)，共 50 頁(yè)2 2a 從 d 點(diǎn)出發(fā)，沿弧 da弧 am線段 bm線段 bcb 從 b 點(diǎn)出發(fā)，沿線段 bc線段 cn弧 nd弧 dac 從 a 點(diǎn)出發(fā)，沿弧 am線段 bm線段 bc線段 cnd 從 c 點(diǎn)出發(fā)，沿線段 cn弧 nd弧

4、da線段 ab二、填空題（本題共 16 分，每小題 2 分）9 （2 分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) p（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) p的坐標(biāo)是 10 （2 分）平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，以原點(diǎn) o 為圓心，5 為半徑作o，則點(diǎn) a（4，3）在o（填：“內(nèi)”或“上“或“外”）11（2 分）如圖所示，把一個(gè)直角三角尺 acb 繞 30角的頂點(diǎn) b 順時(shí)計(jì)旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn) a 落在 cb 的延長(zhǎng)線上的點(diǎn) e 處，則bcd 的度數(shù)為 12 （2 分）將拋物線 yx 6x+5 化成 ya（xh） k 的形式，則 hk 13 （2 分）若正六邊形的邊長(zhǎng)為 2，則其外接圓的面積為 14 （2 分）二次函數(shù)滿足下列條

5、件：函數(shù)有最大值 3；對(duì)稱軸為 y 軸，寫出一個(gè)滿足 以上條件的二次函數(shù)解析式：15 （2 分）圓錐底面半徑為 6，高為 8，則圓錐的側(cè)面積為 16 （2 分）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：已知：acb 是abc 的一個(gè)內(nèi)角求作：apbacb小明的做法如下：第 3 頁(yè)，共 50 頁(yè)1 11如圖1 作線段 ab 的垂直平分線 m；2 作線段 bc 的垂直平分線 n，與直線 m 交于點(diǎn) o；3 以點(diǎn) o 為圓心，oa 為半徑作abc 的外接圓；4 在弧 acb 上取一點(diǎn) p，連結(jié) ap，bp所以apbacb老師說：“小明的作法正確”請(qǐng)回答：（1）點(diǎn) o 為abc 外接

6、圓圓心（即 oaoboc）的依據(jù)是 ； （2）apbacb 的依據(jù)是 三、解答題（本原共 68 分，第 17-22 題，每小題 5 分，第 23、24、26、28 題，每小題 5 分，第 25，27 題，每小題 5 分）17（5 分）如圖，在 oab 中，oab90，且點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（4，2）（1） 畫出oab 繞點(diǎn) o 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后的b （2） 求點(diǎn) b 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) b 所經(jīng)過的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留 ）第 4 頁(yè)，共 50 頁(yè)22218（5 分）二次函數(shù) yax +bx+c（a0）的部分圖象如圖所示（1） 確定二次函數(shù)的解析式；（2） 若方程 ax +bx+ck 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求

7、k 的取值范圍19（5 分）如圖，四邊形 abcd 內(nèi)接于o，abc135，ac4，求o 的半徑長(zhǎng)20（5 分）關(guān)于 x 一元二次方程 x +mx+n0（1） 當(dāng) mn+2 時(shí)，利用根的判別式判斷方程根的情況（2） 若方程有實(shí)數(shù)根，寫出一組滿足條件的 m，n 的值，并求此時(shí)方程的根第 5 頁(yè)，共 50 頁(yè)21（5分）如圖，pa，pb 是o 的切線，點(diǎn) a，b 為切點(diǎn)，ac 是o 的直徑，acb70求 p 的度數(shù)22（5分）某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為 20 元/雙的手套，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷售量w（雙）與銷售單價(jià) x（元）滿足 w2x+80（20x40），設(shè)銷售這種手套每天的利潤(rùn) 為 y（元）

