相似三角形幾種基本模型研究

1、。相似三角形幾種基本模型經(jīng)典模型平移旋轉(zhuǎn) 180平行型平行型翻折 180翻折 180一般特殊翻折 180斜交型斜交型特殊一邊平移一般平移特殊雙垂直斜交型雙垂直一般“平行旋轉(zhuǎn)型”圖形梳理：efaaafefaeefffeefefbcbcbcbcaef旋轉(zhuǎn)到ae faef 旋轉(zhuǎn)到ae faef 旋轉(zhuǎn)到 aefaef 旋轉(zhuǎn)到 ae f特殊情況：b 、 e 、 f 共線。1。aaefefefefbcbcaef 旋轉(zhuǎn)到ae faef 旋轉(zhuǎn)到ae fc ， e ， f 共線eaeaefefffbcbcaef 旋轉(zhuǎn)到ae faef 旋轉(zhuǎn)到ae f相似三角形有以下幾種基本類型：平行線型常見的有如下兩種，de b

2、c，則 ade abcaedadebcbc相交線型常見的有如下四種情形，如圖，已知1= b，則由公共角a 得， ade abcaae1cdeb1bcd如下左圖，已知1= b，則由公共角 a 得， adc acb如下右圖，已知b= d，則由對頂角 1= 2 得， ade abc。2。aedd2a11cbcb旋轉(zhuǎn)型已知 bad= cae， b= d，則 ade abc，下圖為常見的基本圖形aedbc母子型已知 acb=90， ab cd，則 cbd abc acdcadb相似三角形常見的圖形1、下面我們來看一看相似三角形的幾種基本圖形：（ 1） 如圖：稱為“平行線型”的相似三角形（有“a 型”與“

3、 x 型”圖）aadebcbce(1)d(2)edabc(3)(2) 如圖：其中 1= 2，則 ade abc稱為“斜交型”的相似三角形。 （有“反 a 共角型”、“反 a共角共邊型”、 “蝶型”）aad1e4ee1ad1 d2c22bc 。bcb3。（ 3）如圖：稱為“垂直型” （有“雙垂直共角型” 、“雙垂直共角共邊型” “三垂直型” ）aaeebdebcacdc(d)b(4) 如圖： 1= 2，b= d，則 ade abc，稱為“旋轉(zhuǎn)型”的相似三角形。d2a12、幾種基本圖形的具體應(yīng)用：（ 1）若 de bc（ a型和 x 型）則 ade abc（ 2）射影定理若 cd為 rt abc斜邊上的高（雙直角圖形）ebc222則 rt abc rt acd rt cbd且 ac=ad ab，cd=ad bd， bc=bd ab；aedcdeabcbcad b（ 3）滿足 1、 ac2=ad ab， 2、 acd= b， 3、 acb= adc，都可判定 adc acb（ 4）當(dāng) adae 或 adab=ac ae時， ade acbacabaaddebcb