高中數(shù)學(xué)試題解三角形單元復(fù)習(xí)題[1]

1、解三角形單元復(fù)習(xí)題一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1在abc中，一定成立的是 （ ）a.asinabsinb b.acosabcosbc.asinbbsinad.acosbbcosa 2在abc中，cos(ab)sin(ab)2，則abc的形狀是 （ ）a.等邊三角形b.等腰鈍角三角形c.等腰直角三角形d.銳角三角形 3在abc中，由已知條件解三角形，其中有兩解的是 （ ）a.b20，a45，c80b.a14，b16，a45c.a30，c28，b60d.a12，c15，a120 4在abc中，則a等于 （ ）a.30 b.45 c.60 d.90 5在abc中，已知|4，|

2、1，sabc，則等于 （ ）a.2b.2c.2d.4 6在abc中，tanatanbtanc0，則abc是 （ ）a.銳角三角形b.鈍角三角形c.直角三角形d.任意三角形 7在abc中，下列三式：0，0，0中能夠成立的個數(shù)為（ ）a.至多1個b.有且僅有1個c.至多2個d.至少2個 8在abc中，若(abc)(bca)3bc，且sina2sinbcosc，那么abc是 （ ）a.直角三角形b.等邊三角形c.等腰三角形d.等腰直角三角形 9如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為 （ ）a.銳角三角形b.直角三角形c.鈍角三角形d.由增加的長度決定 10已知abc中，ab

3、1，bc2，則角c的取值范圍是 （ ）a. 0cb. 0cc. cd. c 二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11在abc中，sinasinbsinc234，則abc的余弦值為_. 12在abc中，若，則abc的形狀是_.13在abc中，a、b、c相對應(yīng)的邊分別是a、b、c，則acosbbcosa_. 14在abc中，tanb1，tanc2，b100，求a_. 15在abc中，a、b、c分別是角a、b、c所對的邊長，若(abc)(sinasinbsinc)3asinb，則c_. 16在不等邊abc中，a為最大邊，如果a2b2c2，則a的范圍是_.三、解答題（本大題共5小題，共7

4、0分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）a、b、c為abc的三邊，其面積sabc12，bc48，bc2，求a. 18(本小題滿分14分)在abc中，a、b、c分別是角a、b、c所對的邊長，若a2c2b2ac且，求角c的大小.19(本小題滿分14分)在abc中，已知，求a.20（本小題滿分15分）如圖，有長100米的斜坡ab，它的傾斜角是40,現(xiàn)在要把斜坡的傾斜角改為25，求伸長的坡底的長.（sin150.2588，sin250.4226）21（本小題滿分15分）如圖，有兩條相交成60角的直線xx，yy，交點(diǎn)是o，甲、乙分別在ox，oy上，起初甲離o點(diǎn)3 km，乙離

5、o點(diǎn)1 km，后來兩人同時用每小時4 km的速度，甲沿xx方向，乙沿yy方向步行，問：（1）起初兩人的距離是多少？（2）用包含t的式子表示t小時后兩人的距離；（3）什么時候兩人的距離最短？解三角形單元復(fù)習(xí)題答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1c 2c 3b 4b 5c 6a 7d 8b 9a 10a二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11 12等邊三角形 13c 1460 1560 16a三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）a、b、c為abc的三邊，其面積sabc12，bc48，bc2，求a.

6、 2或218(本小題滿分14分)在abc中，a、b、c分別是角a、b、c所對的邊長，若a2c2b2ac且，求角c的大小.【解】 由a2c2b2ac得：cosb，所以，b60又cotccotc1，c45.19(本小題滿分14分)在abc中，已知，求a.【解】 已知等式可化為：，即sinacosbcosasinbsincsinbsinacosbcosasinbsin(ab)sinb2cosasinbsinb0，sinb0 cosa a6020（本小題滿分15分）如圖，有長100米的斜坡ab，它的傾斜角是40,現(xiàn)在要把斜坡的傾斜角改為25，求伸長的坡底的長.（sin150.2588，sin250.4226）【解】 在abd中，bad402515bd61.7(米)伸長的坡底長約為61.7米.21（本小題滿分15分）如圖，有兩條相交成60角的直線xx，yy，交點(diǎn)是o，甲、乙分別在ox，oy上，起初甲離o點(diǎn)3 km，乙離o點(diǎn)1 km，后來兩人同時用每小時4 km的速度，甲沿xx方向，乙沿yy方向步行，問：（1）起初兩人的距離是多少？（2）用包含t的式子表示t小時后兩人的距離；（3）什么時候兩人的距離最短？【解】 （1）如圖，設(shè)甲、乙兩人最初的位置是a、b，則ab2oa2ob22oaobcos6032122317abcm（2）