8、（1） 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23（6分）如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)a（0，4）、b（4，4）、 c（6，2）（1） 用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心 m 的位置，并標(biāo)出 m 點(diǎn)的坐標(biāo)；（2） 若 d 點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），想一想直線 cd 與m 有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的 猜想24（6 分）已知：如圖， abc 中，abac，以 ac 為直徑的o 與 bc 交于點(diǎn) d，de ab，垂足為 e，ed 的延長(zhǎng)線與 ac 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) f（1） 求證：de 是o 的切線；（2） 若o 的半徑為 4，

9、f30，求 de 的長(zhǎng)第 6 頁(yè)，共 50 頁(yè)121 21 212121 225（7 分）如圖，q 是弧 ab 與弦 ab 所圍成的圖形的內(nèi)部的一定點(diǎn)，p 是弦 ab 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 pq 并延長(zhǎng)交弧 ab 于點(diǎn) c，連接 bc已知 ab6cm，設(shè) a，p 兩點(diǎn)間的距離為 xcm， p，c 兩點(diǎn)間的距離為 y cm，b，c 兩點(diǎn)間的距離為 y cm小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù) y ，y ，隨自變量 x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了 探究下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1） 確定自變量 x 的取值范圍是 （2） 按下表中自變量 x 的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了 y ，y 與 x 的

10、幾組對(duì)應(yīng) 值x /cmx /cmy /cm05.471.8214.252.4522. 793. 9732.7243.695.5954. 715. 6965.735.73（3）在同一平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y ）， （x，y ），并面出函數(shù) y ，y 的圖象第 7 頁(yè)，共 50 頁(yè)2（4）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題： bpc 為等腰三角形時(shí)，ap 的長(zhǎng)度約為cm26（6 分）在平面直角坐標(biāo)系中 xoy 中，拋物線 yx 4x+m+2 的頂點(diǎn)在 x 軸上（1） 求拋物線的表達(dá)式；（2） 點(diǎn) q 是 x 軸上一點(diǎn)，1 若在拋物線上存在點(diǎn) p，使得poq45，求

11、點(diǎn) p 的坐標(biāo)2 拋物線與直線 y1 交于點(diǎn) e，f（點(diǎn) e 在點(diǎn) f 的左側(cè)），將此拋物線在點(diǎn) e，f（包含點(diǎn) e 和點(diǎn) f）之間的部分沿 x 軸向左平移 n 個(gè)單位后得到的圖象記為 g，若在圖象 g 上 存在點(diǎn) p，使得poq45，求 n 的取值范圍27（7 分）已知：在四邊形 abcd 中，abad，abc+adc180（1） 如圖，若acd60，bc1，cd3，則 ac 的長(zhǎng)為 ；（2） 如圖，若acd45，bc1，cd3，求出 ac 的長(zhǎng)；（3） 如圖，若acd30，bca，cdb，直接寫出 ac 的長(zhǎng)第 8 頁(yè)，共 50 頁(yè)1128（6分）在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，點(diǎn) a 的坐

12、標(biāo)為（0，m），且m0，點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（n，0），將線段 ab 繞點(diǎn) b 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 ba ，稱點(diǎn) a 為點(diǎn) a 關(guān)于點(diǎn) b 的“伴 隨點(diǎn)”，圖1 為點(diǎn) a 關(guān)于點(diǎn) b 的“伴隨點(diǎn)”的示意圖（1）已知點(diǎn) a（0，4），1 當(dāng)點(diǎn) b 的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，0）時(shí)，點(diǎn) a 關(guān)于點(diǎn) b 的“伴隨點(diǎn)”的坐標(biāo)分別 為 ， ；2 點(diǎn)（x，y）是點(diǎn) a 關(guān)于點(diǎn) b 的“伴隨點(diǎn)”，直接寫出 y 與 x 之間的關(guān)系式；（2）如圖 2，點(diǎn) c 的坐標(biāo)為（3，0），以 c 為圓心，為半徑作圓，若在c 上存在 點(diǎn) a 關(guān) 于 點(diǎn) b 的 “ 伴 隨 點(diǎn) ”， 直 接 寫 出 點(diǎn) a 的 縱 坐

