八年級數(shù)學(xué)上(北師版)1-8單元尖子生拔高試題精選

1、 為學(xué)生服務(wù),我們更專業(yè)!初中周末提高班八年級數(shù)學(xué)上第一講 勾股定理本講內(nèi)容本章重點(diǎn)介紹勾股定理，勾股定理的證明與應(yīng)用以及如何運(yùn)用勾股定理判定三角形是直角三角形。在勾股定理的基礎(chǔ)上，還介紹了立體圖形沿表面距離的求法。知識點(diǎn)概述與達(dá)標(biāo)要求通過本章的學(xué)習(xí)，能夠熟練運(yùn)用勾股定理解決直角三角形三邊的關(guān)系：其中a,b分別為直角邊，不分大小，c最大為斜邊。注意此公式只可以在直角三角形中應(yīng)用，在銳角三角形中。股溝定理的逆定理三邊滿足的三角形為直角三角形，其中這樣的一組a,b,c叫做勾股數(shù)，記住一些常用的勾股數(shù)如：3,4,5； 5,12,13； 8,15,17； 7,24,25； 9,40,41； 以及他們的

2、整數(shù)倍。求兩點(diǎn)間距離的問題一般運(yùn)用展開圖，結(jié)合勾股定理來解決。例題精講1例如圖是一個(gè)長方體盒子(尺寸如圖所示)，在長方體下底部的a點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面b點(diǎn)的食物(bc=3cm)，需爬行的最短路程是多少？隨堂練習(xí)2練如圖所示，有一個(gè)圓柱形狀的建筑物，底面直徑為8 m，高為7 m為方便工作人員從底部a點(diǎn)到達(dá)頂部的b點(diǎn)，要繞建筑物修一螺旋狀的梯子試求梯子最短為多少米？(取3) 例題精講3例一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長為a、b，斜邊上的高為 h，斜邊長為c，則以 c+h，a+b，h為邊的三角形的形狀是（ ）a. 直角三角形 b. 銳角三角形 c. 鈍角三角形 d. 不能確定 隨堂練習(xí)4練直角三

3、角形的兩條直角邊長為a,b,斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是 ( ) a. ab=h2 b. a+b=2h c. += d. += 例題精講5例如圖，公路mn和公路pq在p點(diǎn)處交匯，點(diǎn)a處有一所中學(xué)，ap=160米，點(diǎn)a到公路mn的距離為80米，假使拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會受到噪音影響，那么拖拉機(jī)在公路mn上沿pn方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會受到影響，請說明理由；如果受到影響，已知拖拉機(jī)的速度是18千米/小時(shí)，那么學(xué)校受到影響的時(shí)間為多少？隨堂練習(xí)6練如圖5所示，一條清水河的同旁有兩個(gè)村莊a和b.到河岸l的距離分別為3千米和5千米，兩個(gè)村的水平距離cd6千米問：要在河邊修一個(gè)水泵站向

4、兩個(gè)村供水需要的水管最少應(yīng)為多少千米？例題精講7例如圖，小紅用一張長方形紙片abcd進(jìn)行折紙，已知該紙片寬ab為8cm，長bc為10cm。當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)d落在bc邊上的點(diǎn)f處（折痕為ae），想一想，此時(shí)ec有多長？用你學(xué)過的方法進(jìn)行解釋. a d e b f c練習(xí)測試8練若a,b,c為abc的三邊,且(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)為一完全平方式則abc是( ) (a)等腰三角形 (b)等邊三角形(c)直角三角形 (d)等腰直角三角形 9練觀察下表：列舉猜想3，4，5=4+55，12，13=12+137，24，25=24+25。13，b,c=b+c請你結(jié)合

5、該表格及相關(guān)知識，求出b, c的值. 課后作業(yè)10. 若abc三邊a、b、c 滿足 a2b2c2338=10a+24b+26c，abc是直角三角形嗎？為什么？11如圖所示的一塊地，adc=90，ad=12m，cd=9m，ab=39m，bc=36m，求這塊地的面積。12figure 3 is composed of square abcd and triangle bec ，wherebec is a right angle suppose the length of ce is a ，and the length of be is b，then the distance between poi

