華北電力大學保定傳熱問答計算..

1、1 試述三種熱量傳遞基本方式的差別，并各舉12個實際例子說明。(提示：從三種熱量傳遞基本方式的定義及特點來區(qū)分這三種熱傳遞方式)2請說明在傳熱設備中，水垢、灰垢的存在對傳熱過程會產生什么影響？如何防止？(提示：從傳熱過程各個環(huán)節(jié)的熱阻的角度，分析水垢、灰垢對換熱設備傳熱能力與壁面的影響情況)3. 試比較導熱系數、對流傳熱系數和總傳熱系數的差別，它們各自的單位是什么?(提示：寫出三個系數的定義并比較，單位分別為W/(m K), W/(m 2 K), W/(m 2 K)4 在分析傳熱過程時引入熱阻的概念有何好處？引入熱路歐姆定律有何意義 ？(提示：分析熱阻與溫壓的關系，熱路圖在傳熱過程分析中的作用

2、。)5 結合你的工作實踐，舉一個傳熱過程的實例，分析它是由哪些基本熱量傳遞方式組成的。 (提示：學會分析實際傳熱問題，如水冷式內燃機等)6 在空調房間內，夏季與冬季室內溫度都保持在22 C左右，夏季人們可以穿短袖襯衣，而冬季則要穿毛線衣。試用傳熱學知識解釋這一現象。(提示： 從分析不同季節(jié)時墻體的傳熱過程和壁溫，以及人體與墻表面的熱交換過程來解釋這一現象(主要是人體與墻面的輻射傳熱的不同) )1. 有一大平壁，厚度為材料的導熱系數為入，平壁一側的對流傳熱系數為hi,流體溫度為tfi，另一側的復合傳熱系數為h2,環(huán)境溫度為tf2,對于通過平壁的傳熱過程，試分析下列六種情形下壁溫 tw1、 tw2

3、 的情況：(1) 5/ 入一0;(2) hi g;(3) h2 g；(4) 5 /入=0, h1 = h2；(5) 5/入=0, h1 = 2h2；(6) 5 / X = 0, h1 = 0.5h2。(1) tw1=tw2；(2) tw1=tf1；(3) tw2=tf2；(4) tw1=tw2=( tf1+ tf2)/2；(5) tw1=tw2=2/3 tf1-1/3 tf2；(6) tw1=tw2=1/3 tf1-2/3 tf2)2. 有一測量板狀材料導熱系數的儀器，一側為加熱面，另一側為冷卻面，兩側溫度維持均勻、恒定， 板狀材料的兩面與熱面和冷面接觸良好，無溫度降，并且四周絕熱良好，無散熱

4、。已知熱面溫度為150C，冷面溫度為 80C，熱流量為58.2W，板狀材料厚為 25mm，表面積為0.1m2。試確定 板狀材料的導熱系數。(入=0.2079 W/(m K)3. 墻由耐火磚和保溫板組成，厚度分別為51 = 200mm和5 2=80mm，導熱系數分別為入1=0 8W/(m.K)和入2 = 0.11W/(m K)，爐墻內、外兩側表面溫度分別為tw1 = 600C和tw2= 50C。試求爐墻單位面積的熱損失 .(q=562.8W/m2)4. 一暖房玻璃的表面積為 10m2，內、外表面溫度分別為 tw1= 10C和tw2 = 5 C,玻璃厚度為3.5mm , 玻璃的導熱系數為1.4W/

5、(m K).試求通過玻璃的散熱量.( =20kW)5. 暖房玻璃的表面積為 10m2，玻璃厚度為3.5mm，玻璃的導熱系數為 1.4 W/(m.K)，玻璃內側空 氣溫度為tf1= 18C，對流傳熱系數 h1 = 5W/(m2.K)，外側空氣溫度為tf2= 2 C,對流傳熱系數 h2 =20W/(m2.K).試求通過玻璃的散熱量及內、外側玻璃表面的溫度。(=633.7W， tw1= 5.33C， tw2=5.17C)6. 有一根長度為500m、外徑(直徑)為300mm的熱力管道在室外，測得其外表面溫度為48.5C，室外空氣溫度為25 C。已知管外壁與空氣的復合傳熱系數為11 W/(m2.K)，試

6、計算該熱力管道的散熱量 .( =121.75kW)7. 平均溫度為120C的過熱蒸汽在直徑(內徑)為60mm的管道內流動，已知管內單位長度的散熱熱 流密度為245W/m，蒸汽與管壁的對流傳熱系數為500W/ (m2.K)，試求管內壁面溫度。(tw2=ll7.4 C)8 有一表面積為1.5 m2、表面黑度為1的散熱片在宇宙飛船的艙外向溫度為0K的宇宙空間散熱，已知散熱片的表面溫度為87 C，試求其散熱量。( =1428.5W)9. 有一表面積為0.5m2、表面黑度為1的物體在壁溫為25C的大型真空艙內，已知該物體的表面溫 度為150C，試分另怵該物體向外發(fā)射的總輻射能及與真空艙壁面的凈輻射傳熱量

7、。( =907.6W， 凈=684.07W)10 有一表面積為2m2、表面黑度為I的平板型物體，一側表面?zhèn)l面溫度為150C )面向溫度恒為25C 的大型冷卻艙，已知該表面與冷卻艙內空氣的對流傳熱系數為25 W/(m.K)，平板厚度為15mm，平板的導熱系數為1.15W/(m K)，試求：(1) 該平板面向冷卻艙一側表面的復合傳熱系數；(2) 該平板另一側的表面溫度。(h=35.95 W/(m 2.K)，tw2=208.6 C)1. 試解釋材料的導熱系數與導溫系數之間有什么區(qū)別和聯系。(提示：從兩者的概念、物理意義、表達式方面加以闡述，如從表達式看，導溫系數與導熱系數成正比 關系(a=入/cp

