六年下數(shù)學(xué)第三單元教案

1、第三單元 圓柱和圓錐教學(xué)計(jì)劃1、 教材分析本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握了長(zhǎng)方形、正方形和圓等一些常見(jiàn)的平面圖形的特征，以及長(zhǎng)方體、正方體的特征，并直觀認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容既為新知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。學(xué)習(xí)了新知，既是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，又拓寬了學(xué)習(xí)空間，知識(shí)結(jié)構(gòu)得到了進(jìn)一步的完善，為今后學(xué)習(xí)其它的立體圖形打好了基礎(chǔ)。包括以下內(nèi)容：認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的基本特征；探索并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，解決相關(guān)的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并運(yùn)用此體積公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式，并應(yīng)

2、用體積公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。最后，對(duì)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了整理與練習(xí)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，進(jìn)一步提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、教學(xué)目標(biāo)：1認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。2探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3通過(guò)觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐體模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4、是學(xué)生理解除了研究幾何圖形的形狀和特征，還要從數(shù)量的角度來(lái)研究幾何圖形，如圖形的面積和體積等，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。三、教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生在具體情境中

3、，經(jīng)歷操作、猜想、估計(jì)、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，以及圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式，能解決與圓柱表面積以及圓柱圓錐體積計(jì)算相關(guān)的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4、 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用圓柱和圓錐的有關(guān)知識(shí)，靈活、合理地解決一些實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念。五、課時(shí)安排： 圓柱 .6課時(shí) 圓錐 2課時(shí)整理和復(fù)習(xí) 1課時(shí) 單元測(cè)試 2課時(shí)6、 教學(xué)建議：1、 加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。2、 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。3、 充分關(guān)注操作與想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的

4、空間觀念?？傉n時(shí)數(shù)： 10 自備時(shí)間： 授課時(shí)間：課題圓柱的認(rèn)識(shí)（1720頁(yè)）主備人張曉靜教材及學(xué)生分析圓柱是一種比較常見(jiàn)的幾何立體圖形，這部分內(nèi)容包括圓柱的特征，圓柱各部分的名稱和圓柱側(cè)面展開(kāi)圖。圓柱的認(rèn)識(shí)作為立體圖形的一節(jié)知識(shí)，要求學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握?qǐng)A柱的特征。在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容之前，學(xué)生對(duì)于認(rèn)識(shí)立體圖形已經(jīng)有了基礎(chǔ)，因此，我以實(shí)物為探究素材，通過(guò)看一看、摸一摸、量一量、議一議、剪一剪等操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和抽象思維能力。為今后學(xué)習(xí)圓柱表面積和體積打下基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo)1、 使學(xué)生理解圓柱的特征，認(rèn)識(shí)圓柱的底面、高、側(cè)面以及圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖。2、 通過(guò)觀

5、察，認(rèn)識(shí)圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。3、讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱特征過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和動(dòng)手操作能力。重點(diǎn)從實(shí)際生活中常見(jiàn)的圓柱形物體抽象概括出圓柱的立體圖形，通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握?qǐng)A柱的特征。難點(diǎn)建立空間觀念，使學(xué)生弄清圓柱側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，明確這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系。教學(xué)方法自主探究、合作交流教學(xué)準(zhǔn)備圓柱實(shí)物、圓柱側(cè)面展開(kāi)圖等課時(shí)安排1課時(shí)參考教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過(guò)程個(gè)人補(bǔ)充1、 激趣導(dǎo)入 1、 引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。 出示教材第17頁(yè)的建筑物及物品圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。 師:在生活中有許多這種形狀的物體，誰(shuí)知道它們都是什么形狀？這節(jié)課我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)這樣的形狀。 2

