直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)五篇范文

1、直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)五篇范文word文檔，下載后可編輯修改第一篇：直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要依據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過(guò)程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)辟質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編為大家收集的直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希翼大家能夠喜歡。 直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)1 教學(xué)目標(biāo)： (一) 教學(xué)知識(shí)點(diǎn)： 1. 了解直線與圓的三種位置關(guān)系。 2. 了解圓的切線的概念。 3. 掌握直線與圓位置關(guān)系的性質(zhì)。 (二) 過(guò)程目標(biāo)： 1. 通過(guò)多媒體讓

2、學(xué)生可以更直觀地理解直線與圓的位置關(guān)系。 2. 通過(guò)讓學(xué)生發(fā)覺(jué)與探索來(lái)使學(xué)生更加深刻地理解知識(shí)。 (三) 感情目標(biāo)： 1.通過(guò)圖形可以增強(qiáng)學(xué)生的感觀能力。 2.讓學(xué)生說(shuō)出解題思路提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。 教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定。 教學(xué)難點(diǎn)：有無(wú)進(jìn)入暗礁區(qū)這題要求學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關(guān)系的判定，有一定難度，是難點(diǎn)。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 請(qǐng)同學(xué)們看一看，想一想日出是怎么樣的? 屏幕上浮現(xiàn)動(dòng)態(tài)地模擬日出的情形。(把太陽(yáng)看做圓，把海平線看做直線。) 師：你發(fā)覺(jué)了什么? (希翼學(xué)生說(shuō)出直線與圓有三種不同的位置關(guān)系，假如學(xué)生沒(méi)有說(shuō)到這里，我可以直接問(wèn)學(xué)生，你

3、覺(jué)得直線與圓有幾種不同的位置關(guān)系。) 讓學(xué)生在本子上畫出直線與圓三種不同的位置圖。(如圖) 師：你又發(fā)覺(jué)了什么?(希翼學(xué)生回答出有第一個(gè)圖直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，第二個(gè)圖有一個(gè)公共點(diǎn)，而第三個(gè)有兩個(gè)公共點(diǎn)，假如沒(méi)有學(xué)生沒(méi)有發(fā)覺(jué)到這里，我可以引導(dǎo)學(xué)生做答) 二、討論知識(shí)，得出性質(zhì) 請(qǐng)同學(xué)們想一想：假如已知直線l與圓的位置關(guān)系分別是相離、相切、相交時(shí)，圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r有什么關(guān)系 設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r 讓學(xué)生討論之后再與學(xué)生一起總結(jié)出： 當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相離時(shí)，dr 當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相切時(shí)，d=r 當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相交時(shí)，d 知識(shí)梳理： 直線與圓的位置

4、關(guān)系 圖形 公共點(diǎn) d與r的大小關(guān)系 相離 沒(méi)有 r 相切 一個(gè) d=r 相交 兩個(gè) d 三、做做練習(xí)，鞏固知識(shí) 搶答，我能行活動(dòng)： 1、已知圓的直徑為13cm，假如直線和圓心的距離分別為 (1)d=4.5cm (2)d=6.5cm (3)d=8cm，那么直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)?為什么?(讓個(gè)別學(xué)生答題) 師：第一題是已知d與r問(wèn)直線與圓之間的位置關(guān)系，而下面這題是已知d與位置關(guān)系求r，那又該如何做呢?請(qǐng)大家思量后作答： 2、已知圓心和直線的距離為4cm，假如圓和直線的關(guān)系分別為以下情況，那么圓的半徑應(yīng)分別取怎樣的值? (1) 相交;(2)相切;(3)相離。 師：前面兩題中直接告訴了我們是直線的

5、問(wèn)題，而下面的這題是在三角形中解決直線與圓的位置關(guān)系，看題： 考考你 3.在rtabc中，c=900，ac=3cm，bc=4cm. (1)以a為圓心，3cm為半徑的圓與直線bc的位置關(guān)系是 以a為圓心，2cm為半徑的圓與直線bc的位置關(guān)系是 以a為圓心，3.5cm為半徑的圓與直線bc的位置關(guān)系是 . 師：同樣地第一題是已知d與r問(wèn)直線與圓之間的位置關(guān)系，而下面這題是已知d與位置關(guān)系求r，那又該如何做呢? (2)以c為圓心，半徑r為何值時(shí)， c與直線ab相切? 相離?相交? (請(qǐng)同學(xué)們思量討論后，再請(qǐng)個(gè)別同學(xué)說(shuō)出答案) 總結(jié)：作題時(shí)要尋出d與r中哪些量在變化，而哪些沒(méi)有變化的。 比如日出就是r沒(méi)

