2020-2021學(xué)年新教材人教A版數(shù)學(xué)必修第二冊課時分層作業(yè)：6.4.3　第1課時　余弦定理 Word版含解析

1、好好學(xué)習(xí)，天天向上課時分層作業(yè)(十一)余弦定理(建議用時：40分鐘)一、選擇題1在abc中,角a，b，c對應(yīng)的邊分別為a，b，c，c60，a4b，c，則b（)a1b2c3da由余弦定理知（)2a2b22abcos 60，因為a4b，所以1316b2b224bb,解得b1,故選a2在abc中,若a8，b7，cos c，則最大角的余弦值是（)ab cdc由余弦定理,得c2a2b22abcos c82722879，所以c3,故a最大,所以最大角的余弦值為cos a.3在abc中，角a，b,c的對邊分別為a，b，c，若0，則abc(）a一定是銳角三角形b一定是直角三角形c一定是鈍角三角形d是銳角或直角

2、三角形c由0得cos c0，所以cos c0，從而c為鈍角，因此abc一定是鈍角三角形4若abc的內(nèi)角a,b，c所對的邊a，b，c滿足（ab）2c24,且c60,則ab的值為（）ab84c1 da由 （ab）2c24,得a2b2c22ab4，由余弦定理得a2b2c22abcos c2abcos 60ab,則ab2ab4，ab。5銳角abc中，b1，c2，則a的取值范圍是（)a1a3b1a5ca0，即a25，a3，a，故a。二、填空題6已知a，b，c為abc的三邊,b120，則a2c2acb2_。0b2a2c22accos ba2c22accos 120a2c2ac，a2c2acb20。7在ab

3、c中，若b1,c，c，則a_. 1c2a2b22abcos c，（）2a2122a1cos ，a2a20，即（a2）(a1）0，a1或a2(舍去）a1.8在abc中，若a2,bc7，cos b,則b_.4因為bc7，所以c7b.由余弦定理得：b2a2c22accos b，即b24(7b)222（7b)，解得b4。三、解答題9在abc中，ac2b，ac8，ac15，求b。解在abc中，ac2b，abc180，b60.由余弦定理，得b2a2c22accos b(ac)22ac2accos b8221521519。b.10在abc中，已知bc7,ac8，ab9，試求ac邊上的中線長解由余弦定理的推論

4、得：cos a,設(shè)所求的中線長為x，由余弦定理知：x2ab22abcos a429224949，則x7。所以所求中線長為7.11（多選題)設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c,若a2,c2，cos a，則b(）a2b3 c4d2ac由余弦定理，得a2b2c22bccos a，4b2126b，即b26b80,b2或b4。12在abc中，a，b，c為角a，b，c的對邊，且b2ac，則b的取值范圍是()a bc dacos b,0b4，1x.x的取值范圍是(1，)（5,7)14(一題兩空)在abc中，bca,acb，且a，b是方程x22x20的兩根,2cos (ab）1。(1）角c的度數(shù)為

5、_;（2)ab的長為_（1）（2）（1）cos ccos （ab）cos (ab)，且c(0，)，c.（2）a，b是方程x22x20的兩根,ab2b2a22abcos (ab)2ab10，ab。15在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c,已知cos c（cos asin a）cos b0。(1）求角b的大?。唬?）若ac1,求b的取值范圍解(1）由已知得cos(ab）cos acos bsin acos b0，即有sin asin bsin acos b0。因為sin a0,所以sin b cos b0.又cos b0,所以tan b.又0b，所以b.(2)由余弦定理，有b2a2c22accos b因為ac1，cos b,有b23.又0a1，于是有b21，即有b1.攀上山峰，見識險峰，你的人生中，也許你就會有蒼松不懼風(fēng)吹和