6、、 板書(shū)課題：圓柱的認(rèn)識(shí) 二、探究新知 1整體感知圓柱 （1）談?wù)剤A柱你喜歡圓柱嗎？請(qǐng)同學(xué)說(shuō) 說(shuō)喜歡圓柱的理由。 （2） 找找圓柱，請(qǐng)同學(xué)找出生活中圓柱形 的物體。 2教學(xué)例1：認(rèn)識(shí)圓柱 （1）認(rèn)識(shí)圓柱的面。 師：請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說(shuō)說(shuō) 發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：指導(dǎo)看書(shū)，引導(dǎo)歸納。（上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。）（2） 、認(rèn)識(shí)圓柱的高 a.操作思考：一根豎放的大針管中的藥水由 高到低的變化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？ b.引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān) c.結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。（板書(shū)：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。）

7、d.討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。 歸納小結(jié)并板書(shū)：圓柱的高有無(wú)數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。 3、教學(xué)例2：圓柱的側(cè)面展開(kāi) （1）動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)分小組拿出橡皮、 蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開(kāi)，再打開(kāi)，觀察商標(biāo)紙的形狀 反饋后討論：展開(kāi)后得到長(zhǎng)方形和正方形的是怎樣剪的？展開(kāi)后得到平行四邊形的是怎樣剪的？ （2）操作探究。展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系師生一起把展開(kāi)的長(zhǎng)方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開(kāi)，在重復(fù)操作中觀察。 歸納：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。3） 延伸發(fā)現(xiàn)展開(kāi)的平行四邊形的底和高及正方形的邊長(zhǎng)與圓柱的關(guān)系。 3、 鞏固練習(xí) 1. 做第17

8、、18頁(yè)“做一做”習(xí)題。 2. 做第20頁(yè)練習(xí)二的第12題。 教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。 板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思總課時(shí)數(shù)： 11 自備時(shí)間： 授課時(shí)間：課題圓柱的表面積（2122頁(yè)）主備人張曉靜教材及學(xué)生分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生對(duì)表面積的概念已經(jīng)掌握，因此對(duì)圓柱表面積概念的理解并不困難。本節(jié)教材注重加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形計(jì)算方法的探索和在操作中對(duì)問(wèn)題的 。然后通過(guò)直觀手段，讓學(xué)生將圓柱模型展開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算公式。教學(xué)目標(biāo) 1、理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方 法。 2、會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和

9、表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。 3、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。 重點(diǎn)掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。難點(diǎn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法 合作探究、操作歸納。 教學(xué)準(zhǔn)備圓柱實(shí)物、圓柱側(cè)面展開(kāi)圖等課時(shí)安排1課時(shí)參考教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過(guò)程個(gè)人補(bǔ)充一、復(fù)習(xí)引入 1指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征 2口頭回答下面問(wèn)題 （1） 一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少？ （2） 長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？3.同學(xué)們，圓柱的表面積指什么？怎樣求呢？今天就讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的表面積。 二、教學(xué)新識(shí) 1、圓柱的側(cè)面積。 （1）圓柱的側(cè)面積的含義。 a 圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱

10、側(cè)面的面積。 b出示圓柱的展開(kāi)圖：這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？ c 那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？ （2）推導(dǎo)公式。 出示圓柱的展開(kāi)圖：這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？ （3）小組討論。 （4）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，可以知道： 圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高。即：S=Ch （5）練習(xí)：完成第21頁(yè)的“做一做”習(xí)題 2. 理解圓柱表面積的含義 （1） 觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？（2） 圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。 公式：圓柱的表面積

11、圓柱的側(cè)面積底面積2 3教學(xué)例4 （1） 出示例4。 一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。）（2） 求的是廚師帽所用的材料，需要注意 些什么？“沒(méi)有底”的帽子如果展開(kāi)，它由哪幾部分組成？“沒(méi)有底”的帽子的展開(kāi)圖，它是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。（3） 嘗試計(jì)算 實(shí)際使用的面料要比計(jì)算的結(jié)果多一些，所以這類問(wèn)題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。（4） 匯報(bào)訂正。 4小結(jié)： 在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用 三、鞏固練習(xí) 1. 完成第22頁(yè)“做一做”習(xí)題。2. .完成

