二元一次方程組(提高題)

1、第二講：二元一次方程組及應(yīng)用知識點(diǎn)一：一兀一次方程的概念及方程的解 例1、指出下列方程那些是二元一次方程是1(1) 2x+ 5y二 16 (2) 2x+ y+ z二 3(3)+ y二 21 (4)x2 + 2x+ 1 = 0 (5)2x+ lOxy二 5x 例2、指出下列方程那些是二元一次方程組？并說明理由。x 2y 33(x 4) 2x 1y7xy52x 3y例3 (1)已知(a 2) x by一二5是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a(2) 如果mx 2y x 5是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m例5、解二元一次方程組：xycx y 14x 3y12x 3yy 2x33x 2y 1元一次方程3x

2、+ 2y二15的正整數(shù)解為舉一反三：1、若方程2xa-1 + 3二嚴(yán)_5是.7L 次力則a 二,b =1X2x2、在下列四個(gè)方程組4x2 3y 102x 4y 94x y 127xy 292y 0 ,3y 47x 8y，卩，是一元x45yu一次方程組的有3、若x=1 , y=2是方程ax-y= 3的解，則a的值是B. 54、若二元一次方程的一個(gè)解為則此方程可以是(只要求寫一個(gè))5、已知：/ A、/ B互余，/ A比/ B大30設(shè)/ A、/ B的度數(shù)分別為x ,y下列方程組中符合題意的是180x y 180x y 9090A30BC.30x y 30xy 306、二兀次方程x+y二3的自然數(shù)解有

3、知識點(diǎn)二：解二元一次方程組例6若2a+ 3b 7與(2a+ 5b 1)：互為相反數(shù)，貝ija二, b二舉一反三:Xy 0X V 0ABXy 1X y2、解方程組.3(y 2)X12(x 1)5y8X 11、以為解的二元一次方程組是 1()XV0x yx y1Xy2Xy13(2)23遼(3XV3)342D.O 2o業(yè)3U22 y3 X23、已知 a b 2 (b 3)2例7、已知x 2是方程組y 13mx 2 y 14x ny的解，貝U mi- rr的值為2例8、若滿足方程組 3x 2y4Xy的值相等，貝uk 二kx (2kDy舉一反三：5x 7y2ax by11.已知關(guān)于y的方程組和的解相同，

4、則a5ax 7by31x 5y6知識點(diǎn)三：己知方程組的解,而求待定系數(shù)那么的值為X 的解滿足方程x+ yp二0,2.方程組52x2x y 33 若方程組2kx 住 Dy的解互為相反數(shù),10的值為3x 2y k4、已知方程組3yR的解X與y均為正數(shù)，求3k取值范圍.知識點(diǎn)四： 涉及三個(gè)未知數(shù)的方程，求出相關(guān)量。設(shè)“比例系數(shù)”是解有關(guān)數(shù)量比的問題的常用方法.且 a+ b c 二 ，貝 U a =12x 3y 2例10、解方程組4,得x二zz 3x6舉一反三：門tl, ,12x5y 二1、若 4x 5y0,那么12x5y2、由方程組s2y 3z 0 可得，x：y : z是2x 3y 4z 0說明：解

5、方程組時(shí)，可用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另外兩個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)比例的性質(zhì)求解.當(dāng)方程組未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)時(shí)，把其屮一個(gè)未知數(shù)看作已知常數(shù)來解方程組。知識點(diǎn)五：列方程組求待定字母系數(shù)是常用的解題方法.1例11、若1都是關(guān)于X、y的方程a| x+ by二6的解，貝U a+ b的值為例12、矢于x, y的二元一次方程ax+ b二y的兩個(gè)解是x 2，則這個(gè)二元一次方程是v 1P Y舉一反三：如果yaxbxby 。的解那么下列各式中成立的是1cyA a+ 4c 二 2C、a+ 4c+ 2 二 0 D、4a+ c + 2 = 0方程組滿足 條件時(shí)，有唯一解;知識點(diǎn)六：方程組有解的情況。(方程組有唯一解

6、、無解或無數(shù)解的情況)滿足條件時(shí)，有無數(shù)解；例13、矢于x、y的二元一次方程組2X廠沒有解時(shí)，mx 3y 2例14、二元一次方程組2X y有無數(shù)解，m=x ny滿足條件時(shí)，有無解。舉一反三：當(dāng)k、b為何值時(shí)，方程組有唯一組解無解y kx by (3k l)x 2 有無窮多組解知識點(diǎn)七：解答題例15、已知x 4y 3z 04x 5v ?7 0223x 2xy z ,22的值例16、甲、乙兩人解方程組4X by甲因看錯(cuò)a解得Y 2,乙將其中一個(gè)方程的與成了它的相ax by 5yX 1反數(shù)，解得，求a、b的值.v 9舉一反三:ax 5y 151、甲、乙兩人共同解方程組74x by 2 ，由于甲看錯(cuò)了

7、方程中的a，得到方程組的解為3 ；乙看錯(cuò)了方程中的b,得到方程組的解為1求原方程組的正確解。2222、若 4x 3y- 6z二 0,x + 2y- 7z二 0, (xyzA 0 則式的值等于2x2 3y210z2知識點(diǎn)八：二元一次方程組的應(yīng)用 例17、-批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表:凍一猊23615.53530元計(jì)算，則貨主應(yīng)付現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)運(yùn)費(fèi)多少元例18、我審菲房地產(chǎn)開股公司卄劃建耳兩種戶墮的住應(yīng)丿|： w妄”詼公司所薄資推不夕于awj萬無但不會(huì)過2096 7J死

8、R聽鐐布僉金部用 于 雀 眉 陶 種 戶 朋 前 理 唐 時(shí) 和 輯 價(jià) 如 下 衰：AB252ti傭俳 7?元.J034 I港公囘對這濟(jì)種盧里何房有豪兒種錘撩育罠?讀金司如何建房荻耨利憫殻大？(3)wmwwn,*型m室注房盛本不變，舸童B羈柱宙時(shí)拆符不盒取窘，町竟毛應(yīng)住 囲的崖枷務(wù)會(huì)媼靄a h*on.且所世的曲斡性房M全部w出.應(yīng) 仝司乂箱如問速自長再 御溝酸光刁例19、2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元從2014年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化，就要