13、 標(biāo) m 的 取 值 范圍第 9 頁(yè)，共 50 頁(yè)222018-2019 學(xué)年北京市朝陽區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分）1【解答】解：a、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、 不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、 是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確；d、 不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：c2【解答】解：頂點(diǎn)式 ya（xh） +k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），二次函數(shù) y（x+2） +3 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）故選：a3【解答】解：連接 oa，oa5，oc3，ocab，ac 4，ocab，ab2ac248 故選：a4【解答】解：ab 是o 的直徑，

14、adb90，abd59，a90abd31，ca31故選：b第 10 頁(yè)，共 50 頁(yè)1 1bcd bcoobc5【解答】解：如圖，連接 nn ，pp ，可得其垂直平分線相交于點(diǎn) b，故旋轉(zhuǎn)中心是 b 點(diǎn)故選：b6【解答】解：連接 bc，od，設(shè) cd 交 ab 于 eboc2cdb，cdb30，cob60，ocob，boc 是等邊三角形，cbo60，cdab，cd6， ，ceed3，bocbod60，eo ，oc2 cbobod，bcod，s s ， s s 2 陰 扇形故選：c，7【解答】解：從表格可以看出，函數(shù)的對(duì)稱軸是 x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）， 函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)為（0，0）、（2

15、，0），第 11 頁(yè)，共 50 頁(yè)2222221 物線 yax +bx+c 的開口向下拋物線開口向上，錯(cuò)誤；2 拋物線 yax +bx+c 的對(duì)稱軸為直線 x1，錯(cuò)誤；3 方程 ax +bx+c0 的根為 0 和 2，正確；4 當(dāng) y0 時(shí)，x 的取值范圍是 x0 或 x2，正確故選：d8【解答】解：根據(jù)畫出的函數(shù)的圖象，c 符合，故選：c二、填空題（本題共 16 分，每小題 2 分）9【解答】解：根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，得點(diǎn) p（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) p的坐標(biāo)是（ 2，3）故答案為：（2，3）10【解答】解：點(diǎn) a（4，3）到圓心 o 的距離 oaoar5，點(diǎn) a 在o 上，故答案為：上11

16、【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)abcedb，bcbd，5，則 cbd 是等腰三角形， bdc bcd， cbd 180 dbe 180 30 150，bcd （180cbd）15故答案為 1512【解答】解：yx 6x+5x 6x+94（x3） 4，h3，k4，hk3（4）12故答案是：1213【解答】解：設(shè)正六邊形的中心為 o，連接 oe、od，六邊形是正六邊形，第 12 頁(yè)，共 50 頁(yè)22eod 60，eod 是等邊三角形，oe ed 2，即它的外接圓半徑的長(zhǎng)為 2， 所以其外接圓的面積為 4，故答案為：414【解答】解：二次函數(shù)的圖象具有下列特征： 函數(shù)有最大值 3； 對(duì)稱軸為 y 軸，滿

17、足以上條件的一個(gè)二次函數(shù)的解析式（任寫一個(gè)符合條件的即可）為 yx +3 故答案為：yx +3 15【解答】解：圓錐的母線長(zhǎng) 10，所以圓錐的側(cè)面積故答案為 6026 106016【解答】解：（1）如圖 2 中，mn 垂直平分 ab ，ef 垂直平分 bc ，oa ob ，ob oc （線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）， oa ob oc （等量代換）故答案為 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等； 等量代換第 13 頁(yè)，共 50 頁(yè)1 111（2） ，apbacb（同弧所對(duì)的圓周角相等）故答案為同弧所對(duì)的圓周角相等三、解答題（本原共 68 分，第 17-22 題