12、第23頁(yè)練習(xí)四的第13題。 教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。 板書(shū)設(shè)計(jì)圓柱的表面積 圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高 圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積2 例4： 側(cè)面積：3.1420301884（平方厘米） 底面積：3.14（202）2314（平方厘米） 表面積：188431421982200（平方厘米） 教學(xué)反思總課時(shí)數(shù)： 12 自備時(shí)間： 授課時(shí)間：課題圓柱的表面積的練習(xí)課（2324頁(yè)）主備人張曉靜教材及學(xué)生分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行練習(xí)的，學(xué)生對(duì)表面積的計(jì)算方法已經(jīng)掌握，本節(jié)教材注重加強(qiáng)學(xué)生 解決問(wèn)題的能力的培養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo) 1、會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有

13、關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。 2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。 重點(diǎn)運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法 合作探究、操作歸納。 教學(xué)準(zhǔn)備圓柱實(shí)物、圓柱側(cè)面展開(kāi)圖等課時(shí)安排1課時(shí)參考教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過(guò)程個(gè)人補(bǔ)充 一、復(fù)習(xí) 1指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征 2怎樣求圓柱的側(cè)面積和表面積。指名說(shuō)出公式。 二、綜合練習(xí)1、第1題：學(xué)生獨(dú)立完成后，訂正答案。2、第24題：理解第2題中的輪寬指的是圓柱的高，要求的實(shí)際上是圓柱的側(cè)面積。第3題，張貼的海報(bào)的面積是圓柱燈箱的側(cè)面積。第4題，沼氣池的深度就是圓柱的高，求的是側(cè)面積和一個(gè)底面積的和。3、 第5題 借助直觀圖使

14、學(xué)生看到，長(zhǎng)方體指向的高至少和飲料罐的高度相等，而紙箱底面的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)至少是6個(gè)飲料罐底面圓的直徑那么長(zhǎng)，寬至少是4個(gè)直徑那么長(zhǎng)。4、練習(xí)四第6題（1）復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式：長(zhǎng)方體的表面積（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2正方體的表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6（2）學(xué)生獨(dú)立完成第6題：計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。5、練習(xí)四第7題（1）學(xué)生通過(guò)讀題理解題意，把組合圖形分解為基本圖形，鞏固圓柱表面積和環(huán)形面積的計(jì)算方法（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。6、練習(xí)四第8題（1）學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。（2）集體評(píng)講，讓學(xué)生理解分別計(jì)算哪部分的面積 。7、練習(xí)四第11題（1）學(xué)生小

15、組討論：可以漆色的面有哪些？（2）通過(guò)教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長(zhǎng)方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個(gè)底面積。因此，計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長(zhǎng)方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個(gè)底面積。（3）提醒學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實(shí)際情況保留近似數(shù)。8、練習(xí)四第13題圓柱被截成4段后，側(cè)面積不變，但增加了6個(gè)底面的面積。三、布置作業(yè) 練習(xí)四第9、10、13、14題完成在作業(yè)本上。板書(shū)設(shè)計(jì) 圓柱的表面積 圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高 圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積2 長(zhǎng)方體的表面積（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2 正方體的表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6教學(xué)反思總課時(shí)數(shù)： 13 自備時(shí)間： 授課時(shí)間：課題圓柱的體積

16、主備人張曉靜教材及學(xué)生分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)會(huì)推導(dǎo)圓的面積公式，認(rèn)識(shí)了圓柱的特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步從體積方面豐富學(xué)生對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)。 教學(xué)目標(biāo) 1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式， 能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。 2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力 重點(diǎn) 1、掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。 2、應(yīng)用圓柱的體積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn) 圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)方法 合作探究、操作歸納。 教學(xué)準(zhǔn)備圓柱實(shí)物、圓柱體積公式推導(dǎo)教具等課時(shí)安排1課時(shí)參考教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過(guò)程個(gè)人補(bǔ)充 1、 復(fù)習(xí)引入 1、 復(fù)習(xí)舊知。出示圖片，你會(huì)計(jì)算上面這些圖形