6、有變化而d發(fā)生了變化。不管哪些變了，哪些沒(méi)有變，總之d，r和位置關(guān)系中，已經(jīng)兩個(gè)都可以求第三個(gè)量。 四、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，解決實(shí)際 在碼頭a的北偏東60方向有一個(gè)海島，離該島中心p的15海里范圍內(nèi)是一個(gè)暗礁區(qū)。貨船從碼頭a由西向東方向航行，行駛了18海里到達(dá)b，這時(shí)島中心p在北偏東30方向。若貨船不改變航向，問(wèn)貨船會(huì)不會(huì)進(jìn)入暗礁區(qū)? 讓學(xué)生完整解答。 五、歸納總結(jié)，形成體系 師：這節(jié)課你有何收獲? 請(qǐng)個(gè)別學(xué)生回憶知識(shí)，教師再總結(jié)完整。 六、布置作業(yè)，課后鞏固 分層作業(yè)： 1.基礎(chǔ)題：作業(yè)本(2)p21; 2.自選題： 如圖，一熱帶風(fēng)暴中心o距a島為2千米，風(fēng)暴影響圈的半徑為1千米.有一條船從a島動(dòng)身沿

7、ab方向航行，問(wèn)bao的度數(shù)是多少時(shí)船就會(huì)進(jìn)入風(fēng)暴影響圈? 直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)2 一、教材 直線與圓的位置關(guān)系是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。從知識(shí)體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的連續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想辦法層面上看它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程以及相關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想辦法，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。 二、學(xué)情 學(xué)生初中已經(jīng)接觸過(guò)直線與圓相交、相切、相離的定義和判定；且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握了點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的方程、圓的方程以及點(diǎn)到直線的

8、距離公式；掌握利用方程組的辦法來(lái)求直線的交點(diǎn)；具實(shí)用坐標(biāo)法研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)；具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ)。 三、教學(xué)目標(biāo) （一）知識(shí)與技能目標(biāo) 能夠準(zhǔn)確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系；可以利用聯(lián)立方程的辦法和求點(diǎn)到直線的距離的辦法簡(jiǎn)單推斷出直線與圓的關(guān)系。 （二）過(guò)程與辦法目標(biāo) 經(jīng)歷操作、觀看、探究、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的推斷辦法，從而鍛煉觀看、比較、概括的邏輯思維能力。 （三）情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo) 激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣，鍛煉積極探究、發(fā)覺(jué)新知識(shí)、總結(jié)規(guī)律的能力，解題時(shí)養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。 四、教學(xué)重難點(diǎn) （一）重點(diǎn) 用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。 （二）難點(diǎn) 體味用解

9、析法解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想。 五、教學(xué)辦法 依據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺(tái)，通過(guò)圖形的動(dòng)態(tài)演示，變抽象為直觀，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探索與數(shù)學(xué)思維提供支持。在教學(xué)中采納小組合作學(xué)習(xí)的方式，這樣可以為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生提供學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，同時(shí)有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用，教師始終堅(jiān)持啟示式教學(xué)原則，設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題串，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。 六、教學(xué)過(guò)程 （一）導(dǎo)入新課 教師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號(hào)的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：已知冰山的分布是一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問(wèn)，輪船如何航行能夠幸免撞到冰山呢？如何行駛便又會(huì)撞到冰山

10、呢？ 教師引導(dǎo)學(xué)生回憶初中已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡(jiǎn)圖，即相交、相切、相離。 設(shè)計(jì)意圖：在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，提出新的問(wèn)題，有利于保持學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的延續(xù)性，同時(shí)開(kāi)闊視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 （二）新課教學(xué)探索新知 教師提問(wèn)如何推斷直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生先獨(dú)立思量幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個(gè)交流討論中，教師既要有對(duì)正確認(rèn)識(shí)的贊賞，又要有對(duì)錯(cuò)誤見(jiàn)解的分析及對(duì)該學(xué)生的鼓舞。 推斷辦法： （1）定義法：看直線與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 即研究方程組解的個(gè)數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個(gè)方程，消去x（或y）后所得一元二次方程，推斷和0的大小關(guān)系。 （

11、2）比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較， （三）合作探索深化新知 教師進(jìn)一步拋出疑問(wèn)，對(duì)照兩種辦法，由學(xué)生觀看實(shí)踐發(fā)覺(jué)，兩種辦法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎(chǔ)的題目，學(xué)生解答，總結(jié)思路。 已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,推斷它們的位置關(guān)系？ 讓學(xué)生自主探究，討論交流，并闡述自己的解題思路。 當(dāng)已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標(biāo)和半徑r易得到，問(wèn)題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點(diǎn)到直線的距離，便可以直接利用點(diǎn)到直線的距離公式求d。類比前面所學(xué)利用直線方程求兩直線交點(diǎn)的辦法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過(guò)方程

12、組解得個(gè)數(shù)確定直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。 （四）歸納總結(jié)鞏固新知 為了將結(jié)論由特別推廣到普通引導(dǎo)學(xué)生思量： 可由方程組的解的不同情況來(lái)推斷： 當(dāng)方程組有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓c相交； 當(dāng)方程組有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓c相切； 當(dāng)方程組沒(méi)有實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓c相離。 活動(dòng)：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡視過(guò)程中對(duì)部分學(xué)生加以指導(dǎo)。最后對(duì)黑板上的兩名學(xué)生的解題過(guò)程加以分析完善。通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)題的練習(xí)，鞏固兩種推斷直線與圓的位置關(guān)系推斷辦法，并使每一個(gè)學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。 （五）小結(jié)作業(yè) 在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)以口頭提問(wèn)的方式： （1）這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容

