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文檔簡介

1、+2 x -3 0 ； （2） -x22或 x 1 + 2x x 3； （2）解集為； （3）解集為2 -xx -2x x a或x -ax -a x a ( a 0)；的解集為22不等式知識點一、不等式及其解法：1一元二次不等式： 化標準式（即二次項系數為正）“大于取兩邊，小于取中間”如：解不等式（1）x2 2+2 x +1 0解：（1）原不等式等價于( x +3)( x -1) 0， 方程( x +3)( x -1) =0的根為-3，1故解集為x-3x1.（2）原不等式等價于 x -2 x -1 0 ， 方程 故解集為 xx1- .x 2 -2 x -1 =0的根為1 + 2，1 - 2，2

2、高次不等式：“穿根法”. 化標準式（即每一項的x系數為都為正）穿根（從右上方出發(fā)，依次穿過每個根，如遇“重根”，奇穿偶回）如：解不等式（1）x( x +1)( x -1) 0； （2）( x +2)( x -1) x -30； （3）( x -1) 2 ( x +1)( x +2)0-101-213-2-11解：（1）解集為 -2,-13分式不等式：移項 通分.2 2如：解不等式 1 . 解：移項后 -1 0x x4絕對值不等式： x 0) 的解集為，通分后 ，化標準式為 ，故解集為x x 二、1重要不等式：a2 +b 22 ab ( a , b r ),當且僅當 a =b 時，等號成立變形：

3、ab a 2 +b 2 2應用： a +b 為定值時，求 ab 的最大值.2基本不等式：ab a +b2( a 0, b 0)當且僅當a =b時，等號成立變形一：a +b 2 ab應用：ab為定值時，求a +b的最小值.變形二：ab (a +b2)2應用：a +b為定值時，求ab的最大值.注：利用基本不等式求最值的條件：一正、二定、三相等. 三、線性規(guī)劃問題1. 能畫出二元一次不等式組表示的平面區(qū)域.2. 相關概念：約束條件、目標函數、可行域、可行解、最優(yōu)解.3. 目標函數常見類型：（1）求線性目標函數z =ax +by的最值時，先令 z =0 ，畫出直線 l ： ax +by =0，若b 0，則l向上平移，z變大，向下平移，z變??；若b 0，則l向上平移，z變小，向下平移，z變大（2）“斜率型”目標函數z =y -bx -a，z表示可行域內動點( x , y)與定點( a , b )連線的斜率.（3）“距離型”目標函數z =( x -a ) 2 +( y -b ) 2 =( ( x -a ) 2 +( y -b

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