人教版八年級上冊15.3《分式方程》 課件(共18張PPT)

1、 分式方程 問題：有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種， 第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000 kg和15000 kg.已知 第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少300 kg，分別求這兩 塊試驗田每公頃的產(chǎn)量. 分析：你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎？如果設(shè)第一 塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為xkg，那么第二塊試驗田每公頃的 產(chǎn)量是_kg.根據(jù)題意，可得方程_. 【答案答案】)300( x xx 300 150009000 ， 問題：從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600 km的 普通公路，另一條是全長480 km的高速公路.某客車在高 速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km/h

2、，由 高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地 到乙地所需時間的一半.求該客車由高速公路從甲地到乙 地所需的時間. 分析：這一問題中有哪些等量關(guān)系？如果設(shè)客車由高速公 路從甲地到乙地所需的時間為 h，那么它由普通公路從甲 地到乙地所需的時間為_.根據(jù)題意，可得方程 _. 分式方程 分式方程 【答案答案】 2h， hh 480 45 2 600 分式方程 hh 480 45 2 600 xx 300 150009000 分式方程： 像 ， 這樣，分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 例：解分式方程 300 150009000 xx 分式方程 解：分式方程各分母的最簡公分母是x（x+300）

3、 兩邊同時乘以x（x+300），得 9000（x+300）=15000 x, 解得x=450. 檢驗：將x=450代入原方程，左邊=20=右邊，所以x=450是 原方程的解. 分式方程 例： 解方程 25 10 5 1 2 xx 分式方程的解法和增根 解分式方程的基本思想：把分式方程的分母去掉，使分式 方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再利用整式方程的解法求解； 增根：在分式方程的變形中，有時可產(chǎn)生不適合原方程的 根，這個根叫做原分式方程的增根. 分式方程 【例例1】（1）下列關(guān)于x的方程，是分式方程的是（ ） A B C D 6 3 3 5 2xx x a x 3 7 1 n x m nx 4 1 3 2

4、 x x (2)若分式方程 的解為x=1,則m的值為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 3 23 34 x mx 分式方程 【解析解析】(1)看分母中是否含有未知數(shù). （2）把x=1代入原分式方程,則可得到一個關(guān)于m的方程，解方 程即可. 【答案答案】（1）D (2)C 分式方程 【例例2】解方程：（1）4 5 1 5 1 xx x ； 【答案答案】方程兩邊都乘以（x-5） 得x+1+1=4(x-5) 解這個整式方程，得x= 3 22 檢驗：當(dāng)x= 時，x-5= -50，所以x= 是原方程的 根. 3 22 3 22 3 22 （2） 2 21 2 4 2 xxxx 分式方程 【答案答案】

5、原方程變形為： 2 21 )2( 4 xxxx 方程兩邊同時乘以x(x-2)， 得4+x-2=2x 解這個整式方程，得x=2. 檢驗：當(dāng)x=2時，x(x-2)=2(2-2)=0， 所以x=2是原方程的增根，所以原方程無解. 分式方程 【例例3】某自來水公司水費計算辦法如下：若每戶每月用水不 超過5m3，則每立方米收費1.5元，若每戶每月用水超過5m3， 則超出部分每立方米收取較高的定額費用，1月份，張家用水 量是李家用水量的 ，張家當(dāng)月水費是17.5元，李家當(dāng)月水 費是27.5元，超出5m3的部分每立方米收費多少元？ 3 2 【解析解析】此題的主要等量關(guān)系是：月份張家用水量是李家 用水量的 .

6、 3 2 即月份張家用水量李家用水量的 . 3 2 分式方程 【例例4】一艘輪船從A港到B港順流航行需6h，從B港到A港逆 流航行需8h，一天，輪船在A港?？繒r，一只救生圈不慎從船 上掉入水中，不考慮其他因素，救生圈從A港漂流到B港需要 多少時間？ 【答案答案】解：設(shè)救生圈從A港漂流到B港需要x，根據(jù)題意， 得 xx 1 8 11 6 1 解得x=48，經(jīng)檢驗x=48是原方程的解且符合題意. 答：救生圈從A港漂流到B港需要48h. 分式方程 5 3 1 x 1 41 xx 1 3 3 x x 1 1 ba x 1.下列方程； ； 中，是關(guān)于x的分式方程的序號是 . 8 1 x mx 4 1 x

7、2若關(guān)于x的方程 的根為 ，則m= . 4 -8 4 4 x1 3 x 3.當(dāng)x= 時，兩分式與的值相等. 分式方程 x=3 3 2 3 x a x x 4關(guān)于x的方程=0有增根，則增根是 . 5解方程 6 23 xx （1） 1 6 1 3 1 2 2 xxx （2） 1 1 4 1 1 2 xx x （3） 2 212 2 x x x x （4） 分式方程 6.x為何值時，代數(shù)式 xxx x2 3 1 3 92 的值等于2？ 7.m為何值時，方程 3 2 3 x m x x 會產(chǎn)生增根. 8.若解分式方程 x x xx m x x11 1 2 2 產(chǎn)生增根，求m的值. 分式方程 9. 一項工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨做,恰好按 規(guī)定日期完成;如果第二組單獨做,需要超過規(guī)定日期4天 才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨 做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問規(guī)定日期是多少天? 10. 甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步 行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達(dá)乙地，已 知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步