8、)，但導溫系數不但與材料的導熱系數有關，還與材料的熱容量(或儲熱能力)也有關；從物理意義看，導熱系數表征材料導熱能力的強弱，導溫系數表征材料傳播溫度變化的能力的大小，兩者都是物 性參數。)2. 試用所學的傳熱學知識說明用溫度計套管測量流體溫度時如何提高測溫精度。(提示：溫度計套管可以看作是一根吸熱的管狀肋(等截面直肋)，利用等截面直肋計算肋端溫度th的結果，可得采用溫度計套管后造成的測量誤差 t t =tf-th=t f t0ch(mH)mH欲使測量誤差 t下降，可以采用以下幾種措施:X(1) 降低壁面與流體的溫差(tf-to)，也就是想辦法使肋基溫度 to接近tf，可以通過對流體通道的外表面

9、采取保溫措施來實現。(2) 增大(mH)值，使分母ch(mH)增大。具體可以用以下手段實現：增加 H，延長溫度計套管的長度；減小入，采用導熱系數小的材料做溫度計套管，如采用不銹鋼管，不要用銅管。因為不銹鋼的導熱系數 比銅和碳鋼小。降低減小溫度計套管的壁厚，采用薄壁管。提高h增強溫度計套管與流體之間的熱交換。)3. 試寫岀直角坐標系中，一維非穩(wěn)態(tài)無內熱源常導熱系數導熱問題的導熱微分方程表達式；并請說明導熱問題常見的三類邊界條件。(提示：直角坐標系下一維非穩(wěn)態(tài)無內熱源導熱問題的導熱微分方程式a第一類邊界條件：T0,tw=fw(X, T )第二類邊界條件：T 0,fw(X,)4.n w在一根蒸汽管道

10、上需要加裝一根測溫套管，有三種材料可選：銅、鋁、不銹鋼。問選用哪種材料所引 起的測溫誤差最小，為什么 ？為減小測量誤差，在套管尺寸的選擇上還應注意哪些問題？第三類邊界條件：T 0,sh twtf(提示：與簡答題2的第(2)點類似，套管材料應選用不銹鋼，因給岀的三種材料中，不銹鋼的導熱系數最小)5.什么是接觸熱阻？減少固體壁面之間的接觸熱阻有哪些方法？(提示：材料表面由于存在一定的粗糙度使相接觸的表面之間存在間隙，給導熱過程帶來額外熱阻稱為接觸熱阻，接觸熱阻的存在使相鄰的兩個表面產生溫降(溫度不連續(xù))。接觸熱阻主要與表面粗糙度、表面所受壓力、材料硬度、溫度及周圍介質的物性等有關，因此可以從這些方

11、面考慮減少接觸熱阻的方法，此外， 也可在固體接觸面之間襯以導熱系數大的銅箔或鋁箔等以減少接觸熱阻。)6.管外包兩種不同導熱系數材料以減少熱損失，若12，試問如何布置合理？7.某一維導熱平板，平板兩側表面溫度分別為T1和T2，厚度為 。在這個溫度范圍內導熱系數與溫度的關系為1/ T，求平板內的溫度分布？8.有人認為，傅里葉定律并不顯含時間，因此不能用來計算非穩(wěn)態(tài)導熱的熱量。你認為對嗎？9.導熱是由于微觀粒子的擴散作用形成的。迄今為止，描述物質內部導熱機理的物理模型有哪些？用 它們可以分別描述哪些物質內部的導熱過程？10.用穩(wěn)定法平板導熱儀對某廠提供的保溫試材的導熱系數進行測定，試驗時從低溫開始，

12、依次在6個不同溫度下測得6個導熱系數值。這些數據表明該材料的導熱系數隨溫度升高而下降，這一規(guī)律與 絕熱保溫材料的導熱機理不符，經檢查未發(fā)現實驗裝置有問題，試分析問題可能岀在哪里？11.在超低溫工程中要使用導熱系數很低的超級保溫材料。如果要你去研制一種這樣的新保溫材料，試 從導熱機理岀發(fā)設計一種超級保溫材料，列岀你為降低導熱系數采取了哪些措施？并解釋其物理原 因？12.試對比分析在氣體中由分子熱運動產生的熱量遷移與在金屬中自由電子熱運動產生的能量遷移這兩 個物理模型的共同點和差異之處。13.在任意直角坐標系下，對于以下兩種關于第三類邊界條件的表達形式，你認為哪個對，哪個不對， 或者無法判別？陳述

13、你的判斷和理由。TTh(Tf Tx 0)hfTx 0 Tf )x x 0x x 014.一維常物性穩(wěn)態(tài)導熱中，溫度分布與導熱系數無關的條件有哪些？15.發(fā)生在一個短圓柱中的導熱問題，在哪些情況下可以按一維導熱問題來處理？16.擴展表面中的導熱問題可以按一維處理的條件什么？有人認為，只要擴展表面細長，就可以按一維 問題處理，你同意這種觀點嗎？17.某材料導熱系數與溫度的關系為0(1 bT2)，式中0,b為常數，若用這種材料制成平板，試求其單位面積的熱阻表達式。18.對于如圖所示的兩種水平夾層，試分析冷、熱表面間熱量交換的方式有何不同？如果要通過實驗來 測定夾層中流體的導熱系數，應采用哪一種布置？

