數(shù)字調(diào)制技術(shù)之MSK講訴

1、合髓粵暢HEFEI UNIVERSITY現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制技術(shù)之 MSK系別專業(yè)班級學(xué)號姓名指導(dǎo)老師 完成時間 摘要：最小頻移鍵控（Minimum-Shift Keying，縮寫：MSK）,是數(shù)字通信中一種 連續(xù)相位的頻移鍵控調(diào)制方式。類似于偏移四相相移鍵控（ OQPSK）, MSK同 樣將正交路基帶信號相對于同相路基帶信號延時符號間隔的一半， 從而消除了已 調(diào)信號中180。相位突變的現(xiàn)象。與 OQPSK不同的是，MSK采用正弦型脈沖 代替了 OQPSK基帶信號的矩形波形，因此得到恒定包絡(luò)的調(diào)制信號，這有助于 減少非線性失真帶來的解調(diào)問題，可以用于特殊的一些場合。關(guān)鍵詞：MSK正交性相位連續(xù)性調(diào)制解

2、調(diào) 功率譜特性1、最小頻移鍵控（MSK ）的介紹最小頻移鍵控（Minimum-Shift Keying，縮寫：MSK）,是數(shù)字通信中一種 連續(xù)相位的頻移鍵控調(diào)制方式。OQPSK和n /4-QPSK因為避免了 QPSK信號相位突變180度的現(xiàn)象，所以 改善了包絡(luò)起伏，但并沒有完全解決這一問題。由于包絡(luò)起伏的根本原因在于相 位的非連續(xù)變化，如果使用相位連續(xù)變化的調(diào)制方式就能從根本上解決包絡(luò)起伏 問題，這種方式稱為連續(xù)相位調(diào)制。最小頻移鍵控（MSK ）是2FSK的改進(jìn)，它是二進(jìn)制連續(xù)相位頻移鍵控的一 種特殊情況。2FSK信號雖然性能優(yōu)良，易于實現(xiàn)，并得到了廣泛的應(yīng)用，但它 還存在一些不足之處。首先，

3、它的頻帶利用率較低，所占用的頻帶寬度比2PSK大；其次，用開關(guān)法產(chǎn)生的2FSK信號其相鄰碼元的載波波形的相位可能不連續(xù)， 通過帶限系統(tǒng)后，會產(chǎn)生影響系統(tǒng)性能的包絡(luò)起伏。此外，2FSK信號的兩種波形不一定保證嚴(yán)格正交，而對于二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制信號來說，兩種信號相互正交將 改善系統(tǒng)的誤碼性能。為了克服上述缺點，對2FSK信號進(jìn)行改進(jìn)，提出 MSK調(diào)制方式。MSK稱為最小頻移鍵控，有時也稱為快速頻移鍵控，所謂最小是指這種調(diào) 制方式能以最小的調(diào)制指數(shù)（0.5）獲得正交信號；而快速的含義是指在給定同 樣的頻帶內(nèi)，MSK能比2PSK的數(shù)據(jù)傳輸速率更高，且?guī)忸l譜分量衰減得比 2PSK 快?？偨Y(jié)如下:1.1、F

4、SK的不足之處（1）頻帶利用率低，所占頻帶寬度比 2PSK大；（2）存在包絡(luò)起伏，用開關(guān)法產(chǎn)生的 2FSK信號其相鄰碼元的載波波形的 相位可能不連續(xù)，會出現(xiàn)包絡(luò)的起伏；（3）FSK信號的兩種波形不一定保證嚴(yán)格正交。1.2、MSK信號的特點（1）MSK信號的包絡(luò)恒定不變；（2） MSK是調(diào)制指數(shù)為0.5的正交信號，頻率偏移等于（土 1/4Ts） Hz ；（3） MSK波形的相位在碼元轉(zhuǎn)換時刻是連續(xù)的 ；（4）MSK波形的附加相位在一個碼元持續(xù)時間內(nèi)線性地變化土 n /2。2、MSK信號的正交性MSK信號可以表示為SMSK (t) cos ct k(t)cos( ct nrtk)2 T skTs

