全等三角形判定證明題訓(xùn)練

1、全等三角形的判定證明題訓(xùn)練考點(diǎn)提煉整理1、認(rèn)識全等圖形中的對應(yīng)關(guān)系，理解全等概念。全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形 全等符號：“”，讀作“全等于”2、掌握全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對應(yīng)邊相等。 全等三角形的對應(yīng)角相等。3、理解全等三角形的三個(gè)判定公理和一個(gè)判定定理。角邊角公理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA ）。邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）。 邊邊邊公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）。 角角邊定理：有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ AAS ）。典例剖析例 1：已知：如圖 AC=BD

2、， CAB= DBA 。求證： CAD= DBC 。例 2：已知：在 ABC 中，AD 為 BC 邊上的中線， CEAD ，BFAD 。求證： CE=BF例 3：已知：如圖，點(diǎn) B、E、C、F在同一直線上， AB=DE 、 AC=DF 、 BE=CF 。 求證： ABC DEF。例 4已知，如圖，四邊形 ABCD 中， AB=DC ， BAD= CDA. 求證： ABC= DCB.例 5 已知：如圖 ABC 中， AM 是 BC 邊上的中線。求證：1AM (AB AC)2例 6已知：如圖， AB=CD ，BE=DF ，AF=EC 。求證： BF=DE例 7已知：如圖 AB=AC ，AD=AE

3、， BE 和 CD 相交于 G。求證： AG 平分 BAC.考點(diǎn)擊破一、思維拓展題。1、已知， AB/EF ， EC=BD ，要使 ABC FED ，還需要添加什么條件？為什么？2、已知： B=C，要使 ABD ACE 還需要添加什么條件為什么？3、已知： DBA= CAB ，要使 ABD BAC 還需要添加什么條件為什么？、指出下列圖中的全等三角形各有幾對，分別是哪些三角形，全等的理由是什么？1、 ABC 中， AB=AC,D 為BC 中點(diǎn),DEAB，DFAC.2、OA=OB ，OC=OD.3、 ABC 中， AB=AC ，AE=AF,AD BC 于 D.三、證明：1、已知： ABC 中，D、E、F 分別是 AB、AC、BC 上的點(diǎn)，連結(jié) DE、EF， ADE= EFC， AED= ACB ，DE=FC 。求證： ADE EFC2、已知： 求證： ABC 是等邊三角形， ABG BCH CAD 。GAB= HBC= DCA ，GBA=HCB=DAC 。3、已知：如圖 1= 2， 3=4，求證： ABC ABD 。4、已知： AB=CD ， AB DC,求證： ABC CDA.5、已知： DA AB ， CA AE ， AB=AE ，AC=AD. 求證： DE=BC.6、已知： ABC 中， AB=AC ，D、E分別為 AB、AC