8-3感載閥控制地復(fù)合式空氣懸架三軸汽車軸荷計(jì)算

1、實(shí)用文案感載閥控制的復(fù)合式空氣懸架三軸汽車軸荷計(jì)算東風(fēng)汽車工程研究院陳耀明2008年6月30日感載閥控制的復(fù)合式空氣懸架三軸汽車軸荷計(jì)算本文分析的對(duì)象是第二軸采用半橢圓鋼板彈簧和空氣彈簧復(fù)合 的空氣懸架，其中空氣彈簧的氣壓，也就是載荷由感載閥控制，而感 載閥安裝在第一軸，借助第一軸懸架的變形（靜撓度）即其載荷來(lái)控 制。也可以說(shuō)，第二軸和第一軸懸架之間存在一定的關(guān)聯(lián)作用。第一 軸和第三軸均采用普通的鋼板彈簧懸架。以下分兩大部分，一是靜態(tài)軸荷的計(jì)算，二是最強(qiáng)制動(dòng)時(shí)軸荷轉(zhuǎn) 移的計(jì)算。1、靜態(tài)軸荷各懸架無(wú)載時(shí)的相關(guān)位置如圖1之A所示，承受簧載質(zhì)量Gs而 變形之后的位置如圖1之B所示，基準(zhǔn)線從1-1移到

2、2-2。定義各符 號(hào)意義如下：Gs簧載總質(zhì)量Lo簧載質(zhì)量重心到第一軸的水平距離fo簧載質(zhì)量重心的垂直位移G、C2、C3第一、二、三軸懸架剛度（單邊）f1、f2、f3 第一、二、三軸懸架靜撓度（變形）L2、L3第二、三軸到第一軸的水平距離S1、S2、S3 第一、二、三軸懸架無(wú)載時(shí)彈簧到安裝基準(zhǔn)線的 垂直距離（亦可理解為無(wú)載時(shí)各軸車輪到與基準(zhǔn)線平行的地面接觸點(diǎn) 的垂距，即空程）圖1靜態(tài)負(fù)荷和變形R、R2、R3 第一、二、三軸在支承面上對(duì)簧載質(zhì)量的反作用力（雙邊）根據(jù)平衡條件：-Y - 0，Ri R2 R3 = Gs標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用文案二.M二 0,R?丄2 R3 L3 = Gs Lq （2）根據(jù)變形一致原

3、理，即各軸懸架變形按比例分配：（f3 S3） -（ f| S| ）_ L3（f2 S2）-（f1 S1） L2 （3）由于感載閥安裝在第一軸，其輸出氣壓由第一軸懸架的靜撓度 （變形）控制。因感載閥的輸出氣壓與擺桿角度呈現(xiàn)線性關(guān)系，故設(shè) 定:P = Po m fl （4）式中 P感載閥輸出氣壓Po第一軸懸架靜撓度f(wàn)l =0時(shí)感載閥的輸出氣壓m 第一軸單位靜撓度所對(duì)應(yīng)的感載閥輸出氣壓在變形不大的條件下，可認(rèn)為空氣彈簧的承壓面積和有效面積變 化率均不變，貝y：Ra 二 2p S （5）式中 Ra空氣彈簧承受的垂直負(fù)荷（雙邊）S 空氣彈簧承壓面積（單邊）將式（4）代入式（5）,得：Ra 二 2S （P

4、o m fl）式中之S、p0、m均為常數(shù)，且為已知。板簧靜撓度就是對(duì)于半橢圓板簧與氣簧并聯(lián)的復(fù)合式空氣懸架， 懸架靜撓度，即：f2 = f2L （7）根據(jù)撓度、負(fù)荷、剛度的關(guān)系，有：2C1(8)R2L標(biāo)準(zhǔn)2L2C2L(9)R32C3（10）式中f2L第二軸懸架板簧的靜撓度r2L第二軸懸架板簧的負(fù)荷（雙邊）C2L第二軸懸架板簧的剛度（單邊） 第二軸為并聯(lián)式復(fù)合空氣懸架，其總負(fù)荷為： R2= R2L RA中R2二R2LRA代入 （11）將式（11） 式（1），得：R R2L RA R3 二 Gs實(shí)用文案 （12）將式（11）中R2 = R2L + Ra代入式（2）,得:R2L L2 RA L2 R

5、3 丄3 = Gs LoR2L二Gs L -R3 L3 -Ra2 2(17)標(biāo)準(zhǔn) （13）將式（12）代入式（13）,整理后得:R = R3 （。Gs （1）L2L2 (14)從式(3):fS3) -(辦S1)lL2二(f2S2)-(fSjlL3將式（8）、（9）、（10）代入，得:飛3）-（R12C1一 r2L孑+S2)-(-2C2L2C1r+ S1) L2=.|(R1+和丄3(15)將式（8）之f1代入式（6）, 得:Ra =2S po S-m R1C1 (16)將式(16)之Ra代入式(13),得:R2L = Gs- R3 3 - R- S m _2s p0L2L2C1將式（17）之R2

