交變電流和傳感器重點(diǎn)

1、ycy,名校試題會員交流資料交變電流和傳感器1. 交變電流定義：例題1.如圖1所示的A、B、C、D四個(gè)圖象中，哪一個(gè)能正確反映交變電流的變化答案：A C D知識鏈接： 大小和方向均隨時(shí)間而作周期性變化的電流叫做交變電流。上面的四個(gè)圖象中，很容易看出其中的 A、C、D畫出了一個(gè)或兩個(gè)周期內(nèi)i- t或e- t變化關(guān)系圖象，圖象都 能中反映出電流i或電動勢e的大小和方向確實(shí)是隨時(shí)間作周期性變化的；但對于圖象B來說，雖然形式像是正弦曲線，但仔細(xì)看一下就會發(fā)現(xiàn)，它反映出的只是電壓的大小隨時(shí)間作 周期性變化，方向并沒有變化，不符合交變電流的定義。 隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦交流電，像圖1中的A。

2、這里需要注意的問題就是，正弦交流電的圖象也并非一定是正弦曲線，余弦曲線反映的也是正弦交流電的變化規(guī)律，也叫正弦交流電。其實(shí)，正弦曲線和余弦曲線只是坐標(biāo)原點(diǎn)選取的不同而已。2. 交變電流的產(chǎn)生及描述交變電流的物理量：例題2. 一單匝閉合線框在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中，線框中的最大磁通量為 ，最大感應(yīng)電動勢為 Em，則下列說法中正確的是A. 當(dāng)穿過線框的磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動勢也為零B. 當(dāng)穿過線框的磁通量減小時(shí)，感應(yīng)電動勢在增大C .當(dāng)穿過線框的磁通量等于 0.5 m時(shí)，感應(yīng)電動勢等于 0.5EmD .線框轉(zhuǎn)動的角速度-=Em / ：m解析：根據(jù)正弦交流電的產(chǎn)生及其變

3、化規(guī)律：當(dāng)磁通量最大時(shí)，感應(yīng)電動勢為零；當(dāng)磁通量減小時(shí)，感應(yīng)電動勢在增大； 磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動勢最大。 由此可知，選項(xiàng)A錯(cuò)誤, B正確。設(shè)線框從中性面開始計(jì)時(shí)，則有e = Em si n t式中Em二BS.因 m = BS所以 :二Em / ：m，選項(xiàng)D正確。再設(shè)e = 0.5Em，則；.-:t -二 /6為了求出此時(shí)穿過線框的磁通量，可畫出如圖2所示的示意圖，并將磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿著平行于線框平面和垂直于線框平面.nBBi = B sin62B2鳥 .3B=B cos 6 2中性面的方向分解出B和B2，則有由于B,對產(chǎn)生磁通量沒有貢獻(xiàn)，故磁通量二 B2S =二 0.5 m2 2可見，選項(xiàng)C是

4、錯(cuò)誤的。故，本題的正確選項(xiàng)為 B D。知識鏈接與誤點(diǎn)警示： 線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時(shí)產(chǎn)生按正弦規(guī)律變化的交變電流。線圈處在中性面時(shí)，雖然穿過線圈的磁通量最大，但磁通量的變化率最小為零，從而感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值也為零；而當(dāng)線圈處在與中性面垂直的位置上時(shí)，雖然穿過它的磁通量最小為零，但磁通量的變化率 卻是最大的，所以這時(shí)感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值最大。需要弄清楚的一個(gè)問題就是感應(yīng)電動勢是 與磁通量的變化率成正比的！ 有些同學(xué)在求解磁通量時(shí)，沒有養(yǎng)成畫示意圖的習(xí)慣，也未掌握矢量合成與分解的思想方法，可能把此題中的把磁通量計(jì)算為計(jì)= BSsin 0.5 m，于是認(rèn)為選項(xiàng)C是正確的，6得出錯(cuò)誤結(jié)論。其實(shí)，產(chǎn)生正