14、熱面冷面Vffffffffrr f f f r f .1J 11J 1ta1-:z r r / f r f f r : f r r f f r r / fii(a)夾層冷面在下(b)夾層熱面在下19.在測量金屬導熱系數的實驗中，為什么通常把試件制作成細而長的棒?20. 高溫下氣體導熱系數的測定有何困難？在實際中能否用常溫下的數據來替代？21. 肋化系數，肋效率和肋壁效率是如何定義的？在選用和設計肋片時它們有何用途？22. 有兩根材料不同，厚度均為 2 的等截面直肋A和B,處于相同的換熱環(huán)境中，肋基溫度均為 To,肋端絕熱，它們的表面均被溫度為Tf、對流換熱系數h為常數的流體所冷卻，且.1 h。

15、現測得材料A和B內的溫度分布如圖所示，試分析材料 A和B導熱系數的大小。23. 為測量管道內流體的溫度，可采用溫度計套管。實用中常常布置成如圖所示的斜插形式，試從傳熱學的角度解釋其合理性。24. 覆蓋熱絕緣層是否在任何情況下都能減少熱損失？保溫層是否越厚越好？25. 對室內冷凍管道和熱力管道的保溫層設計有何不同？26. 在管道內部貼上一層保溫材料，是否存在某一臨界絕熱直徑？為什么？27. 非穩(wěn)態(tài)導熱的正規(guī)狀況階段或充分發(fā)展階段在物理過程及數學處理上有什么特點？28. 有人認為，當非穩(wěn)態(tài)導熱過程經歷時間很長時，采用諾模圖計算所得到的結果是錯誤的。理由是：這個圖表明，物體中各點的過余溫度與中心截面

16、過余溫度的比值僅與幾何位置和畢渥數Bi有關，而與時間無關。但當時間趨于無限大時，物體中各點的溫度應趨于流體溫度，所以兩者是有矛盾的。你如何看待這一問題？29. 有人這樣分析：在一維無限大平板中心溫度的諾模圖中，當越小時，/(h )越小，此時其他參數不變時，c/ i越小，即表明 c越小，平板中心溫度就越接近于流體溫度。這說明物體被流體加熱時，其 越小(Cp 一定)反而溫升越快，與事實不符。請指岀上述分析錯誤在什么地方？30. 試分析當FovO.2時，能否用諾模圖求解有關的非穩(wěn)態(tài)導熱問題？五某爐墻由耐火磚和紅磚組成，厚度分別為200mm和80mm，導熱系數分別為 0.8W (m K)和0.5W/(

17、m K)，內層為耐火磚，爐墻內外側壁面溫度分別為 600C和50C，試計算：1) 該爐墻單位面積的熱損失；2) 耐火磚與紅磚之間的溫差。假設紅磚與耐火磚接觸緊密。3) 若以導熱系數為0. 1IW /(m K)的保溫板代替紅磚，其他條件不變，若要爐墻單位面積熱損失不高于800W/ m2，保溫板的厚度最少要多厚 ？(提示：這是一個一維穩(wěn)態(tài)通過雙層平壁的導熱問題。答案：q = 1341. 5W/m2； twm=264. 6C,5 0. 048m。)2.外徑為250mm的鋼管，若在其外表面包以 6.5mm石棉(入1 = 0.166W/(m K)，再在其外包以25mm的玻璃纖維(入2 = 0.043W/

18、(m K)，玻璃纖維外表面溫度為38C，鋼管溫度為 315C，求單位長度鋼管的熱損失和兩保溫層界面的溫度。(提示：這是一個一維通過雙層圓筒壁的導熱問題。答案：q=399. 8W/m，twm=295 . 6 C。由于鋼管的管徑比較大，保溫層厚度相對較薄，可忽略管徑曲率的影響，若用平壁公式計算，則答案為qi = 394 . 8W/m，twm=297. 5 C,熱流密度的誤差為 -1 . 25%，壁溫的誤差為 +0 . 0064%，由此可 見，用平壁公式計算圓筒壁的導熱問題，要求管徑足夠大或d 外/d內v 2。當然，在一般的工程計算中，該誤差是可以接受的。3 有一厚為 25mm 的平面紅磚墻， 導熱

19、系數為 0.5 W(m.K) ，在其外表面上覆蓋了一層導熱系數為0.2W/(m K)、厚為3mm的抹面材料，為使墻面的散熱損失小于200W/ m2,在磚墻內側再加一層導熱系數為0.1 W/(m K)的保溫材料，墻體與環(huán)境接觸的兩個表面溫度分別為25C和-10C .問：1) 內層所加保溫材料應為多厚才能達到要求 ?2) 若將外表面的抹面材料厚度從 3mm增加到5mm，其他條件不變，則單位面積散熱量為多少？3) 若墻體總面積為1500m2,通過墻面將損失多少熱量 ？(提示：這是一個一維穩(wěn)態(tài)通過三層平壁的導熱問題。答案：6 0. 011m，q= 189. 2W/m2； =2838kW。 )4. 某熱

