1.2 動(dòng)量(習(xí)題課)

1、第一章第一章 碰撞與動(dòng)量守恒碰撞與動(dòng)量守恒 第二節(jié)第二節(jié) 動(dòng)量動(dòng)量 彈性碰撞彈性碰撞：碰撞前后滑塊的總動(dòng)能不變碰撞前后滑塊的總動(dòng)能不變 非彈性碰撞：非彈性碰撞：碰撞過(guò)程中，有一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其碰撞過(guò)程中，有一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其 它形式的能，系統(tǒng)的機(jī)械能減少。它形式的能，系統(tǒng)的機(jī)械能減少。 完全非彈性碰撞：完全非彈性碰撞：兩物體碰撞后粘在一起，以相同兩物體碰撞后粘在一起，以相同 的速度運(yùn)動(dòng)，的速度運(yùn)動(dòng)，屬于非彈性碰撞。屬于非彈性碰撞。 碰撞的分類碰撞的分類 一、動(dòng)量概念的由來(lái)一、動(dòng)量概念的由來(lái) 碰撞的兩個(gè)物體，它們的質(zhì)量和速度的碰撞的兩個(gè)物體，它們的質(zhì)量和速度的 乘積乘積mvmv在碰撞前后很可能是

2、保持不變的，這在碰撞前后很可能是保持不變的，這 讓人們認(rèn)識(shí)到讓人們認(rèn)識(shí)到mvmv這個(gè)物理量具有特別的意義，這個(gè)物理量具有特別的意義， 物理學(xué)中把它定義為物體的動(dòng)量物理學(xué)中把它定義為物體的動(dòng)量。 、定義定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積，叫做物體的物體的質(zhì)量和速度的乘積，叫做物體的 動(dòng)量動(dòng)量p p，用公式表示為，用公式表示為 p=mv 動(dòng)量動(dòng)量( (momentummomentum) ) 2 2、單位單位：在國(guó)際單位制中，動(dòng)量的單位是：在國(guó)際單位制中，動(dòng)量的單位是 千克千克米米/ /秒秒，符號(hào)是，符號(hào)是 kgm/skgm/s ； 3 3、動(dòng)量是、動(dòng)量是矢量矢量：方向由：方向由速度方向速度方向決定，動(dòng)量

3、的決定，動(dòng)量的 方向與該時(shí)刻速度的方向相同；方向與該時(shí)刻速度的方向相同；Zx x kZx x k 4 4、動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，是、動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，是狀態(tài)量狀態(tài)量； 5 5、動(dòng)量是、動(dòng)量是相對(duì)相對(duì)的，與參考系的選擇有關(guān)。的，與參考系的選擇有關(guān)。 注意：注意：物體的動(dòng)量，總是指物體在某一時(shí)刻的動(dòng)物體的動(dòng)量，總是指物體在某一時(shí)刻的動(dòng) 量，即具有瞬時(shí)性，故在計(jì)算時(shí)相應(yīng)的速度應(yīng)取量，即具有瞬時(shí)性，故在計(jì)算時(shí)相應(yīng)的速度應(yīng)取 這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度 例例：在水平面上有甲、乙兩滑塊，其質(zhì)量分別為：在水平面上有甲、乙兩滑塊，其質(zhì)量分別為 m1=1.0Kg和和m2=2.0

4、Kg，且沿同一直線運(yùn)動(dòng)。若，且沿同一直線運(yùn)動(dòng)。若 以甲運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，則甲的速度以甲運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍瑒t甲的速度 v1=10.0m/s，乙的速度，乙的速度v2=-5.0 m/s。 滑塊甲的動(dòng)量大小滑塊甲的動(dòng)量大小_,方向方向_; 滑塊乙的動(dòng)量大小滑塊乙的動(dòng)量大小_,方向方向_; 二、動(dòng)量的變化二、動(dòng)量的變化 p p 3 3、動(dòng)量變化的三種情況：、動(dòng)量變化的三種情況： 大小變化、方向改變或大小和方向都改變。大小變化、方向改變或大小和方向都改變。 1 1、定義：物體的末動(dòng)量與初動(dòng)量之矢量差叫做物、定義：物體的末動(dòng)量與初動(dòng)量之矢量差叫做物 體動(dòng)量的變化體動(dòng)量的變化. . 2 2、表達(dá)式：、表達(dá)

5、式：p = p2 - p1 = m v. 【例例】質(zhì)量為】質(zhì)量為0.5 kg的物體，運(yùn)動(dòng)速度為的物體，運(yùn)動(dòng)速度為3 m/s，它在，它在 一個(gè)變力作用下速度變?yōu)橐粋€(gè)變力作用下速度變?yōu)? m/s，方向和原來(lái)方向相，方向和原來(lái)方向相 反，則這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量為反，則這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量為() A5 kgm/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反 B5 kgm/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相同，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相同 C2 kgm/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反 D2 kgm/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相同，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相同 答案答案A 解析解析以原來(lái)的方向?yàn)檎较?，由定義式以原來(lái)的