5、t (k 1)Ts式中，c表示載頻；iQk / 2花 表示相對載頻的頻偏；k表示第k個碼兀的 起始相位；應(yīng)一1是數(shù)字基帶信號；k(t)稱為附加相位函數(shù)，它是除載波相 位之外的附加相位。k(t)當(dāng)J時，信號頻率為f2當(dāng)ak=-l時，信號頻率為fl由此可計算出頻差為14Tsff2fl即最小頻差等于碼元傳遞速率的一半。12Ts對應(yīng)的調(diào)制指數(shù)為Ts2TsTs0.5的頻差是2FSK的兩信號正交的最小頻率間隔所以稱之為最小頻移鍵控3、MSK信號的相位連續(xù)性根據(jù)相位k(t)連續(xù)條件，要求在kTs時滿足可以得到ak水Ts2TT(ak 1ak)Tik2k 1 , akak 1k n, akak 1(MSK相位網(wǎng)

6、格圖)可見，MSK信號在第k個碼元的起始相位不僅與當(dāng)前的 a k有關(guān)，還與前面的 k 1和ak 1有關(guān)。為簡便起見，設(shè)第一個碼元的起始相位為 0,則k0或n70k +由 k(t)t2 T sk可知，k(t)是MSK信號的總相位減去隨時間線性增長的載波相位得到的剩余相位，它是一個直線方程式。在一個碼元間隔內(nèi)當(dāng)八丄1時，k(t)增大兀/2當(dāng)理=J時，k(t)減小兀/2 圖中正斜率直線表示傳“ 1”碼時的 相位軌跡，負(fù)斜率直線表示傳“ 0” 碼時的相位軌跡，這種由相位軌跡 構(gòu)成的圖形稱為相位網(wǎng)格圖。4、MSK信號的產(chǎn)生和調(diào)制原理考慮到akSmsk (t)1，k 0 或 nnk cos cos2Tsc

7、os ct2Tscoslk cos,MSK信號可以用兩個正交分量表示為nct ak cos ksin sin ct2TsQkSin 汗 sinsct式中，lk cos k為同相分量；Qkak COS k為正交分量由此可以得到MSK信號的產(chǎn)生框圖圖中輸入數(shù)據(jù)序列為也，它經(jīng)過差分編碼后變成序列。經(jīng)過串/并轉(zhuǎn)換，將一路延遲Ts,得到相互交錯一個碼元寬度的兩路信號 *禾依 加權(quán)函數(shù)cosn/2Ts和sin nt/2T 分別對兩路數(shù)據(jù)信號禾超厲進(jìn)行加權(quán)，S加權(quán)后的兩路信號再分別對正交載波cos ct和sin ct進(jìn)行調(diào)制，調(diào)制后的cc信號相加再通過帶通濾波器，就得到 MSK信號。5、MSK的解調(diào)原理由于

8、MSK信號是一種FSK信號，所以它可以采用相干解調(diào)和非相干解調(diào)。MSK 信號經(jīng)過帶通濾波器濾除帶外噪聲，然后借助正交的相干載波與輸入信號相乘， 將匚和兩路信號區(qū)分開，再經(jīng)低通濾波器后輸出。同相支路在2kTs時刻抽樣， 正交支路在(2k+1)Ts時刻抽樣，判決器根據(jù)抽樣后的信號極性進(jìn)行判決，大于0判為“ 1”，小于0判為“ 0”，經(jīng)串/并變換，變?yōu)榇袛?shù)據(jù)。與調(diào)制器相對應(yīng), 因在發(fā)送端經(jīng)差分編碼，故接收端輸出需經(jīng)差分譯碼后，即可恢復(fù)原始數(shù)據(jù)。ITF判決電路差分變譯碼,輸汕LPF判沁踣恢復(fù)6、MSK信號的功率譜特性6.1、功率譜特性：經(jīng)推導(dǎo),MSK信號的歸一化雙邊功率頻譜密度(f)的表達(dá)式為2Ps

9、(f)16Ts cos2 nf 仁汛n i i6(ffc)2Ts2式中，人:為載頻，坊”為碼元寬度11圖中實線為MSK功率譜曲線。圖中橫坐標(biāo)是以載頻為中心畫的，即橫坐標(biāo)代表頻率（f fc）; Ts表示二進(jìn)制碼元間隔。圖中還給出了其他幾種調(diào)制信號的功率譜密度曲線作為比較。由圖可見，與 QPSK和OQPSK信號相比，MSK信號功率譜更為集中，即其旁瓣下降得更快。 故它對相鄰頻道的干擾較小。具體的計算數(shù)據(jù)表明，包含99%信號功率的帶寬近似值中，MSK最小，約為 1.2/Ts； QPSK及 OQPSK 其次，為 6/ Ts； BPSK 最大，為 9/ Ts。由此可見，MSK信號的帶外功率下降非?？臁?