20、力管道的外徑(直徑)為100mm，壁溫為350C，在管道外包有一層 50mm厚、導熱系數為0.05 W/(m K)的微孔硅酸鈣制品作為保溫材料，現測得保溫材料的外表面溫度為70 C，問1000m長的管道每小時的熱損失是多少？若折合成標煤(發(fā)熱量7000kcal /kg)，每年將損失多少標煤？(提示：這是一個一維穩(wěn)態(tài)通過單層圓筒壁的導熱問題。答案： = 4. 57x 105kJ/h,熱損失折合標煤 1366 噸年。 )5. 外徑(直徑)為100mm、壁溫為350C的某熱力管道，為了降低其散熱損失，需要重新進行保溫設計，設計要求保溫層外表面溫度不超過50C，散熱量按標煤(發(fā)熱量7000kcal /

21、 kg)計算，每公里長管道熱損失不超過每年100噸標煤的發(fā)熱量，保溫材料采用導熱系數為 0.048W/ (m K)的微孔硅酸鈣制品， 問需要保溫層的厚度是多少 ?(提示：這是一個一維穩(wěn)態(tài)通過單層圓筒壁的導熱問題。答案：保溫層厚度至少824mm。6. 對于某一大平壁，有三種保溫方案可以選擇：采用三層材料保溫：50mm厚的膨脹珍珠巖，導熱系數為0.08 W/ (m K) , 20mm厚的粉煤灰磚，導熱系數 0.22 W/(m.K) , 5mm厚的水泥，導熱系數為 0.8W/ (m K):采用兩層材料保溫：60mm厚的礦渣棉，導熱系數為 0.06W/ (m K), 15mm厚的 混凝土板，導熱系數為

22、 0.79 W/(m.K);三層材料保溫：25mm的輕質耐火磚，導熱系數為 0.3 W/ (m.K), 30mm厚的玻璃棉氈，導熱系數0.04W/(m.K) , 20mm厚的紅磚，導熱系數為0.49 W/(m.K)。 問單純從減少熱損失的角度分析，采用哪種方案最好 ?(提示：這是一個計算多層平壁導熱熱阻的問題，導熱熱阻越大，其熱損失越小。 答案：這三種方案中，采用第二種方案的散熱損失最少。 )7. 一外徑為25mm的碳鋼管外裝有高為 12.5mm、厚1mm的等厚度環(huán)肋(碳鋼制，導熱系數取 45 W/(m K)，肋片間距為5mm，肋片與管外流體的對流傳熱系數為55W/(m2.K)，問：1) 環(huán)肋

23、的肋效率為多少 ?2) 若管長為1m,相當于整根管子肋側傳熱面積，其總面積肋效率又為多少？3) 加肋前后傳熱面積增大了幾倍 ? (提示：這是一個計算等厚度環(huán)肋的肋效率的問題，可通過查肋效率圖得到肋片效率，再計算相對于 總換熱面積的總面積肋效率 (等于肋片換熱面積乘肋片效率加上肋基光壁面積，除以管子的總換熱面積)。答案：n f = 76%, (2) n 0= 78. 2%; (3)加肋前后換熱面積增大了8 . 7倍。)& 已知外徑為25mm的碳鋼管外裝有高為12.5mm、厚1mm、肋效率為76%的等厚度環(huán)肋，肋片間距為 5mm,肋片與管外流體的對流傳熱系數為55W/(m2C )，管壁溫度為150

24、C，管外流體溫度為 300C,問：1) 每米長管子的傳熱量為多少 ？2) 與光管相比傳熱量增大了幾倍 ？(提示：這是一個計算等厚度環(huán)肋肋管總換熱量的問題，可以將肋片換熱量與肋基光壁 的換熱量分別計算相加得到總換熱量，也可通過計算總面積肋效率后得到總換熱量，這兩種方法的結 果是一樣的，后者常用于計算通過肋壁的傳熱中。答案：(1)4. 405kW/ m； (2)換熱量與末加肋前相比增大了6. 8倍。)9. 外直徑為50mm的蒸汽管道外表面溫度為 400C，其外包裹有厚度為 40 mm，導熱系數為0.11W/(mK)的礦渣棉，礦渣棉外又包有厚為45mm的煤灰泡沫磚，其導熱系數與磚層平均溫度的關系為：

25、0.099 0.0002 T。煤灰泡沫磚外表面溫度為 50 C，已知煤灰泡沫磚最高耐溫為300 C，試檢查煤灰泡沫磚的溫度有無超過最高溫度？并求單位管長的熱損失。10. 輸電的導線可以看作為有內熱源的無限長圓柱體。假設圓柱體壁面有均勻恒定的溫度Tw，內熱源qv和導熱系數為常數，圓柱體半徑為r0。試求在穩(wěn)態(tài)條件下圓柱體內的溫度分布。11. 一根圓截面的不銹鋼肋片，導熱系數=20W/(mK)，直徑d為20mm，長度I為100 mm ,肋基溫度為300C，周圍流體溫度為 50C，對流換熱系數為h 10W/(m2K)，肋尖端面是絕熱的。試求：肋片 的傳熱量，肋端溫度，不用肋片時肋基壁面的傳熱量，用導熱

26、系數為無限大的假想肋片代替不銹鋼肋片時的傳熱量。12. 噴氣渦輪發(fā)動機最后幾個透平級中之一的一個靜止葉片，葉片高75mm，橫截面積 A為160mm2,周長P為50mm o除葉片的底表面，即葉片和透平連接的葉片根部外，葉片整個表面上流過 540C的氣體。氣體和葉片表面之間的平均對流換熱系數約為460W/m2K，葉片材料的導熱系數為 170W/mK。假設允許作準一維分析，要使葉片端部溫度不超過480 C，試計算葉片根部必須保持的溫度。13. 外徑40mm的管道，壁溫為120C,外裝縱肋12 片,肋厚0.8mm,高20mm,肋的導熱系數為95W/mK , 周圍介質溫度為20 C，對流換熱系數為20W