18、，每小題 5 分，第 23、24、26、28 題，每小題 5 分，第 25，27 題，每小題 5 分）17【解答】解：（1）如圖所示，b 即為所求（2）ob 2，bob 90，點(diǎn) b 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) b 所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為18【解答】解：（1）從圖象可以看出：c1.5，函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)為（3，0），函數(shù)對(duì)稱軸為 x1， 則：函數(shù)表達(dá)式為 yax2+bx+1.5，將（3，0），對(duì)稱軸 x1 代入函數(shù)表達(dá)式，解得：a ，b1，第 14 頁(yè)，共 50 頁(yè)22222 2 2 22221 2即函數(shù)的表達(dá)式為：y（2）ax +bx+ck，即：x x+x x+；k0，（1） 4（解得：k2）（ k）0，19【解

19、答】解：四邊形 abcd 內(nèi)接于o，abc135， d180abc45，aoc2d90，oaoc，且 ac4，oaocac2，即o 的半徑長(zhǎng)為 220【解答】解：（1） 4am 4n（n+2） 4nn +4， n 0，0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）方程有實(shí)數(shù)根，m 4n0，若 m2，n1，則方程變形為 x +2x+10，解得 x x 1 21【解答】解：連接 ob，aob2acb，acb70，aob140；pa，pb 分別是o 的切線，paoa，pbob，即paopbo90，第 15 頁(yè)，共 50 頁(yè)22最大值2 2 2 2 2四邊形 aobp 的內(nèi)角和為 360，p360（90+90+

20、140）4022【解答】解：（1）yw（x20）（2x+80）（x20）2x +120x1600；（2）y2（x30） +20020x40，a20，當(dāng) x30 時(shí)，y 200答：當(dāng)銷售單價(jià)定為每雙 30 元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 200 元 23【解答】解：（1）如圖所示，點(diǎn) m 即為所求，且 m（2，0）（2）直線 cd 是m 的切線，由 a（0，4），可得小正方形的邊長(zhǎng)為 1，設(shè)過 c 點(diǎn)與 x 軸垂直的直線與 x 軸的交點(diǎn)為 e，連接 mc，作直線 cd， ce2，me4，ed1，md5，在 cem 中，cem90，mc me +ce 4 +2 20，在 ced 中，ced90，

21、第 16 頁(yè)，共 50 頁(yè)2 2 2 2 22 2 2cd ed +ce 1 +2 5， md mc +cd ，mcd90，又mc 為半徑，直線 cd 是m 的切線24【解答】解：（1）連接 od，ad， ac 是o 直徑，adbc，abac，點(diǎn) d 是 bc 的中點(diǎn)，o 是 ac 的中點(diǎn)，od 是abc 的中位線，odab，deab，odebed90， od 是o 的半徑，de 是o 的切線；（2）過點(diǎn) o 作 ogab 于點(diǎn) g， aefago90，ogef，四邊形 oged 是矩形， aogf30，oa4，ag2，由勾股定理可知：og2，deog2第 17 頁(yè)，共 50 頁(yè)2 2 212

22、5【解答】解：（1）ab6cm，自變量 x 的取值范圍是 0x6；故答案為：0x6；（2）pa6 時(shí)，ab6，bc4.37，ac4.11， ab ac +bc ，acb90，ab 是直徑當(dāng) x3 時(shí)，papbpc3，y 3，故答案為 3（3）函數(shù)圖象如圖所示：第 18 頁(yè)，共 50 頁(yè)1 2222（4）觀察圖象可知：當(dāng) xy，即當(dāng) papc 或 paac 時(shí)，x3 或 4.91， 當(dāng) y y 時(shí)，即 pcac 時(shí)，x5.77，綜上所述，滿足條件的 x 的值為 3 或 4.91 或 5.77故答案為 3 或 4.91 或 5.7726【解答】解：（1）拋物線 yx 4x+m+2 的頂點(diǎn)在 x 軸