6、L代入式（15），整理后得:實(shí)用文案Rs )R1 . -(L3 巴 L2| 2C12C1 C2L標(biāo)準(zhǔn)Gs2C2L L2_S Po L3 L3 (S2-SJ-L2 (S3- 3)C2L(18)聯(lián)立式（14）和（18）,將式（14）之Ri代入式（18）,整理后得:丄.丄2C3 2C2l L+(L3 L2)丄 S m L3 (L3 L2)22+2C1 丄22C1 C2L L2.(Lo_ L2 ) ( L3 - L2 ) S m2C1 L2L3，(L - L2)2C1 C2L L2S 卩o L3.C2LL3(S2 - S1) - L2 S3 - S1)(19)令 A=Hl2L3 . (Lo -L2)

7、(L3 -L2)C1 L2S m L3 ( Lo - L2)C1 C2L 丄2B 二 S po L3C2LC J p +L；JL3 - L2)2 +S m I3 (L3 - L2)2 C3 C2L L2 C1 L2C1 C2L L2則式（19）變成:R3 C - Gs A - B L3 (S2 S|) L2 (S3 - S|)(20)求到:Gs A - B L3 (S2 -SJ -L2 (S3 -SJC(21)其中，S為氣簧承壓面積，po、m為感載閥的特性參數(shù)以及在第 一軸的安裝位置，均為確定值。將求到的R3代入式（14）,求到Ri ;將R3、R代入式（17）,求 到R2L ；將尺代入式（16

8、），求到Ra ;再將R2L、Ra代入式（11），求 到R2。靜態(tài)軸荷為：G = R1 Gu1G2 = R2 Gu2G3 = R3 Gu3式中 Gu1、Gu2、Gu3分別為一、二、三軸非簧載質(zhì)量。從求到的R1、R2、R3以及R2L等，就可以校核懸架偏頻、側(cè)傾以 及板簧靜應(yīng)力、比應(yīng)力、極限應(yīng)力等。如果汽車超載使用，往往會(huì)使感載閥的擺桿超出極限擺角，使輸出氣壓達(dá)到極限，再也不能升高，這時(shí)的軸荷分配與上述分析略有區(qū) 別：式（4）變?yōu)椋簆 = Pm =c onst （4a）式中 Pm極限氣壓，一般為氣源額定供氣壓力式（6）變?yōu)椋篟A 二 2pm S 二 con st(6a)將式（6a）之Ra代入式（13

9、），得:R2L = Gs - R3 - -2S pmL2L2 （17a）將式（17a）之R2l代入式（15）,整理后得:r 丄l_3r1_3- 1_2r3 （ 23）R122C3 2C2L l/2Ci=Gs- S Pm L3 L3 0 S）丄（S3 S）2C2L L2C2L（18a）聯(lián)立式（14）和（18a）,將式（14）之R1代入式（18a）,整理后得：R3土.L32C32C2 L L2+ （ L3 - L2）（Lo - L2） （ L3 - L2 ）2C1 L2S Pm L3C2LL3（S2 - S1） - L2 （S3 -S1）（19a）1 I Lo L32 I C2L L2.（L。 -

10、L2） （L3 DC1 L2S Pm L3C2L1 .卜才 L3十（L3-L2）22 C3C2L L2C1 L2則式（19a）變?yōu)椋簉3 C： =Gs a - b l3（s2 -sj -l2（s3 -sj（20a）求到：Gs AB + L3 ”（S2 SJ L2 ”（S3 SJR3C （21a）判斷感載閥是否達(dá)到極限氣壓工況，可按下列步驟進(jìn)行：（1）先按式（21）求到R3，代入式（14）求到Ri ；（2）從式（16）求到Ra ；（3）將Ra代入式（5），求到這時(shí)的；（4）對(duì)比感載閥參數(shù)，若p_pm，則已達(dá)到超行程工況，應(yīng)按 極限氣壓不再升高進(jìn)行計(jì)算。按式（21a）求到R3，代入式（17a）求到

11、R2l ；從式（6a）可知Ra， 代入式（11）求到R2 ;將R2、R3代入式（1），即求到R。同樣，這 時(shí)的靜態(tài)軸荷為：G1= R1 Gu1G2= R2 Gu2G3 = R3 Gu3二、最強(qiáng)制動(dòng)工況的軸荷轉(zhuǎn)移在靜態(tài)軸荷分配的基礎(chǔ)上，汽車進(jìn)行最強(qiáng)制動(dòng)，這時(shí)各軸軸荷會(huì) 發(fā)生變化，稱為軸荷轉(zhuǎn)移。本文規(guī)定一、二軸軸荷增大，三軸軸荷減 小。由于最強(qiáng)制動(dòng)工況作用時(shí)間很短， 設(shè)定這時(shí)感載閥不充氣，第二軸的氣簧和板簧一起借助變形產(chǎn)生負(fù)荷的變化圖2示出制動(dòng)工況的各軸懸架撓度（變形）和負(fù)荷增量，圖中2-2為靜態(tài)時(shí)的基準(zhǔn)線位置，3-3為最強(qiáng)制動(dòng)時(shí)的基準(zhǔn)線位置。圖中各符號(hào)定義如下：2T 制動(dòng)時(shí)總慣性力2Ti、2T2