13、是什么？ （2）在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？ 設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)⑹臼降恼n堂小結(jié)方式能讓學(xué)生主動(dòng)回憶本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。也促使學(xué)生對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)舉行主動(dòng)建構(gòu)。 作業(yè)：在學(xué)生回憶本堂學(xué)習(xí)內(nèi)容明確兩種解題思路后，教師讓學(xué)生對(duì)照兩種解法，那種更簡(jiǎn)捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來(lái)解決這類問(wèn)題，對(duì)用方程組解的個(gè)數(shù)的推斷辦法，要求學(xué)生課外做進(jìn)一步的探索，下一節(jié)課匯報(bào)。 七、板書(shū)設(shè)計(jì) 我的板書(shū)本著簡(jiǎn)介、直觀、清楚的原則，這就是我的板書(shū)設(shè)計(jì)。 第二篇：直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系 一、教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能：（1）理解直線與圓的位置關(guān)系； （2）利用點(diǎn)到直線的距離公式求

14、圓心到直線的距離； （3）會(huì)推斷直線與圓的位置關(guān)系。 2.過(guò)程與辦法：（1）通過(guò)復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識(shí)得出幾何法推斷直線與圓的位置關(guān)系； （2）類比直線交點(diǎn)的求解辦法來(lái)求直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而總結(jié)得 出代數(shù)法來(lái)推斷直線與圓的位置關(guān)系。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生通過(guò)通過(guò)觀看圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 1.教學(xué)重點(diǎn)：依據(jù)給定直線及圓的方程，推斷直線與圓的位 置關(guān)系。 2.教學(xué)難點(diǎn)：推斷直線與圓的位置關(guān)系及其推斷辦法的選取。 三、課時(shí)安排：1課時(shí) 四、授課類型：新授課 五、 教學(xué)過(guò)程： （一）復(fù)習(xí)引入 以生活中的場(chǎng)景（日出）展現(xiàn)出直線與圓的位置關(guān)系，

15、并提出新的問(wèn)題 。 師生互動(dòng)：教師通過(guò)多媒體展示日出的幾個(gè)眨眼，導(dǎo)想出直線與圓的位置關(guān)系，引出本節(jié)的學(xué)習(xí)。 設(shè)計(jì)意圖：由生活中的實(shí)例動(dòng)身，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 （二）探索新知 1、 推斷直線與圓的位置關(guān)系的推斷辦法 師：在初中偶們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)直線與圓的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，我們一起來(lái)回顧下直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？ 生：相交，相切，相離。 師：我們是如何推斷他們的位置關(guān)系呢？ 生：依據(jù)圓心到直線的距離與半徑的相對(duì)大小。 師：恩，非常好！現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)直線，圓的方程了，那大家能否依據(jù)之前學(xué)過(guò)的辦法來(lái)推斷下直線與圓的位置關(guān)呢？ 例1.如圖所示，已知直線l :3x+y-6=0和圓心為c的圓 x

16、+y-2y-4=0,推斷直線l與圓的位置關(guān)系，若相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)。 分析：根據(jù)圓心到直線的距離與半徑長(zhǎng)的關(guān)系，推斷直線與圓的位置關(guān)系（幾何法）； 解：圓 x+y-2y-4=0可化為x+(y-1)=5,其圓心c（0,1） 半徑r=5 點(diǎn)c到直線l的距離： d=22222230+1-69+1= 5 設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生熟悉的知識(shí)入手，引出學(xué)生對(duì)直線與圓位置關(guān)系的一種推斷辦法：幾何法。再由此提出如何才干求出交點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)置探索，引發(fā)學(xué)生的思量討論。 思量：如何求直線l與圓c的交點(diǎn)坐標(biāo)？ 分析提示：回想前面我們學(xué)習(xí)的直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的求解辦法，試想能都也用這種辦法來(lái)求直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)呢？具體如何來(lái)求？ （

17、學(xué)生分組討論，并動(dòng)手求解，最終由教師結(jié)合學(xué)生小組結(jié)論，給出總結(jié)） 聯(lián)立直線l與圓c的方程可得 3x+y-6=0(1)x+y-2y-4=0(2)222 消去y，得 x-3x+2=0 (*) 解得 x1=2, x2=1 將x1=2代入（1）可得 y1=0 將x2=1代入（1）可得 y2=3 所以直線l與圓c的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 a(2，0) b(1，3) 思量：方程（*）有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，那么直線與圓就有兩不同的交點(diǎn)，反映在位置上就是直線與圓是相交的位置關(guān)系，那么我們能不能通過(guò)推斷方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)來(lái)確定直線與圓的位置關(guān)系呢？ （學(xué)生思量后回答） 由此引出了直線與圓的位置關(guān)系的第二種推斷辦法：代數(shù)法