17、的體積嗎？ （1）、長(zhǎng)方體和正方體的體積公式是什么？圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形，計(jì)算出它的體積呢？（2）、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 2、揭示課題：圓柱的體積 二、教學(xué)新課 1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 （1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。 （2）教具演示。 （3）通過(guò)觀察，討論。 a把圓柱的底面分成許多相等的扇形。把圓柱切開(kāi)，再像這樣拼起來(lái)，得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。 b把拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等。長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積。長(zhǎng)方體的

18、高等于圓柱的高。 （4）引導(dǎo)歸納。 長(zhǎng)方體的體積底面積高，所以圓柱的體 積底面積高，即：VSh 2、應(yīng)用公式 嘗試完成教材第25頁(yè)的“做一做”習(xí)題。 3、教學(xué)例6 （1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？ （2） 學(xué)生嘗試完成例6。 （3） 集體訂正。 杯子的底面積：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容積：50.2410502.4（cm3）502.4（ml） 答：因?yàn)?02.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。 三、鞏固練習(xí) 1、完成第26頁(yè)的“做一做”習(xí)題。 2、完成練習(xí)五的第13題 四、作業(yè)布置 完成第28頁(yè)練習(xí)五的第

19、4、5、7、13題。 板書(shū)設(shè)計(jì)圓柱的體積 圓柱的體積底面積高 VSh或Vr2h 例6 杯子的底面積：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2 ） 杯子的容積：50.2410502.4（cm3）502.4（ml） 答：因?yàn)?02.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。教學(xué)反思總課時(shí)數(shù)： 14 自備時(shí)間： 授課時(shí)間：課題圓柱的體積 主備人張曉靜教材及學(xué)生分析本節(jié)課教材是在學(xué)習(xí)了圓柱的體積（容積）之后，運(yùn)用圓柱體內(nèi)所裝的水的體積不變的特征，來(lái)求不規(guī)則圓柱的容積，從而向?qū)W生參透“轉(zhuǎn)化”的思想。教學(xué)目標(biāo) 1、通過(guò)觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。 2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力

20、，利用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并逐步參透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。 重點(diǎn) 通過(guò)觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。難點(diǎn)利用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并逐步參透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)方法 觀察比較、合作探究。 教學(xué)準(zhǔn)備小黑板課時(shí)安排1課時(shí)參考教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過(guò)程個(gè)人補(bǔ)充1、 問(wèn)題引入 1、提出問(wèn)題。 師：在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，我們遇到過(guò)求不規(guī)則的物體的體積的問(wèn)題，你們 還記得是怎樣解決的嗎？ 2、揭示課題:解決問(wèn)題 二、探究新知 1、教學(xué)例7 出示例7: 一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少

21、？（1） 讀題，理解題意： 條件：瓶子內(nèi)直徑是8厘米，瓶?jī)?nèi)水高7 厘米，瓶子倒置后無(wú)水部分的高18厘米的 圓柱。 問(wèn)題：這個(gè)瓶子的容積是多少？ （2）質(zhì)疑。 這個(gè)瓶子是圓柱嗎？怎樣求出它的容積？ a請(qǐng)你仔細(xì)想一想，怎么能計(jì)算出瓶子的容積呢？ b這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的圓柱，無(wú)法直接計(jì)算容積。 c能不能轉(zhuǎn)化成圓柱呢？ （3）實(shí)物演示。 用兩個(gè)相同的酒瓶，內(nèi)裝同樣多的水進(jìn)行演示。 a瓶子里水的體積倒置后,體積沒(méi)變 b水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。 c也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)圓柱的體積。18cm （4）嘗試解決。 瓶子的容積： 3.14（82）273.14（82）218 3.14

22、16（718） 3.141625 1256 (cm ) 1256(mL) 答：這個(gè)瓶子的容積是1256ml。2、引導(dǎo)歸納。 求不規(guī)則的物體的體積的18cm 方18cm 18cm 法：可以利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形再求容積。3、 鞏固練習(xí) 1、完成教材第27頁(yè)的“做一做”習(xí)題。 2、完成練習(xí)五的第12、14、15題。 四、分享收獲 今天這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？ 板書(shū)設(shè)計(jì)解決問(wèn)題 例7 3.14（82）27+3.14（82）218 =3.1416（7+18） =1256（cm3） =1256(ml) 答：這個(gè)瓶子的容積是1256ml。 教學(xué)反思總課時(shí)數(shù)： 15 自備時(shí)間： 授