6、方向?yàn)檎较?，由定義式pmv mv得得p(70.530.5)kgm/s5 kgm/s，負(fù)，負(fù) 號(hào)表示號(hào)表示p的方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反的方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反 二、動(dòng)量守恒定律二、動(dòng)量守恒定律 1 1、內(nèi)容：、內(nèi)容：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者所受外力一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者所受外力 之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。 2 2、公式表達(dá)：、公式表達(dá)：m1V1+m2V2=m1V1 +m2V2 3 3、適用條件、適用條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力：系統(tǒng)不受外力或者所受外力 之和為零；之和為零；系統(tǒng)受外力作用，合外力也不系統(tǒng)受外力作用，合外力也不 為零，但合外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)力此時(shí)系

7、統(tǒng)為零，但合外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)力此時(shí)系統(tǒng) 動(dòng)量近似守恒動(dòng)量近似守恒 4 4：適用對(duì)象：適用對(duì)象： A:A:正碰、斜碰和任何形式的相互作用正碰、斜碰和任何形式的相互作用 B B：由兩個(gè)或者多個(gè)物體組成的系統(tǒng)：由兩個(gè)或者多個(gè)物體組成的系統(tǒng) C C：高速運(yùn)動(dòng)或低速運(yùn)動(dòng)：高速運(yùn)動(dòng)或低速運(yùn)動(dòng) D D：宏觀物體或微觀物體：宏觀物體或微觀物體 A B 地面光滑地面光滑 A B 地面粗糙地面粗糙 A B 地面光滑地面光滑 判斷動(dòng)量是否守恒判斷動(dòng)量是否守恒 例：如圖所示，斜面體例：如圖所示，斜面體A的質(zhì)量為的質(zhì)量為M，把它，把它 置于光滑的水平面上，一質(zhì)量為置于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的滑塊的滑塊B 從斜面體從斜

8、面體A的頂部由靜止滑下的頂部由靜止滑下. A、B系統(tǒng)是否系統(tǒng)是否 動(dòng)量守恒？動(dòng)量守恒？ 系統(tǒng)所受到的合外力不為零，但在某一系統(tǒng)所受到的合外力不為零，但在某一 方向上合外力為零，則系統(tǒng)在該方向上方向上合外力為零，則系統(tǒng)在該方向上 動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒 想一想想一想如圖所示，在風(fēng)平浪靜的水如圖所示，在風(fēng)平浪靜的水 面上，停著一艘帆船，船尾固定一臺(tái)面上，停著一艘帆船，船尾固定一臺(tái) 電風(fēng)扇，正在不停地把風(fēng)吹向帆面，電風(fēng)扇，正在不停地把風(fēng)吹向帆面， 船能向前行駛嗎？為什么？船能向前行駛嗎？為什么？ 答案不能把帆船和電風(fēng)扇看做一個(gè)系統(tǒng)，電風(fēng)扇和帆船答案不能把帆船和電風(fēng)扇看做一個(gè)系統(tǒng)，電風(fēng)扇和帆船 受到空氣的作

9、用力大小相等、方向相反，這是一對(duì)內(nèi)力，系受到空氣的作用力大小相等、方向相反，這是一對(duì)內(nèi)力，系 統(tǒng)總動(dòng)量守恒，船原來(lái)是靜止的，總動(dòng)量為零，所以在電風(fēng)統(tǒng)總動(dòng)量守恒，船原來(lái)是靜止的，總動(dòng)量為零，所以在電風(fēng) 扇吹風(fēng)時(shí)，船仍保持靜止扇吹風(fēng)時(shí)，船仍保持靜止 例例1.1.關(guān)于動(dòng)量守恒定律的各種理解中，正確的是：關(guān)于動(dòng)量守恒定律的各種理解中，正確的是： A.A.相互作用的物體如果所受外力的合力為零，則它相互作用的物體如果所受外力的合力為零，則它 們的總動(dòng)量保持不變；們的總動(dòng)量保持不變； B.B.動(dòng)量守恒是指相互作用的物體在相互作用前后動(dòng)動(dòng)量守恒是指相互作用的物體在相互作用前后動(dòng) 量量 保持不變；保持不變； C

