醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)筆記

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)筆記第一章緒論冉美嶺 康復(fù) 0931 班 學(xué)號(hào) 09260431201、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)：是運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)、概率論的原理和方法于醫(yī)學(xué)科研 和實(shí)踐，研究醫(yī)學(xué)資料和信息的收集、整理和分析的一門應(yīng)用科學(xué)。 統(tǒng)計(jì)方法的兩個(gè)特點(diǎn)：用數(shù)量反映質(zhì)量，利用樣本推斷總體。2、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義：為了預(yù)防疾病，研究病因，促進(jìn)健康，必須 運(yùn)用醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法透過偶然現(xiàn)象來探其規(guī)律性，得出科學(xué)推斷。3、總體：是根據(jù)研究目的所確定的同質(zhì)的研究對(duì)象的全體。4、樣本：是根據(jù)隨機(jī)的原則從總體中抽出有代表性的一部分觀察單 位。5、描述總體特征的有關(guān)指標(biāo)稱為參數(shù)：如總體平均數(shù)、總體標(biāo)準(zhǔn)差、 總體率等。6、反映樣本特征的有關(guān)指標(biāo)

2、稱為統(tǒng)計(jì)量：如樣本均數(shù)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、 樣本率等。7、抽樣誤差是不可避免的，一般來說，樣本越大則抽樣誤差越小， 越和總體的情況相接近，用樣本推斷總體的精確度越高，反之亦然。8、隨機(jī)化：是抽樣研究和抽樣分配時(shí)十分重要的原則。具有代表性、 隨機(jī)性、獨(dú)立性、可比性。9、概率：是描述某事件發(fā)生的可能性大小的一個(gè)量度。10、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)資料的類型：計(jì)量資料：是對(duì)每個(gè)觀察單位用定量方 法測定某項(xiàng)指標(biāo)量的大小，一般有度量衡單位。計(jì)數(shù)資料：是將觀 察單位按某種屬性或類別分組，所得各組的觀察單位數(shù)，沒有度量衡 單位。等級(jí)資料：是將觀察單位按某種屬性的不同程度分組，所得 各組的觀察單位數(shù)。11、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟：

3、統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)搜集資料整理資料 分析資料第二章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述1、計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述分為兩個(gè)方面：集中趨勢、離散趨勢2、頻數(shù)表：是一種統(tǒng)計(jì)表：即同時(shí)列出觀察值的可能取值及其出現(xiàn)的頻數(shù)。3、 頻數(shù)表的編制步驟：計(jì)算全距R=XmaxXmi n 確定擬分組數(shù)（k）和組距（i），根據(jù)全 距的大小和組段數(shù)來計(jì)算組距i= R 劃分組段：劃分組段的基本要求是第一個(gè)組段應(yīng)包括最小值，最后一個(gè)組段應(yīng)包括最大值。各組段只包含下限 值但不包含上限值，故在列組段時(shí)只列出下限值，不列出上限值，但 最后一個(gè)組段要依據(jù)具體情況進(jìn)行封口，即要同時(shí)列出下限值和上限 值。畫記并列出頻數(shù)表4、可以根據(jù)各組段的頻數(shù)繪制直方圖，即頻數(shù)分布

4、圖。從圖中可以 看出對(duì)稱分布：頻數(shù)集中位置在正中，左右兩側(cè)頻數(shù)分布大體對(duì)稱 偏態(tài)分布：集中位置偏向一側(cè)，頻數(shù)分布不對(duì)稱（又分為正偏態(tài)分 布、負(fù)偏態(tài)分布）5、描述計(jì)量資料集中趨勢的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)常用有平均數(shù)，分為三種：算術(shù)平均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)。6、算數(shù)平均數(shù)：簡稱均數(shù)，適用于觀察值呈正態(tài)分布或?qū)ΨQ分布計(jì) 量資料，樣本均數(shù)用表示。常用的計(jì)算方式：直接法：當(dāng)觀察 個(gè)數(shù)不多時(shí)，可直接將觀察值相加后除以觀察值的個(gè)數(shù)- X1 X2 xnXn加權(quán)法：當(dāng)觀察值個(gè)數(shù)較多或觀察值為頻數(shù)表資料時(shí)宜用加權(quán)法xflXlf2X2fkXkfkfX 。7、中位數(shù)：即一組性質(zhì)相同變量值從小到大按順序排列的觀察值其 位置居中的數(shù)值