23、課時(shí)間：課題圓柱的體積練習(xí)課 主備人張曉靜教材及學(xué)生分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱的體積的基礎(chǔ)上的練習(xí)課，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。 2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力 3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。 重點(diǎn)掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。難點(diǎn)靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法 合作探究教學(xué)準(zhǔn)備練習(xí)題課時(shí)安排1課時(shí)參考教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過(guò)程個(gè)人補(bǔ)充一、情境引入 回顧再現(xiàn) 1、出示題目：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？ 2、指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題： 這道題已知什么

24、？求什么？ 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？ 計(jì)算之前要注意什么？ （計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位） 圓柱的體積（ ），即用字母表示（ ）。 那這道題應(yīng)怎樣做呢？學(xué)生完成，集體訂正。 師：我們會(huì)用圓柱的體積公式求圓柱的體積，今天我們就用圓柱的體積公式來(lái)做一個(gè)綜合練習(xí)。 二、分層練習(xí) 強(qiáng)化提高 師：同桌討論一下，我們根據(jù)V=Sh，如果已知V,怎樣求S或h？ 師：咱找個(gè)同學(xué)匯報(bào)一下你們同桌討論的結(jié)果，好嗎？ 生：我們同桌討論的結(jié)果是根據(jù)V=Sh, 如果已知V，S=Vh，h=VS 師：真好，現(xiàn)在我們不僅已知底面積和高會(huì)求體積，還會(huì)逆向思考。老師這里有一些題，看誰(shuí)說(shuō)的又對(duì)有好。 1、

25、基本練習(xí)： 出示練習(xí)五第4題。 一個(gè)圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方厘米，它的高是多少？（預(yù)設(shè)） 師：誰(shuí)愿意來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)你是怎么做的？說(shuō)時(shí)先說(shuō)一說(shuō)已知什么求什么？用了哪個(gè)公式？再說(shuō)一說(shuō)怎么算的？ 生：知道了體積，底面積，求高。根據(jù)h=VS 8016=5（厘米） 師：根據(jù)剛才同學(xué)的發(fā)言，有沒(méi)有不同的意見(jiàn)？ 師：和這個(gè)同學(xué)做的有不一樣的嗎？ 生;因?yàn)閂Sh，所以hVS。也可以列方程解答。 學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。 承轉(zhuǎn)：看來(lái)大家對(duì)直接利用公式進(jìn)行計(jì)算掌握的不錯(cuò)。來(lái)點(diǎn)有難度的，還行嗎？ 2、變式練習(xí) 出示練習(xí)五第7題。 （1）學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月

26、亮門(mén)所占的空間，而月亮門(mén)所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。 （2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成。 （3）匯報(bào)交流 承轉(zhuǎn)：下面的練習(xí)有一定的挑戰(zhàn)性，有沒(méi)有信心再次完成挑戰(zhàn)？ 3、提高練習(xí)： 出示課本30頁(yè)第14題 引導(dǎo)學(xué)生在前面所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生發(fā)揮空間想象能力，找準(zhǔn)一長(zhǎng)方形不同的邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而圍成的圓柱的不同底面半徑和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，計(jì)算出相應(yīng)的圓柱體積。練習(xí)五第15題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：側(cè)面積相同時(shí)，底面半徑越大，體積越大。三、自主檢測(cè) 完善評(píng)價(jià) 練習(xí)五第6、10、11、12題。4、 知識(shí)拓展 閱讀“你知道嗎” 板書(shū)設(shè)計(jì)圓柱的體積體積=底面積高高=體