5、弦交流電的磁通量;：是按余弦規(guī)律變化的，即 = m cos t ,當(dāng)t時(shí)，e和不會同時(shí)等于各自最大值的 0.5倍。6例題3.如圖3所示是一交變電壓隨時(shí)間的變化圖象，某些數(shù)據(jù)已在圖中標(biāo)出，試求此交變電壓的有效值。保護(hù)原創(chuàng)權(quán)益凈化網(wǎng)絡(luò)環(huán)境-3 -yty,名校試題會員交流資料名校試題解析：圖中給出的是一方波形的交變電壓，周期為T =0.3s前T/3和后2T/3時(shí)間內(nèi)的電壓分別為U100V，U2 - -50V設(shè)該交變電壓的有效值為u，根據(jù)有效值的定義,則有代入數(shù)據(jù)，解得U -50 2V知識鏈接與誤點(diǎn)警示： 交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)定義的，解題時(shí)要牢牢地記住這一點(diǎn)。列式計(jì)算 時(shí)，時(shí)間的選取顯得很

6、關(guān)鍵，一般取一個(gè)周期為宜，像上面的例題。 對于正弦交流電來說，有效值與最大值之間有如下的關(guān)系：有效值二琴有的學(xué)生雖然知道非正弦交流電的有效值不能套用上述關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算，但由于對于有 效值的概念沒有真正理解，錯(cuò)誤地認(rèn)為電流的熱效應(yīng)該受正、反向電流的影響，把計(jì)算公式 寫成了T二仏（T）-企（紅）RR 3R3而導(dǎo)致誤解。還有的學(xué)生審題不清，把周期看成了T =0.2s，錯(cuò)誤地把計(jì)算公式寫成tMR又導(dǎo)致另一種錯(cuò)誤答案。要克服前一種錯(cuò)誤只須明確：恒定電流通過純電阻產(chǎn)生的熱效應(yīng) 跟電流的方向無關(guān)，不存在相互抵消的問題；而對于后一種錯(cuò)誤則要 從培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度入手來克服。對應(yīng)訓(xùn)練1:如4

7、所示，線圈abed的面積為S=0.05m2，線圈共100匝，其電阻為，外接電阻R= 91，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度1為B T ,當(dāng)線圈以n = 300r / min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，試求若從線圈中性面開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式。1線圈轉(zhuǎn)動s時(shí)感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值多大？30電路中電壓表和電流表的示數(shù)各是多大？1從中性面開始計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)動 丄s的過程中，通過電阻 R的電荷量為多少?30解析：因線圈是從中性面開始計(jì)時(shí)，所以感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e = Em si n t=nBS sin，t1300300 、= 1000.05 2二sin（2二t）兀6060=50 s in （10二t）V

8、1當(dāng)ts時(shí)，感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值為301e =50si n（10 ）V = 43.3V30電動勢的有效值為E 二 Em = 50 v . 35.4V2 .2所以電流表和電壓表的示數(shù)分別為E 35 4 I J 二歡 A=3.54AR r 9 1U =IR =3.54 9V =31.86V1 、s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過的角度為303001 二6030該過程中，磁通量的變化量為1.：卸=BS - BS cos v - 1 BS2感應(yīng)電動勢的平均值為保護(hù)原創(chuàng)權(quán)益凈化網(wǎng)絡(luò)環(huán)境-6 -名校試題會員交流資料平均電流為1所以，在 線圈轉(zhuǎn)動 丄s的過程中，通過電阻 R的電荷量為30整理以上各式，得nBS100 - 0.052

9、(R r)2 (9 1)4:保護(hù)原創(chuàng)權(quán)益凈化網(wǎng)絡(luò)環(huán)境-12 -知識鏈接：描述交變電流的物理量有瞬時(shí)值、最大值、有效值、平均值，這是描述交變電流強(qiáng)弱 的物理量；另外還有角速度、轉(zhuǎn)速、周期和頻率等，這幾個(gè)是描述交變電流變化快慢的物理 量。要弄清楚上述幾個(gè)物理量之間的關(guān)系及各自的用途，瞬時(shí)值是隨時(shí)而變的，最大值就 是瞬時(shí)值，計(jì)算電熱、電功等物理量、考慮保險(xiǎn)絲的熔斷電流時(shí)用的都是交變電流的有效值, 計(jì)算電荷量時(shí)用的是平均值，而考慮電容器等的擊穿電壓時(shí)用的則是交變電流的最大值。 常識性問題：各種用電器的銘牌上所標(biāo)的電壓、電流值以及交流電表所測量的電壓、 電流值，還有我們平常所說的交變電流的電壓、電流值，