10、.2、MSK的誤碼率：MSK言號是用極性相反的半個正（余）弦波形去調(diào)制兩個正交的載波。因次， 當(dāng)用匹配濾波器分別接收每個正交分量時，MSK言號的誤比特率性能和2PSK QPSK勺性能一樣。但是，若把它當(dāng)做 FSK信號用相干解調(diào)法在每個碼元持續(xù)時 間Ts內(nèi)解調(diào)，貝U其性能將比2PSK信號的性能差3dB。7、MS啲應(yīng)用舉例基于串行最小頻移鍵控的8進(jìn)制調(diào)制的研究7.1、SMSK調(diào)制及其多維多階調(diào)制原理7.1.1、基于SMSK的8進(jìn)制信號發(fā)射機：在傳統(tǒng)的MSK信號調(diào)制方案中，發(fā)射機的結(jié)構(gòu)是并行的，并且利用馬赫一 曾德爾延時干涉儀（MZDI ）對產(chǎn)生的MSK信號進(jìn)行直接解調(diào)。SMSK信號發(fā) 射機的主要特

11、點是將MDZI應(yīng)用到發(fā)射機端，利用 MDZI延時干涉的特性使得 能夠利用串行結(jié)構(gòu)產(chǎn)生SMSK信號。如圖1（a）所示，從激光器發(fā)出的光經(jīng)過由射頻源驅(qū)動的MZM1調(diào)制產(chǎn)生載波抑制歸零（CSRZ）信號，調(diào)制產(chǎn)生載波抑制歸零（CSRZ）信號，傳輸?shù)谋忍匦?息通過MZM2加載到CSRZ信號上，然后被調(diào)制的光波在 MIDI入射端分為兩 路，一路進(jìn)行Tb / 2 （ Tb為碼元時間）延時，一路進(jìn)行n /2的相移，兩路光在MIDI 輸出端進(jìn)行耦合，最后產(chǎn)生了 SMSK信號，如圖1（b）所示，可以看到該信號在 幅度上有一定的抖動，在相位上是連續(xù)的。值得指出的是，該信號的相位在一個碼元時間內(nèi)有兩次n /2的相移，

12、而典型的MSK信號一個碼元時間內(nèi)只有一次n /2的相移。SMSK信號產(chǎn)生方案相對于傳統(tǒng)的 MSK方案來說，是降低發(fā)射機的 復(fù)雜度，并且由于是串行方式，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時該信號還具備傳統(tǒng) MSK信號相位連續(xù)的特點。niuiii-iwipliTiirk genentocctaia J-二.W3- -33-15馭姬 UDOb OuluLii-uliow dinidtLuilr圖1 X)展卜申17 MSK調(diào)別的8進(jìn)制信號發(fā)列機；(b)產(chǎn):的串行MSK信號鴨度與柑移變化示意圖靶“產(chǎn)宅的8進(jìn)制信號的軌跡圖為了進(jìn)一步利用信號頻帶，提高調(diào)制的頻譜效率，因而將對SMSK信號再進(jìn)行多維多階調(diào)制。將在該基于串

13、行結(jié)構(gòu)的SMSK信號上進(jìn)行2階幅度調(diào)制，發(fā)射機結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。產(chǎn)生的連續(xù)相位調(diào)制信號藕合進(jìn)入第三個MZM，利用一個四電平的電信號驅(qū)動 MZM3，產(chǎn)生8進(jìn)制(3 bit/baud)2ASK-SMSK調(diào)制信 號。圖1(c)所示為產(chǎn)生的8進(jìn)制信號的軌跡圖，可以發(fā)現(xiàn)信號在相位是連續(xù)的， 幅度上的變化說明信號受到了 2階幅度調(diào)制。7.1.2、該部分將理論推導(dǎo)串行MSK方案的產(chǎn)生原理。 MZM的傳輸方程為(1)式中 -分別是MZM上下臂驅(qū)動信號引起的相位變化，是由偏置電壓引起 的光相移。假設(shè)MZM工作在推挽方式下，則 式可以變?yōu)槎〔罚?+ 已塑(妙I(lǐng)十4)+tx.p i(| + 0) $假設(shè)理想的輸