18、 解法二：聯(lián)立直線l與圓c的方程可得 3x+y-6=0(1) 22x+y-2y-4=0(2)消去y，得 x-3x+2=0 因?yàn)閐=（-3）-412=10 所以直線l與圓c有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故直線l與圓c相交。 師：現(xiàn)在大家一起來(lái)總結(jié)下這兩種辦法的普通解題步驟。 板書(shū)：辦法一 幾何法 把直線方程化為普通式,利用圓的方程求出圓心和半徑 利用點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離 作推斷: 當(dāng)dr時(shí)，直線與圓相離；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切;當(dāng)d 辦法二：代數(shù)法 把直線方程與圓的方程聯(lián)立成方程組 利用消元法，得到關(guān)于另一個(gè)元的一元二次方程 求出其的值 比較與0的大小:當(dāng)0時(shí),直線與圓相交。 2、鞏固提高

19、 推斷直線xy=50與圓x+y=100的位置關(guān)系假如相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)。 （由兩位同學(xué)用兩種不同的辦法在黑板演算，最后師生一起校對(duì)運(yùn)算過(guò)程次，并由此得出下列結(jié)論） 小結(jié)：在推斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，若需要求交點(diǎn)坐標(biāo)，普通情況下用代數(shù)法運(yùn)算較好，若只是推斷直線與圓的位置關(guān)系，幾何法可能更便于運(yùn)算。 222 2（三）拓展應(yīng)用 師：現(xiàn)在我們一起運(yùn)用已學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決下本節(jié)的引言部分的問(wèn)題。 生：仔細(xì)閱讀課本第126頁(yè)的引言部分問(wèn)題 分析：在第三章我們有學(xué)習(xí)遇到這類文字型題目的普通解決步驟： （1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系； （2）用坐標(biāo)表示出相關(guān)的量，然后舉行代數(shù)運(yùn)算； （3）將運(yùn)算結(jié)果翻譯成文字語(yǔ)言。

20、 解:以臺(tái)風(fēng)中心為原點(diǎn)，東西方向?yàn)閤 軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，其中，取10km為單位長(zhǎng)度，這樣，受臺(tái)風(fēng)影響的圓形區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓方程為 x+y=9, 輪船航線所在直線l的方程為4x+7y-28=0 點(diǎn)到直線l的距離 d= 220+0-2865= 283.5 65 圓的半徑長(zhǎng)r=3，因?yàn)?， 所以，這艘輪船不必改變航線，不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響 （四）歸納小結(jié) 本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系的兩種推斷辦法： 代數(shù)法：通過(guò)直線方程與圓的方程所組成的方程組成的方程組，依據(jù)解的個(gè)數(shù)來(lái)研究，若有兩組不同的實(shí)數(shù)解，即，則相交；若有兩組相同的實(shí)數(shù)解，即，則相切；若無(wú)實(shí)數(shù)解，即，則相離 幾何法：由圓心到

21、直線的距離d與半徑r的大小來(lái)推斷：當(dāng)dr時(shí)，直線與圓相離 （五）布置作業(yè)：課本132頁(yè) 第1題 六、板書(shū)設(shè)計(jì) 七、教學(xué)反思 1、新的課標(biāo)把直線和圓的位置關(guān)系作為獨(dú)立的章節(jié)， 說(shuō)明新課標(biāo)對(duì)這節(jié)內(nèi)容要求有所提高。 2、推斷直線與圓的位置關(guān)系為了防止計(jì)算量過(guò)大，普通采取幾何的辦法，但用方程思想解決幾何問(wèn)題是解析幾何的精髓，是以后處理圓錐曲線問(wèn)題的常用辦法，掌握好方程的辦法有利于培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。 3、直線與圓位置關(guān)系的相關(guān)問(wèn)題如：弦長(zhǎng)的求法、如何求圓的切線方程以后還要補(bǔ)充。 4、用代數(shù)法推斷直線與圓的位置關(guān)系， 不必求出方程組的解，利用根的判別式即可。 第三篇：直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 直線與圓

22、的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 理解直線和圓相交、相切、相離的概念；初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。通過(guò)直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透類比、分類、數(shù)形結(jié)合的思想。培養(yǎng)學(xué)生觀看、分析、概括、知識(shí)遷移的能力及靈便應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： （1）直線和圓的位置關(guān)系的過(guò)程，得出直線和圓的三種位置關(guān)系。 （2）關(guān)系表述三種位置關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)： 通過(guò)數(shù)量關(guān)系推斷直線和圓的位置關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程與實(shí)施策略： 一、復(fù)習(xí)過(guò)渡（引入新知） 點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？設(shè)o的半徑為r，點(diǎn)p到圓心的距離為d，如何用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點(diǎn)p與o的位置關(guān)系？ 師生互動(dòng)：在教師引導(dǎo)下回顧點(diǎn)和圓有三