27、積底面積底面積=體積高教學(xué)反思總課時(shí)數(shù)：16 自備時(shí)間： 授課時(shí)間：課題圓錐的認(rèn)識(shí)主備人張曉靜教材及學(xué)生分析 教材從生活中常見(jiàn)的圓錐形實(shí)物入手，使學(xué)生對(duì)圓錐進(jìn)行初步感知，并從實(shí)物中抽象出圓錐的幾何圖形，認(rèn)識(shí)圓錐的特征。教學(xué)目標(biāo) 1、 認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的特征。 2、認(rèn)識(shí)圓錐的高，會(huì)正確測(cè)量圓錐的高。 3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。 重點(diǎn)掌握?qǐng)A錐的特征及各部分的名稱。難點(diǎn)認(rèn)識(shí)圓錐的高，會(huì)正確測(cè)量圓錐的高。教學(xué)方法 合作探究教學(xué)準(zhǔn)備圓錐實(shí)物，圖片等課時(shí)安排1課時(shí)參考教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過(guò)程個(gè)人補(bǔ)充1、 情景引入 1、 引導(dǎo)觀察主題圖。 展示教材第31頁(yè)的主題圖，讓學(xué)生觀察。 2、

28、揭示課題：圓錐的認(rèn)識(shí)。 2、 探究新知1、 初步感知。 讓學(xué)生在生活中找圓錐形物體。2、 教學(xué)例1，圓錐的認(rèn)識(shí)。 （1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察后，說(shuō)一說(shuō) 圓錐有哪些特征？ （2）討論交流。 （3）認(rèn)識(shí)圓錐的高。 讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。 （4）引導(dǎo)歸納。 圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高 3、測(cè)量圓錐的高 由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借助一塊平板來(lái)測(cè)量。 （1）先把圓錐的底面放平； （2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面； （3）豎直地量出平板和底面之間的距離。 4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開(kāi)圖 （1）學(xué)生猜想圓

29、錐的側(cè)面展開(kāi)后會(huì)是什么圖形呢？ （2）實(shí)驗(yàn)來(lái)得出圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形。3、 課堂練習(xí) 1、活動(dòng)游戲。 如果把一張三角形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動(dòng)木棒，想一想，轉(zhuǎn)出來(lái)的是什么形狀？ 學(xué)生嘗試轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察，說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。 2、完成第32頁(yè)“做一做”的習(xí)題。 3、下面圖形以紅色線為軸快速旋轉(zhuǎn)后會(huì)形成什么圖形？連一連。4、 拓展應(yīng)用 學(xué)生自己閱讀34頁(yè)的生活中的數(shù)學(xué)，找找生活中的圓錐體五、分享收獲 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？ 板書(shū)設(shè)計(jì) 圓錐的認(rèn)識(shí) 圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高 教學(xué)反思總課時(shí)數(shù)： 17 自備時(shí)間： 授課時(shí)間

30、：課題圓錐的體積主備人張曉靜教材及學(xué)生分析圓錐的體積是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的表面積和體積、已經(jīng)有了一定的幾何知識(shí)概念和空間想象力的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。課標(biāo)提倡學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。因此，教材安排了兩個(gè)例題：例2按照“提出問(wèn)題聯(lián)想猜測(cè)實(shí)驗(yàn)探究導(dǎo)出公式”四個(gè)層次編排教學(xué)圓錐體積公式的推到；例3教學(xué)圓錐的體積計(jì)算。題目給出了圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙堆的體積。通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解圓錐的體積計(jì)算公式，初步學(xué)會(huì)解決一些有關(guān)圓錐形物體體積的計(jì)算的一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo) 1使同學(xué)們理解并掌握?qǐng)A錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，能運(yùn)用公式計(jì)算