10、.C.無(wú)論相互作用力是什么性質(zhì)的力，只要系統(tǒng)滿足無(wú)論相互作用力是什么性質(zhì)的力，只要系統(tǒng)滿足 守守 恒條件，動(dòng)量守恒定律都適用；恒條件，動(dòng)量守恒定律都適用； 例例2 2、質(zhì)量質(zhì)量m m1 1=10g=10g的小球在的小球在光滑水平面光滑水平面上以上以 V V1 1=30cm/s=30cm/s的速率向右運(yùn)動(dòng)，恰遇上質(zhì)量的速率向右運(yùn)動(dòng)，恰遇上質(zhì)量m m2 2=50g=50g的小的小 球以球以V V2 2=10cm/s=10cm/s的速率向左運(yùn)動(dòng)，碰撞后小球的速率向左運(yùn)動(dòng)，碰撞后小球m m2 2恰好恰好 靜止，那么碰撞后小球靜止，那么碰撞后小球m m1 1的速度大小是多大？方向的速度大小是多大？方向

11、如何？如何？ 解：以水平向右方向?yàn)檎较蚪猓阂运较蛴曳较驗(yàn)檎较颍ù_定正方向）（確定正方向） V1=30cm/s,V2=-10cm/s, V2 =0 根據(jù)動(dòng)量守恒定律：根據(jù)動(dòng)量守恒定律： m1V1+m2V2= m1V1 +m2V2 解得：解得：V1 =-20cm/s.（說(shuō)明符號(hào)物理意義）（說(shuō)明符號(hào)物理意義） m p mvE K 22 1 2 2 k mEp2 三、討論一下動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系三、討論一下動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系 1 1、動(dòng)量和動(dòng)能都是描述物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某一時(shí)刻的狀態(tài)、動(dòng)量和動(dòng)能都是描述物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某一時(shí)刻的狀態(tài) 2 2、動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量、動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量 動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)

12、能不一定發(fā)生變化，動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)能不一定發(fā)生變化， 動(dòng)能發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)量一定發(fā)生變化動(dòng)能發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)量一定發(fā)生變化 3 3、定量關(guān)系、定量關(guān)系 動(dòng)量發(fā)動(dòng)量發(fā) 生變化生變化 速度大小改變方向不變 速度大小不變方向改變 速度大小和方向都改變 動(dòng)能改變動(dòng)能改變 動(dòng)能改變動(dòng)能改變 動(dòng)能不變動(dòng)能不變 思考與討論思考與討論 在前面所學(xué)的動(dòng)能定理中，我們知在前面所學(xué)的動(dòng)能定理中，我們知 道，動(dòng)能的變化是由于力的位移積累即道，動(dòng)能的變化是由于力的位移積累即 力做功的結(jié)果，那么，動(dòng)量的變化又是力做功的結(jié)果，那么，動(dòng)量的變化又是 什么原因引起的呢？什么原因引起的呢？ 動(dòng)量的變化與速度的變化有關(guān)，動(dòng)量的變化與

13、速度的變化有關(guān)， 而速度的變化是因?yàn)橛屑铀俣龋６俣鹊淖兓且驗(yàn)橛屑铀俣?，而?頓第二定律告訴我們，加速度是由物頓第二定律告訴我們，加速度是由物 體所受的合外力產(chǎn)生的。體所受的合外力產(chǎn)生的。 vv a t vv Fm t 四、牛頓第二定律推導(dǎo)動(dòng)量的變化四、牛頓第二定律推導(dǎo)動(dòng)量的變化 設(shè)置物理情景設(shè)置物理情景：質(zhì)量為：質(zhì)量為m m的物體，在合力的物體，在合力F F的的 作用下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間作用下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t t，速度由，速度由v v 變?yōu)樽優(yōu)関v，如，如 是圖所示：是圖所示： 分析：分析： 由牛頓第二定律知：由牛頓第二定律知： 而加速度定義有：而加速度定義有： 變形可得：變形可得： F

14、= m a 聯(lián)立可得：聯(lián)立可得： Ftmvmv = p/ t 這就是牛頓第二定律的另一種表達(dá)形式。這就是牛頓第二定律的另一種表達(dá)形式。 表明動(dòng)量的變化與力的時(shí)間積累效果有關(guān)。表明動(dòng)量的變化與力的時(shí)間積累效果有關(guān)。 、定義定義：作用在物體上的力和作用時(shí)間的乘積，作用在物體上的力和作用時(shí)間的乘積， 叫做該力對(duì)這個(gè)物體的沖量叫做該力對(duì)這個(gè)物體的沖量I I，用公式表示為，用公式表示為 I=FtI=Ft（恒力的沖量）（恒力的沖量） 2 2、單位單位：在國(guó)際單位制中，沖量的單位是在國(guó)際單位制中，沖量的單位是 牛牛秒秒，符號(hào)是，符號(hào)是NsNs 五、沖量五、沖量( (impulseimpulse) ) 3 3