6、nt a and line ce equals to 1 20cm2 25m3 a4 d5 會，6.67小時(shí)6 107 3cm8 d9 b=84,c=8510 是11 216m212 a+b初中周末提高班八年級數(shù)學(xué)上第二講 折疊問題本講內(nèi)容 應(yīng)用勾股定理解決折疊以及與折疊相關(guān)的一類問題.知識點(diǎn)概述與達(dá)標(biāo)要求1.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,建立數(shù)學(xué)模型.2.善于抓住折疊前后的各量的關(guān)系，如折疊前后角度不變，邊長不變等.3.能夠練習(xí)實(shí)際，充分發(fā)揮想象力，解決生活中的一些實(shí)際問題.例題精講例1.如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊ac=6，bc=8?，F(xiàn)將直角邊ac沿直線ad折疊，使它落在斜邊ab上，且

7、與ae重合，求cd的長 隨堂練習(xí)如圖，折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使a與b重合，折痕為de，若已知ac=10cm，bc=6cm,你能求出ce的長嗎？例題精講例2. 三角形abc是等腰三角形ab=ac=13，bc=10，將ab向ac方向?qū)φ?，再將cd折疊到ca邊上，折痕ce，求三角形ace的面積例題精講例3.邊長為8和4的矩形oabc的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的x軸和y軸上，若沿對角線ac折疊后，點(diǎn)b落在第四象限b1處，設(shè)b1c交x軸于點(diǎn)d，求:三角形adc的面積隨堂練習(xí)折疊矩形紙片，先折出折痕對角線bd，在繞點(diǎn)d折疊，使點(diǎn)a落在bd的e處，折痕dg，若ab=2，bc=1，求ag的長. 例題精講例4.

8、矩形abcd中，ab=6，bc=8，先把它對折，折痕為ef，展開后再沿bg折疊，使a落在ef上的a1，求第二次折痕bg的長. （提示：先證明正三角形ab） 課后作業(yè)1.矩形abcd如圖折疊，使點(diǎn)d落在bc邊上的點(diǎn)f處，已知ab=8，bc=10，求折痕ae的長2如圖，長方形紙片abcd中，ab=4cm,bc=3cm,現(xiàn)將a,c重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為ef，試確定重疊部分三角形aef的面積.初中周末提高班八年級數(shù)學(xué)上第三講 平移、旋轉(zhuǎn)與對稱專題例題精講1. 正方形abcd在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形abcd繞d點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，b點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）a b c d 隨堂練習(xí)1下列四張撲克

9、牌圖案，屬于中心對稱的是（ ） a. b. c. d. 2.觀察下列銀行標(biāo)志，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( ) a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)例題精講2將圖(六)的正方形色紙沿其中一條對角線對折后，再沿原正方形的另 一條對角線對折，如圖(七)所示。 最后將圖(七)的色紙剪下一紙片， 如圖(八)所示。若下列有一圖形 為圖(八)的展開圖，則此圖為何？ （ ）圖(六)圖(七)圖(八)(a)(b)(c)(d) 隨堂練習(xí)1.將正方體骰子（相對面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖6-1在圖6-2中，將骰子向右翻滾90，然后在桌面上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，則完成一次變

10、換若骰子的初始位置為圖6-1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是（ ）圖6-1圖6-2向右翻滾90逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90a6 b5 c3 d2 2.如圖，在64方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（ ） a點(diǎn)m b格點(diǎn)n c格點(diǎn)p d格點(diǎn)q 例題精講3.如圖，在rtabc中，acb90，bac60，ab6，rta可以看作是由rtabc繞點(diǎn)a逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到的，則線段的長為_acb 例題精講4. (2010年蘭州市)如圖，直角梯形abcd中，adbc，abbc，ad = 2，將腰c(diǎn)d以d為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至de，連接ae、ce，ade的

11、面積為3，則bc的長為 例題精講5 在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)o在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)a、b分別在軸、軸的正半軸上，d為邊ob的中點(diǎn).（）若為邊上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；ybodcaxeybodcax（）若、為邊上的兩個(gè)動點(diǎn)，且，當(dāng)四邊形的周長最小時(shí)，求點(diǎn)、的坐標(biāo).課后作業(yè)1如圖，將abc繞點(diǎn)c（0，-1）旋轉(zhuǎn)180得到abc，設(shè)點(diǎn)a的坐標(biāo)為則點(diǎn)a的坐標(biāo)為（ ）（a） （b） （c） （d） 2.如圖，在中, . 在同一平面內(nèi), 將繞點(diǎn)旋 轉(zhuǎn)到的位置, 使得, 則為（ ） a. b. c. d. 初中周末提高班八年級數(shù)學(xué)上第四講 平行四邊形知識點(diǎn)概述與達(dá)標(biāo)要求1.熟練掌握并應(yīng)用平