31、圓錐的體積。2培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象，動(dòng)手操作，概括推理和創(chuàng)新能力，能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。3使同學(xué)們感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，本著實(shí)事求是的態(tài)度，養(yǎng)成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。重點(diǎn)圓錐體積計(jì)算公式難點(diǎn)圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)方法 合作探究教學(xué)準(zhǔn)備圓錐體積公式探究材料等課時(shí)安排1課時(shí)參考教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過(guò)程個(gè)人補(bǔ)充（一）聯(lián)系生活，激趣設(shè)疑1激趣引入師：一個(gè)夏天上午大頭兒子和小頭爸爸到武漢動(dòng)物園，那里的風(fēng)景可真美，就是天氣有點(diǎn)熱，他們決定買(mǎi)冰淇淋。大頭兒子來(lái)到冷飲店，看見(jiàn)兩種冰淇淋。一種圓柱形的，2元一支；一種圓錐形的0.5元一支。大頭兒子

32、摸摸腦袋，不知買(mǎi)哪一種既經(jīng)濟(jì)又實(shí)惠的冰淇淋，同學(xué)們，你們能幫幫他嗎？2引入新知師：同學(xué)們都很棒，為了幫助大頭兒子解決這個(gè)問(wèn)題，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“圓錐的體積”的計(jì)算好嗎？（板書(shū)課題）（二）自主探究，合作交流1猜想。師：根據(jù)自己學(xué)習(xí)的內(nèi)容，同學(xué)們大膽猜一猜，圓錐的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？生：我想圓錐的體積也可以用“底面積高”來(lái)計(jì)算。生：不可能，因?yàn)閳A柱的體積是“底面積高”，而圓錐的形狀與圓柱的形狀雖然有相同的地方（底面是圓形，也有一定的高度），但圓錐的上部是尖尖的，而圓柱上部也是一個(gè)圓形。生：我認(rèn)為“圓錐的體積肯定與圓柱的體積”有一定的聯(lián)系。2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想。師：好的，同學(xué)們想不想知道其中的原因嗎？（

33、全班一齊：想）現(xiàn)在老師請(qǐng)你們拿出各自準(zhǔn)備的學(xué)具，每4人為一小組，每小組發(fā)一份實(shí)驗(yàn)報(bào)告，你們邊實(shí)驗(yàn)，邊填寫(xiě)報(bào)告單。師：能過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？生1：我們用圓錐盛滿沙子往與它等底等高圓錐里倒了三次才倒完，這說(shuō)明圓錐的體積等于等底等高圓柱的三分之一。生2：我們用圓錐盛沙子往與它等底不等高圓柱里倒5次才倒完。生3：我們用圓錐盛沙子往與它等高不等底圓柱里倒7次倒完。師：剛才幾個(gè)小組匯報(bào)得很好，為了使大家剛才做的實(shí)驗(yàn)更清楚，更準(zhǔn)確，老師用紅色代替沙子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，注意：老師拿的圓柱和圓錐是等底等高的。3 推導(dǎo)圓錐的體積。(1)師：根據(jù)實(shí)驗(yàn)，你們一定有辦法推導(dǎo)出圓錐的體積公式。

34、生1：我們把圓錐體積用字母“V”表示，所以V=V 生2：這個(gè)公式中有兩個(gè)字母“V”不能正確表示出來(lái)，由于圓錐的體積等于它等底等高的圓柱的體積的三分之一，所以V=sh(教師板書(shū))。 師：這位同學(xué)真棒，下面還有同學(xué)看著這個(gè)公式用一句話敘述一遍嗎？(2)智慧老人眨著眼睛向小朋友提出一個(gè)問(wèn)題：“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”這句話對(duì)嗎？生1：這句話是對(duì)的。生2：不對(duì)，因?yàn)閳A柱和圓錐不是等底等高（全班鼓掌表示贊同）師：我們知道了怎樣求圓錐的體積，那么假如圓柱形冰淇淋和圓錐形的冰淇淋是等底等高，你們說(shuō)大頭兒子買(mǎi)哪種合算呢？（這時(shí)同學(xué)們異口同聲回答答案）。師：所以，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，生活中有