14、入光場表達(dá)式為 s二八小仃2兀/門，輸入的MZM驅(qū)動電信號表達(dá)式為12八輸入的調(diào)制比特信號表達(dá)式為u = V ra( )是在MZM 個臂上引起n這里A表示光信號幅度，fo為激光器發(fā)射頻率， 相位變化的電壓大小，a(t)為承載的數(shù)字傳輸信號。在串行SMSK方案中，MZM1的偏置點設(shè)置在調(diào)制器的傳輸零點處，MZM2 的偏置點設(shè)置在調(diào)制器的傳輸最大點處，因而從激光器出射的光波經(jīng)過MZM1之后的表達(dá)式為經(jīng)過MZM2之后的表達(dá)式為=A exp/ )cos亓 */耳75IRr/ +CO TTti (f ).經(jīng)過MZMI之后的表達(dá)式為- _ _ 2coh ?i( j ) h *Avxp -L筍呵詩)=I V

15、thjE-皿 *1曲區(qū)血fp f)0升叫尹I 于叫吉$-今)十亍等于1或者-1，從(5)式可以得到輸出光信號功率表達(dá)由于輸入的數(shù)據(jù)信號a (t)有兩個幅度，分別代表比特“ 0”和“1,因此 cos f)coi%L ir (/)P =為禺=存叫手叫制+叫手。悄川,式為(6) 利用三角函數(shù)展開和雅可比-安格爾恒等式并忽略六階貝塞爾量，(6)式可變 為1 2J.tr)i 7 卩川耳)+ 2Jo(尹r )4 2Jj lit Jens jJ ；t 2JL (iro- j -t 2J. t )r k. L xul * ACblmurFtk miiil 忡 uy feUh V i itxuir 翻podop

16、ucvl fiJn-rjuurlifitrJK F dkcfwniiiin nMiipvRMikm fibcT卡:皿由詢-4iil*TfiMr開上裳逍劄信號樓輸殺統(tǒng)杠廚bi. 2 B3ot k dLagriirii ol oclul 2.iSK SMSKir;uini siiifi lir JiTable 1 Simulation parametERiCjttRor yWilueNumber of hils10211 l|S| .rrsinii H_ 慣(UTrpkin 16lisiXTsion D of IX F / p 1 nm1 km)-LOOLw coefficiL-nt of SSM

17、F (dB kmNonlinear refractive index qf SSMF /(mT ZW)2, GX10 卜:“Ml A十牯皿 ol SSMF / ft it. SOFihibrT： km SSMF_K kin D( FS jiciIk. 1 ru II(； ba Lid/幽 10AtiLpi：ica( ii n lic tru-Lc li frtq utury 1 119X 17.2、頻譜分析和色散容限721、頻譜分析圖3給出了三種調(diào)制方式的頻譜圖。為了較好的分析其頻帶特性，在仿真中 加入了頻率分辨率的限制，其分辨率為0.01 nm?？梢钥闯?，ASK-DQPSK與2ASK-DPS

18、K方案的頻譜接近，但ASK-DQPSK方案能量較為集中在主瓣，因而 衰落稍快。對于本文提出的2ASK-SMSK方案，可以發(fā)現(xiàn)其頻譜具有不對稱性， 其主要原因是在發(fā)射機中MIDI模塊既具有形成連續(xù)相位的功能， 也具有梳狀濾 波的功能，其波長衰落點由 MIDI上下臂延時與相移決定。在前而部分提到該 SMSK方案近似與MSK方案，從其頻譜也可以看出，與 MSK方案一樣，頻譜 能量集中，并且具有較快的衰落。懈3三種進(jìn)制廳榮頻譴圏pig* S SpecMt-kk of lit rev OCtjil fnCjJ irlftlKf. srhf Ptlus7.2.2、殘留色散容限在仿真中，為了評估三種方案的殘

19、留色散容限，將傳輸距離固定為一個環(huán)路，改變色散補償光纖的 色散系數(shù)來實現(xiàn)不同的殘留色散。同時將入纖功率降低到0. 5 mW，從而使得光纖非線性的影響可以忽略不計。圖4給出了三種調(diào)制方式的殘留色散容限圖。在仿真中當(dāng)殘留色散增加18ps/nm以上或降低到-20 ps/nm以下時，在誤碼率Rbe.等于1/1000時功率代價急 劇增大。從變化趨勢中可以看出 ASKDQPSK方案具有最好的殘留色散容限，而 對于其它兩種調(diào)制方案，在正殘留色散和負(fù)殘留處各有優(yōu)勢。這主要是由于 2ASK-SMSK方案由于濾波帶來的頻譜不對稱性導(dǎo)致的正負(fù)殘留色散容限不同。Residualri用丨二種方梟對我留色散容限圖723、