23、種位置關(guān)系:點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外。 點(diǎn)p在o內(nèi) dd=r 點(diǎn)p在o外dr 通過(guò)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的回顧，引出新知識(shí)，提出新問(wèn)題。 教學(xué)思路：學(xué)生在下面先畫出點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系圖老師利用電子白板舉行操作，演示一下點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系圖而后將電子白板中的點(diǎn)換成直線，引出新知。 二、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣 活動(dòng)1：（1）我們同學(xué)都看過(guò)日出吧，假如我們把地平線看成一條直 線，而把太陽(yáng)抽象成一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的圓，通過(guò)太陽(yáng)徐徐升起的這樣一個(gè)過(guò)程，你能想象直線和圓有幾種位置關(guān)系么？ （2）讓學(xué)生想象行駛在不同路面上（在平整的水泥路、在崎嶇的山路、在泥濘的鄉(xiāng)間路）的自行車輪胎和地面（把輪胎看成一個(gè)圓，地面看成直

24、線），可能會(huì)浮現(xiàn)幾中情況？ 教學(xué)思路：利用電子白板展示活動(dòng)1和2的內(nèi)容與相應(yīng)的動(dòng)畫圖片。 師生互動(dòng)：學(xué)生觀看太陽(yáng)從地平線升起的過(guò)程和自行車行駛在不同路面上的過(guò)程。 議一議： 學(xué)生分小組舉行討論，可從直線與圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)考慮，1個(gè)交點(diǎn)，2個(gè)交點(diǎn)，沒(méi)有交點(diǎn)。 讓學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，與生活緊密相關(guān)，并能使學(xué)生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系。 三、實(shí)踐活動(dòng)，探索新知： 活動(dòng)2：請(qǐng)同學(xué)（1）在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上挪移硬幣。（2）在紙上畫一個(gè)圓，把直尺看作直線，挪移直尺。你能發(fā)覺(jué)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？ 師生互動(dòng)：教師演

25、示直線和圓動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程，幫助學(xué)生用語(yǔ)言描述直線和圓的三種位置關(guān)系，明確概念。 教學(xué)思路：操作電子白板，將直線漸漸向圓靠近，讓學(xué)生從中體驗(yàn)出點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。 活動(dòng)3：想一想：能否依據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系即點(diǎn)到圓心的距離d和半徑r作比較，類似地推導(dǎo)出如何用圓心到直線的距離d和半徑r之間的關(guān)系來(lái)確定直線和圓的三種位置關(guān)系呢？ 師生互動(dòng)：通過(guò)討論、交流，學(xué)生歸納給出直線和圓位置關(guān)系的性質(zhì) 定理及判定辦法。假如o的半徑為r,圓心o到直線l的距離為d,那么直線l與o相交 dd=r 直線l與o相離 dr 教學(xué)思路：操作電子白板，將事先預(yù)備好的點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系圖播放出來(lái)，尋學(xué)生上臺(tái)來(lái)填寫答案。 活動(dòng)4

26、：判定直線和圓的位置關(guān)系有幾種辦法？ 師生互動(dòng)：通過(guò)討論、交流，學(xué)生歸納給出直線和圓位置關(guān)系的辦法有兩種：（1）依據(jù)定義，由公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)推斷； （2）由圓心o到直線的距離d和半徑r的關(guān)系來(lái)推斷。 四、鞏固運(yùn)用： （1）、圓的直徑是13cm，假如直線和圓心的距離分別是： (1)4.5 cm (2)6.5cm (3)8cm 那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個(gè)公共點(diǎn)？ 教學(xué)思路：學(xué)生先獨(dú)立完成，然后在白板上書(shū)寫答案。老師舉行批注。 （2）、在rtabc中，c=90，ac=3cm，bc= 4cm,以c為圓心，r為半徑的圓與ab有什么樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（

27、3 ） r=3cm 師生互動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組交流。 教學(xué)思路：操作電子白板，展示出練習(xí)題，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，而后小組交流，探索。而后老師在電子白板舉行操作與展示。 五、課堂總結(jié)： 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 師生互動(dòng)：學(xué)生在教師引導(dǎo)下回憶反思，歸納整理。 六、布置作業(yè): 教科書(shū):第101頁(yè)習(xí)題24.2第2題。 七、板書(shū)設(shè)計(jì)： 直線和圓的位置關(guān)系 1、相交、相切、相離的定義 2、直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定： 假如o的半徑為r，圓心o到直線的距離為d，那么： 直線l與o相交 dd=r 直線l與o相離 dr 第四篇：直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 直線和圓的位置關(guān)系 1.知識(shí)結(jié)構(gòu) 2.

28、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 重點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定因?yàn)樗潜締卧幕A(chǔ)（如：“切線的推斷和性質(zhì)定理”是在它的基礎(chǔ)上研究的），也是高中解析幾何中研究“直線和圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ) 難點(diǎn)：在對(duì)性質(zhì)和判定的研究中，既要有歸納概括能力，又要有轉(zhuǎn)換思想和能力，所以是本節(jié)的難點(diǎn)；另外對(duì)“相切”要分清直線與圓有唯一公共點(diǎn)是指有一個(gè)并且惟獨(dú)一個(gè)公共點(diǎn)，與有一個(gè)公共點(diǎn)含義不同（這一點(diǎn)到直線和曲線相切時(shí)很重要），學(xué)生較難理解 3.教法建議 本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí) （1）教師通過(guò)電腦演示，組織學(xué)生自主觀看、分析，并引導(dǎo)學(xué)生把“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”研究的辦法遷移過(guò)來(lái)，指導(dǎo)學(xué)生歸納、概括； （2）在教學(xué)中，以“形”歸納“數(shù)