27、/m2K，求每米管長散熱量。14. 如圖所示是平板式太陽能熱水器的一種簡單的吸熱板結構，吸熱板面向太陽的一面涂有一層對太陽輻 射吸收率很高的材料，吸熱板的背面設置了一組平行的管子，其內通以冷卻水以吸收太陽輻射，管子 之間則充滿絕熱材料。吸熱板的正面在接受太陽輻射的同時受到環(huán)境的冷卻。設凈吸收的太陽輻射為qr ,表面對流換熱系數為h,空氣溫度為T，管子與吸熱板結合處的溫度為T0，試寫出確定吸熱板中溫度分布的數學描寫并求解之。分析：(1)簡化，兩根管子的溫度一致，取s/2吸熱平板作為研究對象吸熱板示意圖,H川H T0 I vs/2(2) 吸熱板背面絕熱，相當于對稱面-To卜：2tt tttn(3)

28、 建立數學模型d2Tdx2qv0qvdQhP(TT)dx qr PdxdVAdxhP訂T15. 在模擬渦輪葉片前緣沖擊冷卻試驗中，用溫度為20C的冷空氣沖擊300 C的鋁制模型試件。試件幾何尺寸如圖所示：沖擊表面積為6 10 3m2，體積為3 10 5m3 ,冷吹風1分鐘后，試件溫度為60C,試問對流換熱系數為多少已知鋁的導熱系數 =200W/(mK);比熱容c =0.9KJ/(KgK);密度=2700Kg/m3。16. 有一電烙鐵通電之后，加在電阻絲上的功率為Q0，一方面使烙鐵頭的內能增加，另一方面通過烙鐵頭表面向外對流換熱。如果烙鐵頭可看成是一個集總熱容體，其物性參數為已知，環(huán)境溫度及對流

29、換熱系數為常數，試分析烙鐵頭的溫度隨時間變化的函數關系。17. 直徑12cm的鐵球(=52W(mK); a 1.7 10 5m2/s )在對流換熱系數 h 75W/(m2K)的油池內冷卻42分鐘，若對直徑為 30cm的不銹鋼球(=14W/(mK); a 3.9 10 6m2/s )實現相似冷卻過程需多少時間？對流換熱系數為多少18. 一臺輸出功率為750W用于水中工作的電阻加熱器，總的暴露面積為 0.1m2，在水中的表面對流2換熱系數為h 200W /(m K)，水溫為37C。試確定(1)在設計工況下加熱器的表面溫度；如果放置在37C的空氣中，表面對流換熱系數變?yōu)閔 8W/(m2K)，此時的穩(wěn)

30、態(tài)表面溫度如何變化。解：取整個加熱器作為控制體，由于處于穩(wěn)定狀態(tài)，故控制體內儲存能量的變化為零。i. 0 750 hA(Tw Tf )(1) Tw 63.78 C(2) Tw 919.35 C討論本例題得到的是一個代數方程式。運用控制體的概念來進行數學建模在以后的學習中可以 進一步領會。19. 一根外徑為0.3m，壁厚為3mm，長為10m的圓管，入口溫度為80C的水以0.1m/s的平均速度在管內流動，管道外部橫向流過溫度為20 C的空氣，實驗測得管道外壁面的平均溫度為75 C，水的出口溫度為78C。已知水的定壓比熱為4187J/(kgK)，密度為980kg/m3，試確定空氣與管道之間的對流換熱

31、系數。解：根據熱量傳遞過程中能量守恒的定理，管內水的散熱量必然等于管道外壁與空氣之間的對流換熱量管內水的散熱量為QUAcCp (Tin Tout )式中 A 為管道流通截面積，Acd2 (d0 2 )2(0.3 2 0.003)20.0679m2444a) Q 980 0.1 0.0679 4187 (80 78)55722.27 W(2) 管道外壁與空氣之間的對流換熱量為b) Q hA(TW Tf)d0l(TW Tf )h 0.3 10 (75 20) 518.1h (W)(3) 管內水的散熱量等于管道外壁與空氣之間的對流換熱量a) 518.1h 55722.27b) h 107.55W/(

32、m2K)20. 10cm厚的平板兩側面分別保持為100C和0C,導熱系數按照o(1 bT)關系隨溫度變化。在105150T=0 C時， =50W/(mK) , T=100 C時， =100W/(mK)，求熱流密度和溫度分布 解： 由題意知，T1 =0 C 時，1 =50W/(mK) ; T2=100 C 時， 2 =50W/(mK)可以解出， 50 W/(mK)， b 0.01/C由導熱微分方程上竺 0dx dx積分兩次,學C1 ,即 0(1 bT)_ CdxdxC1xC2bT引用邊界條件可確定,C1 =-75000，C2=150最終解得，qdTdxC175000 W/m2T七護，只有取“ +

33、”才符合題意。0T2TBT1T2qV a bT1 T2 BB61.5 100.05 0.02115 C0復合平壁示意圖討論上述溫度分布結果定性示于圖。可見當導熱系數不為常數時，平壁內的溫度不再呈線性分布。讀者可思考一下，如果b 0時，物體內溫度分布將呈怎樣的定性分布趨勢。21. A，B兩種材料組成的復合平壁，材料A產生熱量qV 1.5 106W/m3， A =75W/(mK)，a 50mm ;材料B不發(fā)熱， B =150W/(mK)， b 20cm。材料 A的外表面絕熱，材料 B的 外表面用溫度為30C的水冷卻，對流換熱系數 h 1000W/(m2K)。試求穩(wěn)態(tài)下A、B復合壁內的 溫度分布，絕