5、。直接法：當(dāng)觀察值例數(shù)不多時(shí)，可用直接法。當(dāng) 變量值的個(gè)數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，M 寫 當(dāng)變量值個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)， M -( - - 1)頻數(shù)表計(jì)算法M L丄(衛(wèi) fL)2 22fm 28均數(shù)和中位數(shù)關(guān)系：正態(tài)分布時(shí)：均數(shù)=中位數(shù) 正偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù)中位數(shù)負(fù)偏態(tài)分布時(shí)：均數(shù)v中位數(shù)區(qū)別：均數(shù)適用于正態(tài)分布和對(duì)稱分布，中位數(shù)適用于偏態(tài)分布、資 料的分布情況不明。9、百分位數(shù)：用于描述一組觀察值在某種百分位置上的水平。用頻 數(shù)表計(jì)算百分位數(shù)其公式Px L汕？x% fL)10、離散趨勢指標(biāo)又稱變異指標(biāo)，用于描述一組同質(zhì)觀察值之間變異 程度的大小，即離散度。表示變異程度有全距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及變異 系數(shù)等最常用的是標(biāo)

6、準(zhǔn)差和變異系數(shù)。11、標(biāo)準(zhǔn)差：用方差說明觀察值的變異程度其優(yōu)點(diǎn)是全面考慮了一組 觀察值中的每一個(gè)數(shù)據(jù)，其缺點(diǎn)是將觀察值的單位也進(jìn)行了平方， 不 便于實(shí)際應(yīng)用解釋其涵義，把方差開平方，即為標(biāo)準(zhǔn)差。 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 的計(jì)算公式：直接法s J X2 （ X*/n ，加權(quán)法Vn 1fX2fX）2/fsO12、當(dāng)兩組觀察值單位不同時(shí)，或者兩均數(shù)相差較大時(shí)，不能直接用標(biāo)準(zhǔn)差來表示這時(shí)則要用變異系數(shù)，計(jì)算公式CV X 100% 和標(biāo)準(zhǔn)X差一樣，變異系數(shù)愈小，說明該組觀察值的離散程度愈小，變異系數(shù) 愈大，說明離散程度愈大。13、正態(tài)分布：正態(tài)分布以均數(shù)所在處頻數(shù)最多，兩側(cè)逐漸減少，但 永不為零，左右兩側(cè)完全對(duì)稱。

7、15、 正態(tài)分布的特征：以為中心左右兩側(cè)完全對(duì)稱 正態(tài)分布 曲線下的面積分布有規(guī)律可循 兩個(gè)參數(shù)決定位置和變異 鐘形 曲線。16、 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：任何一個(gè)均數(shù)為卩，標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布，都可以通過u變換，使之成為卩=0=1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布u -。17、正態(tài)分布的應(yīng)用：根據(jù)正態(tài)分布曲線下面積的分布規(guī)律，來估計(jì) 其頻數(shù)分布情況，估計(jì)醫(yī)學(xué)參考值范圍。第三章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷1、抽樣誤差：有抽樣引起樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間的差異，稱為均 數(shù)的抽樣誤差。2、標(biāo)準(zhǔn)誤：為了反映個(gè)體觀察值之間差異的標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)分開來，將均 數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤。3、標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差的意義：標(biāo)準(zhǔn)差：描述個(gè)體值的變異，標(biāo)準(zhǔn)差 較小，表示觀察