12、、2T3第一、二、三軸制動(dòng)力（雙邊）fl、厶f?、厶f3第一、二、三軸懸架的附加變形厶R、厶R2第一、二軸在支承面上對(duì)簧載質(zhì)量的反作用力增量（雙邊）R3（雙邊）hg第三軸在支承面上對(duì)簧載質(zhì)量的反作用力減量整車重心離地高度實(shí)用文案根據(jù)平衡條件： X =0,T = Ti T2 T3(22) Y = 0,. R只2 _ .只3 = 0(23)x M1 =0,=R2 丄2 2T，hg = R3 L3(24)根據(jù)變形一致原理，即各軸懸架變形按比例分配： 二 Lf3 Lf1 - . f2=(25)在變形不大的條件下，假設(shè)氣簧承壓面積不變，且不計(jì)有效面積 變化率的微小變化，有：=旦2C2L2Ca(26)式中

13、AR2L、厶Ra第二軸板簧、氣簧的負(fù)荷增量(雙邊)C2L、Ca第二軸板簧、氣簧剛度(單邊)由于第二軸懸架是半橢圓板簧與氣簧并聯(lián)，參照式(26),有： 傀八 R2L 也=2 訐2 (C2L Ca)根據(jù)變形、負(fù)荷、剛度的關(guān)系，有:Ri2C1(28)訐3R32?(29)將式(25)改寫(xiě)成：(述目3)L2 =(苗-兀)L3將式(26)、(28)、(29)代入，整理后得:.只 R R3 亙一 R2L 4 =02C12C32C2L(30)將式(23)中二r3 = . R1 7 lR2代入式(30),得:R1 (護(hù)壺IE氏7R2L2C2L 0(31)又將式(27)之訳代入Rl2C2L2CT0(32)再將式(

14、26)之憶 YR2L2代入式(32),C2L標(biāo)準(zhǔn)R2L氏覽牡T0AR1 ,(L3 _L2 _土 l (1+蟲(chóng))+上 ICi C3C3C2L C2L(33)令 D二士空_ ECiC3L3C2L則式(33)變成：-R2L = R-i(33a)現(xiàn)在再考慮制動(dòng)力大小。由于三軸汽車還沒(méi)有類似“同步附著系 數(shù)”的概念，我們暫且設(shè)定：在最強(qiáng)制動(dòng)時(shí)，一、二軸輪胎壓印，第 三軸拖印(抱死)，即：2T - G1d(34)ZT?二 G2d(35)2T3 =8 G3d(36)式中 Gid、G2d、G3d 一、二、三軸轉(zhuǎn)移后軸荷附著系數(shù)顯然：G1d = G1，R)(37)G2d = G2 亠：R2二 g2：r2LRa

15、二 g2.：r2L (1 Ca )C2L-(38)G3d - G3 - R3(39)將式(23)中人R3 MRi +職2代入式(24),得:lR2 L2 2T hg _ R L3 l R2 L3(40)將式(26)中aRa = AR2L代入式(27)再代入式(40),經(jīng)整C2L理后得：CARi L3甩(L3 -L2)(1-2T hgC2L(41)將式(37)、(38)、(39)代入(34)、(35)、(36)后，代入式(22),再代入式(41),經(jīng)整理后，得：- C IARi J-0.2* hg)+AR2L 打|丄3L2 0.2* 惱廠(1+)- C2L -二 hg (G G20.8G3)(4

16、2)令 F = L3 -02 hgCG =(L3 -L2 -0.2 hg)(1-)C2L則式(42)變成：4 hg （G + G2 + O.8G3） AR2l G.R1（42a）聯(lián)立式（33a）和（42a）,將式（33a）代入式（42a）,得：hg （Gi G2 O.8G3） ERiE F D G（43）將求到的 陋代入式（33）或（33a）,可求到心R2l，代入式（26）, 求到ARa ;將 R2l和心Ra代入式（27）,求到心R2 ;將 R、 R2代入式 （23）,求到 限。轉(zhuǎn)移后的軸荷和制動(dòng)力可從式（37）、（ 38）、（39） 和式（34）、（ 35）、（ 36）求到。因?yàn)闅饣傻膭偠菴a在載荷或氣壓不同時(shí)有差別，在上述計(jì)算時(shí) 最好按對(duì)應(yīng)的氣簧負(fù)荷取值。當(dāng)然，強(qiáng)度校核一般選取滿載工況，如 有必要，還要選取超載工況。這時(shí)的靜態(tài)負(fù)荷和剛度就應(yīng)按所選工況 來(lái)取值和計(jì)算