20、SPM為了分析三種方案的非線性的容限，將傳輸距離固定為4個環(huán)路，共350 km， 改變?nèi)肜w功率，從而估測三種方案對 SPM的容限。整個傳輸鏈路中每個環(huán)路色 散完全補償，并且利用摻餌光纖放大器 EDFA）進(jìn)行功率補償。圖5給出了三種調(diào)制方式的對 SPM容限圖，可以發(fā)現(xiàn)2ASK-DPSK具有最 優(yōu)的對SPM的容限，而ASK-DQPSK的容限最差，這是因為由于功率變化帶來 的自相位調(diào)制對于DQPSK相位的影響更大。還可以發(fā)現(xiàn)，三種方案整體對SPM 的容限并不高，當(dāng)功率達(dá)到0. 8 mW時，就會引起較大的功率代價，主要原因是 三種方案均進(jìn)行了幅度調(diào)制，功率變化較快，在入纖功率升高時，帶來的自相位 調(diào)制

21、對信號產(chǎn)生的影響較大。0.2040,6 OSFiber hunching ptiwrr mW圖5三種方案對SPMfRffl724、濾波效應(yīng)由于網(wǎng)絡(luò)傳輸系統(tǒng)中，信號的傳輸帶寬是受限的，受到各種有源無源光器件 的影響，了解信號對于濾波效應(yīng)的容限是必要的。在仿真中，傳輸鏈路為350 km， 入纖功率為0. 5 mW，以降低光纖非線性的影響，利用 EDFA補償功率衰減，并 且鏈路進(jìn)行完全的色散補償。通過調(diào)節(jié)接收機端濾波器的帶寬，分析濾波帶寬對 三種方案的影響。從圖6可以看出，ASK-DQPSK方案具有較好的濾波容限，因為其信號頻譜 的能量更加集中在主瓣，邊帶衰落較快，而2ASK-DPSK的濾波容限不如

22、2ASK-SMSK，這是因為其頻譜邊帶衰落比 2ASK-SMSK的緩慢。圖B濾波器帶寬對三種方案的影響725、傳輸BER特性最后，將分析三種方案的傳輸誤碼率特性。 在仿真中，傳輸鏈路為4個環(huán)路 共350 km,入纖功率為0. 5 mW,以降低光纖非線性的影響，利用EDFA補償功 率衰減，并且鏈路進(jìn)行完全的色散補償。由于傳輸比特速率為120 Gb/s,故將在Rbe.等于10的負(fù)6次方處比較各方案的性能。在圖 7給出了背靠背（BTB ）傳輸 和經(jīng)過光纖傳輸鏈路傳輸?shù)腞,.曲線，可以發(fā)現(xiàn)在BTB傳輸方式下，2ASK-DPSK性能最優(yōu)（如方形符號所示），而另外兩種方案性能接近，而當(dāng)經(jīng)過 350 km光

23、纖傳輸鏈路后，ASK-DQPSK方案的Rbe特性嚴(yán)重劣化（如圓形符號所 示），而本文提出的2ASK-SMSK方案在誤碼率Rbe等于10負(fù)6次方處有4 dB 的劣化（如三角符號所示）。-30-25 BTB DPfiK BTB ASK-DQISK* irraiASK-SMSK aftiT 360 km 2ASK afkT；刪 kmA5K LMPSK=after 360 km 2ASK-SMSKRATCivid (ipncal power .fiFim圖7-:種&進(jìn)制案的詣碼率特性7.3、結(jié)論提出了一種串行改進(jìn)的MSK調(diào)制方案，產(chǎn)生的信號具有相位連續(xù)，頻帶能 量集中且存在非對稱特性，每碼元時間有兩次n /2相移，具備傳統(tǒng)MSK信號的 特點，由于發(fā)射機結(jié)構(gòu)為串行，降低了系統(tǒng)實現(xiàn)的復(fù)雜度并提高了發(fā)射機的穩(wěn)定 性。同時將該串行調(diào)制方式應(yīng)用于多維多階調(diào)制