23、上，0，解得：m2，拋物線的表達(dá)式為 yx 4x+4（2） 作直線 yx，交拋物線 yx 4x+4 于點(diǎn) p，如圖 1 所示聯(lián)立直線 op 及拋物線的表達(dá)式成方程組，得： ，解得： ， ，點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（1，1）或（4，4）第 19 頁(yè)，共 50 頁(yè)21222當(dāng) y1 時(shí)，x 4x+41，解得：x 1，x 3，點(diǎn) e 的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)f 的坐標(biāo)為（3，1）分兩種情況考慮：（i）當(dāng)點(diǎn) p，q 在 y 軸右側(cè)時(shí)，拋物線 yx 4x+4 與直線 yx 交于點(diǎn)（1，1）， 當(dāng) 13n3 時(shí)，圖象 g 上存在點(diǎn) p，使得poq45， ，解得：0n2；（ii）當(dāng)點(diǎn) p，q 在 y 軸左側(cè)時(shí)，同可得

24、出，拋物線 yx 4x+4 與直線 yx 交于點(diǎn) （1，1）或（4，4），當(dāng)13n1 時(shí)，圖象 g 上存在點(diǎn) p，使得poq45， ，解得：2n4綜上所述：若在圖象 g 上存在點(diǎn) p，使得poq45，n 的取值范圍為 0n4第 20 頁(yè)，共 50 頁(yè)27【解答】解：（1）延長(zhǎng) cd 至 m，使 dmbc，連接 am，abc+adc180，adm+adc180， abcadm，在abc 和adm 中，abcadm（sas）amac，acd60，amac，acm 為等邊三角形，accmcd+dmcd+bc4，故答案為：4；（2）延長(zhǎng) cd 至 n，使 dnbc，連接 an，abc+adc180，a

25、dn+adc180， abcadn，由（1）得，abcadn，anac，acd45，anac，第 21 頁(yè)，共 50 頁(yè)1acn 為等腰直角三角形，ac （cd+bc）2；（3）延長(zhǎng) cd 至 h，使 dhbc，連接 ah，作 aecd 于 e， 由（2）可知，acah，ce （a+b），在 ace 中，aec90，acd30，ceac，ac （a+b） （a+b）28【解答】解：（1） 如圖 1 中，作 a mx 軸于 m第 22 頁(yè)，共 50 頁(yè)11111111111111abba ，aoba mb90，易證aboa ， abom（aas）oabm，oba m，當(dāng) a（0，4），b（1，0

26、）時(shí)，bm4，a m1，om5， a （5，1），當(dāng) a（0，4），b（2，0）時(shí)，同法可得 a （2，2） 故答案為（5，1），（2，2） 如圖 2 中，取 n（4，0），則oaon，作 p1mx 軸于 mabom，oabmon，oba m，obmna m，mn 是等腰直角三角形，a nm45，點(diǎn) a 在經(jīng)過點(diǎn) n，與 x 軸的夾角為 45的直線上，第 23 頁(yè)，共 50 頁(yè)11易知這條直線的解析式為 yx4，p （x，y）是點(diǎn) a 關(guān)于點(diǎn) b 的“伴隨點(diǎn)”，y 與 x 之間的關(guān)系式為 yx4；（2）如圖 3 中，由（1）可知，a（0，m）關(guān)于 b 的“伴隨點(diǎn)”a （x，y），y 與 x 之

27、間的關(guān)系式：yxm，由題意可知，當(dāng)直線 yxm 與c 有交點(diǎn)時(shí)，在c 上存在點(diǎn) a 關(guān)于點(diǎn) b 的“伴隨點(diǎn)”， 易知相切時(shí) m1，觀察圖象可知，滿足條件的 m 的范圍為：m1 或 m1日期：20 19/4/13 8:47:24 ；用 戶 ：張桂 蓮；郵 箱：ldcd47xy ；學(xué) 號(hào)：22387 271第 24 頁(yè)，共 50 頁(yè)新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試試題 (含答案) 一.選擇題（每小題 3 分，總分 36 分）1下列方程中，關(guān)于 x 的一元二次方程是（ ）a（x+1）22（x+1）bcax2+bx+c 0dx2+2xx212若關(guān)于 x 的一元二次方程（m2）x22x+10 有實(shí)根，則

