高二數(shù)學(xué)重點復(fù)習(xí)知識點歸納5篇

1、高二數(shù)學(xué)重點復(fù)習(xí)知識點歸納5篇 高二數(shù)學(xué)知識點1 數(shù)列定義：如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。等差數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n-1)d(1)前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2)以上n均屬于正整數(shù)。解釋說明：從(1)式可以看出，an是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0)，且常數(shù)項為0。在等差數(shù)列中，等差中項：一般設(shè)為ar，

2、am+an=2ar,所以ar為am，an的等差中項，且為數(shù)列的平均數(shù)。且任意兩項am，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。推論公式：從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=.=ak+an-k+1，k∈1,2,.,n若m，n，p，q∈n_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，sm-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1，sk，s2k-sk，s3k-s2k，.，snk-s(n-1)k.或等差數(shù)列，等等?；竟剑汉?(首項+末項)x項數(shù)÷2項數(shù)=(末

3、項-首項)÷公差+1首項=2和÷項數(shù)-末項末項=2和÷項數(shù)-首項末項=首項+(項數(shù)-1)x公差高二數(shù)學(xué)知識點2分層抽樣先將總體中的所有單位按照某種特征或標志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟危缓笤僭诟鱾€類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。兩種方法1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強的總體分成一個個同質(zhì)性較強的子總體，再抽

4、取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。分層標準(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標準。(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強、各層之間異質(zhì)性強、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。分層的比例問題(1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比

5、例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實際的比例結(jié)構(gòu)。高二數(shù)學(xué)知識點3(1)定義：對于函數(shù)y=f(x)(x∈d)，把使f(x)=0成立的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)(x∈d)的零點。(2)函數(shù)的零點與相應(yīng)方程的根、函數(shù)的圖象與x軸交點間的關(guān)系：方程f(x)=0有實數(shù)根↔函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點↔函數(shù)y=f(x)有零點。(3)函數(shù)零點的判定(零點存在性定理)：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)-;f(b)二二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與零點的關(guān)系三二分法對于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷且f(a)-;f(b)1、

6、函數(shù)的零點不是點：函數(shù)y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數(shù)根，也就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標，所以函數(shù)的零點是一個數(shù)，而不是一個點.在寫函數(shù)零點時，所寫的一定是一個數(shù)字，而不是一個坐標。2、對函數(shù)零點存在的判斷中，必須強調(diào)：(1)、f(x)在a，b上連續(xù);(2)、f(a)-;f(b)(3)、在(a，b)內(nèi)存在零點。這是零點存在的一個充分條件，但不必要。3、對于定義域內(nèi)連續(xù)不斷的函數(shù)，其相鄰兩個零點之間的所有函數(shù)值保持同號。利用函數(shù)零點的存在性定理判斷零點所在的區(qū)間時，首先看函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上的圖象是否連續(xù)不斷，再看是否有f(a)-;f(b)四判斷函數(shù)零點個數(shù)

7、的常用方法1、解方程法：令f(x)=0，如果能求出解，則有幾個解就有幾個零點。2、零點存在性定理法：利用定理不僅要判斷函數(shù)在區(qū)間a，b上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)-;f(b)3、數(shù)形結(jié)合法：轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)問題.先畫出兩個函數(shù)的圖象，看其交點的個數(shù)，其中交點的個數(shù)，就是函數(shù)零點的個數(shù)。已知函數(shù)有零點(方程有根)求參數(shù)取值常用的方法1、直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍。2、分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決。3、數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解。高二數(shù)學(xué)知識點4一、隨機

8、事件主要掌握好(三四五)(1)事件的三種運算：并(和)、交(積)、差;注意差a-b可以表示成a與b的逆的積。(2)四種運算律：交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律。(3)事件的五種關(guān)系：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨立。二、概率定義(1)統(tǒng)計定義：頻率穩(wěn)定在一個數(shù)附近，這個數(shù)稱為事件的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個基本事件，每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，則事件a所含基本事件個數(shù)與樣本空間所含基本事件個數(shù)的比稱為事件的古典概率;(3)幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素出現(xiàn)的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個幾何圖形，事件a看成這個圖形的子集，它的概率通過子集圖

9、形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計算;(4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到0，1的映射。三、概率性質(zhì)與公式(1)加法公式：p(a+b)=p(a)+p(b)-p(ab)，特別地，如果a與b互不相容，則p(a+b)=p(a)+p(b);(2)差：p(a-b)=p(a)-p(ab)，特別地，如果b包含于a，則p(a-b)=p(a)-p(b);(3)乘法公式：p(ab)=p(a)p(b|a)或p(ab)=p(a|b)p(b)，特別地，如果a與b相互獨立，則p(ab)=p(a)p(b);(4)全概率公式：p(b)=∑p(ai)p(b|ai).它是由因求果，貝葉斯公式：p(

10、aj|b)=p(aj)p(b|aj)/∑p(ai)p(b|ai).它是由果索因;如果一個事件b可以在多種情形(原因)a1,a2,.,an下發(fā)生，則用全概率公式求b發(fā)生的概率;如果事件b已經(jīng)發(fā)生，要求它是由aj引起的概率，則用貝葉斯公式.(5)二項概率公式：pn(k)=c(n,k)pk(1-p)(n-k),k=0,1,2,.,n.當(dāng)一個問題可以看成n重貝努力試驗(三個條件：n次重復(fù)，每次只有a與a的逆可能發(fā)生，各次試驗結(jié)果相互獨立)時，要考慮二項概率公式.高二數(shù)學(xué)知識點51.解不等式問題的分類(1)解一元一次不等式.(2)解一元二次不等式.(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.解一元高次不等式;解分式不等式;解無理不等式;解指數(shù)不等式;解對數(shù)不等式;解帶絕對值的不等式;解不等式組.2.解不等式時應(yīng)特別注意下列幾點：(1)正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì).(2)正確應(yīng)用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的增、減性.(3)注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍.3.不