圖形的旋轉(zhuǎn)作圖

1、龍川縣永和中學(xué)龍川縣永和中學(xué) 魏永強(qiáng)魏永強(qiáng) 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1.理解和掌握簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)理解和掌握簡單平面圖形旋轉(zhuǎn) 后圖形的作圖方法后圖形的作圖方法. 2.理解三角形或比較復(fù)雜圖形旋理解三角形或比較復(fù)雜圖形旋 轉(zhuǎn)后圖形作圖方法轉(zhuǎn)后圖形作圖方法. 1、“旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)”的定義：的定義： 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某 個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)(變換變換) 2、“旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)”的基本性質(zhì)：的基本性質(zhì)： （1）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形的形狀和大小不變；）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形的形狀和大小不變； （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每

2、一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相 同的方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度；同的方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度； （3）任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都）任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都 是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 一、溫故知新一、溫故知新 1.如圖所示，將如圖所示，將“小旗子小旗子”繞點(diǎn)繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向按順時(shí)針方向 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90： 二、導(dǎo)入問題情境二、導(dǎo)入問題情境 (1)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，OA與與OA有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ O A A (2)AOA是什么角？它是多是什么角？它是多 少度？少度？ OA=OA AOA是旋轉(zhuǎn)角

3、是旋轉(zhuǎn)角 AOA=90 在圖在圖1中，畫出線段中，畫出線段AB繞點(diǎn)繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋按順時(shí)針方向旋 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)60后的線段后的線段. 例例1 圖圖1 三、講授新課三、講授新課 x c 例例2.如圖，如圖，ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn) A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D。 試確定頂點(diǎn)試確定頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的位置，以及的對應(yīng)點(diǎn)的位置，以及 旋轉(zhuǎn)后的三角形。旋轉(zhuǎn)后的三角形。 B C A D O C A B D O F E 解：解： (1)(1)連接連接OAOA，ODOD，OBOB，OCOC. . (2)(2)如下圖，分別以如下圖，分別以O(shè)BOB、 OCOC為一邊作為一邊作 BOEBOE、COFCOF

4、，使得，使得 BOEBOE=COFCOF=AODAOD. . (3)(3)分別在射線分別在射線OEOE、OFOF上上 截取截取 OEOE= =OBOB、OFOF= =OCOC. . (4)(4)連接連接EFEF，EDED，F(xiàn)DFD. . DEFDEF, ,就是就是ABCABC繞繞O O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形. . (1)找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)； (2)確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角； (3)將關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接起來，然后按旋轉(zhuǎn)方向?qū)㈥P(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接起來，然后按旋轉(zhuǎn)方向 分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，

5、得到關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)； (4)按照原圖形的順序連接這些對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖按照原圖形的順序連接這些對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖 形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形 四、議一議四、議一議 旋轉(zhuǎn)作圖的步驟旋轉(zhuǎn)作圖的步驟 五、鞏固新知五、鞏固新知 A A O B B A B C A B C O 1.試著畫一畫線段試著畫一畫線段AB繞繞O 點(diǎn)點(diǎn)順順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后所得后所得 的線段（的線段（O點(diǎn)在線段外）點(diǎn)在線段外）。 2.試著畫試著畫ABC繞繞O點(diǎn)點(diǎn)順順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后所得的三后所得的三 角形角形。 旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟： 一連：連接已知點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心；一連：連接已知點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心； 二定：確定旋轉(zhuǎn)方向；二定：確定旋轉(zhuǎn)方向； 三量：測量旋轉(zhuǎn)角度；三量：測量旋轉(zhuǎn)角度； 四截：在旋轉(zhuǎn)角的另一條邊上以旋轉(zhuǎn)中心為一端點(diǎn)截四截：在旋轉(zhuǎn)角的另一條邊上以旋轉(zhuǎn)中心為一端點(diǎn)截 取等于對應(yīng)線段長度的線段；取等于對應(yīng)線段長度的線段； 五畫：順次連