28、m 的取值范圍是（ ）am3 bm3 cm3 且 m2 dm3 且 m2 3方程 x（x1）x 的根是（ ）ax2 bx2 cx 2，x 0 dx 2，x 01 2 1 24下列方程中以 1，2 為根的一元二次方程是（ ）a（x+1）（x2）0b（x1）（x+2 ）1c（x+2 ）21d5把二次函數(shù) y3x2的圖象向左平移 2 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式是（ ） ay3（x2）2+1cy3（x2）21by3（x+2）21dy3（x+2）2+16函數(shù) yx24x+3 圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）a（2，7） b（2，7） c（2，7） d（2，7）7拋物線 y （x

29、+2）2+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）a（2，1） b（2，1） c（2，1） d（2，1）8y（x1）2+2 的對(duì)稱軸是直線（ ）ax1 bx1 cy1 dy19如果 x ，x 是方程 x22x10 的兩個(gè)根，那么 x +x 的值為（ ）1 2 1 2a1 b2 c d10當(dāng) a0，b0，c0 時(shí)，下列圖象有可能是拋物線 yax2+bx+c 的是（ ）第 25 頁(yè)，共 50 頁(yè)a bc d11不論 x 為何值，函數(shù) yax2+bx+c（a0）的值恒大于 0 的條件是（ ）aa0，0 ba0，0 ca0，0 da0，012某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送 1035

30、 張 照片，如果全班有 x 名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（ ）ax（x+1）1035cx（x1）1035bx（x1）10352d2x（x+1）1035二.填空題（每小題 3 分，總分 18 分）13 若關(guān)于 x 的一元二次方程 x23x+m0 有實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是 14 方程 x23x+10 的解是 15 如圖所示，在同一坐標(biāo)系中，作出y3x2y x2yx2 的圖象，則圖象從里到外 的三條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)依次是（填序號(hào)） 16拋物線 yx2+15 有最點(diǎn)，其坐標(biāo)是 17 水稻今年一季度增產(chǎn) a 噸，以后每季度比上一季度增產(chǎn)的百分率為 x，則第三季度化肥 增產(chǎn)的噸數(shù)為 18 已知二次函

31、數(shù) y +5x10，設(shè)自變量的值分別為 x ，x ，x ，且3x x x ，1 2 3 1 2 3則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y ，y ，y 的大小關(guān)系為1 2 3三.解答題（本大題共 8 個(gè)小題，）19（6 分）解方程第 26 頁(yè)，共 50 頁(yè)x24x+10x（x2）42x；20（6 分）拋物線 yax2+bx+c 的頂點(diǎn)為（2，4），且過（1，2）點(diǎn)，求拋物線的解析式 21（8 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x23x+m0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 x 、x 1 2（1） 求 m 的取值范圍；（2） 當(dāng) x 1 時(shí)，求另一個(gè)根 x 的值1 222（8 分）已知：拋物線 y x2+x（1） 直接寫出拋物

32、線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2） 求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3） 當(dāng) x 為何值時(shí)，y 隨 x 的增大而增大？23（9分）百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20 件，每件盈利 40元為了迎接“六一”國(guó)際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià) 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件要想平均每天銷售這種童裝盈利 1200 元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？24（9 分）某廣告公司要為客戶設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為 12m 的矩形廣告牌，廣告牌的設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米 1000 元請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)廣告牌邊長(zhǎng)的方案，使得根據(jù)這個(gè)方案所確定的