10、以及保險(xiǎn)絲的熔斷電流值等等，都是指的有效值，當(dāng)然這也包括電容器外殼上所標(biāo)的工作電壓值。對應(yīng)訓(xùn)練 2 :如圖4甲所示的電流通過圖乙所示的電阻R，則此交流電表的讀數(shù)為A.答案：2.5A知識鏈接與誤點(diǎn)警示：此圖象反映的是一直流電的電流隨時(shí)間變 化的關(guān)系，電流表測出的是 該直流電的“有效值”。 求解的唯一思路還是要根據(jù)電流的熱效應(yīng)列式求解，但要注意：此直流電的變化周期是 0.04s，而不是0.02s，前半個(gè)周期內(nèi)電流的有效值和最大值滿足正弦交流電的有效值和最大值之間的關(guān)系。有的學(xué)生不加思考，看到此直流電在一 個(gè)周期內(nèi)的圖象只有正弦交流電一個(gè)周期內(nèi)的 一半，就錯(cuò)誤地得出：此直流電的“有效值” 即交流電表

11、的讀數(shù)應(yīng)該是正弦交流電電流有效 值的一半，這是非常錯(cuò)誤的。3. 交變電流與力學(xué)、電磁學(xué)等知識的綜合應(yīng)用：例題4.如圖5甲所示，長為丨、相距為d的兩平行金屬板與電源相連，一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以速度V。沿平行金屬板的中間射入兩板之間，從粒子射入時(shí)起，兩板之間所 加交變電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，試求為使粒子射出電場時(shí)的動能最大，所加電壓U。最大值為多大?為使粒子射出電場時(shí)的動能最小，所加電壓Uo和周期各應(yīng)滿足什么條件?解析：由題意知，既要使粒子射出電場，又要多，則粒子必須是直做類平拋運(yùn)動，且最大橫向位移為使射出時(shí)的動能最大，即電場力做功最-，故有21業(yè).(丄屮2 md v0解得 U 0

12、mv02d2ql2要使粒子動能最小，即電場力做功最少為零，在電場中飛行的時(shí)間應(yīng)為交變電壓周期 的整數(shù)倍，即nT， n = 0,1,2Vo故，交變電壓的周期所滿足的條件為T -，n =0,1,2 nvo粒子要射出電場，則其在 nT內(nèi)的橫向位移y應(yīng)滿足dy三21qU o/T、2 d即n ()w2md2 22臚解得 Uo nmVo2d , n =0,1,2ql命題解讀:這類題目用到交流電的知識較少，主要的是進(jìn)行受力和運(yùn)動狀態(tài)的分析，即力學(xué)知識的 應(yīng)用較多。由于這類題目綜合性強(qiáng)，已成為近幾年考試的熱點(diǎn)。4. 電感、電容對交變電流的阻礙作用：例題5.如圖6所示的電路中，燈泡 L1與一電阻串聯(lián)，L2與一線

13、圈串聯(lián)，L3與一電容器變?yōu)樵瓉淼?倍圖庁串聯(lián)，加上交變電流后，三個(gè)燈泡的亮度一樣。當(dāng)只將交變電流的角速度 后（電壓的有效值不變），變亮的燈炮是A. LiB. L2C. L3D . L1和L3都變亮答案：C知識鏈接： 電感線圈的感抗和電容器的容抗并不是固定不動的，而 是隨電流頻率的變化而變化，可以概括為：感抗是“通直流， 阻交流；通低頻，阻高頻”，而電容則是“通交流，隔直流；通 高頻，阻低頻”。 感抗和容抗對電流的阻礙作用與導(dǎo)體的電阻是不同的，導(dǎo)體的電阻只與其本身的性質(zhì)有關(guān)，而感抗和容抗除了與電感和電容有關(guān)外，還與交變電流 的頻率有直接關(guān)系。5. 變壓器和遠(yuǎn)距 離輸電問題：例題5.如圖7所示為一

14、理想變壓器，原線圈1200匝，副線圈400匝，現(xiàn) 在副線圈上接一個(gè)滑動變阻器R，則下列說法中正確的是電流表A和A的示數(shù)之比為3 : 1 電壓表V|和V2的示數(shù)之比為3 : 1 當(dāng)滑動變阻器R的滑片向下移動時(shí)，原線圈的輸入功率將增加 原、副線圈中的輸入功率和輸出功率之比為3 : 1當(dāng)副線圈中的開關(guān)s斷開（即，副線圈空載）時(shí)，電流表 A的示數(shù)變?yōu)榱惝?dāng)副線圈中的開關(guān)s斷開時(shí)，電壓表 V2的示數(shù)變?yōu)榱鉇.只有名校試題會員交流資料ycy B. 只有C. 只有D. 只有答案：B知識鏈接：對理想變壓器，應(yīng)理解 以下幾個(gè)方面的問題： 理想變壓器原、副線圈的電壓和電流與原、副線圈的匝數(shù)分別成正比和反比，公式分U