34、熱面的溫度，冷卻面溫度， A、B材料的界面溫度。解：在穩(wěn)態(tài)工況下，A材料所發(fā)生的熱量必須全部散失到流過B材料表面的冷卻水中，而且從A、B材料的界面到冷卻水所傳遞的熱流量均相同，故可定性地畫岀復合壁內的溫度分布及從界面到冷卻水的熱阻圖。圖中 R1為導熱熱阻，R2為表面對流換熱熱阻。 根據熱平衡，材料 A產生的熱量為Q qV AA，則A 傳入B的熱流密度qq qV a由牛頓冷卻定律，可確定冷卻面的溫度 q h(T2 Tf)6T2 Tf 也丄 301.5 10 匹 105 Ch1000對B材料由傅里葉定律，可確定 A、B材料的界面溫度Tf x對材料A，絕熱面正好相當于對稱發(fā)熱平板的正中面(dT dx

35、)x o 0。此處溫度值最高,To1.5 1 060.0521152 75140 CXi討論：熱阻分析是從A、B材料界面開始的，而不是從 A材料外壁面開始。這是因為 A材料有 內熱源，不同x處截面的熱流量不相等，因而不能應用熱阻的概念來作定量分析。22. 有一外直徑為60mm、壁厚為3mm的蒸汽管道，管壁導熱系數1 =54W/(mK);管道外壁上包有厚50mm的石棉繩保溫層，導熱系數2=0.15W/(mK);管內蒸汽溫度Tfi=150C，對流換熱系數hi 120W/(m2K);管外空氣溫度Tf2=20C，對流換熱系數 h? 10W/(m2K)。試求：通過單位管 長的壁的導熱熱流量 q ;金屬管

36、道內、外側表面的溫度 Twi和Tw2 ；若忽略不計金屬管壁導熱熱阻，qi將發(fā)生多大變化解：蒸汽管道的長度比其外徑尺寸大得多，可視作無限長圓筒壁。而Tf1、Tf2、h1和h2 通過單位長度管壁的導熱熱流量等于此傳熱過程的傳熱熱流量內表面對流換熱熱阻R1110.04912 r1h12(3033) 10 3 120金屬管壁導熱熱阻R1In乜1In3045.3736 10 42 1r125427保溫材料導熱熱阻R31 Inf31In 801.04072 2r220.1530外表面對流換熱熱阻R4110 19892肌28010 310傳熱過程的熱阻組成為:Tf2150 201.2893100.8W/m

37、金屬管道內、外側表面的溫度TW1和Tw2由傳熱過程環(huán)節(jié)分析可得TW1 Tf1 q|R1150 100.8 0.0491 145 C TW? Tf1 ql(R1 R2) 150 100.8 (0.0491 5.3736 10 4) 144.99 C 如果不計金屬管壁的導熱熱阻，則q,晉需 100.87 W-與不忽略金屬管壁熱阻時比較熱流量q,變化甚微，不足0.07 .討論 在傳熱過程的各個環(huán)節(jié)中，影響熱量傳遞的因素主要體現在熱阻大的環(huán)節(jié)上。在穩(wěn)定的傳熱條件下，傳熱環(huán)節(jié)的熱阻小意味著熱量傳遞所需的動力小。特別是當這一環(huán)節(jié)熱阻可忽略不計時，引起熱量傳遞的溫度差也將趨于零。23. 耐溫塞子的直徑隨x變

38、化，D ax (a為常數)，在X1的小頭處溫度為，在X2的大頭處溫度為T?，材料導熱系數為。假設側表面是理想絕熱的，試求塞子內的溫度分布，及通過塞子的熱流量。解：穩(wěn)定導熱時，通過不同截面的熱流量是相同的，但熱流密度不相同。此題導熱截面積有限，且沿熱流矢量方向是變化的，故不能使用面積為無限大的一維平壁導熱方程：d2T.dx20進行計算。利用傅里葉定律:分離變量并積分,得到dTA(x)dx =4Q2ax1 冷 dxxT14Q 2 aa2x2 dT4 dxTdTx-1x0X2由x x2時，T T2可以確定熱流量為a2 (T1 T2)4(1 xi1 X2)解得溫度分布為1 x1 x11 xi1 X2(

39、TiT2)討論利用傅里葉定律積分求解變截面一維導熱問題。24. 【例題6】在用穩(wěn)態(tài)平板法測定非金屬材料導熱系數的儀器中，試材做成圓形平板，放在冷、熱兩表面之間。已知主電爐的直徑 d=120mm，儀器冷、熱兩表面溫度分別由熱電偶測得為=180C ,T2=30C，主電爐產生的熱流量為 60W。由于安裝不好，試件和冷、熱表面間均存在 =0.1mm的空 氣縫隙。試確定空氣縫隙給測定導熱系數帶來的誤差(假設通過空氣縫隙的輻射換熱可以忽略不 計)。(1)主電爐試材冷卻器i.T5圖2-10穩(wěn)態(tài)平板法測定導熱系數裝置示意圖(4)底面輔助電爐(5)側面輔助電爐(6) (7)保溫層丄 用 T少F T3討論:為了保