29、”， 以“數(shù)”推斷“形”為主線，開(kāi)展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動(dòng)式教學(xué) 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定辦法和性質(zhì)； 2、通過(guò)直線和圓的位置關(guān)系的探索，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀看、分析和概括的能力； 3、使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀看直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系的判定辦法和性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用 教學(xué)設(shè)計(jì)： （一）基本概念 1、觀看：（組織學(xué)生，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)） 2、歸納：（引導(dǎo)學(xué)生完成） （1）直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)； （2）直線和圓有唯一公共點(diǎn) （3

30、）直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn) 3、概念：（指導(dǎo)學(xué)生完成） 由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系：（1）相交：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交 這時(shí)直線叫做圓的割線 （2）相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切 這時(shí)直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn) （3）相離：直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離 研究與理解： 直線與圓有唯一公共點(diǎn)的含義是“有且僅有”， 這與直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同 直線和圓除了上述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎? 即一條直線和圓的公共點(diǎn)能否多于兩個(gè)?為什么? （二）直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征 1、遷移：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 （1）點(diǎn)p在

31、o內(nèi) dr 2、歸納概括：假如o的半徑為r ，圓心o到直線l的距離為d，那么(1)直線l和o相交 dr （三）應(yīng)用：在rtabc中，c=90，ac=3cm，bc=4cm，以c為圓心，r為半徑的圓與ab有何種位置關(guān)系？為什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm； （3）r=3cm 學(xué)生自主完成，老師指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過(guò)程 解：（圖形略）過(guò)c點(diǎn)作cdab于d， 在rtabc中，c=90，ab= ， ，abcd=acbc， （cm）， （1）當(dāng)r =2cm時(shí) cdr，圓c與ab相離； （2）當(dāng)r=2.4cm時(shí)，cd=r，圓c與ab相切； （3）當(dāng)r=3cm時(shí)，cdr，圓c與ab相交 練習(xí)p10

32、5， 1、2 （四）小結(jié)： 1、知識(shí)：（指導(dǎo)學(xué)生歸納） 2、能力：觀看、歸納、概括能力，知識(shí)遷移能力，知識(shí)應(yīng)用能力 （五）作業(yè)：教材p115，1（1）、 2、3 探索活動(dòng) 如圖，正abc的邊長(zhǎng)為6 厘米，o的半徑為r厘米，當(dāng)圓心o 從點(diǎn)a動(dòng)身沿著線路ab一bc一ca運(yùn)動(dòng)回到點(diǎn)a時(shí)，o隨著點(diǎn)o的運(yùn)動(dòng)而挪移在o挪移過(guò)程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù) 略解：由正三角形的邊長(zhǎng)為6 厘米，可得它一邊上的高為9厘米 當(dāng)o的半徑r9厘米時(shí)，o在挪移中與abc的邊共相切三次，即切點(diǎn)個(gè)數(shù)為3 當(dāng)0r9時(shí)，o在挪移中與abc的邊共相切六次，即 第五篇：“

33、直線與圓的位置關(guān)系”的教學(xué)設(shè)計(jì) “直線與圓的位置關(guān)系”的教學(xué)設(shè)計(jì) 一教材分析： “直線與圓的位置關(guān)系”這一內(nèi)容是九年級(jí)數(shù)學(xué)第24章第2節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，它既是點(diǎn)與直線的位置關(guān)系的延伸與拓展，又是圓與圓的位置關(guān)系的鋪墊，同時(shí)也是高中學(xué)習(xí)解析幾何和立體幾何的必備知識(shí)，所以這節(jié)課具有舉腳輕重的地位。在直線與圓的位置關(guān)系中滲透了運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)和數(shù)形結(jié)合的思想辦法。直線動(dòng)而圓不動(dòng)，圓動(dòng)而直線不動(dòng)，這是運(yùn)動(dòng)，圓動(dòng)且半徑變大（?。┦亲兓?。距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系是數(shù)，而圖形位置關(guān)系是形。常用到勾股定理、三角函數(shù)、相似、方程與函數(shù)的知識(shí)等。初中階段可解決下列問(wèn)題： （1）由直線與圓的位置關(guān)系，求圓的半徑或圓的半徑

34、的取值范圍。 （2）由r與d的大小關(guān)系，推斷直線與圓的位置關(guān)系。 （3）直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題。（由圖形觀看） （4）直線運(yùn)動(dòng)與圓形區(qū)域運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。如航海、臺(tái)風(fēng)、地震、聲音傳播等問(wèn)題。 1教學(xué)內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)： （1）內(nèi)容：a、依據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)定義了直線和圓的三種位置關(guān)系， b、借助圖形，直觀得出依據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r的數(shù)量關(guān)系來(lái)判定直線與圓的位置關(guān)系的定理。 （2）重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的判定辦法; （3）難點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的研究與運(yùn)用。 突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是借助多媒體的動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生解釋問(wèn)題實(shí)質(zhì) 2目標(biāo)分析： 1知識(shí)目標(biāo)： 1、理解直線與圓的三種位置關(guān)系。 2、

