數(shù)學(xué)人教八（下）17.2勾股定理的逆定理課時(shí)1

1、17.2 勾股定理的逆定理 課時(shí)1 勾股定理 人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊 知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升 知識回顧 A CB a bc 條件：直角三角形的兩直角邊長為a、 b，斜邊長為c. 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.1.掌握勾股定理的逆定理概念掌握勾股定理的逆定理概念. . 2.2.熟練運(yùn)用勾股定理的逆定理去判定直角熟練運(yùn)用勾股定理的逆定理去判定直角 三角形三角形. . 課堂導(dǎo)入 結(jié)論：該三角形是直角三角形. 結(jié)論能成立嗎？結(jié)論能成立嗎？ 新知探究 據(jù)說，古埃及人用下圖的方法畫直角：把一根長繩打上等距 離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)間距、4個(gè)結(jié)間距、5個(gè)結(jié)間距的 長度為邊長，用木樁

2、釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角. 這個(gè)方法真的可以得到一這個(gè)方法真的可以得到一 個(gè)直角三角形嗎？個(gè)直角三角形嗎？ 知識點(diǎn)：勾股定理的逆定理 新知探究 說說你有什么發(fā)現(xiàn)說說你有什么發(fā)現(xiàn). . 新知探究 我發(fā)現(xiàn)他們都是直角三角形！我發(fā)現(xiàn)他們都是直角三角形！ 由以上的例子，我們可以作出什么猜想？ 如果三角形的三邊長如果三角形的三邊長a，b，c滿足滿足a2+b2=c2， 那么這個(gè)三角形是直角三角形那么這個(gè)三角形是直角三角形 新知探究 A CB a b c 新知探究 a b A CB a b c 新知探究 a bc A CB a b c 新知探究 A CB a b c 新知探究 利用邊的關(guān)系判定直角

3、三角形的步驟 找：找出三角形三邊中的最長邊； 算：計(jì)算其他兩邊的平方和與最長邊的平方； 判：若兩者相等，則這個(gè)三角形是直角三角形，否則 不是. 1 2 3 新知探究 （2）這種判定方法不是判定直角三角形的唯一方法，）這種判定方法不是判定直角三角形的唯一方法， 也可以用定義或其他方法來證明也可以用定義或其他方法來證明. . 新知探究 勾股定理勾股定理的逆定理 條件 結(jié)論 區(qū)別 聯(lián)系 跟蹤訓(xùn)練 1.判斷下列邊長能否構(gòu)成直角三角形. （1）8、15、17； （2）13、14、15. 跟蹤訓(xùn)練 1.判斷下列邊長是否構(gòu)成直角三角形. （1）8、15、17； （2）13、14、15. 跟蹤訓(xùn)練 隨堂練習(xí)

4、C 本題源自教材幫 隨堂練習(xí) 2.將直角三角形的三條邊同時(shí)擴(kuò)大3倍，得到的三角形是 （ ）. A. 銳角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 鈍角三角形 C 隨堂練習(xí) 3.已知一個(gè)三角形的三邊長分別為15、20、25，則這個(gè)三角形 的面積是多少？ 課堂小結(jié) 勾股定理的逆定理 逆定理 如何判斷 直角三角形 找最長邊 算兩短邊的平方和與長邊的平方 判斷等量關(guān)系 拓展提升 1.一根長24的繩子，折成以三個(gè)連續(xù)偶數(shù)為三邊的三角形， 則三邊的長分別為多少？該三角形的形狀是什么？ 解：設(shè)三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)為a，a+2，a+4. 根據(jù)題意可得： a+a+2+a+4=24，解得a=6. 拓展提升 本題源自教材幫 拓展提升 本題源自教材幫 兩個(gè)數(shù)的積為兩個(gè)數(shù)的積為0，則這兩