40、證主電爐產生的熱量垂直穿過平板試件，分別調整側輔助電爐和底輔助電爐的功率以保證 T 3= T1， T4= T5o為了使熱面和冷面上所測溫度 T1和T2盡可能精確地反應試材熱面和冷面的溫度，必須盡量設法減小熱、冷面與試材表面的接觸熱阻。28.所測試件在放入之前必須經過仔細地烘干，尤其對于保溫材料。用熱電偶測量管道內的氣流溫度。已知熱接點溫度Tj =650C，熱電偶套管根部溫度 T0 =500C，套管長度l =100 mm，壁厚 =1mm，外直徑d =10mm，導熱系數 =25W/(mK)，氣流與套管之間的對流換 熱系數h 50W/(m2K)。試求：熱電偶溫度與氣流真實溫度之間的誤差；分析在下列條

41、件改變下測量誤差的大小。(a、改變套管長度l =150 mm； b、改變套管壁厚=0.5mm ; c、更換套管材料=16W/(mK) ; d、若氣流與套管之間的對流換熱系數h 100W/(m2K) ; e、若在安裝套管的壁面處T0 =600 Co在進行分析時，注意以下幾點工程分析中的近似處理，以及肋片的概念。包以熱絕緣層，以減小熱量的導岀，此時套管根部溫度由于熱電偶的節(jié)點與套管頂部直接接觸，可以認為熱電偶測得的溫度就是套管頂端的壁面溫度;電偶套管可以看成是截面積為d的等截面直肋。(3)肋片的周長取與流體接觸部分的長度;謂測溫誤差，就是套管頂端的過余溫度。熱電偶溫度與氣流真實溫度之間的誤差當把熱

42、電偶接點處視為絕熱時，由hP h dd一5044.725 0.001Tf10 ch(ml)Tjch(ml)Toch(ml) 11TjTf (T0亦650 ch(44.7 0.1) 500ch(44.7 0.1) 1654故熱電偶的測溫誤差為 4CO分析在下列條件改變下測量誤差的大小ml h l500.16.323，:1125 0.0005(654500)1ch(ml)0.5 c改變套管長度l=150 mmml 44.7 0.1516.7， i (654 500)0.38 Cch(ml)改變套管壁厚=0.5mmc. 更換套管材料 =16W/(mK)ml50:16 0.0010.15.59，|(6

43、54 500)1ch(ml)1.14 cd. 若氣流與套管之間的對流換熱系數h 100W/(m2K)ml h l1000.16.323,(654500)-0.5 C 16 0.001ch(ml)e. 若套管根部溫度Tj=600 C1ml 44.7 0.14.47, i (654 600)1.2 Cch(ml)討論：從以上分析發(fā)現，要減小測溫誤差，可以采取以下措施：盡量增加套管高度和減小壁厚； 選用導熱系數低的材料作套管；強化套管與流體間的對流換熱系數；在安裝套管的壁面處包以熱 絕緣層，增加套管根部的溫度。如何減小測溫誤差，也可以從測溫計套管的一維導熱物理過程進行分析：管內高溫流體通過一個對流

44、換熱熱阻將熱量傳給套管頂部；然后通過套管(肋片)傳至根部；再通過一個對流換熱熱阻將熱量傳 給外界流體。顯然，要減小測溫誤差，應使Tj接近于Tf，即應盡量減小R1而增大R2及R3。R329.圍在外徑為80mm銅管上的一鋁質環(huán)肋，厚5mm，肋外緣直徑為160mm，導熱系數為200W/(mK)，周圍流體溫度為70 C，對流換熱系數為60w/(m2K)。求肋片的傳熱量。解本題可利用肋片效率進行計算。先計算有關參數考慮肋端傳熱作用的肋片修正長度，II 2 (r2 H)2 (80 40 篤)10 3 0.0425 m縱剖面積，Al l 0.0425 0.005 0.0002125 m2: 60- 200

45、0.0002125r2r11 50.0425 .0.32922r12.0625查圖得， f 0.89故傳熱量為:f Qmax2 22 fh (r22rf)(To Tf)2 22 0.89 60 3.14 (0.082520.042) (25070)314W27.以等截面直肋為例，試用熱阻的概念簡要說明采用肋化表面是否都可以得到強化傳熱的效果？如果答案是否定的，則對敷設矩形剖面的直肋推導一個定量的判據？解：假設不管是否敷設肋片，肋片基部表面溫度為Tw，基部表面和流體之間的對流換熱系數與肋片和流體之間的對流換熱系數值相同。不敷肋片而高為的基部表面，這部分和流體之間的換熱量為Tw T fQnfh (

46、Tw Tf)1/(h )如有肋片敷在基部表面上，則熱量從處于Tw的表面導入肋片，并克服肋片的導熱內熱阻，在到達肋Tf片和流體的界面后，再通過表面對流換熱熱阻散入流體。TWTw裸露表面流體Tf, h敷設肋片Tw令肋片導熱的平均內熱阻為 Rw，Twn為肋片表面的平均溫度。 在有或沒有肋片時的等效熱阻分別為TfT wm1Rbh( 2!)Rw在有或沒有肋片時的散熱量分別取決于所表示的等效熱阻的相對大小。雖然有肋時的對流換熱 熱阻遠小于無肋時的對流換熱熱阻，但是如果肋片的平均導熱內熱阻Rw足夠大而可能使Rb Ra ,這樣導致肋片產生絕熱效應而不是增大散熱量的有利作用。例如，敷設由石棉構成的 相當厚的肋片