12、行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理。2.熟練掌握平行四邊形，菱形，矩形，正方形，梯形的相互聯(lián)系。例題精講1.如圖，在abc中，cab、abc的平分線交于點(diǎn)d，deac交bc于點(diǎn)e，dfbc交ac于點(diǎn)f求證：四邊形decf為菱形證法一：連結(jié)cd deac，dfbc， 四邊形decf為平行四邊形，cab、abc的平分線交于點(diǎn)d點(diǎn)d是abc的內(nèi)心， cd平分acb，即fcdecd，dfbcfdcecd， fcdfdc fcfd， 平行四邊形decf為菱形 例題精講2.如圖，在等腰梯形abcd中，c=60，adbc，且ad=dc，e、f分別在ad、dc的延長線上，且de=cf，af、be交于點(diǎn)p .（1）求

13、證：af=be；（2）請你猜測bpf的度數(shù)，并證明你的結(jié)論 .答案：（1）ba=ad，bae=adf，ae=df，baeadf，be=af；（2）猜想bpf=120 .由（1）知baeadf，abe=daf .bpf=abe+bap=bae，而adbc，c=abc=60，bpf=120例題精講3.如圖，正方形abcd的邊長為2，點(diǎn)e在ab邊上四邊形efgb也為正方形，設(shè)afc的面積為s，則 ( )第3題as=2 bs=2.4 cs=4 ds與be長度有關(guān)答案：c隨堂練習(xí)如圖，正方形的面積為1， 是的中點(diǎn)，連接、，其中dm與ac的交點(diǎn)到d和到c的距離分別是該點(diǎn)到m和到a的距離的2倍，則圖中陰影部

14、分的面積是多少？例題精講4.如圖,正方形abcd的邊長為2，將長為2的線段qr的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時(shí)滑動如果q點(diǎn)從a點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按abcda滑動到a止，同時(shí)點(diǎn)r從b點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按bcdab滑動到b止，在這個(gè)過程中，線段qr的中點(diǎn)m所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為（ ）a2 b c d abcqrmd隨堂練習(xí)如圖，在邊長為2的正方形abcd中，點(diǎn)q為bc邊的中點(diǎn)，點(diǎn)p為對角線ac上一動點(diǎn)，連接pb、pq，則pbq周長的最小值為_（結(jié)果不取近似值）.課后作業(yè)1.把長為8cm，寬為2cm的矩形按虛線對折，按圖中的斜線剪出一個(gè)直角梯形，展開得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積

15、為6cm2，則打開后梯形的周長是（ ）第1題圖acm bcmc22cm d18cm答案a第2題圖2.如圖，在菱形abcd中，a=110，e，f分別是邊ab和bc的中點(diǎn)，epcd于點(diǎn)p，則fpc=（ ）a.35 b.45 c.50 d.55答案：d 3.如圖，在梯形abcd中ad/bc,bd=cd,且abc為銳角，若ad=4 ,bc=12， e為bc上的一點(diǎn)，當(dāng)ce為何值時(shí)，四邊形abed是等腰梯形？并加以證明。初中周末提高班八年級數(shù)學(xué)上第五講 實(shí)數(shù)易錯(cuò)題分類匯總典型例題一：計(jì)算1.計(jì)算的結(jié)果是 【答案】-12 的值為 【答案】13.下列計(jì)算中，正確的是（ ）a bc d【答案】d 4.下列運(yùn)算

16、正確的是（）a bcd典型例題二：估算1cm接近于（ ）a珠穆朗瑪峰的高度 b三層樓的高度 c姚明的身高 d一張紙的厚度【答案】c 2.如圖，數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是( )abba-101ab cd【答案】d 典型例題三：應(yīng)用題1.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（ ）a8人b9人c10人d11人【答案】b.2.一種商品原來的銷售利潤率是47%現(xiàn)在由于進(jìn)價(jià)提高了5%，而售價(jià)沒變，所以該商品的銷售利潤率變成了 【注：銷售利潤率=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）進(jìn)價(jià)】【答案】40%典型例題四：信息與推斷題1.觀察下列算式，用你所發(fā)