15、1n“11 n2別為一1-和一12。要注意，上面兩式適用的前提是原、副必須是繞在同一個(gè)鐵芯U 2門2I 2門1上，即要保證穿過原、副線圈的磁通量時(shí)刻是相同的。 在原、副線圈的匝數(shù)比不變的情況下：原線圈所加交變電壓的有效值發(fā)生變化時(shí)，副線圈的輸出電壓也要隨之變化。即，畐U線圈的輸出電壓是由原線圈電壓決定的；若原線圈所加電壓不變，而改變副線圈所接負(fù)載的阻值時(shí)，則副線圈中電流會發(fā)生變化，這時(shí)隨之而改變的是副線圈的輸出功率、原線圈中的電流和原線圈的輸入功率。即，原線圈中的電流和輸入功率分別是由副線圈中的電流和功率決定的。對應(yīng)訓(xùn)練：在繞制變壓器時(shí)，某人誤將兩個(gè)線圈繞在如圖8所 示的變壓器鐵芯的左、右兩個(gè)

16、臂上，當(dāng)通以交變電流時(shí)，每個(gè)線圈.一產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過另一個(gè)線圈，另一半則通過中間的臂。1: :已知線圈1、2的匝數(shù)之比為n, : n2=2 ： 1,則在不接負(fù)載的情況a下冋;：A. 當(dāng)線圈1輸入電壓為220V時(shí)，線圈2的輸出電壓為110VB. 當(dāng)線圈1輸入電壓為220V時(shí)，線圈2的輸出電壓為55VC. 當(dāng)線圈2輸入電壓為110V時(shí)，線圈1的輸出電壓為220VD .當(dāng)線圈2輸入電壓為110V時(shí)，線圈1的輸出電壓為110V答案：B D命題解讀：電壓比公式不再適用。所以只能從變壓器的變壓原理（該題給出的變壓器的鐵芯是“日”字形的，與我們所熟悉的“口”字形的鐵芯是不一樣 的，通過交變電流時(shí)，

17、每個(gè)線圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過另一個(gè)線圈，故課本上出現(xiàn)的5 = n1 1 ,U2 = n2-）入手,也t才能正確地解決此題。例題6.如圖9所示為遠(yuǎn)距離輸電的示意圖， 確的是A. 升壓變壓器的原線圈中的電流與用 戶用電設(shè)備消耗的功率無關(guān)保護(hù)原創(chuàng)權(quán)益若發(fā)電機(jī)的輸出電壓不變，貝U下列敘述中正發(fā)網(wǎng)絡(luò)輸電線屢變壓器ycy,名校試題會員交流資料B. 輸電線中的電流只由升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比決定C. 當(dāng)用戶用電器的總電阻減小時(shí)，輸電線上損失的電功率增大D. 升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓 答案：C知識鏈接：解決遠(yuǎn)距離輸電問題時(shí)，須弄清楚下面兩個(gè)方面的問題升壓變壓器原、 副線圈電壓（U

18、1、U2）、輸電導(dǎo)線電壓降（U損）以及降壓變壓器原、 副線圈電壓（U3、U4 ）之間的關(guān)系中，特別注意U2、U損和U3之間的關(guān)系：U2=U損+U3 ； 升壓變壓器原、副線圈電流（Il、I2）、輸電導(dǎo)線電流（I線）以及降壓變壓器原、副線圈電流（丨3、I4 ）之間的關(guān)系中，要注意I2、I線和丨3之間的關(guān)系：丨2 = 1線=丨3。升壓變壓器的輸入、輸出功率（ R、P2）、輸電線上損失的功率（P損）以及降壓變壓器的輸入、輸出功率（ 巳、F4）之間的關(guān)系： P = P2 = Pig + P3=F4。另外，遠(yuǎn)距離輸電的草圖對正確的判斷和計(jì)算是很有幫助的，若題目中沒有給出，解題 時(shí)自己一定要畫出這種草圖。6.傳感器問題：例題7.某學(xué)生為了測量一個(gè)物體的質(zhì)量，找到