33、廣告牌的 長(zhǎng)和寬能使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，設(shè)計(jì)費(fèi)最多為多少元？25（10 分）如圖，對(duì)稱軸為直線 x2 的拋物線 yx2 軸交于點(diǎn) c，且點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（1，0）+bx+c 與 x 軸交于點(diǎn) a 和點(diǎn) b，與 y（1） 求拋物線的解析式；（2） 直接寫出 b、c 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3） 求過 o，b，c 三點(diǎn)的圓的面積（結(jié)果用含 的代數(shù)式表示）26（10 分）某片果園有果樹 80 棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低若該果園每棵第 27 頁(yè)，共 50 頁(yè)果樹產(chǎn)果 y（千克），增種果樹 x（棵），它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（

34、1） 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí) 6750 千克？ （3）當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量 w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？第 28 頁(yè)，共 50 頁(yè)參考答案一.選擇題1下列方程中，關(guān)于 x 的一元二次方程是（ ）a（x+1）22（x+1）bcax2+bx+c0dx2+2xx21【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可解：下列方程中，關(guān)于 x 的一元二次方程是（x+1）22（x+1），故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵 2若關(guān)于 x 的一元二次方程（m2）x22x+10

35、有實(shí)根，則 m 的取值范圍是（ ）am3 bm3 cm3 且 m2 dm3 且 m2【分析】由于 x 的一元二次方程（m2）x22x+10 有實(shí)根，那么二次項(xiàng)系數(shù)不等于 0，并且其判別式是非負(fù)數(shù)，由此可以建立關(guān)于 m 的不等式組，解不等式組即可求出 m 的 取值范圍解：關(guān)于 x 的一元二次方程（m2）x22x+10 有實(shí)根，m20，并且（2）24（m2）124m0，m3 且 m2故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式的知識(shí)，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別 的關(guān)系： （1） 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2） 0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3） 0方程沒有實(shí)數(shù)根此題切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)

36、不為零這一隱含條件3方程 x（x1）x 的根是（ ）ax2 bx2 cx 2，x 0 dx 2，x 01 2 1 2【分析】先將原方程整理為一般形式，然后利用因式分解法解方程解：由原方程，得x22x0 ，第 29 頁(yè)，共 50 頁(yè)x（x2）0，x20 或 x0，解得，x 2，x 0；1 2故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法因式分解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法 4下列方程中以 1，2 為根的一元二次方程是（ ）a（x+1）（x2）0 c（x+2）21b（x1）（x+2）1 d【分析】根據(jù)因式分解法解方程對(duì) a

37、進(jìn)行判斷；根據(jù)方程解的定義對(duì) b 進(jìn)行判斷；根據(jù)直接開平方法對(duì) c、d 進(jìn)行判斷解：a、x+10 或 x20，則 x 1，x 2，所以 a 選項(xiàng)錯(cuò)誤；1 2b、 x1 或 x2 不滿足（x1）（x+2）1，所以 b 選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、 x+21，則 x 1，x 3，所以 c 選項(xiàng)錯(cuò)誤；1 2d、x+ ，則 x 1，x 2，所以 d 選項(xiàng)正確1 2故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為 0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為 0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程

38、的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）也考查了直接開平方法解一元二次方程，5把二次函數(shù) y3x2的圖象向左平移 2 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式是（ ）ay3（x2）2+1cy3（x2）21【分析】變化規(guī)律：左加右減，上加下減by3（x+2）21dy3（x+2）2+1解：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，y3x2的圖象向左平移 2 個(gè)單位，再向上平移 1個(gè)單位得到 y3（x+2）2+1故選 d【點(diǎn)評(píng)】考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的性質(zhì)第 30 頁(yè)，共 50 頁(yè)6函數(shù) yx24x+3 圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）a（2，7） b（2，7） c（2，7） d（2，7）【分析】先

39、把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式的形式，再得出其頂點(diǎn)坐標(biāo)即可解：原函數(shù)解析式可化為：y（x+2）2+7，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，7）故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意把二次函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式的形式是 解答此題的關(guān)鍵7拋物線 y （x+2）2+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）a（2，1） b（2，1） c（2，1） d（2，1）【分析】已知解析式是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)解：因?yàn)?y （x+2）2+1 是拋物線的頂點(diǎn)式，由頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2， 1）故選：b【點(diǎn)評(píng)】考查頂點(diǎn)式 ya（xh）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對(duì)稱軸是 xh要掌握頂點(diǎn) 式的性