35、掌握直線與圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。 2能力目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手操作，探索思索，交流互動(dòng)，向?qū)W生滲透分類、類比、數(shù)形結(jié)合等思想，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的想象、觀看、分析、概括能力。 3、情感目標(biāo)：本課通過(guò)學(xué)生熟悉的“日降”等情景，引導(dǎo)學(xué)生把自己的實(shí)際感受轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，增加對(duì)“數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐”的體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生舉行規(guī)律的再發(fā)覺(jué)，培養(yǎng)學(xué)生的辨證思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，究竟興趣是最好的老師。 4德育目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情景，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)展。 二 教法分析： 采納探索、討論、講練相結(jié)合法舉行教學(xué)，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生成為課堂上真正的主人。這個(gè)環(huán)節(jié)采取合作探索的方式，通過(guò)討論以及思量，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和合作

36、意識(shí)，增強(qiáng)了課堂上的信息交流量，使學(xué)生之間取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高。小組討論時(shí)，教師穿插于各個(gè)小組，了解情況，發(fā)覺(jué)問(wèn)題，可舉行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。 三 學(xué)法分析： 動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課通過(guò)觀看、猜想、小組討論、習(xí)題訓(xùn)練等形式幫助學(xué)生在探究交流的過(guò)程中，真正理解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想辦法，使每一個(gè)學(xué)生都能得到進(jìn)展。 四、過(guò)程分析： 教師應(yīng)該提供多樣化的活動(dòng)方式，讓學(xué)生積極參與，并在這些豐富的活動(dòng)中舉行交流，親身體驗(yàn)做“數(shù)學(xué)”。因此我通過(guò)動(dòng)畫演示、兩個(gè)實(shí)際動(dòng)手操作題及反饋練習(xí)題，讓學(xué)生經(jīng)歷觀看、操作、描述、猜想、交流，使學(xué)生真正從事思維活動(dòng)，并表達(dá)自己的理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)

37、習(xí)。在本課教學(xué)中我采納動(dòng)手操作、小組討論，合作學(xué)習(xí)的方式，構(gòu)建探究性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，即“情景導(dǎo)入-研討應(yīng)用-交流評(píng)價(jià)”的基本教學(xué)模式。盡可能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中探究并掌握直線與圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)定理和判定定理，理解合作共享，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、探究能力,進(jìn)展學(xué)生的思維。 五、教學(xué)用具：多媒體、圓規(guī)、三角板、一把直尺、一枚硬幣 六、教學(xué)程序： 引入（3分鐘）-探究新知（30分鐘）-反饋練習(xí)（10分鐘）-小結(jié)與作業(yè)（2分鐘） （一）創(chuàng)設(shè)情景，孕育新知，引入新課 1、微機(jī)演示唐朝詩(shī)人王維使至塞上： 單車欲問(wèn)邊，屬國(guó)過(guò)居延。 征蓬出漢塞，歸雁入胡天。 大漠孤煙直，長(zhǎng)河降日?qǐng)A。 蕭關(guān)逢候騎，都護(hù)

38、在燕然。 第三句以出色的描寫，道出了邊塞之景的神奇壯麗和作者的孤寂之感。“荒涼人煙的戈壁灘上惟獨(dú)烽火臺(tái)的濃煙直沖天空”，假如我們從數(shù)學(xué)的角度看到的將是這樣一幅幾何圖形：一條直線垂直于一個(gè)平面。那么“圓圓的降日漸漸地沉入黃河之中”又是怎樣的幾何圖形呢？ （動(dòng)畫演示）。它給了我們直線和圓的位置關(guān)系的印象，那么平面上給定一個(gè)圓和一條運(yùn)動(dòng)著的直線或給定一條定直線和一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的圓，它們之間有著哪幾種不同的位置關(guān)系，假如從數(shù)學(xué)角度看，它的若干種位置關(guān)系能分為幾大類？ （二）動(dòng)手操作、合作發(fā)覺(jué)： （1）請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一個(gè)圓，把直尺邊緣看成一條直線，固定圓，平移直尺，觀看直線和圓有幾種位置關(guān)系？ （2）

39、在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上挪移硬幣，觀看直線和圓有幾種位置關(guān)系？ 通過(guò)剛才的研究，你能發(fā)覺(jué)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？你認(rèn)為直線和圓的位置關(guān)系可分為幾種類型？分類的標(biāo)準(zhǔn)各是什么？教師指導(dǎo)學(xué)生從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)研究直線和圓的位置關(guān)系,讓學(xué)生嘗試用用自己的語(yǔ)言敘述出直線和圓的三種位置關(guān)系，教師結(jié)合圖形介紹“相交、相切、相離的定義”。 1.直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交；這條直線叫做圓的割線。 2.直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)； 3.直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相