17、現(xiàn)的規(guī)律得出的末位數(shù)字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，a2 b4 c6 d8【答案】b 2.觀察下列算式：，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定的個(gè)位數(shù)字是（ ）a.3 b.9 c.7 d.1【答案】b 3觀察下列各式： 計(jì)算：3(12+23+34+99100)=（ ） a979899 b9899100 c99100101 d100101102【答案】c 4已知：，觀察上面的計(jì)算過程，尋找規(guī)律并計(jì)算 【答案】210典型例題五：比較大小1. 與 2. 與3. 與2 4. 與作業(yè)：設(shè)的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為,則12= 20092010

18、學(xué)年度第一學(xué)期期中測試題八年級數(shù)學(xué)請同學(xué)們注意：1.本次考試滿分為100分，其中知識考查部分總分為96分，書寫得分為4分.2.書寫部分的得分標(biāo)準(zhǔn)為：整張?jiān)嚲頃鴮懻J(rèn)真，字跡清晰工整得1分；解答題的解題過程從該題所留的答題空的最左側(cè)開始書寫得1分；解答題的解題過程的書寫遵循先上下、后左右的順序的得1分；試卷解答過程中需要你畫出的各種圖形(包括作輔助線)使用鉛筆得1分.題號一二三書寫總分212223242526得分一、選擇題(本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請將正確答案的標(biāo)號填在下面的表格中.)題號12345678910答案題號11121

19、31415答案1.在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是( )a、5，6，7 b、5，12，13 c、1，4，9 d、5，11，122、在實(shí)數(shù)，0，0.1010010001（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），中，無理數(shù)有( )a、1個(gè) b、2個(gè) c、3個(gè) d、4個(gè)3、下列四個(gè)圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（ ）dcba4、在abcd中，abcd的值可以是( )a、1234b、2121c、1122d、12215、若某數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的本身，則這個(gè)數(shù)等于( ) a、 0 b、或0 c、1或0 d、 1或0 6、列說法中錯(cuò)誤的是：是17的平方根；的立方根是；81沒有立方根；實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一

20、一對應(yīng) （ ） a b c d 7、三邊為且,則 （ ） a邊的對角是直角 b邊的對角是直角c邊的對角是直角d是斜三角形 8、（-6）2的平方根是（ ） a、6 b、36 c、6 d、9、小明用31個(gè)等距離的結(jié)把一根繩子分成等長的30段，他一只手同時(shí)握住第1個(gè)結(jié)和第31個(gè)結(jié)，小紅拉住第6個(gè)結(jié)，這時(shí)小東應(yīng)該拉住第（ ）個(gè)結(jié)，拉緊繩子后才會得到一個(gè)直角三角形。 （a）20 （b）18 （c）17 （d）1610、-27 的立方根與的平方根之和是（ ）a 0 b 6 c -12或6 d 0 或-611、知，則等于 （ ）a688 b6880c68800d688000adfecb12、如圖，延長正方形

21、abcd的一邊bc至e，使ceac，連結(jié)ae交cd于f，則afc的度數(shù)是（ ） a、112.5b、120c、122.5d、13513、 同學(xué)們曾經(jīng)玩過“萬花筒”，它是由三個(gè)等寬等長的玻璃片圍成的。如圖是“萬花筒”的一個(gè)圖案，圖中所有的小三角形均是全等的等邊三角形，其中菱形aefg可以看成是把菱形abcd以a為中心按（ ）a、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到； b、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到；c、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到；d、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到14、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)到木工廠參觀時(shí),一木工師傅要他們拿尺子幫助檢測一個(gè)窗框是否是矩形,他們各自做了如下檢測：檢測后,他們都說窗框是矩形,你認(rèn)為最有說服力的是（ ）a、甲量得窗框兩組對邊分別相等 b、乙量得窗框的對角線相等 c、丙量得窗框的一組鄰邊相等 d、丁量得窗框的兩組對邊分別相等且兩條對角線也相等15、剪掉多邊形的一個(gè)角，則所成