40、質(zhì)8y（x1）2+2 的對(duì)稱軸是直線（ ）ax1 bx1 cy1 dy1【分析】二次函數(shù)的一般形式中的頂點(diǎn)式是：ya（xh）2+k（a0，且 a，h，k 是常數(shù)），它的對(duì)稱軸是 xh，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）解：y（x1）2+2 的對(duì)稱軸是直線 x1故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式中對(duì)稱軸的求法9如果 x ，x 是方程 x22x10 的兩個(gè)根，那么 x +x 的值為（ ）1 2 1 2a1 b2 c d 【分析】可以直接利用兩根之和得到所求的代數(shù)式的值解：如果 x ，x 是方程 x22x10 的兩個(gè)根，1 2那么 x +x 21 2故選：b第 31 頁(yè)，共 50 頁(yè)【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二

41、次方程 ax2+bx+c0 的根與系數(shù)的關(guān)系即韋達(dá)定理，兩根之和是，兩根之積是 10當(dāng) a0，b0，c0 時(shí)，下列圖象有可能是拋物線 yax2+bx+c 的是（ ）a bc d【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系可知解：a0，拋物線開口向上；b0，對(duì)稱軸為 x 0，拋物線的對(duì)稱軸位于 y 軸右側(cè)； c0，與 y 軸的交點(diǎn)為在 y 軸的正半軸上故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系11不論 x 為何值，函數(shù) yax2+bx+c（a0）的值恒大于 0 的條件是（ ）aa0，0 ba0，0 ca0，0 da0，0【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，只要拋物線開口向上，且與 x 軸無交點(diǎn)即可

42、解：欲保證 x 取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值 y 恒為正，則必須保證拋物線開口向上，且與x 軸無交 點(diǎn)；則 a0 且0故選：b【點(diǎn)評(píng)】當(dāng) x 取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值 y 恒為正的條件：拋物線開口向上，且與 x 軸無交點(diǎn)；當(dāng) x 取一切實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)值 y 恒為負(fù)的條件：拋物線開口向下，且與 x 軸無交點(diǎn)12某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送 1035 張 照片，如果全班有 x 名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（ ）ax（x+1）1035 bx（x1）10352第 32 頁(yè)，共 50 頁(yè)cx（x1）1035 d2x（x+1）1035【分析】如果全班有 x 名同學(xué)，那么每名同學(xué)要

43、送出（x1）張，共有 x 名學(xué)生，那么總共 送的張數(shù)應(yīng)該是 x（x1）張，即可列出方程解：全班有 x 名同學(xué)，每名同學(xué) 要送出（x1）張；又是互送照片，總共送的張數(shù)應(yīng)該是 x（x1）1035故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用計(jì)算全班共送多少?gòu)?，首先確定一個(gè) 人送出多少?gòu)埵墙忸}關(guān)鍵二.填空題（每小題 3 分，總分 18 分）13若關(guān)于 x 的一元二次方程 x23x+m0 有實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是 m 【分析】在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件：在有實(shí)數(shù)根下必須滿足 b24ac0解：一元二次方程 x2 3x+m0 有實(shí)數(shù)根，b24ac94m0，解得 m【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系： （1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2） 0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3） 0方程沒有實(shí)數(shù)根14方程 x23x+10 的解是 x ，x 1 2【分析】觀察原方程，可用公式法求解；首先確定 a、b、c 的值，在 b24ac0 的前提條件下，代入求根公式進(jìn)行計(jì)算 解：a1，b3，c1，b24ac9450，xx 1；，x 2第 33 頁(yè)，共 50 頁(yè)故答案為：x ，x 1 2【點(diǎn)評(píng)】在一元二次方程的四種解