40、離。 思量：?jiǎn)栴}1：“直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切”，你認(rèn)同嗎？為什么？ 問(wèn)題2：當(dāng)射線或線段與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，它們一定與圓相切嗎？ 問(wèn)題3：你能舉些生活中與“直線和圓”有關(guān)的實(shí)例嗎？（如：碗筷，自行車越野運(yùn)動(dòng)員在起伏不平的山地競(jìng)賽。）， （三）探究新知、引導(dǎo)歸納 提出問(wèn)題：有沒(méi)有第二種辦法來(lái)推斷直線和圓的位置關(guān)系呢？接下來(lái)以小組為單位，合作完成下面的問(wèn)題。 1、復(fù)習(xí)舊知：（1）點(diǎn)和圓有幾種位置關(guān)系？如何推斷？（2）什么是點(diǎn)到直線的距離？（3）連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的線段中，最短的是哪一條？ 2、合作探索： 假如把圖形“點(diǎn)與圓”中的“點(diǎn)”改為“直線”，你能否尋到推斷直線和圓

41、的位置關(guān)系的第二種辦法呢？請(qǐng)同學(xué)們思量一下，能否象判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，直線和圓的位置關(guān)系呢？向?qū)W生展示圓心o到直線l的距離為d，觀看d與圓o的半徑r的大小在不同的位置關(guān)系下有什么關(guān)系？ 3、歸納小結(jié)： 舉行小組匯報(bào)，相互補(bǔ)充，對(duì)回答精彩的小組賦予表?yè)P(yáng)。重點(diǎn)關(guān)注：（1）討論時(shí)是否人人參與。（2）匯報(bào)時(shí)，學(xué)生語(yǔ)言是否規(guī)范清楚。 結(jié)論 ： 假如o的半徑為r，圓心o到直線l的距離為d，那么 （1）直線l和o相離 ?dr （2）直線l和o相切 ?d=r （3）直線l和o相交 ?d 說(shuō)明：符號(hào)“?”讀作“等價(jià)于”，表示從左端可以推出右端，且由右端也可推出左端。 意義：由半徑r與距離d的大小關(guān)系可推斷出直

42、線與圓的位置關(guān)系；反之由直線與圓的位置關(guān)系可得到半徑r與 距離d的大小關(guān)系的性質(zhì)。（左推右是性質(zhì)，右推左是判定） （四）例題講解： 用一用：理論學(xué)習(xí)的根本目的便是學(xué)以致用，這一部分旨在提高學(xué)生運(yùn)用概念的靈便性。 例1：在rtabc中，c=90。，ac=3cm，bc=4cm，以c為圓心 ，r為半徑的圓與直線ab有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ （1）r=2cm （2）r=2.4cm （3）r=3cm 解析：欲判定c與直線ab的關(guān)系，只需先求出圓心c到直線ab的距離cd的長(zhǎng)，然后再與r比較即可。 題目圖： 解：由等面積法易得圓心c到直線ab的距離d=2.4cm。 （1）當(dāng)r=2cm時(shí)，有dr，因此c與a

43、b相離 ; （2）當(dāng)r=2.4cm時(shí)，有d=r，因此c與 ab相切; （3）當(dāng)r=3cm時(shí)，有d 變式訓(xùn)練 1、在上題中，“圓心為a，半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線bc有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長(zhǎng)時(shí)，直線bc與a相切？ 變式訓(xùn)練 2、在上題中，若將直線ab改為邊ab，c與邊ab相交，則圓半徑r應(yīng)取怎樣的值？ 例2：已知：abc=30。，邊bc上有一點(diǎn)o，bo=2，o的半徑為多少時(shí)o與ab相交、相切、相離？ 解析：如圖，計(jì)算出點(diǎn)o到ab的距離，即可舉行推斷。 解：作odab于d，d為垂腳 在rtobd中，b=30。，ob=2，則od=1 當(dāng)r1時(shí)，o與ab相交； 當(dāng)r=1時(shí)，o與ab相切

44、； 當(dāng)r 本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)：一方面讓學(xué)生通過(guò)適量的練習(xí)復(fù)習(xí)鞏固課堂知識(shí)，另一方面設(shè)計(jì)提高練習(xí)，旨在培優(yōu)，同時(shí)提高學(xué)生的創(chuàng)新思維以及類比能力。 練一練：此部分為課堂練習(xí)部分，旨在加深理解，幫助學(xué)生自我檢測(cè)本堂課的掌握程度。 1、o的半徑為3 ,圓心o到直線l的距離為d,若直線l與o沒(méi)有公共點(diǎn)，則d為（ ）： ad 3 bd 2、圓心o到直線的距離等于o的半徑，則直線和o的位置關(guān)系是（ ）： a相離 b.相交 c.相切 d.相切或相交 3、推斷: 若線段和圓沒(méi)有公共點(diǎn),該圓圓心到線段的距離大于半徑. （ ） 4、推斷:若直線和圓相切,則該直線和圓一定有一個(gè)公共點(diǎn). ( ) 5、已知o的半徑為6，p為直線l上一點(diǎn)，op=6，那么直線l與圓o的位置關(guān)系是（ ） a：相離 b：