15、、沖量是、沖量是矢量矢量：方向由：方向由力的方向力的方向決定，若為恒決定，若為恒 定方向的力，則沖量的方向跟這力的方向相同定方向的力，則沖量的方向跟這力的方向相同 4 4、沖量是、沖量是過(guò)程量過(guò)程量，反映了，反映了力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng) 力的空間積累力的空間積累 使動(dòng)能發(fā)生變化使動(dòng)能發(fā)生變化 N Nm m（J J）標(biāo)量標(biāo)量W= FS 功功 力的時(shí)間積累力的時(shí)間積累 使動(dòng)量發(fā)生變化使動(dòng)量發(fā)生變化 N NS S 矢量矢量 I=Ft 沖量沖量 沖量與功有什么區(qū)別？沖量與功有什么區(qū)別？ 思考與討論：思考與討論：作用力與反作用力作用力與反作用力：作用力的沖量與反：作用力的沖量與反 作用力的

16、沖量總是等值、反向并在同一條直線上，但作用力的沖量總是等值、反向并在同一條直線上，但 是作用力的功與反作用力的功不一定相等。是作用力的功與反作用力的功不一定相等。 思考與討論思考與討論 t t0 0 F F0 0 F F t t O O 由圖可知由圖可知F-tF-t圖線與時(shí)間軸之間所圍的圖線與時(shí)間軸之間所圍的 “面積面積”的大小表示對(duì)應(yīng)時(shí)間的大小表示對(duì)應(yīng)時(shí)間t t0 0內(nèi)，力內(nèi)，力F F0 0的沖量的沖量 的大小。（變力的沖量）的大小。（變力的沖量） 思考與討論思考與討論 如果在一段時(shí)間內(nèi)的作用力是一個(gè)變力，如果在一段時(shí)間內(nèi)的作用力是一個(gè)變力， 又該怎樣求這個(gè)變力的沖量？又該怎樣求這個(gè)變力的沖

17、量？ 公式公式I=Ft中的中的F必必 須取平均值須取平均值 六、動(dòng)量定理六、動(dòng)量定理( (theorem of momentumtheorem of momentum) ) 1 1、內(nèi)容內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量：物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量 變化，這就是動(dòng)量定理。變化，這就是動(dòng)量定理。 2 2、表達(dá)式：表達(dá)式： FtmvmvpI或或 3 3、加深理解：加深理解： 1 1）物理研究方法：過(guò)程量可通過(guò)狀態(tài)量的變化來(lái)反映；）物理研究方法：過(guò)程量可通過(guò)狀態(tài)量的變化來(lái)反映； 2 2）表明合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因；）表明合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因； 3 3）動(dòng)量定理是）動(dòng)量定理

18、是矢量式矢量式，合外力的，合外力的沖量沖量方向與物體方向與物體動(dòng)量變化動(dòng)量變化 的方向相同：的方向相同： 合外力沖量合外力沖量的方向與的方向與合外力合外力的方向或的方向或速度變速度變 化量化量的的方向一致方向一致，但與初動(dòng)量方向可相同，也可相反，甚至但與初動(dòng)量方向可相同，也可相反，甚至 還可成角度。還可成角度。 七、動(dòng)量定理的適用范圍七、動(dòng)量定理的適用范圍 1 1、動(dòng)量定理不但適用于、動(dòng)量定理不但適用于恒力恒力，也適用于隨時(shí)間變，也適用于隨時(shí)間變 化的化的變力變力，對(duì)于變力，動(dòng)量定理中的，對(duì)于變力，動(dòng)量定理中的F F應(yīng)理解為變應(yīng)理解為變 力在作用時(shí)間內(nèi)的力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值平均值； 2 2、

19、動(dòng)量定理不僅可以解決、動(dòng)量定理不僅可以解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，的問(wèn)題， 還可以解決還可以解決曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)問(wèn)題，將較難的計(jì)算中的有關(guān)問(wèn)題，將較難的計(jì)算 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較易的計(jì)算問(wèn)題；問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較易的計(jì)算問(wèn)題； 3 3、動(dòng)量定理不僅適用于、動(dòng)量定理不僅適用于宏觀低速宏觀低速物體，也適用于物體，也適用于微微 觀觀現(xiàn)象和現(xiàn)象和變速變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。 動(dòng)量定理的動(dòng)量定理的優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：不考慮中間過(guò)程，只考：不考慮中間過(guò)程，只考 慮初末狀態(tài)。慮初末狀態(tài)。 八、動(dòng)量定理解釋生活現(xiàn)象八、動(dòng)量定理解釋生活現(xiàn)象 p p一定，一定，t t短則短則F F大，大，t t長(zhǎng)則長(zhǎng)則F F??；??； 由由Ft=pFt=p可知：可知：