47、就有這樣的作用，因石棉的導熱系數很小而使Rw足夠大。有肋片時的散熱量為Qfth(mL)m(Tw Tf)牛h(Tw1th(mL)m1 th(mL)Tf)1 th(mL)m式中,h(Tw Tf)Qnf ，為未加肋片的基部表面散熱量。2hh h、-Bi得到QfQnf1H(訕1“Bith(mL)當QfQnf1th(mL) .Bi1.-Bith(mL)1時，敷設肋片將起到增加傳熱的有利作用。解不等式，得到討論：在有肋片的設計中,Bi 1當全部因素都加以考慮時， 一般只有在下列條件下肋片的應用才是合理的。Bi 0.2528.【例題10】一無限大平板，熱擴散系數 a 1.8 10 6m2/s，厚度為25mm

48、，具有均勻初始溫度150C。若突然把表面溫度降到30C，試計算1分鐘后平板中間的溫度(假設物體表面對流換熱熱阻與物體內的導熱熱阻相比可以忽略，即Bi 1)。解：本問題的完整數學描寫如下:2T引入過余溫度1aT Tf，上式變?yōu)?初始條件和邊界條件:0 時，在 0x2 內Ti Tf i0時，在x 0處00時，在X 2處0運用分離變量法，可得到最終的級數解為T TfTiTf、2c41(亍)a n xe 2 sinn 1 n2n 1, 3,5對于本例題，將以下數據6 2a 1.8 10 m /s，20.025m，60sTi 150 C，Tf Tw 30 C，x 0.0125m代入上式，若只取前面非零的

49、四項(n 1,3,5, 7)計算，得T Tf 482037(0.181777.22 10 86.15 105.21 10)0.2314Ti Tf由此求得在1分鐘后，平板中間溫度為T 0.2314(Ti Tf) Tf 0.2314(150 30) 3057.8 C討論：一般以Fo 0.2為界，判斷非穩(wěn)態(tài)導熱過程進入正規(guī)狀況階段。此時無窮級數的解可以用第一 項來近似地代替，所得的物體中心溫度與采用完整級數計算得到的值的差別基本能控制在1以內本例題中Fo=0.69，可以看出，級數的第一項較后幾項高出多個數量級。29.兩一塊厚度均為30 mm的無限大平板，初始溫度為20 C，分別用銅和鋼制成。平板兩側

50、表面的溫度突然上升到 60 C，試計算使兩板中心溫度均上升到56 C時兩板所需的時間比。銅和鋼的熱擴散系數分別為103 10 6 m2/ s和12.9 10 6 m2 /s。解：一維非穩(wěn)態(tài)無限大平板的溫度分布有如如下函數形式xf(Bi,Fo,-)i兩塊不同材料的無限大平板，均處于第一類邊界條件 (BiBi數和x/相同，要使溫度分布相同，則只需Fo數相等。)。由題意，兩種材料達到同樣工況時,(Fo)銅(Fo)鋼銅/鋼 a鋼/ a銅 0.12530.測量氣流溫度的熱電偶，其結點可視為球體，結點與氣流之間的對流換熱系數h 400W/(m2K)，結點的熱物性：=20W/(mK);比熱容c =400J/

51、(kgK);密度=8500kg/m3，試求：1時間常數為1秒的熱電偶結點直徑為多大2.把熱電偶從25 C的環(huán)境放入200C的氣流中要多長時間才能到達199C解：首先計算結點直徑，并檢查 Bi數值。對球形結點Ad2，V %由ccVc dhAh 6得d6h c 6 400 17.0610 40.71mmc8500 400驗證Bihlh(r3)4007.0610 4/62.53 10 40.120表明把熱電偶結點當成集總熱容體在這里是合適的達到199C時所需的時間，可由下式計算cVln ihA8500 7.06 10 440025 200ln5.2s400 6199200討論：由此式可見，熱電偶結點

52、直徑 d和熱容量 c越小，被測氣流的對流換熱系數h越大，則溫度響應越快。四、簡答題1. 影響強迫對流傳熱的流體物性有哪些 ？它們分別對對流傳熱系數有什么影響？（提示：影響強迫對流換熱系數的因素及其影響情況可以通過分析強迫對流傳熱實驗關聯式，將各無量綱量展開整理后加以表述。）2. 試舉幾個強化管內強迫對流傳熱的方法 （至少五個）。（提示：通過分析強迫對流換熱系數的影響因素及增強擾動、采用人口效應和彎管效應等措施來提岀一些強化手段，如增大流速、采用機械攪拌等。）3. 試比較強迫對流橫掠管束傳熱中管束叉排與順排的優(yōu)缺點。（提示：強迫對流橫掠管束換熱中，管束叉排與順排的優(yōu)缺點主要可以從換熱強度和流動阻

53、力兩方面加以闡述：（1）管束叉排使流體在彎曲的通道中流動，流體擾動劇烈，對流換熱系數較大，同 時流動阻力也較大；（2）順排管束中流體在較為平直的通道中流動，擾動較弱，對流換熱系數小于叉排管束,其流阻也較??；（3）順排管束由于通道平直比叉排管束容易清洗。）4. 為什么橫向沖刷管束與流體在管外縱向沖刷相比，橫向沖刷的傳熱系數大？（提示：從邊界層理論的角度加以闡述：縱向沖刷容易形成較厚的邊界層，其層流層較厚 且不易破壞。有三個因素造成橫向沖刷比縱向沖刷的換熱系數大：彎曲的表面引起復雜的流動，邊界層 較薄且不易穩(wěn)定；管徑小，流體到第二個管子時易造成強烈擾動；流體直接沖擊換熱表面。）5. 為什么電廠凝汽器中，水蒸氣與管壁之間