8、只圍繞均數(shù)的波動(dòng)范圍較小，說明樣本均數(shù)的代表性。 標(biāo)準(zhǔn)誤：描述統(tǒng)計(jì)量的抽樣誤差，標(biāo)準(zhǔn)誤較小，表示樣本統(tǒng)計(jì)量與 參數(shù)較接近，說明樣本均數(shù)的可靠性。4、區(qū)別：標(biāo)準(zhǔn)差：表示變量值離散程度的大小，結(jié)合均數(shù)估計(jì)參 考值范圍，隨樣本含量增多，逐漸趨于穩(wěn)定。標(biāo)準(zhǔn)誤：表示抽樣誤 差的大小，估計(jì)參數(shù)的可信區(qū)間，隨樣本含量的增多逐漸減少。5、聯(lián)系：標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤都是變異指標(biāo)，說明個(gè)體值之間的差異 時(shí)用標(biāo)準(zhǔn)差，說明統(tǒng)計(jì)量之間的差異時(shí)用標(biāo)準(zhǔn)誤。 當(dāng)樣本含量不變 時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差越大，標(biāo)準(zhǔn)誤就越大。6、樣本標(biāo)準(zhǔn)誤：Sx -卡樣本標(biāo)準(zhǔn)差：直接法fX2( fX)2/f 1誤差）10、區(qū)間估計(jì)：是指按預(yù)先給定的概率估計(jì)未知總體的可

9、能范圍11、 總體均數(shù)可信區(qū)間的計(jì)算：總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，樣本含量V 50用t分布公式為（/ ta ?s-,ta ?s-）總體標(biāo)準(zhǔn)差 未知，樣本含量50用u分布（xua?s-, / ua?s-）總體標(biāo)準(zhǔn)差 已xx知，樣本含量50公式（/ ua? -, xU?-）xx12、均數(shù)可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別：均數(shù)可信區(qū)間：是按預(yù)先給定的概率估計(jì)未知參數(shù)的可能范圍。其含義是該可信區(qū)間有（1-a）的可能性包含了總體均數(shù)，公式用標(biāo)準(zhǔn)誤，用途：估計(jì)總體參數(shù)。 “正常人”的各項(xiàng)生理、生化、組織或排泄物中各種成分的含量等指標(biāo)的波動(dòng)范圍，公式用標(biāo)準(zhǔn)差，用途：判斷觀察對(duì)象的某項(xiàng)指標(biāo)正常與否。13、假設(shè)檢驗(yàn)：根據(jù)研究目的

10、，對(duì)樣本所屬總體特征提出一個(gè)假設(shè)，然后根據(jù)樣本資料所提供的信息，對(duì)這個(gè)假設(shè)作出拒絕或不拒絕，這個(gè)過程稱為假設(shè)檢驗(yàn)。14、假設(shè)檢驗(yàn)的目的：就是判斷差別是由抽樣誤差造成還是由本質(zhì)差異造成。15、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：建立假設(shè)與確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：在建立假設(shè)檢驗(yàn)之前，首先應(yīng)根據(jù)資料 的性質(zhì)和分析的目的要求，確定采用雙側(cè)檢驗(yàn)還是單側(cè)檢驗(yàn)。（無效 假設(shè)H0 ,備擇假設(shè)Hi,兩者是相對(duì)立的假設(shè)）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)資料性質(zhì)和研究目的選擇相應(yīng)檢驗(yàn)方法計(jì)算統(tǒng)計(jì)量,例如：比較兩個(gè)均數(shù)時(shí)，可計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t. 確定p值：就是確定樣本統(tǒng)計(jì)量與已知總體參數(shù)， 或樣本統(tǒng)計(jì)量的 差別由抽樣誤差引起的概率P。根據(jù)自由度V查統(tǒng)計(jì)量界值表，用統(tǒng) 計(jì)量的絕對(duì)值與相應(yīng)的界值作比較，就可以確定 P值的范圍。 判斷結(jié)果16、假設(shè)檢驗(yàn)注意點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)是針對(duì)總體而言，而不是針對(duì)樣本。H0和Hi是相互聯(lián)系的、對(duì)立的假設(shè)，后面的結(jié)論是個(gè)根據(jù)Ho和Hi作出，因此兩者可有而不可無。17、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn)：t檢驗(yàn)三種形式：單個(gè)樣本t檢驗(yàn)t配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn):差值的標(biāo)準(zhǔn)差Sd彳dd)2/n差值的標(biāo)準(zhǔn)誤Sd_Sdn時(shí) 兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)t檢驗(yàn):合并方差Sc2n222X(X1) / nx2(X2)n1 / nSX118(n i)?s2(“2 i)?s孑數(shù)之差標(biāo)x2,Sc2 (1 / n11/n2)兩大樣本均數(shù)比較的u