35、很多問(wèn)題都可以用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決。(3)運(yùn)用公式，出示例1（三）鞏固練習(xí)教師創(chuàng)設(shè)情景：工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）(1)小組討論列式計(jì)算，并且互相對(duì)正。(2)由一名學(xué)生演排，集體訂正。（四）評(píng)價(jià)體驗(yàn)這節(jié)課你們有什么收獲？能告訴老師嗎？（五）探究延伸如何測(cè)量一個(gè)雞蛋的體積？板書(shū)設(shè)計(jì)圓錐的體積 V = s h 教學(xué)反思總課時(shí)數(shù)： 18 自備時(shí)間： 授課時(shí)間：課題整理和復(fù)習(xí)主備人張曉靜教材及學(xué)生分析本節(jié)教材內(nèi)容是對(duì)圓柱與圓錐這一單元的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)，始終注意引導(dǎo)學(xué)生把握

36、圓柱與圓錐的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生更加明晰相關(guān)概念，靈活運(yùn)用計(jì)算公式。 教學(xué)目標(biāo) 1、通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征，掌握?qǐng)A柱表面 積、體積，圓錐體積的計(jì)算方法。 2、綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，靈活地解決與圓柱、圓錐有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 重點(diǎn) 歸納整理有關(guān)圓柱和圓錐的知識(shí)，形成知識(shí)體系。難點(diǎn)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，靈活地解決與圓柱、圓錐有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)方法 回歸所學(xué)，理清脈絡(luò)，形成知識(shí)體系。教學(xué)準(zhǔn)備練習(xí)題課時(shí)安排1課時(shí)參考教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過(guò)程個(gè)人補(bǔ)充1、 談話引入，揭示課題。 1、談話。 同學(xué)們，第三單元我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？今天，老師要檢查你們對(duì)本單元的知識(shí)掌握情況。 2、揭示課題：整理和復(fù)習(xí)

37、二、知識(shí)梳理 1、結(jié)合教材第37頁(yè)第1題，回顧圓柱、圓錐的特征 （1）圓柱的特征。 （2）圓錐的特征。 2、復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積 （1） 出示圓柱的表面展開(kāi)圖，先讓學(xué)生觀 察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（2） 表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積兩個(gè)底面的面積） （3） 第37頁(yè)第2題中求圓柱表面積的部分。 3、復(fù)習(xí)圓柱、圓錐的體積 （1） 圓柱的體積怎樣計(jì)算？（圓柱體的體積底面積高，用字母表示：VSh） （2） 怎樣計(jì)算圓錐的體積？（圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分 之一，計(jì)算圓錐體積的字母公式是VSh）（3） 做第37頁(yè)第2題中關(guān)于圓柱、

38、圓錐體積的部分。 4、 知識(shí)應(yīng)用。 學(xué)生獨(dú)立完成第37頁(yè)第3、4題。 第3題的第1小題求的是表面積，第2小題求得是體積。 第4小題漏斗是圓柱和圓錐的組合圖形 三、課堂練習(xí) 完成練習(xí)七的習(xí)題。 第1、2題都是利用立體圖形變形前后體積不變的事實(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。第3題是計(jì)算組合圖形體積的實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生具有較強(qiáng)的讀圖能力，從圖中找到解決問(wèn)題所需的數(shù)據(jù)信息。第4題，借助圖示，是學(xué)生類比正方形與內(nèi)切圓之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓柱的直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)時(shí)，圓柱的體積最大。第5題，可以用多樣化的方法解決，既可以先求出每次用的牙膏的體積，也可以把2次用的牙膏直接看成告是4厘米的圓柱。第6題，是緊密聯(lián)系生活的實(shí)際問(wèn)題，需要學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)解決。4、 分享收獲 本單元結(jié)束了，你有什么收獲？ 板書(shū)設(shè)計(jì) 整理和復(fù)習(xí) 圓柱的體積=底面積高 圓錐的體積=底面積 高 3 教學(xué)反思 人教版六年級(jí)下冊(cè)第三單元圓柱與圓錐單元測(cè)試(19-20)一二三四五卷面2分總分一、 認(rèn)真填一填，細(xì)心伴我行。6+4+6+2+2+2+2=24分二、 31單位轉(zhuǎn)換2.8m3 =（